Каква е силата на тока в затворена верига. Законът на Ом с прости думи

Затворената верига (фиг. 2) се състои от две части - вътрешна и външна. Вътрешността на веригатае източник на ток с вътрешно съпротивление r; външен- различни консуматори, свързващи проводници, устройства и др. Означено е общото съпротивление на външната част Р. Тогава общото съпротивление на веригата е r + Р.

Според закона на Ом за външната част на веригата 1 → 2 ние имаме:

\(~\varphi_1 - \varphi_2 = IR .\)

Вътрешна част на веригата 2 → 1 е разнороден. Съгласно закона на Ом, \(~\varphi_2 - \varphi_1 + \varepsilon = Ir\). Събирайки тези равенства, получаваме

\(~\varepsilon = IR + Ir . \qquad (1)\)

\(~I = \frac(\varepsilon)(R + r) . \qquad (2)\)

Последната формула е Закон на Ом за затворена верига постоянен ток. Токът във веригата е право пропорционален на ЕМП на източника и обратно пропорционален на импеданса на веригата.

Тъй като за хомогенен участък от веригата потенциалната разлика е напрежение, тогава \(~\varphi_1 - \varphi_2 = IR = U\) и формулата (1) може да бъде записана:

\(~\varepsilon = U + Ir \Rightarrow U = \varepsilon - Ir .\)

От тази формула се вижда, че напрежението във външната секция намалява с увеличаване на тока във веригата при ε = конст.

Заместваме силата на тока (2) в последната формула, получаваме

\(~U = \varepsilon \left(1 - \frac(r)(R + r) \right) .\)

Нека анализираме този израз за някои ограничаващи режими на работа на веригата.

а) С отворена верига ( Р → ∞) U = ε , т.е. напрежението на полюсите на източника на ток в отворена верига е равно на ЕМП на източника на ток.

Това е основата за възможността за приблизително измерване на ЕМП на източника на ток с помощта на волтметър, чието съпротивление е много по-голямо от вътрешното съпротивление на източника на ток (\(~R_v\gg r\)). За да направите това, волтметърът е свързан към клемите на източника на ток.

б) Ако към клемите на източника на ток е свързан проводник, чието съпротивление е \(~R\ll r\), тогава Р + r ≈ r, тогава \(~U = \varepsilon \left(1 - \frac(r)(r) \right) = 0\) , и текущата \(~I = \frac(\varepsilon)(r)\) - достига максималната си стойност.

Свързването на проводник с незначително съпротивление към полюсите на източник на ток се нарича късо съединение, а максимумът за даден източникСилата на тока се нарича ток на късо съединение:

\(~I_(kz) = \frac(\varepsilon)(r) .\)

За източници с ниска стойност r(напр. оловно-киселинни батерии) r= 0,1 - 0,01 ома) токът на късо съединение е много висок. Особено опасно е късо съединение в осветителни мрежи, захранвани от подстанции ( ε > 100 V), аз kz може да достигне хиляди ампера. За да се избегнат пожари, в такива вериги са включени предпазители.

Нека напишем закона на Ом за пълна веригав случай на последователно паралелна връзкаизточници на захранване към батерията. При последователно свързване на източници "-" на единия източник се свързва с "+" на втория, "-" на втория с "+" на третия и т.н. (фиг. 3, а). Ако ε 1 = ε 2 = ε 3 а r 1 = r 2 = r 3 тогава ε b = 3 ε 1 , r b = 3 r 1 . В този случай законът на Ом за пълната верига е \[~I = \frac(\varepsilon_b)(R + r_b) = \frac(3 \varepsilon_1)(R + 3r_1)\], или за нидентични източници \(~I = \frac(n \varepsilon_1)(R + nr_1)\).

Използва се серийна връзка, когато външното съпротивление е \(~R \gg nr_1\), тогава \(~I = \frac(n \varepsilon_1)(R)\) и батерията може да даде ток, в нпъти по-голям от тока от един източник.

Когато източниците на ток са свързани паралелно, всички източници "+" са свързани заедно, а източниците "-" - също заедно (фиг. 3, b). В такъв случай

\(~\varepsilon_b = \varepsilon_1 ; \ r_b = \frac(r_1)(3).\)

Откъдето \(~I = \frac(\varepsilon_1)(R + \frac(r_1)(3))\) .

За нидентични източници \(~I = \frac(\varepsilon_1)(R + \frac(r_1)(n))\) .

Паралелното свързване на източници на ток се използва, когато е необходимо да се получи източник на ток с ниско вътрешно съпротивление или когато трябва да тече ток във веригата за нормалната работа на потребителя на електроенергия. по-голям от допустимия ток на един източник.

Паралелната връзка е от полза, когато Рмалък в сравнение с r.

Понякога се използва смесена комбинация от източници.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в гимназията: теория. Задачи. Тестове: Proc. надбавка за институции, осигуряващи общ. среда, образование / Л. А. Аксенович, Н. Н. Ракина, К. С. Фарино; Изд. К. С. Фарино. - Мн.: Адукация и възпитание, 2004. - С. 262-264.

Законът на Ом за затворена верига показва, че стойността на тока в реална верига зависи не само от съпротивлението на товара, но и от съпротивлението на източника.

Формулировката на закона на Ом за затворена верига е следната: големината на тока в затворена верига, състояща се от източник на ток с вътрешни и външни съпротивления на натоварване, е равна на съотношението на електродвижещата сила на източника към сумата на вътрешните и външните съпротивления.

За първи път зависимостта на тока от съпротивлението е експериментално установена и описана от Георг Ом през 1826 г.

Формулата на закона на Ом за затворена верига се записва, както следва:

• I [A] - сила на тока във веригата,
• ε [V] – ЕМП на източника на напрежение,
• R [Ohm] - съпротивление на всички външни елементивериги,
• r [Ohm] – вътрешно съпротивление на източника на напрежение

Физическото значение на закона

Консуматорите на електрически ток заедно с източник на ток образуват затворена електрическа верига. Токът, преминаващ през консуматора, преминава и през източника на ток, което означава, че токът, освен съпротивлението на проводника, е и съпротивлението на самия източник. Така общото съпротивление на затворена верига ще бъде сумата от съпротивлението на потребителя и съпротивлението на източника.

Физическият смисъл на зависимостта на тока от ЕМП на източника и съпротивлението на веригата е, че колкото по-голям е ЕМП, толкова по-голяма е енергията на носителите на заряд и следователно толкова по-голяма е скоростта на тяхното подредено движение. С увеличаване на съпротивлението на веригата енергията и скоростта на движение на носителите на заряд, а следователно и големината на тока, намаляват.

Зависимостта може да се докаже от опита. Помислете за верига, състояща се от източник, реостат и амперметър. След включване по веригата тече тока, който се наблюдава от амперметъра, като преместим плъзгача на реостата ще видим, че при изменение на външното съпротивление ще се промени тока.

Примери за задачи за прилагане на закона на Ом за затворена верига

Реостат е свързан към източник на ЕМП от 10 V и вътрешно съпротивление от 1 ома, чието съпротивление е 4 ома. Намерете тока във веригата и напрежението на клемите на източника.

Когато резистор 20 Ohm беше свързан към батерия от галванични клетки, токът във веригата беше 1 A, а когато беше свързан резистор 10 Ohm, токът стана 1,5 A. Намерете EMF и вътрешното съпротивление на батерията.

Помислете за най-простата затворена верига, състояща се от източник (галванична клетка, батерия или генератор)

и съпротивление на резистора (фиг. 161). Източникът на ток също има съпротивление. Съпротивлението на източника често се нарича вътрешно съпротивление, за разлика от външното съпротивление на веригата. В генератора това е съпротивлението на намотките, а в галваничния елемент - съпротивлението на електролитния разтвор и електродите

Законът на Ом за затворена верига свързва силата на тока във веригата, EMF и импеданса на веригата. Тази връзка може да бъде установена теоретично с помощта на закона за запазване на енергията и закона на Джаул-Ленц (9.17).

Нека зарядът да премине през напречното сечение на проводника във времето.Тогава работата на външните сили за преместване на заряда може да бъде записана по следния начин: Според дефиницията на силата на тока Следователно

Когато тази работа се извършва върху вътрешните и външните участъци на веригата, чието съпротивление отделя определено количество топлина. Според закона на Джаул-Ленц той е равен на:

Съгласно закона за запазване на енергията, приравнявайки (9.20) и (9.21), получаваме:

Произведението на тока и съпротивлението на секция от верига често се нарича спад на напрежението в тази секция. По този начин ЕМП е равна на сумата от паданията на напрежението във вътрешните и външните секции на затворена верига.

Обикновено законът на Ом за затворена верига се записва във формата:

Силата на тока в затворена верига е равна на съотношението на ЕМП на веригата към нейното общо съпротивление.

Силата на тока зависи от три величини: съпротивления и външни и вътрешни участъци на веригата. Вътрешното съпротивление на източника на ток не оказва забележимо влияние върху силата на тока, ако е малко в сравнение със съпротивлението на външната част на веригата.В този случай напрежението на клемите на източника е приблизително равно на

Но при късо съединениесилата на тока във веригата се определя точно от вътрешното съпротивление на източника и може, при електродвижеща сила от няколко волта, да бъде много голяма, ако е малка (например омова батерия). Проводниците могат да се стопят и самият източник може да се провали.

Ако веригата съдържа няколко последователно свързани елемента, тогава общата ЕМП на веригата е равна на алгебричната сума на ЕМП на отделните елементи. За да определите знака на ЕМП на всеки източник, първо трябва да се съгласите с избора на положителната посока на заобикаляне на веригата. На Фигура 162 положителното (произволно) счита, че посоката на байпаса е обратна на часовниковата стрелка.

Ако при заобикаляне на веригата те преминават от отрицателния полюс на източника към положителния, тогава външните сили вътре в източника извършват положителна работа. Ако при заобикаляне на веригата те преминат от положителния полюс на източника към отрицателния, ЕМП ще бъде отрицателен. Външните сили вътре в източника извършват отрицателна работа. И така, за веригата, показана на фигура 162:

Ако тогава, съгласно (9.23), силата на тока, т.е. посоката на тока съвпада с посоката на заобикаляне на веригата. Напротив, посоката на тока е противоположна на посоката на заобикаляне на веригата. Общото съпротивление на веригата е равно на сумата от всички съпротивления:

При паралелно свързване на галванични клетки със същия ЕМП (или други източници), ЕМП на батерията е равен на ЕМП на един от елементите (фиг. 163). Вътрешното съпротивление на батерията се изчислява съгласно обичайното правило за паралелно свързване на проводници. За веригата, показана на фигура 163, според закона на Ом за затворена верига силата на тока се определя по следната формула:

1. Защо електрическото поле на заредените частици (кулоновото поле) не може да поддържа постоянно електричествовъв верига? 2. Какво се нарича сили на трети страни? 3. Какво се нарича електродвижеща сила?

4. Формулирайте закона на Ом за затворена верига. 5. От какво зависи знакът на ЕМП в закона на Ом за затворена верига?

Всеки специалист, който извършва ремонт и поддръжка на електрически инсталации, трябва да познава и прилага на практика закона на Ом за затворена верига. Това е вярно, тъй като моделите, открити от немския физик Георг Ом, са в основата на цялата електротехника. Този законстана значителен принос за по-нататъшното развитие на научните познания в областта на електроенергията.

Физически свойства на закона на Ом

Пряката връзка между силата на тока и напрежението, подадено към мрежата, е открита от Ом през 1826 г. В бъдеще понятието напрежение беше заменено с по-точен термин - електродвижеща сила (ЕМС). След теоретичното обосноваване на тази зависимост е изведен закон за затворена верига. Неговата важна характеристика е задължителното отсъствие на външни смущения. Следователно стандартните формулировки ще загубят своята релевантност, ако например проводник се постави в променливо магнитно поле.

За експерименти по извеждането на закона използвахме най-простата схема, състоящ се от източник на захранване с ЕМП и два свързани към него проводника, свързани към резистор. В проводника елементарните частици, носещи заряд, започват да се движат в определена посока. По този начин той се представя като съотношение на ЕМП към общото съпротивление на цялата верига: I = E / R.

В представената формула E е електродвижещата сила, измерена във волтове, I е токът в ампери, а R действа като електрическо съпротивление на резистора, измерено в омове. В този случай се вземат предвид всички компоненти на съпротивлението и тяхната обща стойност се използва при изчисленията. Те включват съпротивлението на самия резистор, проводника (r) и захранването (r0). Крайната формула ще изглежда така: I = E/(R+r+r0). Ако стойността на вътрешното съпротивление на източника на ток r0 надвишава сумата R + r, тогава в този случай няма зависимост на силата на тока от характеристиките на свързания товар, а източникът на ЕМП играе ролята на източник на ток . Когато r0 е по-малко от сумата на R+r, токът е обратно пропорционален на общото външно съпротивление и напрежението се подава от захранването.

Законът на Ом за извършване на изчисления

Точните изчисления изискват да се вземат предвид всички загуби на напрежение, включително тези в кръстовищата. За да се определи електродвижещата сила на клемите на източника на ток, потенциалната разлика се измерва при отворена верига, когато товарът е напълно изключен. В този случай се прилага не само законът на Ом за затворена верига, но и действащият закон. Този разделсе счита за хомогенен, тъй като тук се взема предвид само потенциалната разлика, без да се взема предвид ЕМП. Това дава възможност да се изчисли всеки елемент електрическа веригасъгласно формулата I \u003d U / R, в която U е потенциалната разлика или напрежението, измерено във волтове.

Измерванията се извършват с волтметър, когато сондите са свързани към клемите за натоварване или съпротивление. Получената стойност на напрежението винаги ще бъде по-ниска от електродвижещата сила. Това е най-често срещаната формула, която ви позволява да намерите всеки компонент в присъствието на два известни.

Законът на Ом за затворена верига има много общо със закона, получен за магнитна верига. В тази система проводникът е направен под формата на затворена магнитна верига. Източникът е намотката на бобината, през чиито завои протича електрически ток. Възникващият магнитен поток (F) се затваря в магнитната верига и започва да циркулира около веригата. Тя е в пряка зависимост от магнитодвижещата сила и съпротивлението на материала, през който преминава. Това явление се изразява с формулата F=F/Rm, където F е магнитодвижещата сила, а Rm е съпротивлението на затихване.

Как се изчисляват вериги

През 1826 г. немският учен Георг Ом прави откритие и описва
емпиричен закон за връзката между такива показатели като сила на тока, напрежение и характеристики на проводника във веригата. Впоследствие, по името на учения, той започва да се нарича закон на Ом.

По-късно се оказа, че тези характеристики не са нищо друго освен съпротивлението на проводника, което възниква в процеса на контакта му с електричество. Това е външното съпротивление (R). Съществува и вътрешно съпротивление (r), специфично за източника на ток.

Закон на Ом за участък от верига

Съгласно обобщения закон на Ом за определен участък от веригата силата на тока в участъка на веригата е право пропорционална на напрежението в краищата на участъка и обратно пропорционална на съпротивлението.

Където U е напрежението на краищата на секцията, I е силата на тока, R е съпротивлението на проводника.

Като се вземе предвид горната формула, е възможно да се намерят неизвестни стойности на U и R чрез извършване на прости математически операции.

Дадените по-горе формули са валидни само когато мрежата изпитва едно съпротивление.

Закон на Ом за затворена верига

Силата на тока на пълна верига е равна на ЕМП, разделена на сумата от съпротивленията на хомогенните и нееднородните секции на веригата.

Затворената мрежа има вътрешни и външни съпротивления. Следователно формулите за отношение ще бъдат различни.

Където E е електродвижещата сила (EMF), R е външното съпротивление на източника, r е вътрешното съпротивление на източника.

Закон на Ом за нееднороден участък от верига

Затворената електрическа мрежа съдържа секции от линеен и нелинеен характер. Участъците, които нямат източник на ток и не зависят от външни въздействия, са линейни, а участъците, съдържащи източник, са нелинейни.

Законът на Ом за участък от мрежа с хомогенна природа беше посочен по-горе. Законът за нелинейния участък ще има следната форма:

I = U/ R = f1 – f2 + E/ R

Където f1 - f2 е потенциалната разлика в крайните точки на разглеждания участък от мрежата

R е общото съпротивление на нелинейния участък на веригата

ЕДС на нелинеен участък от веригата е по-голяма от нула или по-малка. Ако посоката на протичане на ток, идваща от източник, в който протича ток електрическа мрежа, съвпадат, движението на положителните заряди ще преобладава и ЕМП ще бъде положителен. В случай на съвпадение на посоките движението на отрицателни заряди, създадени от ЕМП, ще се увеличи в мрежата.

Закон на Ом за променлив ток

С наличния капацитет или инерция в мрежата е необходимо да се вземе предвид при изчисленията, че те дават своето съпротивление, от действието на което токът става променлив.

Законът на Ом за променлив токизглежда така:

където Z е съпротивлението по цялата дължина на електрическата мрежа. Нарича се още импеданс. Импедансът се състои от активно и реактивно съпротивление.

Законът на Ом не е основен научен закон, а само емпирична връзка и при някои условия може да не се спазва:

• Когато мрежата има висока честота, електромагнитното поле се променя с висока скорост и при изчисленията е необходимо да се вземе предвид инерцията на носителите на заряд;
• При условия на ниска температура с вещества, които имат свръхпроводимост;
• Когато проводникът е силно нагрят от преминаващото напрежение, съотношението на тока към напрежението става променливо и може да не следва общия закон;
• Когато под високо напрежениепроводник или диелектрик;
• В LED лампи;
• Полупроводници и полупроводникови устройства.

От своя страна елементите и проводниците, които се подчиняват на закона на Ом, се наричат ​​омични.

Законът на Ом може да даде обяснение за някои природни явления. Например, когато видим птици, седнали на проводници с високо напрежение, имаме въпроса - защо те не се влияят от електрически ток? Това се обяснява съвсем просто. Птиците, седнали на жиците, са вид проводници. По-голямата част от напрежението пада върху пролуките между птиците, а делът, който пада върху самите "водачи", не представлява опасност за тях.

Но това правило работи само с един контакт. Ако птица докосне жица или телеграфен стълб с човката или крилото си, тя неизбежно ще умре от огромното количество стрес, който носят тези зони. Такива случаи се случват навсякъде. Затова от съображения за безопасност в някои населени места са монтирани специални устройства, които предпазват птиците от опасно напрежение. На такива кацалки птиците са напълно безопасни.

Законът на Ом също намира широко приложение в практиката. Електричеството е смъртоносно за човек само с едно докосване до оголен проводник. Но в някои случаи съпротивлението на човешкото тяло може да бъде различно.

Така например сухата и непокътната кожа има по-голяма устойчивост на електричество от рана или кожа, покрита с пот. В резултат на преумора, нервно напрежение и интоксикация, дори и при малко напрежение, човек може да получи силен токов удар.

Средно съпротивлението на човешкото тяло е 700 ома, което означава, че напрежението от 35 V е безопасно за човек.Работа с високо напрежение, експертите използват.