Ohm yasası gerilimi. Elektriksel direnç kavramı, Ohm kanunu, Kirchhoff kanunları, paralel ve seri bağlantı Ohm kanunu hesap makinesi

Elektrik devrelerini inceleyip hesaplayabileceğiniz elektrik mühendisliğinin temel yasası, akım, gerilim ve direnç arasındaki ilişkiyi kuran Ohm yasasıdır. Özünü net bir şekilde anlamak ve pratik problemlerin çözümünde doğru kullanabilmek gerekir. Ohm yasasını doğru bir şekilde uygulayamamaktan dolayı elektrik mühendisliğinde sıklıkla hatalar yapılır.

Bir devrenin bir bölümü için Ohm yasası, akımın voltajla doğru orantılı ve dirençle ters orantılı olduğunu belirtir.

Etki eden voltajı birkaç kat arttırırsak elektrik devresi, o zaman bu devredeki akım aynı faktör kadar artacaktır. Ve devrenin direncini birkaç kez artırırsanız, akım aynı miktarda azalacaktır. Aynı şekilde, bir borudaki su akışı daha büyük, basınç ne kadar yüksek ve borunun suyun hareketine uyguladığı direnç o kadar az.

Popüler formda, bu yasa şu şekilde formüle edilebilir: aynı direnç için voltaj ne kadar yüksekse, akım gücü o kadar yüksek ve aynı zamanda aynı voltaj için direnç ne kadar yüksekse akım gücü o kadar düşük olur.

Ohm yasasını matematiksel olarak en basit şekilde ifade etmek için şunu düşünün: 1 V gerilimde 1 A akım geçen bir iletkenin direnci 1 ohm'dur.

Amper cinsinden akım her zaman volt cinsinden voltajın ohm cinsinden dirence bölünmesiyle belirlenebilir. Bu yüzden Bir devre bölümü için Ohm yasası aşağıdaki formülle yazılır:

ben = U/R.

sihirli üçgen

Bir elektrik devresinin herhangi bir bölümü veya elemanı, üç özellik kullanılarak karakterize edilebilir: akım, voltaj ve direnç.

Ohm Üçgeni nasıl kullanılır: istenen değeri kapatın - diğer iki karakter, hesaplanması için bir formül verecektir. Bu arada, bir üçgenden yalnızca bir formüle Ohm yasası denir - akımın voltaj ve dirence bağımlılığını yansıtan formül. Diğer iki formülün, onun sonucu olmasına rağmen, fiziksel bir anlamı yoktur.

Bir devre bölümü için Ohm kanunu hesaplamaları, gerilim volt, direnç ohm ve akım amper cinsinden ifade edildiğinde doğru olacaktır. Bu miktarların birden çok birimi kullanılıyorsa (örneğin, miliamper, milivolt, megaohm vb.), sırasıyla ampere, volta ve ohm'a dönüştürülmelidir. Bunu vurgulamak için bazen bir zincir bölümü için Ohm yasasının formülü şu şekilde yazılır:

amper = volt/ohm

Akımı miliamper ve mikroamper olarak da hesaplayabilirsiniz, voltajın volt olarak ve direncin sırasıyla kiloohm ve megaohm cinsinden ifade edilmesi gerekir.

Basit ve erişilebilir bir sunumda elektrikle ilgili diğer makaleler:

Ohm kanunu kullanılarak voltajın hesaplanması aşağıdaki örnekte gösterilebilir. Direnci 10 kΩ olan bir devrenin bir bölümünden 5 mA'lik bir akım geçsin ve bu bölümde voltajın belirlenmesi isteniyor.

çarpma Ben \u003d 0,005 A, R -10000 ohm'da, 5 0 V'a eşit bir voltaj elde ederiz. 5 mA'yı 10 kOhm ile çarparak aynı sonucu alabiliriz: U \u003d 50 V

İÇİNDE elektronik aletler akım genellikle miliamper olarak ifade edilir ve direnç genellikle kiloohm olarak ifade edilir. Bu nedenle, Ohm yasasına göre hesaplamalarda bu ölçü birimlerini kullanmak uygundur.

Ohm kanununa göre gerilim ve akım biliniyorsa direnç de hesaplanır. Bu durum için formül şu şekilde yazılır: R = U/I.

Direnç her zaman voltajın akıma oranıdır. Voltaj birkaç kez artırılır veya azaltılırsa, akım da aynı sayıda artacak veya azalacaktır. Gerilimin akıma oranı, dirence eşittir, değişmeden kalır.

Direnci belirleme formülü, belirli bir iletkenin direncinin çıkışa ve gerilime bağlı olduğu anlamında anlaşılmamalıdır. İletkenin uzunluğuna, kesit alanına ve malzemesine bağlı olduğu bilinmektedir. İle dış görünüş direnci belirleme formülü, akımı hesaplama formülüne benzer, ancak aralarında temel bir fark vardır.

akım bu bölüm Devre gerçekten voltaja ve dirence bağlıdır ve değiştikçe değişir. Ve devrenin belirli bir bölümünün direnci, voltaj ve akımdaki değişikliklerden bağımsız, ancak bu miktarların oranına eşit sabit bir değerdir.

Devrenin iki bölümünde aynı akım aktığında ve bunlara uygulanan gerilimler farklı olduğunda, daha büyük gerilimin uygulandığı bölümün buna karşılık gelen daha büyük bir dirence sahip olduğu açıktır.

Ve eğer devrenin iki farklı bölümünde aynı voltajın etkisi altındaysa, farklı akım, o zaman daha küçük bir akım her zaman daha fazla dirence sahip olan bölümde olacaktır. Bütün bunlar, devrenin bir bölümü için Ohm yasasının temel formülasyonundan, yani akımın daha büyük olması, voltajın daha büyük ve direncin daha düşük olması gerçeğinden kaynaklanmaktadır.

Aşağıdaki örnekte devrenin bir bölümü için Ohm yasasını kullanarak direncin hesaplanmasını göstereceğiz. 40 V'luk bir voltajda 50 mA'lik bir akımın geçtiği bölümün direncini bulmak istensin. Akımı amper cinsinden ifade ederek I \u003d 0,05 A elde ederiz. 40'ı 0,05'e bölün ve direncin 800 ohm olduğunu bulun.

Ohm yasası sözde şeklinde görselleştirilebilir. volt-amper karakteristiği. Bildiğiniz gibi, iki nicelik arasındaki doğru orantılı bir ilişki, orijinden geçen düz bir çizgidir. Böyle bir bağımlılığa doğrusal denir.

Şek. Şekil 2, örnek olarak, 100 ohm dirençli bir devre bölümü için Ohm yasasının bir grafiğini göstermektedir. Yatay eksen volt cinsinden voltajdır ve dikey eksen amper cinsinden akımdır. Akım ve gerilim ölçeği istediğiniz gibi seçilebilir. Üzerindeki herhangi bir nokta için voltajın akıma oranı 100 ohm olacak şekilde düz bir çizgi çizilir. Örneğin, U \u003d 50 V ise, I \u003d 0,5 A ve R \u003d 50: 0,5 \u003d 100 Ohm.

Pirinç. 2. Ohm yasası ( volt-amper özellikleri)

Akım ve voltajın negatif değerleri için Ohm yasasının çizimi aynı forma sahiptir. Bu, devredeki akımın her iki yönde de eşit olarak aktığı anlamına gelir. Direnç ne kadar büyük olursa, belirli bir voltajda o kadar az akım elde edilir ve düz çizgi o kadar düz gider.

Akım-gerilim karakteristiği orijinden geçen düz bir çizgi olan, yani voltaj veya akım değiştiğinde direncin sabit kaldığı cihazlara denir. lineer cihazlar. Lineer devreler, lineer dirençler terimleri de kullanılmaktadır.

Voltaj veya akımdaki bir değişiklikle direncin değiştiği cihazlar da vardır. O zaman akım ve gerilim arasındaki ilişki Ohm yasasına göre değil, daha karmaşık olarak ifade edilir. Bu tür cihazlar için akım-gerilim karakteristiği orijinden geçen düz bir çizgi değil, bir eğri veya kesikli bir çizgi olacaktır. Bu cihazlara doğrusal olmayan denir.

Ohm yasası için anımsatıcı diyagram

Ohm kanunu genellikle elektriğin temel kanunu olarak anılır. Bunu 1826'da keşfeden ünlü Alman fizikçi Georg Simon Ohm, bir elektrik devresinin temel fiziksel büyüklükleri olan direnç, voltaj ve akım gücü arasındaki ilişkiyi kurdu.

Elektrik devresi

Ohm yasasının anlamını daha iyi anlamak için bir elektrik devresinin nasıl çalıştığını anlamanız gerekir.

Elektrik devresi nedir? Bu, elektrik yüklü parçacıkların (elektronların) bir elektrik devresinde izlediği yoldur.

Bir elektrik devresinde bir akımın var olabilmesi için, elektrik kaynaklı olmayan kuvvetler nedeniyle devrenin bölümlerinde potansiyel bir fark yaratacak ve bu farkı koruyacak bir cihazın devrede olması gerekir. Böyle bir cihaz denir kaynak doğru akım ve kuvvetler dış güçler.

Akım kaynağının bulunduğu elektrik devresine denir. T komple elektrik devresi. Böyle bir devredeki akım kaynağı, kapalı bir hidrolik sistemde sıvı pompalayan bir pompa ile yaklaşık olarak aynı işlevi yerine getirir.

En basit kapalı elektrik devresi, iletkenlerle birbirine bağlı bir elektrik enerjisi kaynağı ve bir tüketiciden oluşur.

Elektrik devresi parametreleri

Ohm'un ünlü yasası deneysel olarak türetilmiştir.

Basit bir deney yapalım.

Bataryanın akım kaynağı olacağı ve devreye seri bağlı ampermetrenin akımı ölçen cihaz olacağı bir elektrik devresi kuralım. Yük bir tel bobinidir. Spirale paralel bağlı bir voltmetre kullanarak voltajı ölçeceğiz. ile kapatalım bir anahtar, bir elektrik devresi kullanarak ve aletlerin okumalarını kaydedin.

Birinci aküye tamamen aynı parametrelere sahip ikinci bir akü bağlayalım. Devreyi tekrar kapatalım. Aletler hem akımın hem de voltajın iki katına çıktığını gösterecektir.

2 pile aynısından bir tane daha eklerseniz akım gücü 3 katına çıkar, voltaj da 3 katına çıkar.

Sonuç açık: Bir iletkendeki akım, iletkenin uçlarına uygulanan gerilimle doğru orantılıdır..

Deneyimizde direnç değeri sabit kalmıştır. Sadece iletken bölümündeki akım ve voltajın büyüklüğünü değiştirdik. Sadece bir pil bırakalım. Ancak yük olarak spiraller kullanacağız. farklı malzemeler. Dirençleri farklıdır. Bunları tek tek bağlayarak enstrümanların okumalarını da kayıt altına alacağız. Burada tersinin doğru olduğunu göreceğiz. Direnç değeri ne kadar büyük olursa, akım o kadar küçük olur. Devredeki akım dirençle ters orantılıdır..

Böylece deneyimlerimiz, akımın gerilim ve direncin büyüklüğüne bağımlılığını belirlememize izin verdi.

Elbette Ohm'un deneyimi farklıydı. O günlerde ampermetre yoktu ve akımı ölçmek için Ohm, Coulomb'un burulma terazisini kullandı. Mevcut kaynak, bir hidroklorik asit çözeltisi içinde bulunan çinko ve bakırdan yapılmış bir Volta elementiydi. Bakır teller cıvalı kaplara yerleştirildi. Akım kaynağından gelen tellerin uçları da oraya getirildi. Teller aynı kesitte fakat farklı uzunluklardaydı. Buna bağlı olarak direnç değeri değişti. Sırayla farklı telleri devreye çevirerek, manyetik iğnenin dönme açısını burulma terazisinde gözlemledik. Aslında ölçülen akım gücünün kendisi değil, devreye çeşitli dirençlerdeki tellerin dahil edilmesi nedeniyle akımın manyetik etkisindeki değişiklikti. Ohm buna "güç kaybı" adını verdi.

Ama öyle ya da böyle, bilim adamının deneyleri onun ünlü yasasını çıkarmasına izin verdi.

George Simon Ohm

Tam bir devre için Ohm yasası

Bu arada, Ohm'un kendisi tarafından türetilen formül şuna benziyordu:

Bu, tam bir elektrik devresi için Ohm yasasının formülünden başka bir şey değildir: "Devredeki akım gücü, devreye etki eden EMF ile orantılıdır ve harici devrenin dirençleri ile kaynağın iç direncinin toplamı ile ters orantılıdır.».

Ohm'un deneylerinde, miktar X akımdaki değişimi gösterdi. Modern formülde, mevcut güce karşılık gelirBEN devrede akıyor. Değer A elektromotor kuvvetinin (EMF) modern tanımına karşılık gelen voltaj kaynağının özelliklerini karakterize etti ε . miktarın değeriben elektrik devresinin elemanlarını bağlayan iletkenlerin uzunluğuna bağlıydı. Bu değer, harici bir elektrik devresinin direncinin bir benzetmesiydi.R . Parametre B deneyin gerçekleştirildiği tüm kurulumun özelliklerini karakterize etti. Modern gösterimde, buR akım kaynağının iç direncidir.

Ohm yasasının modern formülü nasıl türetilmiştir? komple zincir?

Kaynağın EMF'si, harici devredeki voltaj düşüşlerinin toplamına eşittir (sen ) ve kaynağın kendisinde (sen 1 ).

ε = sen + sen 1 .

Ohm yasasından BEN = sen / R bunu takip eder sen = BEN · R , A sen 1 = BEN · R .

Bu ifadeleri bir öncekiyle değiştirerek şunu elde ederiz:

ε = ben R + ben r = ben (R + r) , Neresi

Ohm yasasına göre, dış devredeki voltaj, akım ve direncin ürününe eşittir. U = Ben R. Her zaman kaynağın EMF'sinden daha azdır. Fark değere eşittir U 1 \u003d ben r .

Pil veya akümülatör kullanıldığında ne olur? Pil boşaldıkça iç direnci artar. Bu nedenle artar sen 1 ve azalır sen .

Kaynak parametreleri ondan çıkarılırsa, Ohm yasasının tamamı devre bölümü için Ohm yasasına dönüşür.

Kısa devre

Ve dış devrenin direnci aniden sıfır olursa ne olur? Günlük yaşamda, örneğin tellerin elektrik yalıtımı zarar görürse ve birbirine yaklaşırsa bunu gözlemleyebiliriz. denilen bir olgu vardır. kısa devre. akım denilen akım kısa devre , son derece büyük olacaktır. Aynı zamanda, öne çıkacak çok sayıda yangına neden olabilecek ısı. Bunun olmasını önlemek için devreye sigorta adı verilen cihazlar yerleştirilir. Kısa devre anında elektrik devresini kesebilecek şekilde tasarlanmıştır.

Alternatif akım için Ohm yasası

zincir halinde alternatif akım voltajı olağan aktif dirence ek olarak, bir reaktans (kapasitans, endüktans) vardır.

Bu tür devreler için sen = BEN · Z , Nerede Z - aktif ve reaktif bileşenler dahil olmak üzere empedans.

Ama güçlü elektrikli arabalar ve enerji santralleri. Etrafımızı saran ev aletlerinde, reaktif bileşen göz ardı edilebilecek kadar küçüktür ve hesaplamalar için Ohm yasasının basit şekli kullanılabilir:

BEN = sen / R

Güç ve Ohm Yasası

Ohm, yalnızca bir elektrik devresinin voltajı, akımı ve direnci arasındaki ilişkiyi kurmakla kalmadı, aynı zamanda gücü belirlemek için bir denklem türetti:

P = sen · BEN = BEN 2 · R

Gördüğünüz gibi, akım veya voltaj ne kadar büyükse, güç de o kadar büyük olur. İletken veya direnç faydalı yük olmadığı için üzerine düşen güç, güç kaybı olarak kabul edilir. İletkeni ısıtmaya gidiyor. Ve böyle bir iletkenin direnci ne kadar büyük olursa, üzerinde o kadar fazla güç kaybedilir. Isı kayıplarını azaltmak için devrede daha düşük dirençli iletkenler kullanılır. Bu, örneğin güçlü ses kurulumlarında yapılır.

Bir epilog yerine

Ohm kanununun formülünü kafası karışan ve hatırlayamayanlar için küçük bir ipucu.

Üçgeni 3 parçaya bölün. Ve bunu nasıl yaptığımız tamamen önemsiz. Her birine, şekilde gösterildiği gibi Ohm yasasında yer alan miktarları yazıyoruz.

Bulunacak değeri kapatın. Kalan değerler aynı seviyede ise çarpılmaları gerekir. Farklı seviyelerde bulunuyorlarsa, yukarıda bulunan değer alttaki değere bölünmelidir.

Ohm yasası, tasarımda pratikte yaygın olarak kullanılmaktadır. elektrik ağlarıüretimde ve evde.

Bir devre bölümü için Ohm yasası: akım gücüBEN elektrik devresinin kesitinde voltaj ile doğru orantılıdırsen kesitin uçlarındadır ve direnci ile ters orantılıdır. R.

Kanun formülü: BEN =. Buradan formülleri yazıyoruz. sen = IR Ve R= .

Şekil 1. Zincir bölümü İncir. 2. Komple zincir

Tam bir devre için Ohm yasası: akım gücüBEN komple elektrik devresi akım kaynağının EMF'sine (elektromotor kuvveti) eşittir E devrenin empedansına bölünür (R + r). Devrenin toplam direnci, dış devrenin dirençlerinin toplamına eşittir. R ve dahili R mevcut kaynak Kanun formülü ben=
. Şek. 1 ve 2 elektrik devrelerinin şemalarıdır.

3. İletkenlerin seri ve paralel bağlanması

Elektrik devrelerindeki iletkenler bağlanabilir art arda Ve paralel. Karışık bir bileşik, bu bileşiklerin her ikisini de birleştirir.

Devrenin iki noktası arasında bulunan diğer tüm iletkenler yerine açıldığında akım ve voltajın değişmeden kaldığı direnç denir eşdeğer direnç bu iletkenler

seri bağlantı

Bir bağlantı şu durumlarda seri olarak adlandırılır: her iletken yalnızca bir önceki ve bir sonraki iletkene bağlanır.

İlk andan itibaren aşağıdaki gibi Kirchhoff'un kuralları, iletkenlerin seri bağlantısıyla, tüm iletkenlerden geçen elektrik akımının gücü aynıdır (yükün korunumu yasasına göre).

1. Seri olarak bağlandığında iletkenler(Şek. 1) tüm iletkenlerdeki akım gücü aynıdır:BEN 1 = BEN 2 = BEN 3 = BEN

Pirinç. 1. İki iletkenin seri bağlantısı.

2. Ohm yasasına göre gerilimler sen 1 Ve sen 2 iletkenlerde eşittir sen 1 = IR 1 , sen 2 = IR 2 , sen 3 = IR 3 .

İletkenler seri bağlandığında voltaj, elektrik devresinin ayrı bölümlerindeki (iletkenler) voltajların toplamına eşittir.

sen = sen 1 + sen 2 + sen 3

Ohm kanunu, voltaj sen 1, senİletkenlerde 2 eşittir sen 1 = IR 1 , sen 2 = IR 2 , Kirchhoff'un ikinci kuralına göre, tüm bölümdeki gerilim:

sen = sen 1 + sen 2 = IR 1 + IR 2 = Ben(R) 1 + R 2 )= Ben R. Biz:R = R 1 + R 2

genel gerilimsen iletkenlerdeki gerilimlerin toplamına eşittirsen 1 , sen 2 , sen 3 eşittir:sen = sen 1 + sen 2 + sen 3 = BEN · (R 1 + R 2 + R 3 ) = IR

NeredeR ECV – eş değer tüm devrenin direnci. Buradan: R ECV = R 1 + R 2 + R 3

Seri olarak bağlandığında, devrenin eşdeğer direnci, devrenin her bir bölümünün dirençlerinin toplamına eşittir. : R ECV = R 1 + R 2 + R 3 +…

Bu sonuç geçerli herhangi bir sayı için seri bağlı iletkenler.

Om yasasından şu sonuç çıkar: seri bağlantıda akım güçleri eşitse:

BEN = , BEN = . Buradan = veya = yani devrenin ayrı bölümlerindeki gerilimler, bölümlerin dirençleriyle doğru orantılıdır.

Seri olarak bağlandığında Nözdeş iletkenler toplam stres bir U voltajının ürününe eşittir 1 sayıları için N:

sen DOĞUM SONRASI = N · sen 1 . Benzer şekilde dirençler için : R DOĞUM SONRASI = N · R 1

Seri bağlı tüketicilerden birinin devresi açıldığında, tüm devrede akım kaybolur, bu nedenle pratikte seri bağlantı her zaman uygun değildir.

Akımın iletken üzerindeki etkisinin büyüklüğü, akımın termal, kimyasal veya manyetik etkisine bağlıdır. Yani akımın gücünü ayarlayarak etkisini kontrol edebilirsiniz. Elektrik akımı ise, bir elektrik alanının etkisi altında parçacıkların düzenli hareketidir.

Akım ve voltajın bağımlılığı

Açıkçası, alan parçacıklara ne kadar güçlü etki ederse, devredeki akım o kadar büyük olur. Elektrik alan, voltaj adı verilen bir miktar ile karakterize edilir. Bu nedenle, akım gücünün gerilime bağlı olduğu sonucuna varıyoruz.

Gerçekten de, ampirik olarak akım gücünün voltajla doğru orantılı olduğunu tespit etmek mümkündü. Diğer tüm parametreler değiştirilmeden devredeki gerilimin değiştirildiği durumlarda, gerilim değiştikçe akım da aynı oranda artar veya azalır.

Direnç ile ilişki

Bununla birlikte, herhangi bir devre veya devrenin bir bölümü, elektrik akımına direnç adı verilen başka bir önemli değerle karakterize edilir. Direnç, akımla ters orantılıdır. Devrenin herhangi bir bölümündeki direnç değeri bu bölümün uçlarındaki gerilim değiştirilmeden değiştirilirse akım şiddeti de değişecektir. Ayrıca direnç değerini düşürürsek akım gücü de aynı oranda artacaktır. Tersine, direnç arttıkça akım orantılı olarak azalır.

Bir zincir bölümü için Ohm kanunu formülü

Bu iki bağımlılık karşılaştırıldığında, Alman bilim adamı Georg Ohm'un 1827'de geldiği aynı sonuca varılabilir. Yukarıdaki üç fiziksel niceliği birbirine bağladı ve kendi adını taşıyan bir yasa çıkardı. Bir devrenin bir bölümü için Ohm yasası şu şekildedir:

Bir devre bölümündeki akım şiddeti, bu bölümün uçlarındaki gerilim ile doğru, direnci ile ters orantılıdır.

şu anki gücüm nerede,
U - voltaj,
R dirençtir.

Ohm yasasının uygulanması

Ohm yasası bunlardan biridir fiziğin temel yasaları. Bir zamanlar keşfedilmesi, bilimde büyük bir sıçrama yapmayı mümkün kıldı. Şu anda, Ohm yasasını kullanmadan herhangi bir devre için temel elektrik miktarlarının en temel hesaplamalarını hayal etmek imkansızdır. Bu yasanın fikri, yalnızca elektronik mühendislerinin çoğu değil, az ya da çok eğitimli herhangi bir kişinin temel bilgisinin gerekli bir parçasıdır. Bir söz olmasına şaşmamalı: "Ohm yasasını bilmiyorsanız evde kalın."

U=IR Ve R=U/I

Doğru, monte edilmiş devrede devrenin belirli bir bölümünün direnç değerinin sabit bir değer olduğu anlaşılmalıdır, bu nedenle akım gücü değiştiğinde sadece voltaj değişecek ve bunun tersi de geçerlidir. Devrenin bir bölümünün direncini değiştirmek için devrenin yeniden monte edilmesi gerekir. Devrenin tasarımı ve montajı sırasında gerekli direnç değerinin hesabı, devrenin bu bölümünden geçecek akım ve gerilimin tahmini değerleri esas alınarak Ohm kanununa göre yapılabilir.

Elektrik devresini oluşturalım (Şekil 1, A), bir pilden oluşan 1 2 V voltaj, kollu reosta 2 , iki ölçüm aletleri- voltmetre 3 ve ampermetre 4 ve bağlantı telleri 5 . Bir reosta kullanarak devredeki direnci 2 ohm'a ayarlayın. Daha sonra akü kutup başlarına bağlanan voltmetre 2 V, devreye seri bağlanan ampermetre 1 A akım gösterecektir. Başka bir aküyü açarak gerilimi 4 V'a çıkaralım (Şekil 1, B). Devrede aynı dirençle - 2 ohm - ampermetre zaten 2 A'lık bir akım gösterecektir. 6 V'luk bir pil, ampermetre okumasını 3 A olarak değiştirecektir (Şekil 1, v). Gözlemlerimizi Tablo 1'de özetliyoruz.

Şekil 1. Sabit dirençli voltajı değiştirerek bir elektrik devresindeki akımı değiştirme

tablo 1

Devredeki akımın sabit bir dirençte gerilime bağımlılığı

Bundan, sabit dirençteki devredeki akımın ne kadar büyük olduğu, bu devrenin voltajının ne kadar büyük olduğu ve voltajın artmasıyla akımın artacağı sonucuna varabiliriz.

Şimdi aynı devreye 2 V voltajlı bir pil koyuyoruz ve bir reosta kullanarak devredeki direnci 1 Ohm olarak ayarlıyoruz (Şekil 2, A). Daha sonra ampermetre 2 A gösterecektir. Bir reosta ile direnci 2 ohm'a yükseltelim (Şekil 2, B). Ampermetre okuması (aynı devre voltajında) zaten 1 A olacaktır.

Şekil 2. Sabit bir voltajda direnci değiştirerek bir elektrik devresindeki akımı değiştirmek

Devrede 3 ohm'luk bir dirençle (Şekil 2, v) ampermetre okuması 2/3 A olacaktır.

Deneyin sonucu tablo 2'de özetlenmiştir.

Tablo 2

Devredeki akımın sabit voltajdaki dirence bağımlılığı

Bundan, sabit bir voltajda, devredeki akımın daha büyük olacağı, bu devrenin direncinin ne kadar düşük olacağı ve devrenin direnci azaldıkça devredeki akımın artacağı sonucu çıkar.

Deneylerin gösterdiği gibi, bir devre bölümündeki akım, bu bölümdeki voltaj ile doğru orantılı ve aynı bölümün direnci ile ters orantılıdır. Bu ilişki Ohm yasası olarak bilinir.

Eğer belirtirsek: BEN- amper cinsinden akım; sen- volt cinsinden voltaj; R- ohm cinsinden direnç, o zaman Ohm yasası aşağıdaki formülle temsil edilebilir:

yani devrenin belirli bir bölümündeki akım, bu bölümdeki voltajın aynı bölümün direncine bölünmesine eşittir.

Video 1. Bir zincir bölümü için Ohm yasası

örnek 1 Filamanın 240 ohm'luk sabit bir direnci varsa ve lamba 120 V voltajlı bir ağa bağlıysa, bir akkor lambanın filamanından geçecek akımı belirleyin.

Ohm yasasının formülünü kullanarak devrenin voltajını ve direncini de belirleyebilirsiniz.

sen = BEN × R ,

yani devrenin voltajı, akımın ürününe ve bu devrenin direncine eşittir ve

yani devre direnci, devre akımına bölünen gerilime eşittir.

Örnek 2 Direnci 6 ohm olan bir devrede 20 A akım taşımak için hangi voltaj gereklidir?

sen = BEN × R= 20 × 6 = 120 V.

Örnek 3 Elektrik kiremitinin spiralinden 5 A'lik bir akım akmaktadır.Kiremit 220 V'luk bir gerilime sahip bir ağa bağlanmıştır.Elektrik kiremit spiralinin direncini belirleyiniz.

formülde ise sen = BEN × R akım 1 A ve direnç 1 ohm, ardından voltaj 1 V olacaktır:

1 V = 1 A × 1 ohm.

Bundan şu sonuca varıyoruz: 1 V'luk bir voltaj, 1 A'lık bir akımda 1 ohm'luk bir dirençli bir devrede hareket eder.

Gerilim kaybı

Şekil 3, bir pil ve dirençten oluşan bir elektrik devresini göstermektedir. R ve kendi özel direncine sahip uzun bağlantı telleri.

Şekil 3'ten de görebileceğiniz gibi akü kutup başlarına bağlı voltmetre 2 V gösteriyor. Zaten hattın ortasında voltmetre sadece 1.9 V gösteriyor ve rezistansa yakın R voltaj sadece 1,8 V'tur. Aradaki devre boyunca voltajda böyle bir azalma ayrı noktalar bu devreye voltaj düşüşü denir.

Bir elektrik devresi boyunca voltaj kaybı, uygulanan voltajın bir kısmının devrenin direncini yenmek için kullanılması nedeniyle oluşur. Bu durumda, devrenin bir bölümündeki voltaj kaybı, devrenin bu bölümünün akımı ve direnci arttıkça büyük olacaktır. Bir devre bölümü için Ohm kanunundan, bir devre bölümündeki volt cinsinden voltaj kaybının, bu bölümden akan amper cinsinden akıma eşit olduğu ve aynı bölümün ohm cinsinden direnci ile çarpıldığı sonucu çıkar:

sen = BEN × R .

Örnek 4 Terminallerindeki voltaj 115 V olan jeneratörden, elektrik motoruna 0,1 ohm dirençli teller üzerinden elektrik iletilir. 50 A akım çekiyorsa motor terminallerindeki gerilimi belirleyin.

Açıkçası, hatta bir voltaj kaybı olacağından, motor terminallerindeki voltaj jeneratör terminallerinden daha az olacaktır. Formüle göre, voltaj kaybının şuna eşit olduğunu belirleriz:

sen = BEN × R= 50 × 0,1 = 5 V.

Hattaki voltaj kaybı 5 V ise, elektrik motorundaki voltaj 115 - 5 = 110 V olacaktır.

Örnek 5 Jeneratör 240 V'luk bir voltaj verir. İki hat üzerinden elektrik bakır teller 350 m uzunluğunda, 10 mm² kesitli 15 A akım tüketen bir elektrik motoruna iletilmektedir. Motor uçlarındaki voltajın bilinmesi gerekmektedir.

Motor terminallerindeki voltaj, hattaki voltaj kaybı miktarı kadar jeneratör voltajından daha az olacaktır. Hat gerilimi kaybı sen = BEN × R.

direniş beri R teller bilinmiyor, bunu aşağıdaki formülle belirliyoruz:

"); uzunluk ben Akımın jeneratörden motora ve oradan da jeneratöre geri gitmesi gerektiğinden, 700 m'ye eşittir.

İkame R formülde şunu elde ederiz:

sen = BEN × R= 15 × 1,22 = 18,3 V

Bu nedenle motor terminallerindeki voltaj 240 - 18,3 \u003d 221,7 V olacaktır.

Örnek 6 120 V gerilim ve 20 A akım ile çalışan bir motora elektrik enerjisi sağlamak için uygulanması gereken alüminyum tellerin kesitini belirleyiniz. Motora enerji bir hat boyunca 127 V'luk bir jeneratörden sağlanacaktır. 150 m uzunluğunda.

İzin verilen voltaj kaybını bulun:

127 - 120 = 7 V.

Hat tellerinin direnci şuna eşit olmalıdır:

formülden

telin kesitini belirleyin:

ρ, alüminyumun özdirencidir (tablo 1, "Elektrik direnci ve iletkenlik" makalesinde).

Referans kitabına göre, 25 mm²'lik mevcut kesiti seçiyoruz.
Aynı satır yürütülürse bakır kablo, o zaman kesiti şuna eşit olacaktır:

burada ρ, bakırın özdirencidir (tablo 1, "Elektriksel direnç ve iletkenlik" makalesinde).

16 mm²'lik bir kesit seçiyoruz.

Ayrıca, uygulanan voltajın büyüklüğünü azaltmak için bazen kasıtlı olarak bir voltaj kaybı elde etmenin gerekli olduğunu da not ediyoruz.

Örnek 7 Bir elektrik arkının kararlı yanması için, 40 V'luk bir voltajda 10 A'lık bir akım gereklidir. 120 V

Ek dirençteki voltaj kaybı şu şekilde olacaktır:

120 - 40 = 80 V.

Ek dirençteki voltaj kaybını ve içinden geçen akımı bilmek, Ohm yasasına göre, bu direncin bir devre bölümü için değerini belirlemek mümkündür:

Bir elektrik devresini ele alırken, akımın yolunun yalnızca devrenin dış kısmından değil, aynı zamanda devrenin iç kısmından, hücrenin içinden, pilden veya başka bir kaynaktan geçtiğini henüz hesaba katmadık. voltaj.

Devrenin iç kısmından geçen elektrik akımı, iç direncini aşar ve bu nedenle voltaj kaynağı içinde de bir voltaj düşüşü meydana gelir.

Sonuç olarak, elektrik enerjisi kaynağının elektromotor kuvveti (emf), devredeki iç ve dış voltaj kayıplarını karşılamaya gider.

tayin edersek E volt cinsinden elektromotor kuvvettir, BEN- amper cinsinden akım, R harici devrenin ohm cinsinden direncidir, R 0 - iç devrenin ohm cinsinden direnci, sen 0, dahili voltaj düşüşüdür ve sen devrenin harici voltaj düşüşüdür, bunu elde ederiz

E = sen 0 + sen = BEN × R 0 + BEN × R = BEN × ( R 0 + R),

Bu, tüm (tam) devre için Ohm yasasının formülüdür. Sözlerde şöyle okunur: bir elektrik devresindeki akım, tüm devrenin direncine bölünen elektromotor kuvvete eşittir(iç ve dış direncin toplamı).

Video 2. Tam devre için Ohm yasası

Örnek 8 Elektrik hareket gücü E eleman 1,5 V, iç direnci R 0 = 0,3 ohm. Eleman dirence kısa devre yaptı R= 2,7 ohm. Devredeki akımı belirleyin.

Örnek 9 e'yi belirleyin. d.s. eleman E, dirence kapalı R\u003d devredeki akım ise 2 ohm BEN= 0,6 A. Elemanın iç direnci R 0 = 0,5 ohm.

Elemanın terminallerine bağlanan bir voltmetre, üzerlerindeki voltajı, şebeke voltajına veya dış devredeki voltaj düşüşüne eşit olarak gösterecektir.

sen = BEN × R= 0,6 × 2 = 1,2 V.

Bu nedenle, e'nin bir parçası. d.s. eleman dahili kayıpları karşılamaya gider ve geri kalanı - 1,2 V ağa verilir.

Dahili voltaj düşüşü

sen 0 = BEN × R 0 = 0,6 × 0,5 = 0,3 V.

Çünkü E = sen 0 + sen, O

E\u003d 0,3 + 1,2 \u003d 1,5 V

Aynı cevap, tam bir devre için Ohm kanunu formülü kullanılarak da elde edilebilir:

E = BEN × ( R 0 + R) = 0,6 × (0,5 +2) = 1,5 V.

Herhangi bir e kaynağının terminallerine bağlı voltmetre. d.s. çalışması sırasında üzerlerindeki voltajı veya şebeke voltajını gösterir. Bir elektrik devresi açıldığında içinden akım geçmez. Akım ayrıca e kaynağının içinden geçmeyecektir. d.s. ve bu nedenle dahili voltaj düşüşü olmayacaktır. Bu nedenle, açık devreli bir voltmetre e gösterecektir. d.s. elektrik enerjisi kaynağı.

Böylece, e'nin terminallerine bağlı bir voltmetre. d.s. gösterir:
a) kapalı bir elektrik devresi ile - şebeke voltajı;
b) açık bir elektrik devresi ile - e. d.s. elektrik enerjisi kaynağı.

Örnek 10 Elemanın elektromotor kuvveti 1,8 V'tur. Dirence kısa devre yapar R\u003d 2,7 Ohm. Devredeki akım 0,5 A'dır. İç direnci belirleyin R 0 eleman ve dahili voltaj düşüşü sen 0 .

Çünkü R\u003d 2,7 Ohm, ardından

R 0 \u003d 3,6 - 2,7 \u003d 0,9 ohm;

sen 0 = BEN × R 0 = 0,5 × 0,9 = 0,45 V.

Çözülen örneklerden e nin uçlarına bağlı voltmetrenin okunduğu görülmektedir. ds, sabit kalmaz çeşitli koşullar elektrik devresinin çalışması. Devredeki akım arttıkça iç gerilim düşüşü de artar. Bu nedenle, sabit bir e ile. d.s. harici ağın payına giderek daha az voltaj düşecektir.

Tablo 3, elektrik devresi voltajının nasıl değiştiğini göstermektedir ( sen) dış dirençteki değişime bağlı olarak ( R) e sabitinde. d.s. ( E) ve iç direnç ( R 0) enerji kaynağı.

Tablo 3

Devre voltajına karşı direnç R sabit e ile d.s. ve iç direnç R 0