Mekkora az áramerősség zárt körben. Ohm törvénye leegyszerűsítve

Egy zárt áramkör (2. ábra) két részből áll - belső és külső. A lánc belseje belső ellenállású áramforrás r; külső- különféle fogyasztók, csatlakozó vezetékek, készülékek stb. A külső rész teljes ellenállását jelöljük R. Ekkor az áramkör teljes ellenállása az r + R.

Ohm törvénye szerint az áramkör külső szakaszára 1 → 2 nekünk van:

\(~\varphi_1 - \varphi_2 = IR .\)

A lánc belső része 2 → 1 heterogén. Ohm törvénye szerint \(~\varphi_2 - \varphi_1 + \varepsilon = Ir\). Ezeket az egyenlőségeket összeadva azt kapjuk

\(~\varepsilon = IR + Ir . \qquad (1)\)

\(~I = \frac(\varepszilon)(R + r) . \qquad (2)\)

Az utolsó képlet az Ohm törvénye zárt áramkörre egyenáram. Az áramkörben lévő áram egyenesen arányos a forrás EMF-jével és fordítottan arányos az áramkör impedanciájával.

Mivel az áramkör homogén szakaszán a potenciálkülönbség feszültség, akkor \(~\varphi_1 - \varphi_2 = IR = U\) és az (1) képlet felírható:

\(~\varepszilon = U + Ir \Jobbra U = \varepszilon - Ir .\)

Ebből a képletből látható, hogy a külső szakasz feszültsége az áramkörben lévő áram növekedésével csökken ε = konst.

Az utolsó képletbe behelyettesítjük az áramerősséget (2), kapjuk

\(~U = \varepsilon \left(1 - \frac(r)(R + r) \right) .\)

Elemezzük ezt a kifejezést az áramkör néhány korlátozó működési módjára.

a) Szakadt áramkör esetén ( R → ∞) U = ε , azaz az áramforrás pólusain a feszültség egy nyitott áramkörben megegyezik az áramforrás EMF-jével.

Ez az alapja annak, hogy az áramforrás EMF-je hozzávetőlegesen megmérhető egy voltmérővel, amelynek ellenállása sokkal nagyobb, mint az áramforrás belső ellenállása (\(~R_v\gg r\)). Ehhez a voltmérőt az áramforrás kivezetéseihez kell csatlakoztatni.

b) Ha az áramforrás kapcsaira olyan vezető van csatlakoztatva, amelynek ellenállása \(~R\ll r\), akkor R + r ≈ r, majd \(~U = \varepsilon \left(1 - \frac(r)(r) \right) = 0\) , és az aktuális \(~I = \frac(\varepsilon)(r)\) - eléri maximális értékét.

Az elhanyagolható ellenállású vezető csatlakoztatását az áramforrás pólusaihoz ún rövidzárlat, és a maximális adott forrás Az áramerősséget rövidzárlati áramnak nevezzük:

\(~I_(kz) = \frac(\varepszilon)(r) .\)

Kis értékű forrásokhoz r(pl. ólom-savas akkumulátorok) r= 0,1 - 0,01 ohm) a rövidzárlati áram nagyon nagy. Különösen veszélyes a rövidzárlat az alállomásokról táplált világítási hálózatokban ( ε > 100 V), én kz elérheti a több ezer ampert. A tüzek elkerülése érdekében az ilyen áramkörök biztosítékokat tartalmaznak.

Írjuk fel az Ohm-törvényt teljes lánc szekvenciális esetén párhuzamos kapcsolatáramforrásokat az akkumulátorhoz. Források sorba kapcsolásakor az egyik forrás "-"-je a második "+"-jához, a második "-"-je a harmadik "+"-jához stb. (3. ábra, a). Ha ε 1 = ε 2 = ε 3 a r 1 = r 2 = r 3 akkor ε b = 3 ε 1 , r b = 3 r 1 . Ebben az esetben az Ohm-törvény a teljes láncra: \[~I = \frac(\varepszilon_b)(R + r_b) = \frac(3 \varepszilon_1)(R + 3r_1)\], vagy n azonos források \(~I = \frac(n \varepszilon_1)(R + nr_1)\).

Soros csatlakozást használunk, ha a külső ellenállás \(~R \gg nr_1\), akkor \(~I = \frac(n \varepsilon_1)(R)\) és az akkumulátor tud áramot adni, n szor nagyobb, mint az egyetlen forrásból származó áram.

Ha az áramforrásokat párhuzamosan csatlakoztatjuk, akkor az összes "+" forrás össze van kötve, a "-" források pedig szintén együtt (3. ábra, b). Ebben az esetben

\(~\varepszilon_b = \varepszilon_1 ; \ r_b = \frac(r_1)(3).\)

Ahonnan \(~I = \frac(\varepszilon_1)(R + \frac(r_1)(3))\) .

Mert n azonos források \(~I = \frac(\varepszilon_1)(R + \frac(r_1)(n))\) .

Az áramforrások párhuzamos csatlakoztatását akkor alkalmazzák, ha kis belső ellenállású áramforrást kell beszerezni, vagy ha az áramkörben áramnak kell folynia a villamosenergia-fogyasztó normál működéséhez. nagyobb, mint egy forrás megengedett árama.

A párhuzamos kapcsolat akkor előnyös, ha R kicsi ahhoz képest r.

Néha a források vegyes kombinációját használják.

Irodalom

Aksenovich L. A. Fizika a középiskolában: elmélet. Feladatok. Tesztek: Proc. ellátást nyújtó intézmények részére általános. környezetek, oktatás / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Szerk. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 262-264.

A zárt áramkör Ohm-törvénye azt mutatja, hogy egy valós áramkörben az áram értéke nem csak a terhelési ellenállástól függ, hanem a forrás ellenállásától is.

Az Ohm-törvény megfogalmazása zárt áramkörre a következő: az áram nagysága egy zárt áramkörben, amely egy belső és külső terhelési ellenállású áramforrásból áll, egyenlő a forrás elektromotoros erejének az összeghez viszonyított arányával. a belső és külső ellenállások.

Első alkalommal Georg Ohm 1826-ban kísérletileg megállapította és leírta az áram ellenállástól való függőségét.

A zárt áramkör Ohm-törvénye a következőképpen írható fel:

• I [A] - áramerősség az áramkörben,
• ε [V] – a feszültségforrás EMF-je,
• R [Ohm] – minden ellenállása külső elemek láncok,
• r [Ohm] – a feszültségforrás belső ellenállása

A törvény fizikai jelentése

Az elektromos áramfogyasztók az áramforrással együtt zárt elektromos áramkört alkotnak. A fogyasztón áthaladó áram az áramforráson is áthalad, ami azt jelenti, hogy az áram a vezető ellenállásán kívül magának a forrásnak az ellenállása. Így a zárt áramkör teljes ellenállása a fogyasztó ellenállásának és a forrás ellenállásának összege lesz.

Az áramnak a forrás EMF-jétől és az áramkör ellenállásától való függésének fizikai jelentése az, hogy minél nagyobb az EMF, annál nagyobb a töltéshordozók energiája, és ezáltal nagyobb a rendezett mozgásuk sebessége. Az áramkör ellenállásának növekedésével a töltéshordozók energiája és mozgási sebessége, így az áram nagysága csökken.

A függőséget tapasztalattal lehet kimutatni. Vegyünk egy áramkört, amely egy forrásból, egy reosztátból és egy ampermérőből áll. Bekapcsolás után az áramkörben folyik az áram, amit az ampermérő figyel, a reosztát csúszkáját mozgatva látni fogjuk, hogy a külső ellenállás megváltozásakor az áramerősség is megváltozik.

Példák az Ohm-törvény zárt körre történő alkalmazására vonatkozó feladatokra

Egy reosztát 10 V-os EMF-forráshoz csatlakozik, 1 ohm belső ellenállású, melynek ellenállása 4 ohm. Keresse meg az áramkör áramát és a feszültséget a forráskapcsokon.

Amikor egy 20 ohmos ellenállást csatlakoztattak egy galvanikus cellákból álló akkumulátorhoz, az áramkörben az áramerősség 1 A volt, és amikor egy 10 ohmos ellenállást csatlakoztattak, az áram 1,5 A lett. Keresse meg az akkumulátor EMF-jét és belső ellenállását.

Tekintsük a legegyszerűbb zárt áramkört, amely egy forrásból (galvanikus cellából, akkumulátorból vagy generátorból) áll.

és az ellenállás ellenállása (161. ábra). Az áramforrásnak is van ellenállása.A forrásellenállást gyakran belső ellenállásnak nevezik, szemben a külső áramköri ellenállással. A generátorban ez a tekercsek ellenállása, a galváncellában pedig az elektrolit oldat és az elektródák ellenállása

A zárt áramkör Ohm-törvénye az áramkörben lévő áramerősséget, az EMF-et és az áramkör impedanciáját hozza összefüggésbe. Ez az összefüggés elméletileg megállapítható az energia megmaradás törvénye és a Joule-Lenz törvény (9.17) segítségével.

A vezető keresztmetszetén időben menjen át egy töltés Ekkor a külső erők töltésmozgató munkája a következőképpen írható fel: Az áramerősség definíciója szerint Ezért

Amikor ezt a munkát az áramkör belső és külső szakaszán végzik el, amelyek ellenállása bizonyos mennyiségű hőt bocsát ki. A Joule-Lenz törvény szerint egyenlő:

A (9.20) és (9.21) egyenletű energiamegmaradási törvény szerint a következőket kapjuk:

Az áramkör egy szakaszának áramának és ellenállásának szorzatát gyakran az adott szakaszon bekövetkező feszültségesésnek nevezik. Így az EMF egyenlő a zárt áramkör belső és külső szakaszaiban bekövetkező feszültségesések összegével.

A zárt áramkör Ohm-törvénye általában a következő formában van írva:

A zárt áramkörben az áramerősség megegyezik az áramkör EMF és a teljes ellenállás arányával.

Az áramerősség három mennyiségtől függ: az ellenállásoktól és az áramkör külső és belső szakaszaitól. Az áramforrás belső ellenállásának nincs észrevehető hatása az áramerősségre, ha az az áramkör külső részének ellenállásához képest kicsi, ebben az esetben a forrás kivezetésein a feszültség megközelítőleg egyenlő

De at rövidzárlat az áramkörben lévő áramerősséget pontosan a forrás belső ellenállása határozza meg, és több voltos elektromotoros erővel nagyon nagy lehet, ha kicsi (például egy ohmos akkumulátor). A vezetékek megolvadhatnak, és maga a forrás meghibásodhat.

Ha az áramkör több sorba kapcsolt elemet tartalmaz, akkor az áramkör teljes EMF-je megegyezik az egyes elemek EMF-jének algebrai összegével. Bármely forrás EMF előjelének meghatározásához először meg kell állapodnia az áramkör megkerülésének pozitív irányának megválasztásában. A 162. ábrán a pozitív (tetszőlegesen) a bypass irányt az óramutató járásával ellentétesnek tekinti.

Ha az áramkör megkerülésekor a forrás negatív pólusáról a pozitívra mennek át, akkor a forrásban lévő külső erők pozitív munkát végeznek. Ha az áramkör megkerülésekor a forrás pozitív pólusáról a negatívra lépnek, az EMF negatív lesz. A forrásban lévő külső erők negatív munkát végeznek. Tehát a 162. ábrán látható áramkör esetében:

Ha ekkor a (9.23) szerint az áramerősség, azaz az áram iránya egybeesik az áramkör megkerülésének irányával. Éppen ellenkezőleg, az áram iránya ellentétes az áramkör megkerülésének irányával. Az áramkör teljes ellenállása egyenlő az összes ellenállás összegével:

A galvanikus cellák azonos EMF-fel (vagy más forrással) történő párhuzamos csatlakoztatása esetén az akkumulátor EMF-je megegyezik az egyik elem EMF-jével (163. ábra). Az akkumulátor belső ellenállását a vezetékek párhuzamos csatlakoztatásának szokásos szabálya szerint számítják ki. A 163. ábrán látható áramkör esetében a zárt áramkör Ohm-törvénye szerint az áramerősséget a következő képlet határozza meg:

1. Miért nem képes a töltött részecskék elektromos tere (Coulomb-mező) állandót tartani? elektromosság láncban? 2. Mit nevezünk harmadik fél erőinek? 3. Mit nevezünk elektromotoros erőnek?

4. Fogalmazzuk meg Ohm törvényét zárt áramkörre! 5. Mitől függ az EMF előjele az Ohm-törvényben zárt áramkörre?

Minden elektromos berendezések javítását és karbantartását végző szakembernek ismernie kell és a gyakorlatban alkalmaznia kell a zárt áramkörre vonatkozó Ohm-törvényt. Ez igaz, mivel a Georg Ohm német fizikus által felfedezett minták minden elektrotechnika alapját képezik. Ezt a törvényt jelentős mértékben hozzájárult a villamosenergia-tudományos ismeretek továbbfejlesztéséhez.

Az Ohm-törvény fizikai tulajdonságai

Ohm 1826-ban fedezte fel az áramerősség és a hálózatra betáplált feszültség közötti közvetlen kapcsolatot. A jövőben a feszültség fogalmát egy pontosabb kifejezés váltotta fel - elektromotoros erő (EMF). Ennek a függőségnek az elméleti alátámasztása után törvényt vezettek le a zárt körre. Fontos jellemzője a külső zavaró tényezők kötelező hiánya. Ezért a szabványos készítmények elvesztik relevanciájukat, ha például egy vezetőt váltakozó mágneses térbe helyeznek.

A törvény levezetésével kapcsolatos kísérletekhez azt használtuk a legegyszerűbb áramkör, amely egy EMF-et tartalmazó áramforrásból és két hozzá csatlakoztatott vezetékből áll, egy ellenálláshoz csatlakoztatva. A vezetőben a töltést hordozó elemi részecskék egy bizonyos irányba elkezdenek mozogni. Így ez az EMF és a teljes áramkör teljes ellenállásának arányaként jelenik meg: I = E / R.

A bemutatott képletben E a voltban mért elektromotoros erő, I az áramerősség amperben, R pedig az ellenállás elektromos ellenállása, ohmban mérve. Ebben az esetben az ellenállás összes összetevőjét figyelembe veszik, és azok összértékét használják fel a számításokhoz. Ide tartozik magának az ellenállásnak, a vezetőnek (r) és a tápegységnek az ellenállása (r0). A végső képlet így fog kinézni: I = E/(R+r+r0). Ha az r0 áramforrás belső ellenállásának értéke meghaladja az R + r összeget, akkor ebben az esetben az áramerősség nem függ a csatlakoztatott terhelés jellemzőitől, és az EMF-forrás áramforrás szerepét tölti be. . Ha r0 kisebb, mint R+r összege, az áramerősség fordítottan arányos a teljes külső ellenállással, és a feszültséget a tápegység szolgáltatja.

Ohm törvénye a számítások elvégzéséhez

A pontos számításokhoz minden feszültségveszteséget figyelembe kell venni, beleértve a csomóponti veszteségeket is. Az áramforrás kivezetésein fellépő elektromotoros erő meghatározásához meg kell mérni a potenciálkülönbséget egy nyitott áramkörben, amikor a terhelés teljesen le van választva. Ebben az esetben nem csak a zárt áramkör Ohm-törvénye érvényes, hanem a hatályos törvény is. Ez az oldal homogénnek tekinthető, mivel itt csak a potenciálkülönbséget veszik figyelembe, az EMF figyelembevétele nélkül. Ez lehetővé teszi az egyes elemek kiszámítását elektromos áramkör az I \u003d U / R képlet szerint, amelyben U a potenciálkülönbség vagy feszültség voltban mérve.

A méréseket voltmérővel végzik, amikor a szondákat a terhelés- vagy ellenálláskapcsokhoz csatlakoztatják. A kapott feszültségérték mindig alacsonyabb lesz, mint az elektromotoros erő. Ez a leggyakoribb képlet, amely lehetővé teszi bármely komponens megtalálását két ismert komponens jelenlétében.

A zárt áramkör Ohm-törvényének sok hasonlósága van a mágneses áramkörre levezetett törvényhez. Ebben a rendszerben a vezető zárt mágneses áramkör formájában készül. A forrás a tekercs tekercselése, amelynek menetein elektromos áram folyik. A kialakuló mágneses fluxus (F) bezárul a mágneses áramkörön, és keringeni kezd az áramkör körül. Ez közvetlenül függ a magnetomotoros erőtől és az anyag ellenállásától, amelyen áthalad. Ezt a jelenséget az F=F/Rm képlet fejezi ki, ahol F a magnetomotoros erő, Rm pedig a csillapítási ellenállás.

Hogyan kell kiszámítani a láncokat

1826-ban Georg Ohm német tudós felfedezést tett és leírta
empirikus törvény az olyan mutatók közötti kapcsolatról, mint az áramerősség, a feszültség és az áramkörben lévő vezető jellemzői. Ezt követően a tudós nevén Ohm törvényének nevezték.

Később kiderült, hogy ezek a tulajdonságok nem más, mint a vezető ellenállása, amely az elektromossággal való érintkezés folyamatában jelentkezik. Ez a külső ellenállás (R). Az áramforrásra jellemző belső ellenállás is (r).

Ohm törvénye egy áramköri szakaszra

Az általánosított Ohm-törvény szerint az áramkör egy bizonyos szakaszára az áramerősség az áramköri szakaszban egyenesen arányos a szakasz végein lévő feszültséggel, és fordítottan arányos az ellenállással.

Ahol U a szakasz végeinek feszültsége, I az áramerősség, R a vezető ellenállása.

A fenti képlet figyelembevételével egyszerű matematikai műveletekkel meg lehet találni U és R ismeretlen értékeit.

A fenti képletek csak akkor érvényesek, ha a hálózat egyetlen ellenállást tapasztal.

Ohm törvénye zárt áramkörre

A teljes áramkör áramerőssége megegyezik az EMF osztva az áramkör homogén és inhomogén szakaszainak ellenállásának összegével.

A zárt hálózatnak belső és külső ellenállása is van. Ezért a relációs képletek eltérőek lesznek.

Ahol E az elektromotoros erő (EMF), R a forrás külső ellenállása, r a forrás belső ellenállása.

Ohm törvénye a lánc inhomogén szakaszára

A zárt elektromos hálózat lineáris és nemlineáris jellegű szakaszokat tartalmaz. Az áramforrással nem rendelkező és külső hatásoktól nem függő szakaszok lineárisak, a forrást tartalmazó szakaszok pedig nem lineárisak.

A homogén természetű hálózat egy szakaszára vonatkozó Ohm-törvényt fentebb leírtuk. A nemlineáris szakaszra vonatkozó törvény a következő formában lesz:

I = U/ R = f1 – f2 + E/ R

Ahol f1 - f2 a potenciálkülönbség a vizsgált hálózatszakasz végpontjaiban

R az áramkör nemlineáris szakaszának teljes ellenállása

Az áramkör egy nemlineáris szakaszának emf-je nagyobb, mint nulla vagy kisebb. Ha az áram áramlási iránya olyan forrásból jön, amelybe áram folyik be elektromos hálózat, egybeesik, a pozitív töltések mozgása érvényesül, és az EMF pozitív lesz. Az irányok egybeesése esetén az EMF által keltett negatív töltések mozgása megnövekszik a hálózatban.

Ohm törvénye a váltakozó áramra

A hálózatban elérhető kapacitással vagy tehetetlenséggel a számításoknál figyelembe kell venni, hogy kiadják az ellenállásukat, aminek hatására az áram változóvá válik.

Ohm törvénye váltakozó áramígy néz ki:

ahol Z az ellenállás az elektromos hálózat teljes hosszában. Impedanciának is nevezik. Az impedancia aktív és reaktív ellenállásokból áll.

Az Ohm-törvény nem tudományos alaptörvény, hanem csak empirikus összefüggés, és bizonyos feltételek mellett előfordulhat, hogy nem tartják be:

• Amikor a hálózat rendelkezik magas frekvencia, az elektromágneses tér nagy sebességgel változik, és a számításoknál figyelembe kell venni a töltéshordozók tehetetlenségét;
• Alacsony hőmérsékleten olyan anyagokkal, amelyek szupravezető képességgel rendelkeznek;
• Ha a vezetőt az átmenő feszültség erősen felmelegíti, az áram/feszültség arány változóvá válik, és előfordulhat, hogy nem követi az általános törvényt;
• Amikor alatta magasfeszültség vezető vagy dielektrikum;
• LED lámpákban;
• Félvezetők és félvezető eszközök.

Azokat az elemeket és vezetőket viszont, amelyek engedelmeskednek Ohm törvényének, ohmikusnak nevezzük.

Ohm törvénye magyarázatot adhat néhány természeti jelenségre. Például, amikor madarakat látunk magasfeszültségű vezetékeken ülni, felmerül a kérdés: miért nem érinti őket az elektromos áram? Ezt egészen egyszerűen magyarázzák. A vezetékeken ülő madarak egyfajta vezetők. A legtöbb feszültség a madarak közötti résekre hárul, magukra a „vezetőkre” eső rész pedig nem jelent veszélyt rájuk.

De ez a szabály csak egyetlen kapcsolattartóval működik. Ha egy madár csőrével vagy szárnyával megérint egy vezetéket vagy egy távírópóznát, akkor elkerülhetetlenül elpusztul attól a hatalmas stressztől, amelyet ezek a területek hordoznak. Ilyen esetek mindenhol előfordulnak. Ezért biztonsági okokból egyes településeken speciális eszközöket telepítettek, amelyek megvédik a madarakat a veszélyes feszültségtől. Az ilyen ülőrudakon a madarak teljesen biztonságban vannak.

Az Ohm-törvényt a gyakorlatban is széles körben alkalmazzák. Az elektromosság halálos az ember számára, egyetlen érintéssel a csupasz vezetékhez. De bizonyos esetekben az emberi test ellenállása eltérő lehet.

Így például a száraz és ép bőr jobban ellenáll az elektromosságnak, mint a verejtékkel borított seb vagy bőr. A túlterheltség, az idegi feszültség és a mérgezés következtében az ember még kis feszültség mellett is erős áramütést kaphat.

Az emberi test ellenállása átlagosan 700 ohm, ami azt jelenti, hogy a 35 V-os feszültség biztonságos az ember számára.A nagyfeszültséggel való munkavégzést a szakértők használják.