Tekniska systemöverföring av information Från historien: det första tekniska överföringssystemet var telegrafen (1837); då var telefon uppfunnen(1876 amerikanen Alexander Bell); uppfinningen av radio (1895 ryske ingenjören Alexander Stepanovich Popov. 1896 italienska ingenjören G. Marconi) TV och Internet dök upp på 1900-talet

Claude Shannons modell för informationsöverföring Alla de listade metoderna för överföring av informationskommunikation är baserade på överföring av en fysisk (elektrisk eller elektromagnetisk) signal över ett avstånd och följer några allmänna lagar. Teorin om kommunikation, som uppstod på 1920-talet, ägnar sig åt studier av dessa lagar. Den matematiska apparaten för kommunikationsteorin - den matematiska kommunikationsteorin, utvecklades av vetenskapsmannen Claude Shannon.

Modell för informationsöverföring tekniska kanaler INFORMATIONSKÄLLA KODER BULLER KOMMUNIKATION KANAL BULLERSKYDD DEKODER INFORMATIONSMOTTAGARE

Ett exempel på hur informationsöverföringsmodellen fungerar genom tekniska kanaler.

Informationskodning är varje omvandling av information som kommer från en källa till en form som är lämplig för dess överföring via en kommunikationskanal. Former för den kodade signalen som överförs via tekniska kommunikationskanaler: ü elektricitetü radiosignal

Modern datorsystemöverföring av information är datornätverk. I dator nätverk: kodning är processen att konvertera en binär datorkod till fysisk signal typen som sänds över kommunikationskanalen; avkodning är den omvända processen att omvandla den överförda signalen till datorkod.

Uppgifter lösta av utvecklarna av tekniska informationsöverföringssystem: hur man säkerställer den högsta hastigheten för informationsöverföring; hur man minskar förlusten av information under överföring. K. Shannon var den första som tog upp lösningen av dessa problem och skapade en vetenskap - informationsteori.

Kanalkapaciteten är maxhastighetöverföring av information. Genomströmningen mäts i enheter av: bps eller byte/s 1 byte/s = 23 bps = 8 bps 1 Kbps = 210 bps = 1024 bps 1 Mbps = 210 Kbps = 1024 Kbps 1 Gbps = 210 Mbps = 1024 Mbps

Kanalens bandbredd beror på dess tekniska implementering. Följande kommunikationsmedel används i datornätverk: telefonlinjer (10 -100 Kbps); elektrisk kabelkommunikation; fiberoptisk kabelkommunikation (10 -100 Mbps); radiokommunikation (10 -100 Mbps).

Hastigheten för informationsöverföring beror inte bara på kommunikationskanalens bandbredd, utan också på informationskodningens bitdjup. Längden på meddelandekoden bör hållas så kort som möjligt.

Brus Termen "brus" syftar på olika störningar som förvränger den sända signalen och leder till förlust av information. Tekniska orsaker till störningar: dålig kvalitet på kommunikationslinjer; osäkerhet gentemot varandra för olika informationsflöden som överförs över samma kanaler. Närvaron av buller leder till förlust av information

Bullerskydd Shannon utvecklade en speciell kodningsteori som ger metoder för att hantera buller. En av de viktigaste idéerna med denna teori är att koden som sänds över kommunikationslinjen måste vara redundant. Kodreundans är den multipla upprepningen av överförda data.

Bullerskydd Kodredundans kan inte vara för stor. Detta kommer att leda till förseningar och högre kommunikationskostnader. Kodningsteorin låter dig bara få en sådan kod som kommer att vara optimal: redundansen för den överförda informationen kommer att vara minsta möjliga, och tillförlitligheten hos den mottagna informationen kommer att vara maximal.

Bullerskydd Ett stort bidrag till den vetenskapliga teorin om kommunikation gjordes av den sovjetiske vetenskapsmannen Vladimir Alexandrovich Kotelnikov (1940-1950 av 1900-talet).

Bullerskydd B moderna system digital kommunikation för att bekämpa förlust av information under överföring: hela meddelandet är uppdelat i delar - block; för varje block beräknas en kontrollsumma (summan av binära siffror), som sänds tillsammans med detta block; vid mottagningsplatsen räknas om kontrollsumman för det mottagna blocket, om det inte stämmer överens med originalet upprepas sändningen.

Systemet med grundläggande begrepp Informationsöverföring i tekniska kommunikationssystem K. Shannons modell Processen för informationsöverföring över en kommunikationskanal källkod koda

Uppgifter 1. Dataöverföringshastigheten genom ADSL-anslutning är 128000 bps. En 625 KB fil överförs via denna anslutning. Ange filöverföringstiden i sekunder.

Uppgifter 2. Dataöverföringshastigheten genom en modemanslutning är 51200 bps. Utsända textfil genom denna förbindelse tog 10 s. Bestäm hur många tecken den överförda texten innehöll om den var känd för att vara i 16-bitars Unicode.

Uppgifter 3. Hur många sekunder tar det ett vanligt modem att sända meddelanden med en hastighet av 28800 bps för att sända färg bitmapp storlek 640 x480 pixlar, förutsatt att färgen på varje pixel är kodad i tre byte?

Uppgifter 4. Den genomsnittliga dataöverföringshastigheten med ett modem är 36 864 bps. Hur många sekunder tar det för modemet att sända 4 sidor text i 8-bitars KOI 8-kodning, förutsatt att varje sida har i genomsnitt 2 304 tecken?

Uppgifter 5. Hur lång tid (i minuter) är det för överföring av hela datamängden över en kommunikationskanal om det är känt att 150 MB data har överförts, varvid den första hälften av tiden överförs med en hastighet av 2 Mbit per sekund, och resten av tiden med en hastighet av 6 Mbit per sekund?

Uppgifter 6. Tolya har tillgång till Internet via en höghastighets envägsradiokanal, som ger en informationshastighet på 219 bitar per sekund. Misha har inte tillgång till höghastighetsinternet, men han kan ta emot information från Tolya via en låghastighetstelefonkanal med en medelhastighet på 214 bitar per sekund. Misha kom överens med Tolya om att han skulle ladda ner 6 MB data åt honom över en höghastighetskanal och vidarebefordra den till Misha över en låghastighetskanal. Tolyas dator kan börja återsända data tidigast den tar emot de första 256 KB av denna data. Vilket är det minsta möjliga tidsintervallet (i sekunder) från det ögonblick Tolya börjar ladda ner data tills Misha tar emot det helt?

Uppgifter 7. Ett 5 MB dokument kan överföras från en dator till en annan på två sätt: A) Komprimera med en arkiverare, överför arkivet över en kommunikationskanal, packa upp B) Överför över en kommunikationskanal utan att använda en arkiverare. Vilken metod är snabbare och med hur mycket, om - den genomsnittliga dataöverföringshastigheten över kommunikationskanalen är 218 bitar per sekund, - volymen av dokumentet som komprimeras av arkivet är 80 % av originalet, - tiden som krävs för att komprimera dokumentet är 35 sekunder, att dekomprimera - 3 sekunder?

Uppgifter I ditt svar skriver du bokstaven A om metod A är snabbare eller B om metod B är snabbare. Skriv direkt efter bokstaven antalet sekunder hur mycket den ena metoden är snabbare än den andra. Så, till exempel, om metod B snabbare sätt Och i 23 sekunder måste du skriva B 23 i svaret.

Uppgifter 8. 40 MB data överförs från punkt A till punkt B över en länk med 218 bitar per sekund och sedan från punkt B till punkt C över en länk med 219 bitar per sekund. Det tog 35 minuter från början av dataöverföringen från punkt A tills deras fullständiga mottagande vid punkt B. Hur lång tid i sekunder var fördröjningen vid punkt B, d.v.s. tiden mellan slutet av att ta emot data från punkt A och början av dataöverföringen till punkt C?

| 8 klasser | Lektionsplanering för läsåret | Arbeta i lokalt nätverk datorklass i fildelningsläge

Lektion 2
Arbeta i det lokala nätverket för en datorklass i fildelningsläget

Överföring av information via tekniska kommunikationskanaler

Överföring av information via tekniska kommunikationskanaler

Shannons plan

En amerikansk vetenskapsman, en av grundarna av informationsteorin, Claude Shannon föreslog ett diagram över processen för att överföra information genom tekniska kommunikationskanaler (Fig. 1.3).

Ris. 1.3. System för ett tekniskt informationsöverföringssystem

Funktionen av ett sådant system kan förklaras av den välbekanta processen att prata i telefon. En informationskälla - pratande man. kodare En telefonmikrofon som omvandlar ljudvågor (tal) till elektriska signaler. Länk - telefonnät(ledningar, omkopplare av telefonnoder genom vilka signalen passerar). Avkodare- en lur (hörlur) för en lyssnande person - en mottagare av information. Här omvandlas den inkommande elektriska signalen till ljud.

Här överförs information i form av en kontinuerlig elektrisk signal. Detta analog kommunikation.

Information om kodning och avkodning

Under kodning varje omvandling av information som kommer från en källa till en form som är lämplig för dess överföring över en kommunikationskanal förstås.

I början av radiokommunikationens era användes alfabetskoden morse. Texten omvandlades till en sekvens av punkter och streck (korta och långa signaler) och sändes. En person som fått en sådan sändning per gehör borde ha kunnat avkoda koden tillbaka till text. Ännu tidigare användes morsekod i telegrafkommunikation. Överföring av information med hjälp av morsekod är ett exempel på diskret kommunikation.

För närvarande mycket använd digital kommunikation, när den överförda informationen kodas i binär form (0 och 1 är binära siffror), och sedan avkodas till text, bild, ljud. Digital kommunikation är naturligtvis också diskret.

Buller och bullerskydd. Shannon kodningsteori

Information överförs genom kommunikationskanaler med hjälp av signaler av olika fysisk karaktär: elektrisk, elektromagnetisk, ljus, akustisk. Informationsinnehållet i en signal består av värdet eller förändringen i värdet av dess fysiska kvantitet (strömstyrka, ljusstyrka, etc.). Termen "buller" kallas olika typer av störningar som förvränger den sända signalen och leder till förlust av information. Dessa störningar beror främst på tekniska skäl: dålig kvalitet på kommunikationslinjer, osäkerhet från varandra för olika informationsflöden som överförs över samma kanaler. När vi pratar i telefon hör vi ofta ljud, sprakande, vilket gör det svårt att förstå samtalspartnern, eller andras konversation överlagras på vårt samtal. I sådana fall är bullerskydd nödvändigt.

Ansök först och främst tekniska sätt att skydda kommunikationskanaler från exponering för buller. Sådana metoder är väldigt olika, ibland enkla, ibland mycket komplexa. Använd till exempel skärmad kabel istället för bar tråd; användningen av olika sorters filter som separerar den användbara signalen från brus etc.

K. Shannon utvecklade en speciell kodningsteori, som ger metoder för att hantera buller. En av de viktiga idéerna med denna teori är att koden som sänds över kommunikationslinjen måste vara redundant. På grund av detta kan förlusten av någon del av informationen under överföringen kompenseras. Om du till exempel är svår att höra när du pratar i telefon, genom att upprepa varje ord två gånger har du större chans att samtalspartnern förstår dig rätt.

Det kan du dock inte göra redundans för stor. Detta kommer att leda till förseningar och högre kommunikationskostnader. Shannons kodningsteori låter dig bara få en sådan kod som blir optimal. I detta fall kommer redundansen för den överförda informationen att vara den minsta möjliga, och tillförlitligheten för den mottagna informationen kommer att vara den maximala.

I moderna digitala kommunikationssystem används ofta följande teknik för att bekämpa förlust av information under överföring. Hela meddelandet är uppdelat i portioner - paket. För varje paket beräknas en kontrollsumma (summan av binära siffror), som sänds tillsammans med detta paket. Vid mottagningsplatsen beräknas kontrollsumman för det mottagna paketet om, och om det inte stämmer överens med originalet, då sändningen detta paket upprepas. Detta händer tills de första och sista kontrollsummorna matchar.

Kort om det huvudsakliga

Alla tekniska informationsöverföringssystem består av en källa, en mottagare, kodnings- och avkodningsanordningar och en kommunikationskanal.

Under kodning hänvisar till omvandlingen av information som kommer från en källa till en form som är lämplig för dess överföring via en kommunikationskanal. Avkodningär den omvända omvandlingen.

Ljudär störningar som leder till förlust av information.

I kodning teori utvecklats metoder representation av överförd information för att minska dess förlust under påverkan av brus.

Frågor och uppgifter

1. Vilka är huvuddelarna i det informationsöverföringssystem som K. Shannon föreslagit.

2. Vad är kodning och avkodning vid överföring av information?

3. Vad är buller? Vilka är dess konsekvenser för överföringen av information?

4. Vilka är sätten att hantera buller?

EC CER: Del 2, slutsats, tillägg till kapitel 1, § 1.1. COR nr 1.

Det första tekniska sättet att överföra information över avstånd var telegrafen, som uppfanns 1837 av amerikanen Samuel Morse. 1876 ​​uppfann amerikanen A. Bell telefonen. Baserat på upptäckten av elektromagnetiska vågor av den tyske fysikern Heinrich Hertz (1886), A.S. Popov i Ryssland 1895 och nästan samtidigt med honom 1896 G. Marconi i Italien uppfanns radion. TV och Internet dök upp på 1900-talet.

Alla de listade tekniska metoderna för informationskommunikation är baserade på överföring av en fysisk (elektrisk eller elektromagnetisk) signal över ett avstånd och är föremål för vissa allmänna lagar. Studiet av dessa lagar är kommunikationsteori som uppstod på 1920-talet. Matematisk apparat för kommunikationsteori - matematisk teori om kommunikation, utvecklad av den amerikanske vetenskapsmannen Claude Shannon.

Claude Elwood Shannon (1916–2001), USA

Claude Shannon föreslog en modell för processen att överföra information genom tekniska kommunikationskanaler, representerad av ett diagram.

System för överföring av teknisk information

Med kodning menas här varje omvandling av information som kommer från en källa till en form som är lämplig för dess överföring över en kommunikationskanal. Avkodning- invers transformation av signalsekvensen.

Funktionen av ett sådant system kan förklaras av den välbekanta processen att prata i telefon. Informationskällan är den som talar. En kodare är en mikrofon som omvandlar ljudvågor (tal) till elektriska signaler. Kommunikationskanalen är telefonnätet (ledningar, växlar av telefonnoder genom vilka signalen passerar). Avkodningsenheten är en lur (hörlurar) för den lyssnande personen - mottagaren av information. Här omvandlas den inkommande elektriska signalen till ljud.

Moderna datorsystem för att överföra information - datornätverk - fungerar på samma princip. Det finns en kodningsprocess som omvandlar en binär datorkod till en fysisk signal av den typ som sänds över en kommunikationskanal. Avkodning är den omvända omvandlingen av den överförda signalen till datorkod. Till exempel vid användning telefonlinjer i datornätverk utförs funktionerna för kodning och avkodning av en enhet som kallas modem.

Kanalkapacitet och informationsöverföringshastighet

Utvecklare av tekniska informationsöverföringssystem måste lösa två sammanhängande uppgifter: hur man säkerställer den högsta hastigheten för informationsöverföring och hur man minskar informationsförlust under överföring. Claude Shannon var den första vetenskapsmannen som tog sig an lösningen av dessa problem och skapade en ny vetenskap för den tiden - informationsteori.

K.Shannon bestämde metoden för att mäta mängden information som överförs via kommunikationskanaler. De introducerade konceptet kanal bandbredd,som högsta möjliga informationsöverföringshastighet. Denna hastighet mäts i bitar per sekund (liksom kilobit per sekund, megabit per sekund).

Genomströmningen av en kommunikationskanal beror på dess tekniska implementering. Till exempel använder datornätverk följande kommunikationsmedel:

telefonlinjer,

Elektrisk kabelanslutning,

fiberoptiska kablar,

Radiokommunikation.

Genomströmning av telefonlinjer - tiotals, hundratals Kbps; genomströmningen av fiberoptiska linjer och radiokommunikationslinjer mäts i tiotals och hundratals Mbps.

Buller, bullerskydd

Termen "brus" avser olika typer av störningar som förvränger den sända signalen och leder till förlust av information. Sådan störning uppstår främst på grund av tekniska skäl: dålig kvalitet på kommunikationslinjer, osäkerhet från varandra för olika informationsflöden som överförs över samma kanaler. Ibland, när vi pratar i telefon, hör vi ljud, sprakande, vilket gör det svårt att förstå samtalspartnern, eller så läggs konversationen från helt andra människor över vårt samtal.

Närvaron av brus leder till förlust av överförd information. I sådana fall är bullerskydd nödvändigt.

Först och främst används tekniska metoder för att skydda kommunikationskanaler från effekterna av brus. Använd till exempel skärmad kabel istället för bar tråd; användningen av olika sorters filter som separerar den användbara signalen från brus etc.

Claude Shannon utvecklade kodningsteori, som ger metoder för att hantera buller. En av de viktiga idéerna med denna teori är att koden som sänds över kommunikationslinjen måste vara överflödig. På grund av detta kan förlusten av någon del av informationen under överföringen kompenseras. Om du till exempel är svår att höra när du pratar i telefon, genom att upprepa varje ord två gånger har du större chans att samtalspartnern förstår dig rätt.

Du kan dock inte göra redundansen för stor. Detta kommer att leda till förseningar och högre kommunikationskostnader. Kodningsteori gör att du kan få en kod som blir optimal. I detta fall kommer redundansen för den överförda informationen att vara den minsta möjliga, och tillförlitligheten för den mottagna informationen kommer att vara den maximala.

I moderna digitala kommunikationssystem används ofta följande teknik för att bekämpa förlust av information under överföring. Hela meddelandet är uppdelat i delar - paket. För varje paket beräknas kontrollsumma(summan av binära siffror) som sänds med detta paket. Vid mottagningsplatsen beräknas kontrollsumman för det mottagna paketet om och, om den inte stämmer överens med originalsumman, upprepas överföringen av detta paket. Detta kommer att fortsätta tills de första och sista kontrollsummorna matchar.

Med tanke på överföring av information i propedeutiska och grundläggande datavetenskapliga kurser, bör detta ämne först och främst diskuteras från en persons position som mottagare av information. Förmågan att ta emot information från omvärlden är den viktigaste förutsättningen för människans existens. De mänskliga sinnena är informationskanaler människokropp som förbinder en person med den yttre miljön. På grundval av detta delas information in i visuell, auditiv, olfaktorisk, taktil och smak. Skälet till att smak, lukt och beröring bär information till en person är följande: vi minns dofterna av bekanta föremål, smaken av bekant mat, vi känner igen bekanta föremål genom beröring. Och innehållet i vårt minne är lagrad information.

Det ska du berätta för eleverna i djurvärlden informationsroll sinnesorgan skiljer sig från människor. Luktsinnet fyller en viktig informationsfunktion för djur. Det ökade luktsinnet hos tjänstehundar används av brottsbekämpande myndigheter för att söka efter brottslingar, upptäcka droger, etc. Den visuella och ljuduppfattningen av djur skiljer sig från den hos människor. Till exempel är fladdermöss kända för att höra ultraljud, och katter är kända för att se i mörker (ur ett mänskligt perspektiv).

Inom ramen för detta ämne ska eleverna kunna leda konkreta exempel processen för informationsöverföring, för att för dessa exempel bestämma källan, mottagaren av information, använda informationsöverföringskanaler.

När man studerar datavetenskap på gymnasiet bör eleverna introduceras till de grundläggande bestämmelserna i den tekniska teorin om kommunikation: begreppen kodning, avkodning, informationsöverföringshastighet, kanalkapacitet, brus, bullerskydd. Dessa frågor kan övervägas inom ramen för ämnet "Tekniska medel för datornätverk".

Nummerrepresentation

Siffror i matematik

Talet är matematikens viktigaste begrepp, som har utvecklats och utvecklats under en lång period av mänsklighetens historia. Människor har arbetat med siffror sedan urminnes tider. Inledningsvis opererade en person bara med positiva heltal, som kallas naturliga tal: 1, 2, 3, 4, ... Under lång tid fanns det en åsikt att det finns det största antalet, "det mänskliga sinnet kan inte förstå mer än detta” (som de skrev i de gammalslaviska matematiska avhandlingarna) .

Utvecklingen av matematisk vetenskap har lett till slutsatsen att det inte finns något största antal. Ur en matematisk synvinkel, serien naturliga tal oändlig, dvs. är inte begränsad. Med tillkomsten av konceptet med ett negativt tal i matematik (R. Descartes, XVII-talet i Europa; i Indien mycket tidigare), visade det sig att uppsättningen av heltal är obegränsad både "vänster" och "höger". Den matematiska uppsättningen av heltal är diskret och obegränsad (oändlig).

Begreppet ett verkligt (eller verkligt) tal introducerades i matematiken av Isaac Newton på 1700-talet. Ur en matematisk synvinkel uppsättningen av reella tal är oändlig och kontinuerlig. Den innehåller många heltal och ett oändligt antal icke-heltal. Mellan två valfria punkter på talaxeln ligger en oändlig uppsättning reella tal. Konceptet med ett reellt tal är förknippat med idén om en kontinuerlig numerisk axel, vars varje punkt motsvarar ett reellt tal.

Heltalsrepresentation

I datorns minne siffror lagras binärt nummersystem (centimeter. " Nummersystem” 2). Det finns två former för att representera heltal i en dator: heltal utan tecken och heltal med tecken.

Heltal utan tecken - Detta uppsättningen positiva tal i intervallet, Var k- detta är bitdjupet för minnescellen som tilldelats för numret. Till exempel, om en minnescell på 16 bitar (2 byte) allokeras för ett heltal, kommer det största antalet att vara:

I decimal motsvarar detta: 2 16 - 1 \u003d 65 535

Om alla siffror i cellen är nollor blir den noll. Således placeras 2 16 = 65 536 heltal i en 16-bitars cell.

Signerade heltalär mängden positiva och negativa tal i intervallet[–2k –1 , 2k-elva]. Till exempel när k= 16 heltals representationsområde: [–32768, 32767]. Minnescellens höga ordning lagrar talets tecken: 0 - positivt tal, 1 - negativt tal. Det största positiva talet 32 ​​767 har följande representation:

Till exempel kommer decimaltalet 255, efter att ha konverterats till binärt och infogat i en 16-bitars minnescell, följande interna representation:

Negativa heltal representeras i tvås komplement. Tilläggskod Positivt nummer N- Det här sådan dess binära representation, som, när den läggs till koden för talet N, ger värdet 2k. Här k- antalet bitar i minnescellen. Till exempel skulle tilläggskoden för numret 255 vara:

Detta är representationen av det negativa talet -255. Låt oss lägga till koderna för nummer 255 och -255:

Den i högsta ordningen "föll ut" ur cellen, så summan visade sig vara noll. Men så här ska det vara: N + (–N) = 0. Datorprocessorn utför subtraktionsoperationen som en addition med tilläggskoden för det subtraherade talet. I detta fall orsakar inte överflödet av cellen (över gränsvärdena) avbrott i programexekveringen. Denna omständighet måste programmeraren känna till och ta hänsyn till!

Format för att representera reella tal i en dator kallad flyttalsformat. riktigt nummer R representeras som en produkt av mantissan m baserat på nummersystemet n i viss utsträckning sid, som kallas ordern: R= m ? np.

Representationen av ett tal i flyttalsform är tvetydig. Till exempel, för decimaltalet 25,324 är följande likheter sanna:

25,324 = 2,5324? 10 1 = 0,0025324? 10 4 \u003d 2532,4? 10-2 osv.

För att undvika oklarheter gick vi med på att använda datorn en normaliserad representation av ett tal i flyttalsform. Mantissa i den normaliserade representationen måste uppfylla villkoret: 0,1 n m < 1n. Med andra ord, mantissan är mindre än en och den första signifikanta siffran är inte noll. I vissa fall tas normaliseringsvillkoret enligt följande: 1 n m < 10n.

I datorns minne mantissa representeras som ett heltal som endast innehåller signifikanta siffror(0 heltal och kommatecken lagras inte). Därför reduceras den interna representationen av ett reellt tal till representationen av ett par heltal: mantissa och exponent.

I olika typer Datorer använder olika sätt att representera tal i flyttalsform. Betrakta en av varianterna av den interna representationen av ett reellt tal i en fyra-byte minnescell.

Cellen måste innehålla följande information om talet: talets tecken, exponenten och mantissans signifikanta siffror.

Tecknet för talet lagras i den mest signifikanta biten av den 1:a byten: 0 betyder plus, 1 betyder minus. De återstående 7 bitarna av den första byten innehåller maskinbeställning. De nästa tre byten lagrar de signifikanta siffrorna i mantissan (24 bitar).

Binära tal i intervallet 0000000 till 1111111 placeras i sju binära siffror, vilket innebär att maskinordningen varierar i intervallet 0 till 127 (i decimaltalssystem). Det finns 128 värden totalt. Ordningen kan uppenbarligen vara antingen positiv eller negativ. Det är rimligt att dela dessa 128 värden lika mellan positiva och negativa ordningsvärden: från -64 till 63.

Maskinbeställningpartisk i förhållande till det matematiska och har bara positiva värden. Offset väljs så att det minsta matematiska värdet av ordern motsvarar noll.

Förhållandet mellan maskinordning (Mp) och matematisk ordning (p) i det aktuella fallet uttrycks med formeln: Mp = p + 64.

Den resulterande formeln skrivs i decimalsystemet. I binärt ser formeln ut så här: Mp 2 = p 2 + 100 0000 2 .

För att skriva den interna representationen av ett reellt tal måste du:

1) översätt modulen givet nummer till binärt talsystem med 24 signifikanta siffror,

2) normalisera ett binärt tal,

3) hitta maskinordningen i det binära systemet,

4) med hänsyn till numrets tecken, skriv ut dess representation i ett maskinord med fyra byte.

Exempel. Skriv den interna representationen av talet 250.1875 i flyttalform.

Lösning

1. Låt oss översätta det till ett binärt talsystem med 24 signifikanta siffror:

250,1875 10 = 11111010,0011000000000000 2 .

2. Låt oss skriva i form av ett normaliserat binärt flyttal:

0,111110100011000000000000 H 10 2 1000 .

Här är mantissan, basen i talsystemet
(2 10 \u003d 10 2) och ordningen (8 10 \u003d 1000 2) skrivs i binärt.

3. Beräkna maskinordningen i det binära systemet:

MP2 = 1000 + 100 0000 = 100 1000.

4. Låt oss skriva representationen av talet i en fyra-byte minnescell, med hänsyn till talets tecken

Hexadecimal form: 48FA3000.

Utbudet av reella tal är mycket bredare än området för heltal. Positiva och negativa tal är ordnade symmetriskt omkring noll. Därför är max- och minimitalen lika i absoluta värde.

Det minsta absoluta talet är noll. Det största flyttaltalet i absolut värde är talet med den största mantissan och den största exponenten.

För ett maskinord med fyra byte skulle detta nummer vara:

0,11111111111111111111111 10 2 1111111 .

Efter konvertering till decimaltalssystemet får vi:

MAX = (1 - 2 -24) 2 63 10 19 .

Om när man räknar med riktiga nummer Om resultatet ligger utanför det tillåtna intervallet avbryts programkörningen. Detta händer till exempel när man dividerar med noll eller med ett mycket litet tal nära noll.

Reella tal vars mantissbitlängd överstiger antalet bitar som tilldelats för mantissan i en minnescell representeras ungefär i datorn (med en "stympad" mantissa). Till exempel kommer det rationella decimaltalet 0,1 i en dator att representeras ungefär (avrundat) eftersom dess mantiss i det binära systemet har ett oändligt antal siffror. Konsekvensen av denna approximation är felet i maskinberäkningar med reella tal.

Datorn utför beräkningar med reella tal ungefär. Felet i sådana beräkningar kallasmaskinavrundningsfel.

Uppsättningen av reella tal som kan representeras exakt i datorns minne i flyttalsform är begränsad och diskret.. Diskrethet är en konsekvens av det begränsade antalet siffror i mantissan, som diskuterats ovan.

Antalet reella tal som kan representeras exakt i datorns minne kan beräknas med formeln: N = 2t · ( U – L+ 1) + 1. Här t- antalet binära siffror i mantissan; U- det maximala värdet för den matematiska ordningen; L- lägsta beställningsvärde. För representationsalternativet som betraktas ovan ( t = 24, U = 63,
L= -64) visar det sig: N = 2 146 683 548.

Ämnet att representera numerisk information i en dator finns både i standarden för grundskolan och för gymnasiet.

I grundskolan (grundkurs) räcker det att överväga representationen av heltal i en dator. Studien av denna fråga är endast möjlig efter att ha bekantat dig med ämnet "Nummersystem". Utifrån principerna för datorarkitektur bör eleverna dessutom vara medvetna om att en dator arbetar med ett binärt talsystem.

Med tanke på representationen av heltal bör huvuduppmärksamheten ägnas åt det begränsade intervallet av heltal, till kopplingen av detta intervall med kapaciteten hos den tilldelade minnescellen - k. För positiva tal (oförtecknade): , för positiva och negativa tal (förtecknade): [–2 k –1 , 2k –1 – 1].

Att erhålla den interna representationen av siffror bör analyseras med exempel. Efter det, analogt, bör eleverna självständigt lösa sådana problem.

Exempel 1 Få den signerade interna representationen av heltal 1607 i en två-byte minnesplats.

Lösning

1) Konvertera talet till det binära systemet: 1607 10 = 11001000111 2 .

2) Lägga till nollor till 16 siffror till vänster, får vi den interna representationen av detta nummer i cellen:

Det är önskvärt att visa hur den hexadecimala formen används för den komprimerade formen av denna kod, som erhålls genom att ersätta varje fyra binära siffror med en hexadecimal siffra: 0647 (se " Nummersystem” 2).

Svårare är problemet med att få den interna representationen av ett negativt heltal (– N) - ytterligare kod. Du måste visa eleverna algoritmen för denna procedur:

1) få den interna representationen av ett positivt tal N;

2) få returkoden för detta nummer genom att ersätta 0 med 1 och 1 med 0;

3) lägg till 1 till det resulterande talet.

Exempel 2 Få den interna representationen av det negativa heltal -1607 i en minnesplats på två byte.

Lösning

Det är användbart att visa eleverna hur den interna representationen av det minsta negativa talet ser ut. I en två-byte cell är detta -32 768.

1) det är lätt att konvertera talet 32 ​​768 till det binära talsystemet, eftersom 32 768 = 2 15. Därför är det i binärt:

2) skriv den omvända koden:

3) lägg till en till detta binärt tal, vi får

Den i den första biten betyder minustecknet. Du behöver inte tro att den mottagna koden är minus noll. Detta är -32 768 i tvås komplementform. Det här är reglerna för maskinrepresentation av heltal.

Efter att ha visat det här exemplet, låt eleverna själva bevisa att om du lägger till nummerkoderna 32767 + (-32768) får du nummerkoden -1.

Enligt standarden ska representationen av reella tal studeras på gymnasiet. Vid inlärning av datavetenskap i årskurs 10–11 kl grundläggande nivå det räcker med att kvalitativt berätta för eleverna om huvuddragen hos en dator som arbetar med reella tal: om det begränsade räckvidden och att avbryta programmet när det går utöver det; om felet i maskinberäkningar med reella tal, att datorn utför beräkningar med reella tal långsammare än med heltal.

Att studera på profilnivå kräver detaljerad analys sätt att representera reella tal i flyttalsformat, analys av funktionerna i att utföra beräkningar på en dator med reella tal. Ett mycket viktigt problem här är uppskattningen av beräkningsfelet, varningen mot värdeförlust, mot avbrott i programmet. Detaljerat material om dessa frågor finns i studiehandledningen.

Notation

Notation - detta är ett sätt att representera siffror och motsvarande regler för att arbeta med siffror. De olika nummersystem som fanns tidigare och som används idag kan delas in i icke-positionell Och positionella. Tecken som används när man skriver siffror, kallas tal.

I icke-positionella nummersystem värdet på en siffra beror inte på dess position i talet.

Ett exempel på ett icke-positionellt talsystem är det romerska systemet (romerska siffror). I det romerska systemet används latinska bokstäver som siffror:

Exempel 1 Talet CCXXXII består av tvåhundra, tre tior och två enheter och är lika med tvåhundratrettiotvå.

Romerska siffror skrivs från vänster till höger i fallande ordning. I det här fallet läggs deras värden till. Om ett mindre tal skrivs till vänster och ett stort tal till höger, subtraheras deras värden.

Exempel 2

VI = 5 + 1 = 6; IV \u003d 5 - 1 \u003d 4.

Exempel 3

MCMXCVIII = 1000 + (-100 + 1000) +

+ (–10 + 100) + 5 + 1 + 1 + 1 = 1998.

I positionsnummersystem värdet som anges med en siffra i en nummerinmatning beror på dess position. Antalet siffror som används kallas basen för positionsnummersystemet.

Talsystemet som används i modern matematik är positionsdecimalsystem. Dess bas är tio, eftersom Alla tal skrivs med tio siffror:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Den positionella karaktären hos detta system är lätt att förstå genom exemplet med vilket flersiffrigt nummer som helst. Till exempel, i talet 333 betyder de tre första trehundra, den andra - tre tior, den tredje - tre enheter.

Att skriva siffror i ett positionssystem med en bas n Måste ha alfabet från n siffror. Vanligtvis för detta n < 10 используют n första arabiska siffrorna, och n> 10 bokstäver läggs till tio arabiska siffror. Här är exempel på alfabet från flera system:

Om det krävs att ange basen för det system som numret tillhör, så tilldelas det index till detta nummer. Till exempel:

1011012, 36718, 3B8F16.

I bastalsystemet q (q-ärt talsystem) enheter av siffror är successiva potenser av ett tal q. q enheter av vilken kategori som helst utgör enheten i nästa kategori. Att skriva ett nummer till q-ärt nummersystem krävs q olika tecken (siffror) som representerar siffrorna 0, 1, ..., q– 1. Skriva ett nummer q V q-ärt talsystem har formen 10.

Schematiskt visas processen för informationsöverföring i figuren. Det förutsätts att det finns en källa och en mottagare av information. Meddelandet från källan till mottagaren sänds via en kommunikationskanal (informationskanal).

Ris. 3. - Informationsöverföringsprocess

I en sådan process presenteras och överförs information i form av en viss sekvens av signaler, symboler, tecken. Till exempel, under en direkt konversation mellan människor, överförs ljudsignaler - tal, när man läser en text uppfattar en person bokstäver - grafiska symboler. Den överförda sekvensen kallas ett meddelande. Från källan till mottagaren sänds meddelandet genom något materialmedium (ljud - akustiska vågor i atmosfären, bild - lätta elektromagnetiska vågor). Om tekniska kommunikationsmedel används i överföringsprocessen, så kallas de informationskanaler(informationskanaler). Dessa inkluderar telefon, radio, tv.

Vi kan säga att de mänskliga sinnena spelar rollen som biologiska informationskanaler. Med deras hjälp kommer informationens påverkan på en person till minnet.

Claude Shannon, föreslogs ett diagram över processen för att överföra information genom tekniska kommunikationskanaler, visat i figuren.

Ris. 4. - Shannon informationsöverföringsprocess

Driften av ett sådant system kan förklaras i processen att prata i telefon. Informationskällan är den som talar. En kodare är en mikrofon som omvandlar ljudvågor (tal) till elektriska signaler. Kommunikationskanalen är telefonnätet (ledningar, växlar av telefonnoder genom vilka signalen passerar)). Avkodningsenheten är den lyssnande personens telefonlur (hörlurar) - mottagaren av information. Här omvandlas den inkommande elektriska signalen till ljud.

Kommunikation där överföringen sker i form av en kontinuerlig elektrisk signal kallas analog kommunikation.

Under kodning varje omvandling av information som kommer från en källa till en form som är lämplig för dess överföring över en kommunikationskanal förstås.

För närvarande används digital kommunikation i stor utsträckning, när den överförda informationen kodas i binär form (0 och 1 är binära siffror) och sedan avkodas till text, bild, ljud. Digital kommunikation är diskret.

Termen "brus" avser olika typer av störningar som förvränger den sända signalen och leder till förlust av information. Sådana störningar uppstår först och främst av tekniska skäl: dålig kvalitet på kommunikationslinjer, osäkerhet från varandra för olika flöden av information som överförs över samma kanaler. I sådana fall är bullerskydd nödvändigt.

Först och främst används tekniska metoder för att skydda kommunikationskanaler från effekterna av brus. Använd till exempel en skärmkabel istället för bar tråd; användningen av olika sorters filter som separerar den användbara signalen från brus etc.

Claude Shannon utvecklade en speciell kodningsteori som ger metoder för att hantera brus. En av de viktiga idéerna med denna teori är att koden som sänds över kommunikationslinjen ska vara redundant. På grund av detta kan förlusten av någon del av informationen under överföringen kompenseras.

Redundansen bör dock inte göras för stor. Detta kommer att leda till förseningar och högre kommunikationskostnader. Kodningsteorin av K. Shannon låter dig bara få en sådan kod som kommer att vara optimal. I detta fall kommer redundansen för den överförda informationen att vara den minsta möjliga, och tillförlitligheten hos den mottagna informationen kommer att vara maximal.

I moderna digitala kommunikationssystem används ofta följande teknik för att bekämpa förlust av information under överföring. Hela meddelandet är uppdelat i delar - block. För varje block beräknas en kontrollsumma (summan av binära siffror), som sänds tillsammans med detta block. Vid mottagningsplatsen omräknas kontrollsumman för det mottagna blocket, och om det inte matchar originalet, upprepas sändningen av detta block. Detta kommer att fortsätta tills de första och sista kontrollsummorna matchar.

Informationsöverföringshastighetär informationsvolymen för meddelandet som sänds per tidsenhet. Informationsflödeshastighetsenheter: bit/s, byte/s, etc.

Tekniska (telefonlinjer, radiokommunikation, fiberoptisk kabel) har en datahastighetsgräns som kallas informationskanalens bandbredd. Prisgränser är fysiska till sin natur.

Idag sprids information så snabbt att det inte alltid finns tillräckligt med tid för att förstå den. De flesta tänker sällan på hur och med vilka medel den överförs, och ännu mer föreställer sig inte systemet för att överföra information.

Grundläggande koncept

Överföring av information anses vara den fysiska processen att flytta data (tecken och symboler) i rymden. Ur dataöverföringssynpunkt är detta en förplanerad, tekniskt utrustad händelse för förflyttning av informationsenheter under en bestämd tid från den så kallade källan till mottagaren genom en informationskanal, eller dataöverföringskanal.

Dataöverföringskanal - en uppsättning medel eller ett datadistributionsmedium. Med andra ord, detta är den del av informationsöverföringssystemet som säkerställer att information flyttas från källan till mottagaren och under vissa förutsättningar tillbaka.

Det finns många klassificeringar av dataöverföringskanaler. Om vi ​​markerar de viktigaste kan vi lista följande: radiokanaler, optiska, akustiska eller trådlösa, trådbundna.

Tekniska kanaler för informationsöverföring

Direkt till de tekniska kanalerna för dataöverföring finns radiokanaler, fiberoptiska kanaler och kabel. Kabeln kan vara koaxial eller partvinnad. Den första är en elkabel med koppartråd inuti, och den andra - tvinnade par koppartrådar isolerad i par, placerad i ett dielektriskt skal. Dessa kablar är ganska flexibla och lätta att använda. En optisk fiber består av fiberoptiska trådar som sänder ljussignaler genom reflektion.

De huvudsakliga egenskaperna är genomströmning och brusimmunitet. Under genomströmning Det är vanligt att förstå mängden information som kan sändas över kanalen under en viss tid. Och brusimmunitet är parametern för kanalstabilitet till effekterna av extern störning (brus).

Förstå dataöverföring

Om du inte anger omfattningen, allmän ordning informationsöverföring ser enkel ut, innehåller tre komponenter: "källa", "mottagare" och "sändningskanal".

Shannons plan

Claude Shannon, en amerikansk matematiker och ingenjör, stod vid ursprunget till informationsteorin. Han föreslog ett system för att överföra information genom tekniska kommunikationskanaler.

Det är lätt att förstå detta diagram. Speciellt om du föreställer dig dess element i form av välbekanta föremål och fenomen. Till exempel är informationskällan en person som pratar i telefon. Handenheten kommer att vara en kodare som omvandlar tal eller ljudvågor till elektriska signaler. Dataöverföringskanalen i detta fall är kommunikationsnoder, i allmänhet hela telefonnätet som leder från en telefonapparat till en annan. Abonnentens handenhet fungerar som avkodningsanordning. Den omvandlar den elektriska signalen tillbaka till ljud, d.v.s. till tal.

I detta diagram över informationsöverföringsprocessen representeras data som en kontinuerlig elektrisk signal. En sådan anslutning kallas analog.

Begreppet kodning

Kodning anses vara omvandlingen av information som skickas av källan till en form som är lämplig för överföring via den använda kommunikationskanalen. Det mest förståeliga exemplet på kodning är morsekod. I den omvandlas information till en sekvens av punkter och streck, det vill säga korta och långa signaler. Den mottagande parten måste avkoda denna sekvens.

I modern teknik använda digital kommunikation. I den omvandlas (kodas) information till binär data, det vill säga 0 och 1. Det finns till och med ett binärt alfabet. En sådan koppling kallas diskret.

Interferens i informationskanaler

Brus förekommer också i dataöverföringsschemat. Begreppet "brus" betyder i detta fall störningar, på grund av vilken signalen förvrängs och, som ett resultat, dess förlust. Orsakerna till störningar kan vara olika. Till exempel kan informationskanaler vara dåligt skyddade från varandra. För att förhindra störningar används olika tekniska skyddsmetoder, filter, skärmning etc.

K. Shannon utvecklade och föreslog för användning av kodningsteorin för att bekämpa brus. Tanken är att om information går förlorad under påverkan av brus, så ska den överförda datan vara redundant, men samtidigt inte så mycket att överföringshastigheten minskar.

I digitala kanaler kommunikationsinformation är uppdelad i delar - paket, för var och en beräknas en kontrollsumma. Denna summa sänds tillsammans med varje paket. Informationsmottagaren räknar om denna summa och accepterar paketet endast om det matchar originalet. Annars skickas paketet igen. Och så vidare tills de skickade och mottagna kontrollsummorna matchar.