Ohm törvény szerinti feszültség. Az elektromos ellenállás fogalma, Ohm törvénye, Kirchhoff törvényei, párhuzamos és soros kapcsolás. Ohm-törvény kalkulátor

Az elektrotechnika alaptörvénye, amellyel az elektromos áramköröket tanulmányozhatja és kiszámíthatja, az Ohm törvénye, amely meghatározza az áram, a feszültség és az ellenállás közötti kapcsolatot. Világosan meg kell érteni a lényegét, és tudni kell helyesen használni a gyakorlati problémák megoldásában. Az elektrotechnikában gyakran követnek el hibákat az Ohm-törvény helyes alkalmazásának képtelensége miatt.

Az Ohm-törvény egy áramkör szakaszára kimondja, hogy az áram egyenesen arányos a feszültséggel és fordítottan arányos az ellenállással.

Ha többszörösére növeljük a behatoló feszültséget elektromos áramkör, akkor ebben az áramkörben az áramerősség ugyanennyivel nő. És ha többször növeli az áramkör ellenállását, akkor az áram ugyanolyan mértékben csökken. Hasonlóképpen, a víz áramlása a csőben nagyobb, annál nagyobb a nyomás és annál kisebb ellenállást fejt ki a cső a víz mozgásával szemben.

Népszerű formában ez a törvény a következőképpen fogalmazható meg: minél nagyobb a feszültség azonos ellenállás mellett, annál nagyobb az áramerősség, ugyanakkor minél nagyobb az ellenállás ugyanazon feszültség mellett, annál kisebb az áramerősség.

Az Ohm-törvény matematikai legegyszerűbb kifejezéséhez vegye figyelembe annak a vezetőnek az ellenállása, amelyben 1 V feszültségen 1 A áram folyik, 1 ohm.

Az amperben mért áram mindig meghatározható úgy, hogy a voltban mért feszültséget elosztjuk az ohmban mért ellenállással. Ezért Ohm törvénye egy áramköri szakaszra a következő képlettel írjuk:

I = U/R.

varázslatos háromszög

Az elektromos áramkör bármely szakasza vagy eleme három jellemzővel jellemezhető: áram, feszültség és ellenállás.

Az Ohm-háromszög használata: zárja be a kívánt értéket - a másik két karakter képletet ad a kiszámításához. Mellesleg, egy háromszögből csak egy képletet neveznek Ohm törvényének - azt, amely tükrözi az áram feszültségtől és ellenállástól való függőségét. A másik két képlet, bár ennek következménye, nincs fizikai jelentése.

Az Ohm-törvény számításai egy áramköri szakaszra akkor lesznek helyesek, ha a feszültséget voltban, az ellenállást ohmban és az áramot amperben fejezzük ki. Ha ezeknek a mennyiségeknek több egységét használjuk (például milliamper, millivolt, megaohm stb.), akkor ezeket amperre, voltra és ohmra kell konvertálni. Ennek hangsúlyozására néha a láncszakasz Ohm-törvényének képlete a következőképpen van írva:

amper = volt/ohm

Kiszámolhatja az áramerősséget milliamperben és mikroamperben is, miközben a feszültséget voltban, az ellenállást pedig kiloohmban és megaohmban kell kifejezni.

További cikkek az elektromosságról egy egyszerű és hozzáférhető prezentációban:

A feszültség számítását Ohm törvénye alapján a következő példában láthatjuk. Hagyjon 5 mA áramot átmenni egy 10 kΩ ellenállású áramkör szakaszon, és meg kell határozni a feszültséget ebben a szakaszban.

Szorzás I \u003d 0,005 A R -10000 ohmnál, 5 0 V-nak megfelelő feszültséget kapunk. Ugyanezt az eredményt kaphatjuk, ha 5 mA-t megszorozunk 10 kOhmmal: U \u003d 50 V

BAN BEN elektronikus eszközök Az áramerősséget általában milliamperben, az ellenállást pedig kiloohmban fejezik ki. Ezért célszerű ezeket a mértékegységeket az Ohm törvénye szerinti számításoknál használni.

Ohm törvénye szerint az ellenállást is számítjuk, ha ismert a feszültség és az áramerősség. A képlet erre az esetre a következőképpen írható: R = U/I.

Az ellenállás mindig a feszültség és az áram aránya. Ha a feszültséget többször növelik vagy csökkentik, akkor az áramerősség ugyanannyiszor nő vagy csökken. A feszültség és az áram aránya, amely megegyezik az ellenállással, változatlan marad.

Az ellenállás meghatározására szolgáló képletet nem úgy kell érteni, hogy egy adott vezető ellenállása függ a kiáramlástól és a feszültségtől. Ismeretes, hogy ez függ a vezető hosszától, keresztmetszeti területétől és anyagától. Által kinézet az ellenállás meghatározására szolgáló képlet hasonlít az áramszámítás képletére, de van köztük alapvető különbség.

Aktuális be ez a szekció Az áramkör valóban függ a feszültségtől és az ellenállástól, és ezek változásával változik. Az áramkör egy adott szakaszának ellenállása pedig egy állandó érték, amely független a feszültség és az áram változásaitól, de egyenlő ezeknek a mennyiségeknek az arányával.

Ha az áramkör két szakaszán ugyanaz az áram folyik, és a rájuk kapcsolt feszültségek eltérőek, nyilvánvaló, hogy az a szakasz, amelyre a nagyobb feszültség vonatkozik, ennek megfelelően nagyobb ellenállással rendelkezik.

És ha ugyanazon feszültség hatására az áramkör két különböző szakaszában, különböző áram, akkor mindig kisebb áram lesz a nagyobb ellenállású szakaszon. Mindez az áramkör egy szakaszára vonatkozó Ohm-törvény alapvető megfogalmazásából következik, vagyis abból, hogy annál nagyobb az áramerősség, minél nagyobb a feszültség és annál kisebb az ellenállás.

A következő példában bemutatjuk az ellenállás kiszámítását Ohm törvénye alapján az áramkör egy szakaszára. Meg kell keresni annak a szakasznak az ellenállását, amelyen 40 V feszültség mellett 50 mA áram halad át. Az áramerősséget amperben kifejezve I \u003d 0,05 A-t kapunk. Osszuk el 40-et 0,05-tel, és állapítsuk meg, hogy az ellenállás 800 ohm.

Az Ohm törvénye az ún volt-amper karakterisztika. Tudniillik két mennyiség közötti egyenes arányosság az origón áthaladó egyenes. Az ilyen függőséget lineárisnak nevezzük.

ábrán. A 2. ábra példaként az Ohm törvényének grafikonját mutatja 100 ohmos ellenállású áramköri szakaszra. A vízszintes tengely a feszültség voltban, a függőleges tengely pedig az áramerősség amperben. Az áram és a feszültség skálája tetszés szerint választható. Egy egyenes vonalat húzunk úgy, hogy bármely pontján a feszültség és az áram aránya 100 ohm. Például, ha U = 50 V, akkor I = 0,5 A és R = 50: 0,5 \u003d 100 Ohm.

Rizs. 2. Ohm törvénye ( volt-amper jellemzők)

Az Ohm-törvény görbéje az áram és a feszültség negatív értékeire ugyanaz a forma. Ez azt jelenti, hogy az áramkörben az áram mindkét irányban egyformán folyik. Minél nagyobb az ellenállás, annál kisebb az áramerősség egy adott feszültség mellett, és annál laposabb az egyenes.

Azokat a készülékeket, amelyeknél az áram-feszültség karakterisztika az origón áthaladó egyenes, azaz az ellenállás állandó marad a feszültség vagy az áram változása esetén, ún. lineáris hangszerek. A lineáris áramkörök, lineáris ellenállások kifejezéseket is használják.

Vannak olyan eszközök is, amelyekben az ellenállás a feszültség vagy az áram változásával változik. Ekkor az áram és a feszültség közötti kapcsolat nem Ohm törvénye szerint fejeződik ki, hanem bonyolultabb. Az ilyen eszközöknél az áram-feszültség karakterisztika nem az origón áthaladó egyenes vonal, hanem egy görbe vagy egy szaggatott vonal. Ezeket az eszközöket nemlineárisnak nevezzük.

Mnemonikus diagram az Ohm-törvényhez

Ohm törvényét gyakran az elektromosság alaptörvényének nevezik. Az ismert német fizikus, Georg Simon Ohm, aki 1826-ban fedezte fel, megállapította az elektromos áramkör alapvető fizikai mennyiségei - ellenállás, feszültség és áramerősség - közötti kapcsolatot.

Elektromos áramkör

Az Ohm-törvény jelentésének jobb megértéséhez meg kell értenie az elektromos áramkör működését.

Mi az elektromos áramkör? Ez az az út, amelyet az elektromosan töltött részecskék (elektronok) bejárnak egy elektromos áramkörben.

Ahhoz, hogy egy elektromos áramkörben áram létezzen, olyan eszközre van szükség, amely az áramkör szakaszaiban potenciálkülönbséget hoz létre és tart fenn a nem elektromos eredetű erők miatt. Az ilyen készüléket ún forrás egyenáram , és az erők külső erők.

Az elektromos áramkört, amelyben az áramforrás található, nevezzük T teljes elektromos áramkör. Az ilyen áramkörben lévő áramforrás megközelítőleg ugyanazt a funkciót látja el, mint a zárt hidraulikus rendszerben folyadékot szivattyúzó szivattyú.

A legegyszerűbb zárt elektromos áramkör egy elektromos energiaforrásból és egy fogyasztóból áll, amelyeket vezetékek kötnek össze.

Az elektromos áramkör paraméterei

Ohm híres törvényét kísérleti úton vezették le.

Végezzünk egy egyszerű kísérletet.

Szereljünk össze egy elektromos áramkört, amelyben az akkumulátor lesz az áramforrás, az áramkörrel sorba kapcsolt ampermérő pedig az árammérő eszköz. A terhelés egy huzaltekercs. A feszültséget a spirállal párhuzamosan csatlakoztatott voltmérővel mérjük. Zárjuk le kulcs, elektromos áramkör segítségével, és rögzítse a műszerek leolvasását.

Csatlakoztassunk egy második akkumulátort pontosan ugyanolyan paraméterekkel az első akkumulátorhoz. Zárjuk újra az áramkört. A műszerek azt mutatják, hogy az áram és a feszültség is megduplázódott.

Ha 2 elemhez adsz még egyet, akkor az áramerősség megháromszorozódik, a feszültség is megháromszorozódik.

A következtetés nyilvánvaló: a vezetőben lévő áram egyenesen arányos a vezető végeire adott feszültséggel.

Kísérletünkben az ellenállás értéke állandó maradt. Csak az áram és a feszültség nagyságát változtattuk meg a vezető szakaszában. Csak egy akkumulátort hagyjunk. De terhelésként spirálokat fogunk használni különböző anyagok. Ellenállásuk eltérő. Ezeket egyenként összekötve rögzítjük a műszerek leolvasásait is. Látni fogjuk, hogy itt ennek az ellenkezője igaz. Minél nagyobb az ellenállás értéke, annál kisebb az áramerősség. Az áramkörben lévő áram fordítottan arányos az ellenállással.

Tehát tapasztalataink lehetővé tették, hogy megállapítsuk az áram függőségét a feszültség és az ellenállás nagyságától.

Természetesen Ohm tapasztalata más volt. Akkoriban nem voltak ampermérők, és az áram mérésére Ohm Coulomb torziós mérlegét használta. Az áramforrás egy cinkből és rézből készült Volta elem volt, amelyek sósavoldatban voltak. Rézhuzalok higanyt tartalmazó poharakba helyezték. Az áramforrásból származó vezetékek végeit is odahozták. A vezetékek azonos szakaszúak voltak, de különböző hosszúságúak. Emiatt az ellenállás értéke megváltozott. Különböző vezetékeket sorra fordítva az áramkörbe, megfigyeltük a mágnestű forgási szögét a torziós mérlegben. Valójában nem magát az áramerősséget mérték, hanem az áram mágneses hatásának változását, amely a különböző ellenállású vezetékek áramkörbe való beépítése miatt következett be. Ohm "erővesztésnek" nevezte.

De így vagy úgy, a tudós kísérletei lehetővé tették számára, hogy levezetje híres törvényét.

Georg Simon Ohm

Ohm törvénye a teljes áramkörre

Eközben az Ohm által levezetett képlet így nézett ki:

Ez nem más, mint a teljes elektromos áramkör Ohm-törvényének képlete:Az áramkörben lévő áramerősség arányos az áramkörben ható EMF-fel, és fordítottan arányos a külső áramkör ellenállásainak és a forrás belső ellenállásának összegével».

Ohm kísérleteiben a mennyiség x áramváltozást mutatott. A modern képletben az áramerősségnek felel megén áramlik az áramkörben. Érték A jellemezte a feszültségforrás tulajdonságait, amely megfelel az elektromotoros erő (EMF) modern elnevezésének. ε . A mennyiség értékel az elektromos áramkör elemeit összekötő vezetők hosszától függött. Ez az érték egy külső elektromos áramkör ellenállásának analógiája voltR . Paraméter b jellemezte annak a teljes létesítménynek a tulajdonságait, amelyen a kísérletet végezték. Modern jelöléssel ezr az áramforrás belső ellenállása.

Hogyan származik az Ohm-törvény modern képlete? teljes lánc?

A forrás EMF értéke egyenlő a külső áramkör feszültségesésének összegével (U ) és magán a forráson (U 1 ).

ε = U + U 1 .

Ohm törvényéből én = U / R ezt követi U = én · R , A U 1 = én · r .

Ha ezeket a kifejezéseket behelyettesítjük az előzőbe, a következőt kapjuk:

ε = I R + I r = I (R + r) , ahol

Ohm törvénye szerint a külső áramkörben a feszültség egyenlő az áram és az ellenállás szorzatával. U = I R. Mindig kisebb, mint a forrás EMF-je. A különbség egyenlő az értékkel U 1 \u003d I r .

Mi történik, ha elemet vagy akkumulátort használnak? Ahogy az akkumulátor lemerül, a belső ellenállása nő. Ezért növekszik U 1 és csökken U .

A teljes Ohm-törvény átvált Ohm-törvényévé egy áramkörszakaszra, ha a forrásparamétereket eltávolítjuk belőle.

Rövidzárlat

És mi történik, ha a külső áramkör ellenállása hirtelen nullává válik? A mindennapi életben ezt akkor figyelhetjük meg, ha például a vezetékek elektromos szigetelése megsérül, és egymáshoz közelednek. Van egy jelenség, az ún rövidzárlat. áram hívott jelenlegi rövidzárlat , rendkívül nagy lesz. Ugyanakkor kiemelkedik nagyszámú hő, amely tüzet okozhat. Ennek megakadályozására biztosítékoknak nevezett eszközöket helyeznek el az áramkörben. Úgy tervezték őket, hogy rövidzárlatkor képesek megszakítani az elektromos áramkört.

Ohm törvénye a váltakozó áramra

Láncban AC feszültség a szokásos aktív ellenállás mellett van reaktancia (kapacitás, induktivitás).

Az ilyen áramkörökhöz U = én · Z , Ahol Z - impedancia, beleértve az aktív és reaktív komponenseket.

De erős elektromos autókés erőművek. A minket körülvevő háztartási készülékekben a reaktív komponens olyan kicsi, hogy figyelmen kívül hagyható, és az Ohm-törvény egyszerű formája használható a számításokhoz:

én = U / R

Hatalom és Ohm törvénye

Ohm nemcsak az elektromos áramkör feszültsége, áramerőssége és ellenállása közötti kapcsolatot állapította meg, hanem egy egyenletet is levezetett a teljesítmény meghatározására:

P = U · én = én 2 · R

Amint látja, minél nagyobb az áram vagy a feszültség, annál nagyobb a teljesítmény. Mivel a vezető vagy ellenállás nem hasznos teher, a ráeső teljesítmény teljesítményveszteségnek minősül. Elmegy melegíteni a karmestert. És minél nagyobb az ellenállása egy ilyen vezetőnek, annál több energia veszít el rajta. A fűtési veszteségek csökkentése érdekében az áramkörben kisebb ellenállású vezetékeket használnak. Ez megtörténik például erőteljes hanginstallációkban.

Epilógus helyett

Egy kis tipp azoknak, akik össze vannak zavarodva, és nem emlékeznek az Ohm-törvény képletére.

Osszuk 3 részre a háromszöget. Az pedig, hogy hogyan csináljuk, teljesen lényegtelen. Mindegyikbe beírjuk az Ohm-törvényben foglalt mennyiségeket – az ábrán látható módon.

Zárja be a keresendő értéket. Ha a fennmaradó értékek ugyanazon a szinten vannak, akkor ezeket meg kell szorozni. Ha különböző szinteken helyezkednek el, akkor a fenti értéket el kell osztani az alacsonyabb értékkel.

Az Ohm-törvényt széles körben alkalmazzák a gyakorlatban a tervezésben elektromos hálózatok a termelésben és otthon.

Ohm törvénye egy áramköri szakaszra: áramerősségén szakaszában az elektromos áramkör egyenesen arányos a feszültséggelU a szakasz végein, és fordítottan arányos az ellenállásával R.

Törvényképlet: én =. Innen írjuk a képleteket U = IR És R= .

1. ábra. Láncszakasz 2. ábra. Komplett lánc

Ohm törvénye egy teljes áramkörre: áramerősségén teljes elektromos áramkör egyenlő az áramforrás EMF-jével (elektromotoros erő). E osztva az áramkör impedanciájával (R + r). Az áramkör teljes ellenállása megegyezik a külső áramkör ellenállásainak összegével Rés hazai r aktuális forrás Törvényképlet I=
. ábrán. Az 1. és 2. ábra az elektromos áramkörök diagramja.

3. Vezetők soros és párhuzamos csatlakoztatása

Az elektromos áramkörökben lévő vezetők csatlakoztathatók egymás utánÉs párhuzamos. A vegyes vegyület mindkét vegyületet egyesíti.

Az ellenállást, amikor bekapcsoljuk, az áramkör két pontja között elhelyezkedő összes többi vezető helyett az áram és a feszültség változatlan marad, az ún. egyenértékű ellenállás ezek a vezetők.

soros csatlakozás

A kapcsolatot sorosnak nevezzük, ha minden vezető csak egy előző és egy következő vezetékhez csatlakozik.

Ahogy az elsőből következik Kirchhoff szabályai, a vezetők soros bekötése esetén az összes vezetőn átfolyó elektromos áram erőssége azonos (a töltés megmaradásának törvénye alapján).

1. Sorosan csatlakoztatva karmesterek(1. ábra) az áramerősség minden vezetőben azonos:én 1 = én 2 = én 3 = én

Rizs. 1.Két vezeték soros csatlakoztatása.

2. Ohm törvénye szerint feszültségek U 1 És U 2 a vezetékeken egyenlők U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , U 3 = IR 3 .

A vezetékek sorba kapcsolásakor a feszültség egyenlő az elektromos áramkör egyes szakaszaiban (vezetőiben) lévő feszültségek összegével.

U = U 1 + U 2 + U 3

Ohm törvénye, feszültség U 1, U 2 a vezetékeken egyenlő U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , A Kirchhoff második szabálya szerint a feszültség a teljes szakaszon:

U = U 1 + U 2 = IR 1 + IR 2 = I (R 1 + R 2 )= I R. Kapunk:R = R 1 + R 2

Általános feszültségU a vezetékeken egyenlő a feszültségek összegévelU 1 , U 2 , U 3 egyenlő:U = U 1 + U 2 + U 3 = én · (R 1 + R 2 + R 3 ) = IR

AholR ECV – egyenértékű a teljes áramkör ellenállása. Innen: R ECV = R 1 + R 2 + R 3

Sorba kapcsolva az áramkör egyenértékű ellenállása megegyezik az áramkör egyes szakaszai ellenállásainak összegével : R ECV = R 1 + R 2 + R 3 +…

Ez az eredmény érvényes bármilyen számhoz sorba kapcsolt vezetékek.

Az Om-törvényből következik: ha az áramerősségek soros kapcsolásban egyenlőek:

én = , én = . Innen = vagy =, azaz az áramkör egyes szakaszaiban a feszültségek egyenesen arányosak a szakaszok ellenállásaival.

Sorosan csatlakoztatva n azonos vezetők teljes stressz egyenlő egy U feszültségének szorzatával 1 számukért n:

U MÉHLEPÉNY = n · U 1 . Hasonlóan az ellenállásokhoz : R MÉHLEPÉNY = n · R 1

Amikor az egyik sorosan kapcsolt fogyasztó áramkörét kinyitják, az áram az egész áramkörben eltűnik, így a soros kapcsolás a gyakorlatban nem mindig kényelmes.

Az áramnak a vezetőre gyakorolt ​​hatásának nagysága attól függ, hogy az áram termikus, kémiai vagy mágneses hatása. Vagyis az áramerősség beállításával szabályozhatja a hatását. Az elektromos áram pedig a részecskék rendezett mozgása elektromos tér hatására.

Áram és feszültség függése

Nyilvánvaló, hogy minél erősebb a mező hat a részecskékre, annál nagyobb az áramkörben az áram. Az elektromos mezőt egy feszültségnek nevezett mennyiség jellemzi. Ezért arra a következtetésre jutottunk, hogy az áramerősség a feszültségtől függ.

Valójában empirikusan meg lehetett állapítani, hogy az áramerősség egyenesen arányos a feszültséggel. Azokban az esetekben, amikor az áramkör feszültségét az összes többi paraméter megváltoztatása nélkül változtatták, az áramerősség a feszültség változásával megegyező mértékben nőtt vagy csökkent.

Kapcsolat az ellenállással

Azonban bármely áramkört vagy áramkörszakaszt egy másik fontos érték is jellemez, az elektromos áram ellenállása. Az ellenállás fordítottan arányos az áramerősséggel. Ha az ellenállás értéke az áramkör bármely szakaszán megváltozik anélkül, hogy a feszültség változna ennek a szakasznak a végén, az áramerősség is megváltozik. Sőt, ha csökkentjük az ellenállás értékét, akkor az áramerősség ugyanennyivel nő. Ezzel szemben az ellenállás növekedésével az áramerősség arányosan csökken.

Ohm-törvény képlete láncszakaszra

E két függőséget összevetve ugyanarra a következtetésre juthatunk, amelyre Georg Ohm német tudós 1827-ben jutott. Összekapcsolta a fenti három fizikai mennyiséget, és levezetett egy törvényt, amelyet róla neveztek el. Ohm törvénye az áramkör egy szakaszára a következő:

Az áramerősség egy áramköri szakaszban egyenesen arányos a szakasz végein lévő feszültséggel, és fordítottan arányos az ellenállásával.

hol vagyok az aktuális erő,
U - feszültség,
R az ellenállás.

Ohm törvényének alkalmazása

Ohm törvénye az egyik a fizika alapvető törvényei. Felfedezése egy időben hatalmas ugrást tett lehetővé a tudományban. Jelenleg lehetetlen elképzelni bármely áramkör alapvető elektromos mennyiségeinek legalapvetőbb számítását Ohm törvénye nélkül. Ennek a törvénynek a gondolata nem kizárólag az elektronikai mérnökök sora, hanem minden többé-kevésbé képzett ember alapvető tudásának szükséges része. Nem csoda, hogy van egy mondás: – Ha nem ismeri az Ohm-törvényt, maradjon otthon.

U=IRÉs R=U/I

Igaz, meg kell érteni, hogy az összeszerelt áramkörben az áramkör egy bizonyos szakaszának ellenállásértéke állandó érték, ezért az áramerősség megváltozásakor csak a feszültség változik, és fordítva. Az áramkör egy szakaszának ellenállásának megváltoztatásához az áramkört újra össze kell szerelni. Az áramkör tervezése és összeszerelése során a szükséges ellenállásérték kiszámítása Ohm törvénye szerint történhet, az áramkör ezen szakaszán áthaladó áram és feszültség becsült értékei alapján.

Szereljük össze az elektromos áramkört (1. ábra, A), amely egy akkumulátorból áll 1 2 V feszültség, kar reosztát 2 , kettő mérőműszerek- voltmérő 3 és ampermérő 4 és csatlakozó vezetékek 5 . Állítsa be az áramkör ellenállását 2 ohmra egy reosztát segítségével. Ekkor az akkumulátor kapcsaira csatlakoztatott voltmérő 2 V feszültséget, az áramkörbe sorba kapcsolt ampermérő pedig 1 A áramot mutat. Növeljük a feszültséget 4 V-ra egy másik akkumulátor bekapcsolásával (1. ábra, b). Az áramkörben azonos ellenállás mellett - 2 ohm - az ampermérő már 2 A áramot mutat. Egy 6 V-os akkumulátor 3 A-re módosítja az ampermérő leolvasását (1. ábra, V). Megfigyeléseinket az 1. táblázatban foglaljuk össze.

1. ábra Áram változtatása egy elektromos áramkörben a feszültség változtatásával állandó ellenállás mellett

Asztal 1

Az áramkörben lévő áram függősége a feszültségtől állandó ellenállás mellett

Ebből arra következtethetünk, hogy az áramkörben állandó ellenállás mellett annál nagyobb az áramkör, minél nagyobb ennek az áramkörnek a feszültsége, és az áram annyiszor fog növekedni, ahányszor a feszültség nő.

Most ugyanabba az áramkörbe helyezünk egy 2 V feszültségű akkumulátort, és egy reosztát segítségével az áramkör ellenállását 1 Ohm-ra állítjuk (2. A). Ekkor az ampermérő 2 A-t mutat. Növeljük az ellenállást 2 ohmra reosztáttal (2. ábra, b). Az ampermérő leolvasása (ugyanolyan áramköri feszültség mellett) már 1 A lesz.

2. ábra Áram megváltoztatása elektromos áramkörben az ellenállás változtatásával állandó feszültség mellett

3 ohm ellenállással az áramkörben (2. ábra, V) az ampermérő állása 2/3 A lesz.

A kísérlet eredményét a 2. táblázat foglalja össze.

2. táblázat

Az áramkörben lévő áram függősége az ellenállástól állandó feszültség mellett

Ebből az következik, hogy állandó feszültség mellett az áramkörben az áram annál nagyobb lesz, annál kisebb ennek az áramkörnek az ellenállása, és az áramkörben lévő áram annyiszor nő, ahányszor az áramkör ellenállása csökken.

Amint a kísérletek azt mutatják, az áramkör egy szakaszában az áram egyenesen arányos az ebben a szakaszban lévő feszültséggel, és fordítottan arányos ugyanazon szakasz ellenállásával. Ezt az összefüggést Ohm törvényének nevezik.

Ha jelöljük: én- áramerősség amperben; U- feszültség voltban; r- ellenállás ohmban, akkor Ohm törvénye a következő képlettel ábrázolható:

azaz az áramkör egy adott szakaszában az áram egyenlő az ebben a szakaszban lévő feszültség osztva ugyanazon szakasz ellenállásával.

Videó 1. Ohm törvénye láncszakaszra

1. példa Határozza meg az izzólámpa izzószálán áthaladó áramot, ha az izzószál állandó ellenállása 240 ohm, és a lámpa 120 V feszültségű hálózathoz van csatlakoztatva.

Az Ohm-törvény képletével meghatározhatja az áramkör feszültségét és ellenállását is.

U = én × r ,

vagyis az áramkör feszültsége megegyezik az áramkör és az áramkör ellenállásának szorzatával és

vagyis az áramkör ellenállása egyenlő a feszültség osztva az áramkör áramával.

2. példa Milyen feszültségre van szükség 20 A áram átviteléhez egy 6 ohm ellenállású áramkörben?

U = én × r= 20 × 6 = 120 V.

3. példa Az elektromos csempe spirálján 5 A áram folyik át.A csempe 220 V feszültségű hálózatra csatlakozik Határozza meg az elektromos csempespirál ellenállását!

Ha a képletben U = én × r az áramerősség 1 A és az ellenállás 1 ohm, akkor a feszültség 1 V lesz:

1 V = 1 A × 1 ohm.

Ebből arra következtetünk: 1 V feszültség hat egy 1 ohm ellenállású áramkörben 1 A áramerősség mellett.

Feszültségveszteség

A 3. ábra egy akkumulátorból álló elektromos áramkört mutat, ellenállással rés hosszú összekötő vezetékek saját fajlagos ellenállással.

A 3. ábrán látható, hogy az akkumulátor kapcsaira csatlakoztatott voltmérő 2 V-ot mutat. Már a vonal közepén a voltmérő csak 1,9 V-ot mutat, és az ellenállás közelében r feszültség csak 1,8 V. Ilyen feszültségcsökkenés a közötti áramkör mentén külön pontok ezt az áramkört feszültségesésnek nevezzük.

Feszültségvesztés az elektromos áramkör mentén azért következik be, mert az alkalmazott feszültség egy része az áramkör ellenállásának leküzdésére szolgál. Ebben az esetben az áramkör egy szakaszában a feszültségveszteség annál nagyobb, minél nagyobb az áramkör és annál nagyobb az áramkör ezen szakaszának ellenállása. Az áramköri szakaszra vonatkozó Ohm-törvényből az következik, hogy egy áramköri szakaszban a voltban kifejezett feszültségveszteség egyenlő az ezen a szakaszon átfolyó áramerősséggel, megszorozva az azonos szakasz ohmban mért ellenállásával:

U = én × r .

4. példa A generátorból, amelynek kivezetésein a feszültség 115 V, az elektromosságot 0,1 ohm ellenállású vezetékeken keresztül továbbítják az elektromos motorhoz. Határozza meg a feszültséget a motor kapcsain, ha 50 A áramot vesz fel.

Nyilvánvaló, hogy a motor kapcsain a feszültség kisebb lesz, mint a generátor kapcsain, mivel feszültségveszteség lesz a vezetékben. A képlet szerint meghatározzuk, hogy a feszültségveszteség egyenlő:

U = én × r= 50 × 0,1 = 5 V.

Ha a vezeték feszültségvesztesége 5 V, akkor az elektromos motor feszültsége 115 - 5 = 110 V.

5. példa A generátor 240 V feszültséget ad. Két vezetéken keresztül áram rézhuzalok 350 m hosszú, 10 mm² keresztmetszetű villanymotorra kerül, amely 15 A áramot fogyaszt. Ismerni kell a motor kapcsai feszültségét.

A motorkapcsokon a feszültség kisebb lesz, mint a generátor feszültsége a vezeték feszültségveszteségének mértékével. Hálózati feszültségveszteség U = én × r.

Az ellenállás óta r vezetékek ismeretlenek, a következő képlettel határozzuk meg:

"); hossza l egyenlő 700 m-rel, mivel az áramnak a generátortól a motorig kell mennie, majd onnan vissza a generátorhoz.

Helyettesítés r a képletbe a következőket kapjuk:

U = én × r= 15 × 1,22 = 18,3 V

Ezért a motorkapcsokon a feszültség 240 - 18,3 \u003d 221,7 V lesz

6. példa Határozza meg az alumíniumhuzalok keresztmetszetét, amelyet a 120 V-os feszültséggel és 20 A-es árammal működő motor elektromos energiával való ellátásához kell alkalmazni. A motor energiáját egy 127 V-os generátor látja el egy vonal mentén. 150 m hosszú.

Keresse meg a megengedett feszültségveszteséget:

127-120 = 7 V.

A vezetékek ellenállásának egyenlőnek kell lennie:

A képletből

határozza meg a vezeték keresztmetszetét:

ahol ρ az alumínium ellenállása (1. táblázat az "Elektromos ellenállás és vezetőképesség" cikkben).

A referenciakönyv szerint a meglévő 25 mm² keresztmetszetet választjuk ki.
Ha ugyanaz a sor kerül végrehajtásra rézdrót, akkor a keresztmetszete egyenlő lesz:

ahol ρ a réz ellenállása (1. táblázat, az "Elektromos ellenállás és vezetőképesség" című cikkben).

16 mm² keresztmetszetet választunk.

Azt is megjegyezzük, hogy néha szándékosan feszültségveszteséget kell elérni az alkalmazott feszültség nagyságának csökkentése érdekében.

7. példa Az elektromos ív stabil égetéséhez 10 A áram szükséges 40 V feszültség mellett. Határozza meg, hogy mekkora a járulékos ellenállás mértéke, amelyet sorba kell kötni az ívberendezéssel ahhoz, hogy az ív feszültségű hálózatról táplálja. 120 V.

A kiegészítő ellenállás feszültségvesztesége a következő lesz:

120-40 = 80 V.

Ismerve a kiegészítő ellenállás feszültségveszteségét és a rajta átfolyó áramot, Ohm törvénye szerint meg lehet határozni ennek az ellenállásnak az értékét egy áramköri szakaszra:

Az elektromos áramkör vizsgálatánál még nem vettük figyelembe, hogy az áram útja nemcsak az áramkör külső részén halad, hanem az áramkör belső részén, magában a cellában, az akkumulátorban vagy más forrásban is. a feszültség.

Az áramkör belső részén áthaladó elektromos áram legyőzi annak belső ellenállását, ezért a feszültségforráson belül is feszültségesés lép fel.

Következésképpen az elektromos energiaforrás elektromotoros ereje (emf) fedezi az áramkör belső és külső feszültségveszteségét.

Ha kijelöljük E az elektromotoros erő voltban, én- áramerősség amperben, r a külső áramkör ellenállása ohmban, r 0 - a belső áramkör ellenállása ohmban, U 0 a belső feszültségesés és U az áramkör külső feszültségesése, azt kapjuk

E = U 0 + U = én × r 0 + én × r = én × ( r 0 + r),

Ez az Ohm-törvény képlete a teljes (teljes) áramkörre. Szavakkal így hangzik: Az elektromos áramkörben lévő áram egyenlő az elektromotoros erővel osztva a teljes áramkör ellenállásával(belső és külső ellenállás összege).

2. videó. Ohm törvénye egy teljes áramkörre

8. példa Elektromos erő E elem 1,5 V, belső ellenállása r 0 = 0,3 ohm. Az elem ellenállásra zárva r= 2,7 ohm. Határozza meg az áramerősséget az áramkörben.

9. példa Határozza meg e. d.s. elem E, ellenállástól zárva r\u003d 2 ohm, ha az áram az áramkörben én= 0,6 A. Az elem belső ellenállása r 0 = 0,5 ohm.

Az elem kivezetéseire csatlakoztatott voltmérő mutatja a feszültséget, amely megegyezik a hálózati feszültséggel vagy a külső áramkör feszültségesésével.

U = én × r= 0,6 × 2 = 1,2 V.

Ezért az e. d.s. elem megy a belső veszteségek fedezésére, a többi pedig 1,2 V-ot kap a hálózathoz.

Belső feszültségesés

U 0 = én × r 0 = 0,6 × 0,5 = 0,3 V.

Mert E = U 0 + U, Azt

E\u003d 0,3 + 1,2 \u003d 1,5 V

Ugyanezt a választ kaphatjuk az Ohm-törvény képletével egy teljes áramkörre:

E = én × ( r 0 + r) = 0,6 × (0,5 +2) = 1,5 V.

Voltmérő csatlakoztatva bármely e forrás kivezetéséhez. d.s. működése során mutatja a rajtuk lévő feszültséget vagy a hálózati feszültséget. Amikor egy elektromos áramkört kinyitnak, nem folyik rajta áram. Az áram sem fog áthaladni az e forráson belül. d.s., és ezért nem lesz belső feszültségesés. Ezért egy nyitott áramkörű voltmérő e-t fog mutatni. d.s. elektromos energia forrása.

Így az e kapcsaira csatlakoztatott voltmérő. d.s. műsorok:
a) zárt elektromos áramkörrel - a hálózati feszültség;
b) nyitott elektromos áramkörrel - e. d.s. elektromos energia forrása.

10. példa Az elem elektromotoros ereje 1,8 V. Ellenállásra zárlatos r\u003d 2,7 Ohm. Az áramkörben az áramerősség 0,5 A. Határozza meg a belső ellenállást r 0 elem és belső feszültségesés U 0 .

Mert r\u003d 2,7 Ohm, akkor

r 0 \u003d 3,6 - 2,7 \u003d 0,9 ohm;

U 0 = én × r 0 = 0,5 × 0,9 = 0,45 V.

A megoldott példákból látható, hogy az e kapcsaira kötött voltmérő leolvasása. d.s., nem marad állandó at különféle feltételek az elektromos áramkör működése. Az áramkörben lévő áram növekedésével a belső feszültségesés is nő. Ezért egy állandó e. d.s. egyre kevesebb feszültség esik a külső hálózat részesedésére.

A 3. táblázat mutatja, hogyan változik az elektromos áramkör feszültsége ( U) a külső ellenállás változásától függően ( r) állandó e. d.s. ( E) és belső ellenállás ( r 0) energiaforrás.

3. táblázat

Áramköri feszültség versus ellenállás rállandó e-vel. d.s. és a belső ellenállás r 0