Как да напиша закона на Ом за участък от верига. Закон на Ом за пълна верига

Законът на Ом за пълна верига е емпиричен (получен от експеримент) закон, който установява връзката между силата на тока, електродвижещата сила (ЕМС) и външното и вътрешното съпротивление във веригата.

При провеждане на реални изследвания на електрическите характеристики на DC вериги е необходимо да се вземе предвид съпротивлението на самия източник на ток. Така във физиката се извършва преход от идеален източник на ток към реален източник на ток, който има собствено съпротивление (виж фиг. 1).

Ориз. 1. Изображение на идеални и реални източници на ток

Разглеждането на източник на ток със собствено съпротивление задължава да се използва законът на Ом за пълна верига.

Ние формулираме закона на Ом за пълна верига, както следва (вижте Фиг. 2): силата на тока в пълна верига е право пропорционална на EMF и обратно пропорционална на общото съпротивление на веригата, където общото съпротивление се разбира като сумата външни и вътрешни съпротивления.

Ориз. 2. Схема на закона на Ом за пълна верига.

• R – външно съпротивление [Ohm];
• r е съпротивлението на източника на ЕМП (вътрешно) [Ohm];
• I - сила на тока [A];
• ε – ЕМП на източника на ток [V].

Нека да разгледаме някои задачи тази тема. Задачите по закона на Ом за пълната верига обикновено се дават на учениците в 10 клас, за да могат да разберат по-добре определената тема.

I. Определете силата на тока във верига с електрическа крушка, съпротивление 2,4 ома и източник на ток, чиято EMF е 10 V и вътрешно съпротивление 0,1 ома.

По дефиниция на закона на Ом за пълна верига силата на тока е:

II. Определете вътрешното съпротивление на източник на ток с ЕМП 52 V. Ако е известно, че когато този източник на ток е свързан към верига със съпротивление 10 ома, амперметърът показва стойност 5 A.

Записваме закона на Ом за пълна верига и изразяваме вътрешното съпротивление от него:

III. Веднъж ученик попитал учител по физика: „Защо батерията е изтощена?“ Как да отговорите правилно на този въпрос?

Вече знаем, че истинският източник има собствено съпротивление, което се дължи или на съпротивлението на електролитни разтвори за галванични клетки и батерии, или на съпротивлението на проводниците за генератори. Според закона на Ом за пълна верига:

следователно токът във веригата може да намалее или поради намаляване на ЕМП, или поради увеличаване на вътрешното съпротивление. EMF стойността на батерията е почти постоянна. Следователно токът във веригата се намалява чрез увеличаване на вътрешното съпротивление. И така, "батерията" седи, тъй като вътрешното й съпротивление се увеличава.

Закон на Ом за участък от верига: сила на токааз Местоположение на електрическа веригаправо пропорционална на напрежениетоU в краищата на сечението и е обратно пропорционална на съпротивлението му Р.

Правна формула: аз =. От тук пишем формулите U = IR И R= .

Фиг. 1. Верижна секция Фиг.2. Пълна верига

Закон на Ом за пълна верига: сила на токааз пълна електрическа веригаравна на ЕМП (електродвижеща сила) на източника на ток дразделено на импеданса на веригата (R + r).Общото съпротивление на веригата е равно на сумата от съпротивленията на външната верига Ри вътрешни rизточник на ток.Формула на закона аз=
. На фиг. 1 и 2 са диаграми на електрически вериги.

3. Последователно и паралелно свързване на проводници

Проводниците в електрически вериги могат да бъдат свързани последователноИ паралелен. Смесеното съединение съчетава и двете от тези съединения.

Съпротивлението, когато се включи, вместо всички други проводници, разположени между две точки на веригата, токът и напрежението остават непроменени, се нарича еквивалентно съпротивление тези проводници.

серийна връзка

Връзката се нарича серийна, ако всеки проводник е свързан само с един предишен и един следващ проводник.

Както следва от първото Правилата на Кирхоф, при последователно свързване на проводници, силата на електрическия ток, протичащ през всички проводници, е еднаква (въз основа на закона за запазване на заряда).

1. При последователно свързване проводници(Фиг. 1) силата на тока във всички проводници е еднаква:аз 1 = аз 2 = аз 3 = аз

Ориз. 1. Последователно свързване на два проводника.

2. Според закона на Ом напреженията U 1 И U 2 на проводниците са равни U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , U 3 = IR 3 .

Напрежението при последователно свързване на проводниците е равно на сумата от напреженията в отделните секции (проводници) на електрическата верига.

U = U 1 + U 2 + U 3

Закон на Ом, напрежение U 1, U 2 на проводниците са равни U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , В съответствие с второто правило на Кирхоф, напрежението върху цялата секция:

U = U 1 + U 2 = IR 1 + IR 2 = аз (р 1 + Р 2 )= аз Р. Получаваме:Р = Р 1 + Р 2

Общо напрежениеU върху проводниците е равно на сумата от напрежениятаU 1 , U 2 , U 3 равно на:U = U 1 + U 2 + U 3 = аз · (Р 1 + Р 2 + Р 3 ) = IR

КъдетоР ECV – еквивалентенсъпротивлението на цялата верига. Оттук: Р ECV = Р 1 + Р 2 + Р 3

При последователно свързване еквивалентното съпротивление на веригата е равно на сумата от съпротивленията на отделните участъци на веригата : Р ECV = Р 1 + Р 2 + Р 3 +…

Този резултат е валиден за произволен номерпоследователно свързани проводници.

От закона на Ом следва: ако силите на тока са равни при последователно свързване:

аз = , аз = . Оттук = или =, т.е. напреженията в отделните секции на веригата са право пропорционални на съпротивленията на секциите.

При последователно свързване нидентични проводници общо напрежениеравно на произведението на напрежението от един U 1 за броя им н:

U ПОСЛЕДНО РАЖДАНЕ = н · U 1 . По същия начин за съпротивленията : Р ПОСЛЕДНО РАЖДАНЕ = н · Р 1

Когато се отвори веригата на един от последователно свързаните консуматори, токът изчезва в цялата верига, така че последователното свързване на практика не винаги е удобно.

Електрическият ток и опасното напрежение не се чуват (с изключение на бръмчащи високоволтови линии и електрически инсталации). Частите под напрежение под напрежение не се различават по външен вид.

Невъзможно е да ги разпознаете както по миризма, така и по повишена температура в нормални режими на работа, те не се различават. Но ние включваме прахосмукачката в безшумен и тих контакт, натискаме ключа - и енергията сякаш идва от нищото, сама по себе си, материализирайки се под формата на шум и компресия вътре в домакинския уред.

Отново, ако забием два пирона в конекторите на гнездото и ги вземем, тогава буквално с цялото си тяло ще усетим реалността и обективността на съществуването електрически ток. Правенето на това, разбира се, е силно обезкуражено. Но примерите с прахосмукачка и гвоздеи ясно ни показват, че изучаването и разбирането на основните закони на електротехниката допринася за безопасността при работа с битовата електроенергия, както и премахването на суеверните предразсъдъци, свързани с електрическия ток и напрежение.

Така че, нека разгледаме един, най-ценният закон на електротехниката, който е полезно да се знае. И ще се опитаме да го направим във възможно най-популярната форма.

Закон на Ом

1. Диференциална форма на закона на Ом

Най-важният закон на електротехниката е, разбира се, Закон на Ом. Дори хора, които не са свързани с електротехниката, знаят за съществуването му. Но междувременно въпросът "Знаете ли закона на Ом?" в техническите университети е капан за самонадеяни и арогантни ученици. Другарят, разбира се, отговаря, че знае закона на Ом перфектно и след това е помолен да даде този закон в диференциална форма. Тук се оказва, че ученик или първокурсник все още трябва да учи и учи.

Диференциалната форма на закона на Ом обаче е почти неприложима на практика. Той отразява връзката между плътността на тока и силата на полето:

където G е проводимостта на веригата; E - интензитет на електрически ток.

Всичко това са опити да се изрази електрическият ток, като се вземат предвид само физическите свойства на материала на проводника, без да се вземат предвид неговите геометрични параметри (дължина, диаметър и др.). Диференциалната форма на закона на Ом е чиста теория, познаването й в ежедневието абсолютно не е необходимо.

2. Интегрална форма на запис на закона на Ом за участък от верига

Друго нещо е интегралната форма на нотация. Освен това има няколко разновидности. Най-популярният от тях е Закон на Ом за участъка от веригата: I=U/R

С други думи, токът във веригата винаги е толкова по-висок, колкото по-голямо е напрежението, приложено към тази секция, и колкото по-ниско е съпротивлението на тази секция.

Този "вид" закон на Ом е просто задължителен за запомняне за всеки, който поне понякога трябва да се занимава с електричество. За щастие пристрастяването е доста просто. В крайна сметка напрежението в мрежата може да се счита за непроменено. За контакт е 220 волта. Следователно се оказва, че токът във веригата зависи само от съпротивлението на веригата, свързана към контакта. Оттук и простият морал: тази съпротива трябва да се наблюдава.

Късите съединения, които всички знаят, се случват именно поради ниското съпротивление на външната верига. Да предположим, че поради неправилно свързване на проводниците в съединителната кутия фазовите и нулевите проводници са директно свързани един към друг. Тогава съпротивлението на секцията на веригата ще спадне рязко до почти нула и токът също ще се увеличи рязко до много голяма стойност. Ако окабеляването е правилно, ще работи. прекъсвач, и ако не е там, или е дефектен или неправилно избран, тогава проводникът няма да се справи с увеличения ток, ще се нагрее, ще се стопи и евентуално ще предизвика пожар.

Но се случва устройства, които са включени в контакта и са работили много повече от един час, да станат причина късо съединение. Типичен случай е вентилатор, чиито намотки на двигателя са прегряли поради блокиране на лопатките. Изолацията на намотките на двигателя не е предназначена за сериозно нагряване, бързо става неизползваема. В резултат на това се появяват къси съединения от завой до завой, които намаляват съпротивлението и в съответствие със закона на Ом също водят до увеличаване на тока.

Увеличеният ток от своя страна води до пълна неизползваемост на изолацията на намотките и вече не става въпрос за междузавъртане, а за истинско, пълноценно късо съединение. Токът преминава в допълнение към намотките, веднага от фазата към нулевия проводник. Вярно е, че всичко по-горе може да се случи само с много прост и евтин вентилатор, който не е оборудван с термична защита.

Законът на Ом за променлив ток

Трябва да се отбележи, че даденият запис на закона на Ом описва участък от верига с постоянно напрежение. В мрежите с променлив ток има допълнително реактивно съпротивление и импедансът приема стойността на корен квадратен от сумата на квадратите на активното и реактивното съпротивление.

Законът на Ом за участък от верига с променлив ток приема формата: I \u003d U / Z,

където Z е импедансът на веригата.

Но голямото съпротивление е характерно преди всичко за мощни електрически машинии технология за преобразуване на мощност. Вътрешен електрическо съпротивлениедомакински уреди и лампи е почти напълно активен. Следователно в ежедневието за изчисления можете да използвате най-простата форма на писане на закона на Ом: I \u003d U / R.

3. Интегрална нотация за пълна верига

Тъй като има форма на писане на закона за участък от веригата, значи също има Закон на Ом за пълна верига: I=E/(r+R).

Тук r е вътрешното съпротивление на източника на ЕМП на мрежата, а R е импедансът на самата верига.

Отзад физически моделза да се илюстрира този подвид на закона на Ом, не е нужно да се стига далеч - това е вграден електрическа мрежаавтомобил, акумулаторът в който е източник на ЕМП. Не може да се приеме, че съпротивлението на батерията е равно на абсолютна нула, следователно, дори при директна верига между нейните клеми (без съпротивление R), токът няма да се увеличи до безкрайност, а просто до висока стойност. Тази висока стойност обаче, разбира се, е достатъчна, за да доведе до стопяване на проводниците и запалване на тапицерията на колата. Поради това електрическите вериги на автомобилите са защитени от късо съединение с помощта на предпазители.

Такава защита може да не е достатъчна, ако късото съединение възникне преди блока с предпазители по отношение на батерията или ако един от предпазителите е напълно заменен с парче Меден проводник. Тогава има само едно спасение - необходимо е да се прекъсне напълно веригата възможно най-скоро, като се изхвърли "масата", тоест отрицателният терминал.

4. Интегрална форма на запис на закона на Ом за участък от верига, съдържащ източник на ЕМП

Трябва да се отбележи, че има друга версия на закона на Ом - за участък от верига, съдържащ източник на ЕМП:

Тук U е потенциалната разлика в началото и в края на разглеждания участък от веригата. Знакът пред стойността на ЕМП зависи от нейната посока спрямо напрежението. Често е необходимо да се използва законът на Ом за участък от веригата при определяне на параметрите на веригата, когато част от веригата е недостъпна за подробно проучванеи не ни интересува. Да предположим, че е скрит от неразделни части на кутията. В останалата верига има източник на ЕМП и елементи с известно съпротивление. След това, чрез измерване на напрежението на входа на неизвестната част от веригата, можете да изчислите тока и след това съпротивлението на неизвестния елемент.

заключения

По този начин можем да видим, че "простият" закон на Ом далеч не е толкова прост, колкото някои биха си помислили. Познавайки всички форми на интегрално записване на законите на Ом, можете да разберете и лесно да запомните много изисквания за електрическа безопасност, както и да придобиете увереност при работа с електричество.

Физичен закон, който определя връзката (или електрическото напрежение) със силата на тока, протичащ в проводника, и съпротивлението на проводника. Построен от Георг Ом през 1826 г. и кръстен на него.

Закон на Ом за променлив ток

Горните съображения относно свойствата на електрическата верига при използване на източник (генератор) с променлива във времето ЕМП остават валидни. Специално внимание подлежи само на отчитане на специфичните свойства на консуматора, водещи до разлика във времето за достигане на максималните стойности на напрежението и тока, тоест отчитане на фазовото изместване.

Ако токът е синусоидален с циклична честота ω (\displaystyle \omega ), и веригата съдържа не само активни, но и реактивни компоненти (капацитети, индуктивности), тогава законът на Ом се обобщава; количествата, включени в него, стават сложни:

• U = U 0 д азω T - напрежение или потенциална разлика,
• аз- сила на тока,
• Z = Re −азδ - комплексно съпротивление (електрически импеданс),
• Р = √ Ра 2 + R r 2 - пълно съпротивление,
• R r = ω Л− 1/(ω ° С) - реактивно съпротивление (разлика между индуктивен и капацитивен),
• Р а- активно (омично) съпротивление, независимо от честотата,
• δ = − арктан ( R r/Ра) - фазово изместване между напрежение и ток.

В този случай преходът от сложни променливи в стойностите на тока и напрежението към реални (измерени) стойности може да се извърши, като се вземе реалната или въображаема част (но еднаква във всички елементи на веригата!) на комплексни стойности на тези количества. Съответно, обратният преход е конструиран за, например, U = U 0 sin ⁡ (ω t + φ) (\displaystyle U=U_(0)\sin(\omega t+\varphi))избор на такива U = U 0 e i (ω t + φ) , (\displaystyle \mathbb (U) =U_(0)e^(i(\omega t+\varphi)),)Какво Im ⁡ U = U . (\displaystyle \име на оператор (Im) \mathbb (U) =U.)Тогава всички стойности на токове и напрежения във веригата трябва да се разглеждат като F = Im ⁡ F (\displaystyle F=\име на оператор (Im) \mathbb (F) )

Здравейте, скъпи читатели на сайта "Бележки на електротехника" ..

Днес отварям нов разделна уебсайт, наречен.

В този раздел ще се опитам да ви обясня проблемите на електротехниката по ясен и прост начин. Веднага ще кажа, че няма да навлизаме дълбоко в теоретичните знания, но ще се запознаем с основите в достатъчен ред.

Първото нещо, с което искам да ви запозная, е законът на Ом за участък от веригата. Това е най-основният закон, който всеки трябва да знае.

Познаването на този закон ще ни позволи свободно и точно да определяме стойностите на силата на тока, напрежението (потенциалната разлика) и съпротивлението в даден участък от веригата.

Кой е Ом? Малко история

Законът на Ом е открит от известния немски физик Георг Симон Ом през 1826 г. Ето как изглеждаше той.

Няма да ви разказвам цялата биография на Георг Ом. Можете да научите повече за това на други ресурси.

Ще кажа само най-важното.

На негово име е кръстен най-основният закон на електротехниката, който активно прилагаме в сложни изчисления в проектирането, в производството и в бита.

Законът на Ом за хомогенен участък от веригата е както следва:

I - стойността на тока, протичащ през секцията на веригата (измерена в ампери)

U - стойност на напрежението в секцията на веригата (измерена във волтове)

R е стойността на съпротивлението на секцията на веригата (измерена в ома)

Ако формулата се обясни с думи, се оказва, че силата на тока е пропорционална на напрежението и обратно пропорционална на съпротивлението на секцията на веригата.

Нека направим експеримент

За да разберете формулата не на думи, а на дела, е необходимо да съберете следната схема:

Целта на тази статия е да покаже визуално как да използваме закона на Ом за част от верига. Затова сглобих тази схема на работния си щанд. Вижте по-долу как изглежда.

С помощта на контролния ключ (избор) можете да изберете постоянно напрежение или AC напрежениена изхода. В нашия случай се използва постоянно напрежение. Променям нивото на напрежение с лабораторен автотрансформатор(LATR).

В нашия експеримент ще използвам напрежението в участъка на веригата, равно на 220 (V). Проверете изходното напрежение с волтметър.

Сега сме напълно готови да проведем сами експеримент и да проверим закона на Ом в действителност.

По-долу ще дам 3 примера. Във всеки пример ще определим желаната стойност по 2 метода: чрез формула и по практичен начин.

Пример #1

В първия пример трябва да намерим тока (I) във веригата, като знаем стойността на източника на постоянно напрежение и стойността на съпротивлението на LED електрическата крушка.

Напрежението на източника на постоянно напрежение е U = 220 (V). Съпротивлението на LED крушката е R = 40740 (ома).

Използвайки формулата, намираме тока във веригата:

I \u003d U / R \u003d 220 / 40740 \u003d 0,0054 (A)

Свързваме последователно с LED крушка, включена в режим на амперметър, и измерваме тока във веригата.

Дисплеят на мултиметъра показва тока на веригата. Стойността му е 5,4 (mA) или 0,0054 (A), което съответства на тока, определен по формулата.

Пример #2

Във втория пример трябва да намерим напрежението (U) на секцията на веригата, като знаем количеството ток във веригата и стойността на съпротивлението на LED електрическата крушка.

I = 0,0054 (A)

R = 40740 (ома)

Използвайки формулата, намираме напрежението на секцията на веригата:

U \u003d I * R \u003d 0,0054 * 40740 \u003d 219,9 (V) \u003d 220 (V)

А сега нека проверим практически получения резултат.

Свързваме мултицет паралелно с LED крушка, включена в режим на волтметър, и измерваме напрежението.

Дисплеят на мултиметъра показва стойността на измереното напрежение. Стойността му е 220 (V), което съответства на напрежението, намерено с помощта на формулата на закона на Ом за участък от верига.

Пример #3

В третия пример трябва да намерим съпротивлението (R) на секцията на веригата, като знаем количеството ток във веригата и напрежението на секцията на веригата.

I = 0,0054 (A)

U = 220 (V)

Отново използваме формулата и намираме съпротивлението на секцията на веригата:

R = U/I \u003d 220 / 0,0054 \u003d 40740,7 (Ohm)

А сега нека проверим практически получения резултат.

Измерваме съпротивлението на LED крушка с мултицет.

Получената стойност беше R = 40740 (ома), което съответства на съпротивлението, намерено по формулата.

Колко лесно е да запомните закона на Ом за участък от верига!!!

За да не се объркате и лесно да запомните формулата, можете да използвате малък намек, който можете да направите сами.

Начертайте триъгълник и въведете параметрите на електрическата верига в него, съгласно фигурата по-долу. Трябва да го получите така.

Как се използва?

Използването на триъгълника с подсказки е много лесно и просто. Затворете с пръст параметъра на веригата, който трябва да намерите.

Ако параметрите, останали на триъгълника, са разположени на едно и също ниво, тогава те трябва да бъдат умножени.

Ако параметрите, останали в триъгълника, са разположени на различни нива, тогава е необходимо да разделите горния параметър на долния.

С помощта на подсказващ триъгълник няма да се объркате във формулата. Но е по-добре да го научите все пак, като таблица за умножение.

заключения

В края на статията ще направя заключение.

Електрическият ток е насочен поток от електрони от точка В с минус потенциал към точка А с плюс потенциал. И колкото по-голяма е потенциалната разлика между тези точки, толкова повече електрони ще се преместят от точка В към точка А, т.е. токът във веригата ще се увеличи, при условие че съпротивлението на веригата остане непроменено.

Но съпротивлението на електрическата крушка се противопоставя на протичането на електрически ток. И колкото повече съпротивление във веригата ( серийна връзканяколко електрически крушки), толкова по-малък ток ще има във веригата при постоянно мрежово напрежение.

P.S. Тук в интернет намерих забавна, но обяснителна карикатура по темата за закона на Ом за участък от веригата.