Закон за напрежението на Ом. Концепцията за електрическо съпротивление, закон на Ом, закони на Кирхоф, паралелно и последователно свързване. Калкулатор на закона на Ом

Основният закон на електротехниката, с който можете да изучавате и изчислявате електрически вериги, е законът на Ом, който установява връзката между ток, напрежение и съпротивление. Необходимо е ясно да разберете същността му и да можете да го използвате правилно при решаване на практически проблеми. Често се допускат грешки в електротехниката поради невъзможността да се приложи правилно законът на Ом.

Законът на Ом за участък от верига гласи: токът е право пропорционален на напрежението и обратно пропорционален на съпротивлението.

Ако увеличите напрежението, действащо в електрическа верига, тогава токът в тази верига ще се увеличи със същото количество. И ако увеличите съпротивлението на веригата няколко пъти, токът ще намалее със същото количество. По същия начин, колкото по-голямо е налягането и колкото по-малко съпротивление оказва тръбата на движението на водата, толкова по-голям е водният поток в тръбата.

В популярна форма този закон може да се формулира по следния начин: колкото по-високо е напрежението при същото съпротивление, толкова по-голям е токът и в същото време колкото по-високо е съпротивлението при същото напрежение, толкова по-малък е токът.

За да се изрази законът на Ом най-просто математически, се смята, че Съпротивлението на проводник, в който преминава ток от 1 A ​​при напрежение 1 V, е 1 Ohm.

Токът в ампери винаги може да се определи чрез разделяне на напрежението във волтове на съпротивлението в омове. Ето защо Закон на Ом за участък от веригасе записва по следната формула:

I = U/R.

Магически триъгълник

Всеки участък или елемент от електрическа верига може да се характеризира с помощта на три характеристики: ток, напрежение и съпротивление.

Как да използвате триъгълника на Ом:затворете желаната стойност - другите два символа ще дадат формулата за нейното изчисляване. Между другото, законът на Ом се нарича само една формула от триъгълника - тази, която отразява зависимостта на тока от напрежението и съпротивлението. Другите две формули, въпреки че са негови следствия, нямат физически смисъл.

Изчисленията, извършени с помощта на закона на Ом за секция от верига, ще бъдат правилни, когато напрежението е изразено във волтове, съпротивлението в омове и токът в ампери. Ако се използват множество мерни единици на тези величини (например милиампери, миливолти, мегаоми и т.н.), тогава те трябва да бъдат преобразувани съответно в ампери, волтове и омове. За да се подчертае това, понякога формулата на закона на Ом за секция от верига се записва така:

ампер = волт/ом

Можете също така да изчислите тока в милиампери и микроампери, докато напрежението трябва да бъде изразено във волтове, а съпротивлението съответно в килооми и мегаоми.

Други статии за електричеството в проста и достъпна презентация:

Изчисляването на напрежението с помощта на закона на Ом може да се илюстрира със следния пример. Нека ток от 5 mA преминава през участък от верига със съпротивление 10 kOhm и трябва да определите напрежението в този участък.

Умножаване I = 0,005 A при R -10000 Ohm, получаваме напрежение, равно на 5 0 V. Можем да получим същия резултат, като умножим 5 mA по 10 kOhm: U = 50 V

IN електронни устройстваТокът обикновено се изразява в милиампери, а съпротивлението в килоома. Следователно е удобно да се използват тези мерни единици при изчисления съгласно закона на Ом.

Законът на Ом също изчислява съпротивлението, ако напрежението и токът са известни. Формулата за този случай се записва по следния начин: R = U/I.

Съпротивлението винаги е съотношение на напрежение към ток.Ако напрежението се увеличи или намали няколко пъти, токът ще се увеличи или намали със същия брой пъти. Съотношението на напрежението към тока, равно на съпротивлението, остава непроменено.

Формулата за определяне на съпротивлението не трябва да се разбира в смисъл, че съпротивлението на даден проводник зависи от изтичането и напрежението. Известно е, че зависи от дължината, площта на напречното сечение и материала на проводника. от външен видФормулата за определяне на съпротивлението е подобна на формулата за изчисляване на тока, но има фундаментална разлика между тях.

Ток в тази областверигата наистина зависи от напрежението и съпротивлението и се променя, когато се променят. И съпротивлението на даден участък от веригата е постоянна стойност, независима от промените в напрежението и тока, но равна на съотношението на тези стойности.

Когато един и същ ток преминава в две секции на веригата и приложените към тях напрежения са различни, ясно е, че секцията, към която е приложено по-голямо напрежение, има съответно по-голямо съпротивление.

И ако под въздействието на едно и също напрежение в две различни части на веригата преминава различен ток, тогава по-ниският ток винаги ще бъде в областта, която има по-голямо съпротивление. Всичко това следва от основната формулировка на закона на Ом за част от веригата, т.е. от факта, че колкото по-голям е токът, толкова по-голямо е напрежението и толкова по-ниско е съпротивлението.

Ще покажем изчисляването на съпротивлението, използвайки закона на Ом за участък от верига, използвайки следния пример. Нека трябва да намерите съпротивлението на участъка, през който преминава ток от 50 mA при напрежение 40 V. Изразявайки тока в ампери, получаваме I = 0,05 A. Разделете 40 на 0,05 и установете, че съпротивлението е 800 ома.

Законът на Ом може ясно да се представи като т.нар характеристики ток-напрежение. Както знаете, права пропорционална връзка между две количества е права линия, минаваща през началото. Тази зависимост обикновено се нарича линейна.

На фиг. Фигура 2 показва като пример графика на закона на Ом за участък от верига със съпротивление 100 ома. Хоризонталната ос представлява напрежението във волтове, а вертикалната ос представлява тока в ампери. Скалата на тока и напрежението може да бъде избрана по желание. Начертава се права линия, така че за всяка точка съотношението на напрежението към тока да е 100 ома. Например, ако U = 50 V, тогава I = 0,5 A и R = 50: 0,5 = 100 Ohm.

Ориз. 2. закон на Ом ( волт-амперни характеристики)

Графиката на закона на Ом за отрицателни стойности на тока и напрежението има същия вид. Това показва, че токът във веригата тече еднакво и в двете посоки. Колкото по-голямо е съпротивлението, толкова по-малък ток се получава при дадено напрежение и толкова по-плоска е правата линия.

Устройства, в които характеристиката ток-напрежение е права линия, минаваща през началото на координатите, т.е. съпротивлението остава постоянно, когато напрежението или токът се променят, се наричат линейни устройства. Използват се и термините линейни вериги и линейни съпротивления.

Има и устройства, в които съпротивлението се променя при промяна на напрежението или тока. Тогава връзката между тока и напрежението се изразява не според закона на Ом, а по по-сложен начин. За такива устройства характеристиката ток-напрежение няма да бъде права линия, минаваща през началото на координатите, а ще бъде или крива, или начупена линия. Тези устройства се наричат ​​нелинейни.

Мнемонична диаграма за закона на Ом

Законът на Ом често се нарича основен закон на електричеството. Известният немски физик Георг Симон Ом, който го открива през 1826 г., установява връзката между основните физични величини на електрическата верига - съпротивление, напрежение и ток.

Електрическа верига

За да разберете по-добре значението на закона на Ом, трябва да разберете как работи една електрическа верига.

Какво е електрическа верига? Това е пътят, по който електрически заредените частици (електрони) се движат в електрическа верига.

За да съществува ток в електрическа верига, е необходимо да има устройство в нея, което да създава и поддържа потенциална разлика в секциите на веригата поради сили от неелектрически произход. Такова устройство се нарича източник постоянен ток , а силите - външни сили.

Наричам електрическа верига, в която се намира източник на ток T пълна електрическа верига. Източникът на ток в такава верига изпълнява приблизително същата функция като помпа, изпомпваща течност в затворена хидравлична система.

Най-простата затворена електрическа верига се състои от един източник и един консуматор на електрическа енергия, свързани с проводници.

Параметри на електрическата верига

Ом извежда своя известен закон експериментално.

Нека направим един прост експеримент.

Нека сглобим електрическа верига, в която източникът на ток е батерия, а инструментът за измерване на ток е амперметър, свързан последователно към веригата. Товарът е телена спирала. Ще измерим напрежението с помощта на волтметър, свързан успоредно на спиралата. Нека приключим скато използвате ключа, свържете електрическата верига и запишете показанията на инструмента.

Нека свържем втора батерия с точно същите параметри към първата батерия. Нека отново затворим веригата. Уредите ще покажат, че и токът, и напрежението са се удвоили.

Ако добавите още една от същия тип към 2 батерии, токът ще се утрои и напрежението също ще се утрои.

Изводът е очевиден: Токът в проводник е право пропорционален на напрежението, приложено към краищата на проводника.

В нашия експеримент стойността на съпротивлението остана постоянна. Променихме само големината на тока и напрежението върху секцията на проводника. Да оставим само една батерия. Но като товар ще използваме спирали от различни материали. Техните съпротивления са различни. Свързвайки ги един по един, ние също ще записваме показанията на инструмента. Ще видим, че тук е точно обратното. Колкото по-високо е съпротивлението, толкова по-малък е токът. Токът във веригата е обратно пропорционален на съпротивлението.

И така, нашият опит ни позволи да установим зависимостта на тока от напрежението и съпротивлението.

Разбира се, опитът на Ом беше различен. В онези дни нямаше амперметри и за измерване на тока Ом използва торсионна везна на Кулон. Източникът на ток беше елемент на Волта, направен от цинк и мед, които бяха в разтвор на солна киселина. Медни проводниципоставени в чаши с живак. Там бяха докарани и краищата на проводниците от източника на ток. Проводниците бяха с еднакво напречно сечение, но с различна дължина. Поради това стойността на съпротивлението се промени. Чрез последователно вкарване на различни жици във веригата наблюдавахме ъгъла на въртене на магнитната стрелка в торсионната везна. Всъщност не беше измерена самата сила на тока, а промяната в магнитния ефект на тока поради включването на проводници с различно съпротивление във веригата. Ом нарече това „загуба на сила“.

Но по един или друг начин експериментите на учения му позволиха да изведе известния си закон.

Георг Симон Ом

Закон на Ом за пълна верига

Междувременно формулата, получена от самия Ом, изглеждаше така:

Това не е нищо повече от формулата на закона на Ом за пълна електрическа верига: „Силата на тока във веригата е пропорционална на ЕМП, действаща във веригата, и обратно пропорционална на сумата от съпротивлението на външната верига и вътрешното съпротивление на източника».

В опитите на Ом количеството х показа промяна в текущата стойност. В съвременната формула съответства на силата на токааз протичащи във веригата. Стойност А характеризира свойствата на източника на напрежение, което съответства на съвременното обозначение на електродвижещата сила (ЕМС) ε . Стойност стойностл зависи от дължината на проводниците, свързващи елементите на електрическата верига. Тази стойност е аналогична на съпротивлението на външна електрическа веригаР . Параметър b характеризира свойствата на цялата инсталация, върху която е извършен експериментът. В съвременната нотация това еr – вътрешно съпротивление на източника на ток.

Как се извежда съвременната формула за закона на Ом? пълна верига?

ЕДС на източника е равна на сумата от падовете на напрежението във външната верига (U ) и при самия източник (U 1 ).

ε = U + U 1 .

От закона на Ом аз = U / Р следва това U = аз · Р , А U 1 = аз · r .

Замествайки тези изрази в предишния, получаваме:

ε = I R + I r = I (R + r) , където

Според закона на Ом напрежението във външната верига е равно на тока, умножен по съпротивлението. U = I · R. Тя винаги е по-малка от едс на източника. Разликата е равна на стойността U 1 = I r .

Какво се случва, когато една батерия или акумулатор работи? Тъй като батерията се разрежда, нейното вътрешно съпротивление се увеличава. Следователно се увеличава U 1 и намалява U .

Пълният закон на Ом се превръща в закон на Ом за участък от верига, ако премахнем параметрите на източника от него.

Късо съединение

Какво се случва, ако съпротивлението на външната верига изведнъж стане нула? В ежедневието можем да наблюдаваме това, ако например електрическата изолация на проводниците е повредена и в тях се получи късо съединение. Възниква явление, което се нарича късо съединение. Ток нар токов удар късо съединение , ще бъде изключително голям. Това ще подчертае голям бройтоплина, което може да причини пожар. За да не се случи това, във веригата се поставят устройства, наречени предпазители. Те са проектирани по такъв начин, че да могат да прекъснат електрическата верига в момента на късо съединение.

Закон на Ом за променлив ток

Във верига AC напрежениеВ допълнение към обичайното активно съпротивление има реактивно съпротивление (капацитет, индуктивност).

За такива вериги U = аз · З , Където З - общо съпротивление, което включва активни и реактивни компоненти.

Но мощните имат по-голямо съпротивление електрически автомобилии електроцентрали. В домакинските уреди около нас реактивният компонент е толкова малък, че може да бъде пренебрегнат и за изчисления използвайте проста форма на писане на закона на Ом:

аз = U / Р

Мощност и закон на Ом

Ом не само установи връзката между напрежение, ток и съпротивление на електрическа верига, но също така изведе уравнение за определяне на мощността:

П = U · аз = аз 2 · Р

Както можете да видите, колкото по-голям е токът или напрежението, толкова по-голяма е мощността. Тъй като проводникът или резисторът не е полезен товар, мощността, която пада върху него, се счита за загуба на мощност. Използва се за нагряване на проводника. И колкото по-голямо е съпротивлението на такъв проводник, толкова повече мощност се губи върху него. За да се намалят топлинните загуби, във веригата се използват проводници с по-ниско съпротивление. Това се прави например в мощни звукови инсталации.

Вместо епилог

Малък съвет за тези, които са объркани и не могат да си спомнят формулата на закона на Ом.

Разделете триъгълника на 3 части. Още повече, че как правим това е напълно маловажно. Нека във всяка от тях въведем величините, включени в закона на Ом - както е показано на фигурата.

Нека затворим стойността, която трябва да се намери. Ако останалите стойности са на същото ниво, тогава те трябва да бъдат умножени. Ако те са разположени на различни нива, тогава стойността, разположена отгоре, трябва да бъде разделена на долната.

Законът на Ом се използва широко в практиката в дизайна електрически мрежив производството и в бита.

Закон на Ом за част от верига: сила на токааз в участък от електрическа верига е право пропорционална на напрежениетоU в краищата на сечението и е обратно пропорционална на съпротивлението му Р.

Формулата на закона: аз =. От тук пишем формулите U = IR И R= .

Фиг. 1. Верижна секция Фиг.2. Пълна верига

Закон на Ом за пълна верига: сила на токааз пълна електрическа веригаравна на ЕРС (електродвижеща сила) на източника на ток дразделено на общото съпротивление на веригата (R+r).Общото съпротивление на веригата е равно на сумата от външните съпротивления на веригата Ри вътрешни rизточник на ток.Формула на закона аз =
. На фиг. 1 и 2 са показани схеми на електрически вериги.

3. Последователно и паралелно свързване на проводници

Проводниците в електрически вериги могат да бъдат свързани последователноИ паралелен. Смесеното съединение съчетава и двете от тези съединения.

Съпротивление, когато се включи вместо всички други проводници, разположени между две точки във веригата, токът и напрежението остават непроменени, се нарича еквивалентно съпротивление тези проводници.

Серийна връзка

Серийна се нарича връзка, в която Всеки проводник е свързан само с един предходен и един следващ проводник.

Както следва от първото Правилата на Кирхоф, когато проводниците са свързани последователно, силата на електрическия ток, протичащ през всички проводници, е еднаква (въз основа на закона за запазване на заряда).

1. За серийна връзка проводници(Фиг. 1) Силата на тока във всички проводници е еднаква:аз 1 = аз 2 = аз 3 = аз

Ориз. 1. Последователно свързване на два проводника.

2. Според закона на Ом напрежението U 1 И U 2 на проводниците са равни U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , U 3 = IR 3 .

Напрежението при последователно свързване на проводници е равно на сумата от напреженията в отделните секции (проводници) на електрическата верига.

U = U 1 + U 2 + U 3

Закон на Ом, напрежение U 1, U 2 на проводниците са равни U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , В съответствие с второто правило на Кирхоф, напрежението в цялата секция е:

U = U 1 + U 2 = IR 1 + IR 2 = аз (р 1 + Р 2 )= I·R. Получаваме:Р = Р 1 + Р 2

Общо напрежениеU върху проводниците е равно на сумата от напрежениятаU 1 , U 2 , U 3 равно на:U = U 1 + U 2 + U 3 = аз · (Р 1 + Р 2 + Р 3 ) = IR

КъдетоР EKV – еквивалентенсъпротивление на цялата верига. Оттук: Р EKV = Р 1 + Р 2 + Р 3

При последователно свързване еквивалентното съпротивление на веригата е равно на сумата от съпротивленията на отделните секции на веригата : Р EKV = Р 1 + Р 2 + Р 3 +…

Този резултат е верен за произволен номерпоследователно свързани проводници.

От закона на Омас следва: ако силите на тока са равни при последователно свързване:

аз = , аз = . Оттук = или =, т.е. напреженията в отделните секции на веригата са право пропорционални на съпротивленията на секциите.

За серийна връзка нидентични проводници общо напрежениеравно на произведението на напрежението от един U 1 по броя им н:

U ПОСЛЕДНО РАЖДАНЕ = н · U 1 . По същия начин за съпротивленията : Р ПОСЛЕДНО РАЖДАНЕ = н · Р 1

Когато се отвори веригата на един от последователно свързаните консуматори, токът изчезва в цялата верига, така че последователното свързване на практика не винаги е удобно.

Зависи от големината на ефекта, който токът може да има върху проводника, било то термичен, химичен или магнитен ефект на тока. Тоест, като регулирате силата на тока, можете да контролирате ефекта му. Електрическият ток от своя страна е подредено движение на частици под въздействието на електрическо поле.

Зависимост на тока и напрежението

Очевидно колкото по-силно полето действа върху частиците, толкова по-голяма ще бъде силата на тока във веригата. Електрическото поле се характеризира с величина, наречена напрежение. Следователно стигаме до извода, че токът зависи от напрежението.

Всъщност беше експериментално възможно да се установи, че силата на тока е право пропорционална на напрежението. В случаите, когато напрежението във веригата се променя, без да се променят всички други параметри, токът се увеличава или намалява със същия коефициент, както се променя напрежението.

Връзка със съпротивление

Всяка верига или част от верига обаче се характеризира с друго важно количество, наречено електрическо съпротивление. Съпротивлението е обратно пропорционално на тока. Ако промените стойността на съпротивлението във всяка секция на веригата, без да променяте напрежението в краищата на тази секция, силата на тока също ще се промени. Освен това, ако намалим стойността на съпротивлението, силата на тока ще се увеличи със същото количество. И обратно, с увеличаване на съпротивлението токът намалява пропорционално.

Формула на закона на Ом за участък от верига

Сравнявайки тези две зависимости, може да се стигне до същото заключение, до което германският учен Георг Ом стига през 1827 г. Той свързва трите горни физически величини и извежда закон, който е кръстен на него. Законът на Ом за част от верига гласи:

Силата на тока в дадена секция от веригата е право пропорционална на напрежението в краищата на тази секция и обратно пропорционална на нейното съпротивление.

където I е текущата сила,
U – напрежение,
R – съпротивление.

Приложение на закона на Ом

Законът на Ом е един от фундаментални закони на физиката. Откриването му по едно време ни позволи да направим огромен скок в науката. Понастоящем е невъзможно да си представим много елементарно изчисление на основни електрически величини за която и да е верига, без да използваме закона на Ом. Идеята на този закон не е изключителна област на инженерите по електроника, а необходима част от основните познания на всеки повече или по-малко образован човек. Нищо чудно, че има поговорка: "Ако не знаете закона на Ом, останете си вкъщи."

U=IRИ R=U/I

Вярно е, че трябва да се разбере, че в сглобена верига стойността на съпротивлението на определен участък от веригата е постоянна стойност, следователно, когато силата на тока се промени, само напрежението ще се промени и обратно. За да промените съпротивлението на част от веригата, веригата трябва да се сглоби отново. Изчисляването на необходимата стойност на съпротивлението при проектиране и сглобяване на верига може да се извърши съгласно закона на Ом, въз основа на очакваните стойности на тока и напрежението, които ще преминат през даден участък от веригата.

Нека сглобим електрическа верига (Фигура 1, А), състоящ се от батерия 1 напрежение 2 V, лостов реостат 2 , две измервателни уреди– волтметър 3 и амперметър 4 и свързващи проводници 5 . С помощта на реостат задайте съпротивление във веригата на 2 ома. Тогава волтметър, свързан към клемите на батерията, ще покаже напрежение от 2 V, а амперметър, свързан последователно към веригата, ще покаже ток от 1 A. Нека увеличим напрежението до 4 V, като свържем друга батерия (Фигура 1, b). При същото съпротивление във веригата - 2 ома - амперметърът вече ще покаже ток от 2 A. Батерия с напрежение 6 V ще промени показанието на амперметъра на 3 A (Фигура 1, V). Нека обобщим нашите наблюдения в таблица 1.

Фигура 1. Промяна на тока в електрическа верига чрез промяна на напрежението с постоянно съпротивление

маса 1

Зависимост на тока във верига от напрежение с постоянно съпротивление

От това можем да заключим, че токът във верига с постоянно съпротивление е по-голям, колкото по-голямо е напрежението на тази верига и токът ще се увеличи толкова пъти, колкото се увеличава напрежението.

Сега в същата верига поставяме батерия с напрежение 2 V и използваме реостат, за да настроим съпротивлението във веригата равно на 1 Ohm (Фигура 2, А). Тогава амперметърът ще покаже 2 A. Нека увеличим съпротивлението до 2 ома с реостат (Фигура 2, b). Показанието на амперметъра (при същото напрежение на веригата) вече ще бъде 1 A.

Фигура 2. Промяна на тока в електрическа верига чрез промяна на съпротивлението при постоянно напрежение

Със съпротивление във веригата от 3 ома (Фигура 2, V) показанието на амперметъра ще бъде 2/3 A.

Ние обобщаваме резултатите от експеримента в таблица 2.

таблица 2

Зависимост на тока във веригата от съпротивлението при постоянно напрежение

От това следва, че при постоянно напрежение токът във веригата ще бъде по-голям, колкото по-ниско е съпротивлението на тази верига, а токът във веригата се увеличава толкова пъти, колкото съпротивлението на веригата намалява.

Както показват експериментите, токът в даден участък от веригата е право пропорционален на напрежението в този участък и обратно пропорционален на съпротивлението на същия участък. Тази зависимост е известна като закон на Ом.

Ако обозначим: аз– ток в ампери; U– напрежение във волтове; r– съпротивление в омове, тогава законът на Ом може да бъде представен с формулата:

това означава, че токът в дадена секция на веригата е равен на напрежението в тази секция, разделено на съпротивлението на същата секция.

Видео 1. Закон на Ом за участък от верига

Пример 1.Определете тока, който ще тече през нишката на лампа с нажежаема жичка, ако нишката има постоянно съпротивление 240 ома и лампата е свързана към мрежа с напрежение 120 V.

Използвайки формулата на закона на Ом, можете също да определите напрежението и съпротивлението на веригата.

U = аз × r ,

тоест напрежението на веригата е равно на произведението на тока и съпротивлението на тази верига и

това означава, че съпротивлението на веригата е равно на напрежението, разделено на тока на веригата.

Пример 2.Какво напрежение е необходимо, за да протече ток 20 A във верига със съпротивление 6 ома?

U = аз × r= 20 × 6 = 120 V.

Пример 3.По спиралата на електрическата печка протича ток със сила 5 А. Печката е включена в мрежа с напрежение 220 V. Определете съпротивлението на спиралата на електрическата печка.

Ако във формулата U = аз × rТокът е 1 A и съпротивлението е 1 Ohm, тогава напрежението ще бъде 1 V:

1 V = 1 A × 1 Ohm.

От това заключаваме: напрежение от 1 V действа във верига със съпротивление от 1 Ohm при ток от 1 A.

Загуба на напрежение

Фигура 3 показва електрическа верига, състояща се от батерия, съпротивление rи дълги свързващи проводници, които имат собствено специфично съпротивление.

Както може да се види от фигура 3, волтметърът, свързан към клемите на батерията, показва 2 V. Вече в средата на линията волтметърът показва само 1,9 V и близо до съпротивлението rнапрежението е само 1,8 V. Това намаление на напрежението по веригата между отделни точкиТази верига се нарича загуба на напрежение (спад).

Загуба на напрежение по електрическа верига възниква, защото част от приложеното напрежение се изразходва за преодоляване на съпротивлението на веригата. В този случай загубата на напрежение в даден участък от веригата ще бъде по-голяма, колкото по-голям е токът и колкото по-голямо е съпротивлението на този участък от веригата. От закона на Ом за секция от верига следва, че загубата на напрежение във волтове в секция от веригата е равна на тока в ампери, протичащ през тази секция, умножен по съпротивлението в омове на същата секция:

U = аз × r .

Пример 4.От генератора, чието напрежение на клемите е 115 V, електричеството се предава на електрическия мотор чрез проводници, чието съпротивление е 0,1 Ohm. Определете напрежението на клемите на двигателя, ако той консумира ток от 50 A.

Очевидно напрежението на клемите на двигателя ще бъде по-малко, отколкото на клемите на генератора, тъй като ще има загуба на напрежение в линията. Използвайки формулата, определяме, че загубата на напрежение е равна на:

U = аз × r= 50 × 0,1 = 5 V.

Ако загубата на напрежение в линията е 5 V, тогава напрежението на електродвигателя ще бъде 115 - 5 = 110 V.

Пример 5.Генераторът осигурява напрежение от 240 V. Електричеството се доставя чрез линия от две медни проводнициДължина 350 m, с напречно сечение 10 mm², се предава на електродвигател, консумиращ ток от 15 A. Необходимо е да се установи напрежението на клемите на двигателя.

Напрежението на клемите на двигателя ще бъде по-малко от напрежението на генератора с размера на загубата на напрежение в линията. Загуба на мрежово напрежение U = аз × r.

От съпротива rпроводниците са неизвестни, ние го определяме по формулата:

"); дължина ле равно на 700 m, тъй като токът трябва да премине от генератора към двигателя и оттам обратно към генератора.

Заместване rвъв формулата, получаваме:

U = аз × r= 15 × 1,22 = 18,3 V

Следователно напрежението на клемите на двигателя ще бъде 240 - 18,3 = 221,7 V

Пример 6.Определете напречното сечение на алуминиевите проводници, които трябва да се използват за захранване с електрическа енергия на двигател, работещ при напрежение 120 V и ток 20 A. Енергията ще се подава към двигателя от 127 V генератор по линия 150 m дълго.

Намираме допустимата загуба на напрежение:

127 – 120 = 7 V.

Съпротивлението на линейните проводници трябва да бъде равно на:

От формулата

Да определим напречното сечение на проводника:

където ρ е съпротивлението на алуминия (Таблица 1, в статията „Електрическо съпротивление и проводимост“).

Използвайки справочника, изберете наличното напречно сечение от 25 mm².
Ако се следва същата линия Меден проводник, тогава неговото напречно сечение ще бъде равно на:

където ρ е съпротивлението на медта (Таблица 1, в статията „Електрическо съпротивление и проводимост“).

Избираме сечение от 16 mm².

Нека също да отбележим, че понякога е необходимо умишлено да се постигне загуба на напрежение, за да се намали големината на приложеното напрежение.

Пример 7За стабилно изгаряне на електрическа дъга е необходим ток от 10 A при напрежение 40 V. Определете количеството допълнително съпротивление, което трябва да бъде свързано последователно с дъговата инсталация, за да се захранва от мрежа с напрежение от 120 V.

Загубата на напрежение в допълнителното съпротивление ще бъде:

120 – 40 = 80 V.

Като знаете загубата на напрежение в допълнителното съпротивление и тока, протичащ през него, можете да използвате закона на Ом за част от веригата, за да определите стойността на това съпротивление:

Когато разглеждаме електрическа верига, все още не сме взели предвид, че пътят на тока минава не само по външната част на веригата, но и по вътрешната част на веригата, вътре в самия елемент, батерия или друг източник на напрежение.

Електрическият ток, преминаващ през вътрешността на веригата, преодолява нейното вътрешно съпротивление и следователно се получава спад на напрежението и вътре в източника на напрежение.

Следователно, електродвижещата сила (emf) на източника на електрическа енергия отива да покрие вътрешните и външните загуби на напрежение във веригата.

Ако обозначим д– електродвижеща сила във волтове, аз– ток в ампери, r– външно съпротивление на веригата в ома, r 0 – вътрешно съпротивление на веригата в ома, U 0 – вътрешен спад на напрежението и Uе външният спад на напрежението на веригата, получаваме това

д = U 0 + U = аз × r 0 + аз × r = аз × ( r 0 + r),

Това е формулата за закона на Ом за цялата (пълна) верига. С думи се чете така: токът в електрическа верига е равен на електродвижещата сила, разделена на съпротивлението на цялата верига(сумата от вътрешни и външни съпротивления).

Видео 2. Закон на Ом за пълна верига

Пример 8.Електродвижеща сила делемент е 1,5 V, вътрешното му съпротивление r 0 = 0,3 ома. Елемент, затворен за съпротива r= 2,7 ома. Определете тока във веригата.

Пример 9.Определете e. д.с. елемент д, затворен за съпротива r= 2 Ohm, ако има ток във веригата аз= 0,6 A. Вътрешно съпротивление на елемента r 0 = 0,5 ома.

Волтметър, свързан към клемите на елемента, ще покаже напрежението върху тях, равно на мрежовото напрежение или спада на напрежението във външната верига.

U = аз × r= 0,6 × 2 = 1,2 V.

Следователно, част от e. д.с. Елементът отива за покриване на вътрешни загуби, а останалото - 1,2 V - се изпраща към мрежата.

Вътрешен спад на напрежението

U 0 = аз × r 0 = 0,6 × 0,5 = 0,3 V.

защото д = U 0 + U, Че

д= 0,3 + 1,2 = 1,5 V

Същият отговор може да се получи, ако използваме формулата на закона на Ом за пълната верига:

д = аз × ( r 0 + r) = 0,6 × (0,5 +2) = 1,5 V.

Волтметър, свързан към клемите на всеки електрически източник. д.с. по време на работа, показва напрежението върху тях или мрежовото напрежение. Когато електрическа верига е отворена, през нея няма да тече ток. Токът няма да премине и вътре в електронния източник. d.s., и следователно няма да има вътрешен спад на напрежението. Следователно волтметърът ще покаже e, когато веригата е отворена. д.с. източник на електрическа енергия.

По този начин волтметър, свързан към клемите на източника напр. д.с. показва:
а) при затворена електрическа верига - мрежово напрежение;
б) с отворена електрическа верига – д. д.с. източник на електрическа енергия.

Пример 10.Електродвижещата сила на елемента е 1,8 V. Той е затворен за съпротивление r= 2,7 ома. Токът във веригата е 0,5 A. Определете вътрешното съпротивление r 0 елемент и вътрешно напрежение U 0 .

защото r= 2,7 ома, тогава

r 0 = 3,6 – 2,7 = 0,9 ома;

U 0 = аз × r 0 = 0,5 × 0,9 = 0,45 V.

От решените примери става ясно, че показанията на волтметъра, свързан към клемите на източника на захранване. d.s., не остава постоянно при различни условияработа на електрическата верига. Тъй като токът във веригата се увеличава, вътрешният спад на напрежението също се увеличава. Следователно, с постоянно e. д.с. външната мрежа ще отчита все по-малко напрежение.

Таблица 3 показва как се променя напрежението на електрическата верига ( U) в зависимост от промените във външното съпротивление ( r) при постоянно e. д.с. ( д) и вътрешно съпротивление ( r 0) източник на енергия.

Таблица 3

Зависимост на напрежението на веригата от съпротивлението rпри постоянно e. д.с. и вътрешно съпротивление r 0