Küldje el a jó munkát a tudásbázis egyszerű. Használja az alábbi űrlapot

Diákok, végzős hallgatók, fiatal tudósok, akik a tudásbázist tanulmányaikban és munkájukban használják, nagyon hálásak lesznek Önnek.

közzétett http://www.allbest.ru//

közzétett http://www.allbest.ru//

Az Orosz Föderáció Oktatási és Tudományos Minisztériuma

FSBEI HE Ivanovo Állami Műszaki Kibernetikai és Automatizálási Kémiai Technológiai Egyetem.

TANFOLYAM MUNKA

Szakterület szerint: elmélet automatikus vezérlés

Téma: Automatikus vezérlőrendszerek szintézise

Ivanovo 2016

A vezérlőobjektum átmeneti funkciója

Asztal 1. A vezérlőobjektum átmeneti funkciója.

annotáció

Ebben a kurzusmunkában a vizsgálat tárgya egy stacionárius, késleltetett inerciális objektum, amelyet egy átmeneti függvény reprezentál, valamint egy ennek vezérlőrendszere.

A kutatási módszerek az automatikus vezérlés, a matematikai és a szimulációs modellezés elméletének elemei.

Azonosítási, közelítési és grafikus módszerek segítségével tárgymodelleket kaptunk átviteli függvények formájában, felállítottunk egy olyan modellt, amely a legpontosabban írja le az adott objektumot.

Az objektummodell kiválasztása után a vezérlő hangolási paramétereit Ziegler-Nichols és kiterjesztett frekvenciaválasz módszerrel számítottam ki.

Annak meghatározására, hogy milyen módszerrel találták meg a legjobb beállításokat egy zárt hurkú automatikus vezérlőrendszer vezérlőjének, szimulációját végeztük el a Matlab környezet a Simulink csomag segítségével. A szimuláció eredményei alapján olyan módszert választottak, amelynek segítségével kiszámították az adott minőségi kritériumot legjobban kielégítő vezérlőbeállításokat.

Egy többdimenziós objektum vezérlőrendszerének szintézisét is elvégezték: kaszkádvezérlő rendszer, kombinált vezérlőrendszer, autonóm vezérlőrendszer. A PI-szabályozók, kompenzátorok hangolási paramétereit kiszámítottuk, a tipikus hatásokra válaszokat kaptunk.

Kulcsszólista:

Vezérlő objektum, vezérlő, beállítások, vezérlőrendszer.

A kötet részletei:

A munka mennyisége - oldal

Asztalok száma -

Illusztrációk száma - 32

Felhasznált források száma - 3

Bevezetés

Ebben a kurzusmunkában a kiindulási adat a vezérlőobjektum átmeneti függvénye az egyik dinamikus csatornában. Az átmeneti függvény által meghatározott objektum paraméteres azonosítása szükséges grafikus módszerrel, közelítéssel és azonosítási módszerekkel.

A kapott adatok alapján meghatározzuk, hogy melyik modell írja le pontosabban az adott objektumot. Ennek a feladatnak a megoldása igen sürgető feladat, hiszen gyakran nem maga a matematikai modell áll rendelkezésünkre, hanem csak a gyorsulási görbéje.

Az objektummodell kiválasztása után kiszámítjuk a PI vezérlő paramétereit. A számítás a Ziegler-Nichols módszerekkel és kiterjesztett frekvenciaválaszokkal történik. Annak megállapítására, hogy milyen módszerrel találták meg őket legjobb beállításokat vezérlő, minőségi kritériumként a folyamat csillapítási fokát használjuk.

Ebben a munkában egy háromféle többdimenziós objektum vezérlőrendszerének szintézisét hajtják végre: autonóm, kaszkád, kombinált. Kiszámítjuk a szabályozók beállítási paramétereit, megvizsgáljuk a rendszer különböző csatornákon keresztül a jellemző hatásokra adott válaszait.

Ez a tanfolyami munka oktató jellegű. A megvalósítás során megszerzett készségek hasznosíthatók a megvalósítás során lejáratú papírok a vezérlőrendszerek modellezéséről és a végső minősítő munkáról.

1. A vezérlőobjektum azonosítása

1.1 Azonosítás az alkalmazás segítségével Rendszer azonosítás Eszköztár

Az azonosítás a kimenő és a bemeneti jelek közötti kapcsolat minőségi szintű meghatározása.

Az azonosításhoz a System Identification ToolBox csomagot használjuk. Építsük meg a modellt szimulinkben.

1.1.1. ábra. Az azonosítási séma.

Az ident paranccsal lépjen a Rendszerazonosító eszköztárba.

1.1.2. ábra. Rendszerazonosító eszköztár.

Adatok importálása a System Identification ToolBoxba:

1.1.3. ábra. Adatimportálás

Megkapjuk az átviteli függvény együtthatóit:

1.1.4. ábra. Azonosítás eredményei

K=44,9994 T=9,0905

1.2 Illesztés görbe illesztési eszköztárral

A közelítés vagy közelítés olyan módszer, amely lehetővé teszi egy objektum numerikus jellemzőinek és tulajdonságainak feltárását, a problémát az egyszerűbb vagy kényelmesebb objektumok tanulmányozására redukálva.

Közelítéshez a Curve Fitting Toolbox csomagot használjuk Simulinkben készítünk modellt késleltetés nélkül.

1.2.1. ábra. A közelítés végrehajtásának sémája.

A cftool paranccsal lépjen a Görbeillesztés eszköztárba. Az x tengelyen az időt, az y tengelyen pedig a kimeneti értékeket választjuk ki. Az objektumot az a-b*exp(-c*x) függvénnyel írjuk le. Kapunk együtthatók a,bés s.

1.2.2. ábra. Közelítő eredmények.

K=(a+b)/2=45 T=

1.3 Közelítés elemi linkekkel (grafikus módszer)

1.3.1. ábra. Grafikus módszer

Határozza meg a késleltetési időt. K meghatározásához a megállapított értékből egyenest húzunk az y tengelyre. Az időállandó meghatározásához a görbe érintőjét addig húzzuk, amíg az az állandó érték egyenesével nem metszi, a metszéspontból merőlegest húzunk az abszcissza tengelyére, és a kapott értékből kivonjuk a késleltetési időt.

K=45 T=47

1.4 Átmeneti függvények összehasonlítása

A három módszer összehasonlításához kiszámítjuk az egyes módszerek hibáját, megkeressük a négyzetes hibák összegét és megkeressük a szórást. Ehhez szimulinkben modellt építünk és a kapott paramétereket behelyettesítjük.

1.4.1. ábra. Átmeneti függvények összehasonlítása.

Három módszert alkalmazunk a vizsgált tárgy átviteli függvényének paramétereinek megszerzésére. Az objektum eredő matematikai modelljének kiértékelésének kritériuma a hibavariancia, és e mutató szerint legjobb eredményeket az illesztési módban megjelölve a Curve Fitting Tool segítségével. Továbbá az objektum matematikai modelljének vesszük: W=45/(1/0.022222+1)*e^(-22.5p).

2. A szabályozási jog megválasztása

A relációból kiválasztjuk a vezérlőt

Mióta PI vezérlőt választunk.

3. Az ACS szintézise egydimenziós objektummal

3.1 Az ACS számítása Ziegler-Nichols módszerrel

A Ziegler-Nichols módszer a Nyquist-kritériumon alapul. A módszer lényege, hogy találjunk egy olyan arányos vezérlőt, amely a zárt rendszert a stabilitási határig hozza, és megkeressük a működési frekvenciát.

Egy adott átviteli függvényhez keressük meg a fázis-frekvenciás karakterisztikát, és ábrázoljuk a grafikonját.

A működési frekvenciát a PFC metszéspontjának s abszcisszájaként definiáljuk, az üzemi frekvencia 0,082.

Rizs. 3.1.1 Az üzemi frekvencia meghatározása

Számítsa ki a PI szabályozó beállításait, számítsa ki a Kkr együtthatót:

A kapott értékből kiszámítjuk az arányossági együtthatót:

Kiszámítjuk az izodróma időt:

Keressük az összefüggést:

Rizs. 3.1.2 A rendszer válasza a vezérlőcsatornán keresztül a lépésfunkcióhoz

Rizs. 3.1.3 A rendszer válasza a perturbációs csatornán keresztül a lépés funkcióra

Rizs. 3.1.4 A rendszer válasza a perturbációs csatornán keresztül az impulzus funkcióra

Rizs. 3.1.5 A rendszer válasza a vezérlőcsatornán keresztül az impulzus funkcióra

Számítsa ki a csillapítás mértékét a következő képlettel:

Megtaláljuk a csillapítás mértékének átlagos értékét 0,93, és összehasonlítjuk a 0,85 valódi értékkel.

3.2 Az ACS számítása kiterjesztett frekvenciaválasz módszerrel

Ez a módszer teljes mértékben a módosított Nyquist-kritérium (E. Dudnikov-kritérium) használatán alapul, amely kimondja: ha egy nyílt hurkú rendszer stabil, és kiterjesztett amplitúdó-fázis-karakterisztikája átmegy egy koordinátájú ponton [-1, j0] , akkor a zárt hurkú rendszer nemcsak stabil lesz, hanem bizonyos stabilitási határa is lesz, amelyet az oszcilláció mértéke határoz meg.

- (3.2.1) nyitott rendszer kiterjesztett frekvenciamenete;

-(3.2.2) nyílt rendszer kiterjesztett PFC-je.

Egy PI-vezérlő esetében a kiterjesztett frekvenciaválaszok a következők:

Számítás Mathcad környezetben:

W = 0,85 m = 0,302

Számítsuk ki a PI vezérlő beállításait a Mathcad környezetben:

Térjünk át az objektum kiterjesztett frekvenciajellemzőinek területére. Ehhez hajtsunk végre egy cserét:

Térjünk át a vezérlő kiterjesztett frekvenciaválaszának területére:

A vezérlő kiterjesztett frekvenciaválasza:

A szabályozó kiterjesztett fázisfrekvencia-válasza:

A (3.2.6) egyenlet néhány átalakítása után megkapjuk:

Készítsünk grafikont:

3.2.1. ábra A kiterjesztett frekvencia-válasz módszerrel történő beállítás paraméterei

A grafikonból kiszámítjuk a Kp / Tu maximális értékét az első fordulaton és a megfelelő Kp értékét:

Kp=0,00565 Kp/Tu=0,00034

Vizsgáljuk meg a rendszer reakcióját a tipikus jelekre vezérlési és zavaró csatornákon keresztül.

Átmeneti funkció a vezérlőcsatornán:

Rizs. 3.2.2 A rendszer válasza a vezérlőcsatornán keresztül a lépés funkcióra

Átmeneti funkció a perturbációs csatornán:

Rizs. 3.2.3 A rendszer válasza a perturbációs csatornán keresztül a lépés funkcióra

Impulzus átmenet funkció a perturbációs csatornán:

Rizs. 3.2.4 A rendszer válasza a perturbációs csatornán keresztül az impulzusfunkcióra

Impulzus tranziens funkció a vezérlőcsatornán keresztül:

Rizs. 3.2.5 A rendszer válasza a vezérlőcsatornán keresztül az impulzus funkcióra

Számítsa ki a csillapítás mértékét:

Az átmenet funkcióhoz a vezérlőcsatornán

A perturbációs csatorna mentén történő átmeneti függvényhez

Az impulzusátmeneti függvényhez a perturbációs csatorna mentén

Az impulzus tranziens funkcióhoz a vezérlőcsatornán keresztül

Megtaláljuk a 0,98-as csillapítási fok átlagos értékét, és összehasonlítjuk a 0,85-ös valódi értékkel.

A kiterjesztett frekvencia-válasz módszer és a Ziegler-Nichols módszer segítségével kiszámítottuk a PI szabályozó beállításait és a csillapítás mértékét. A Ziegler-Nichols módszerrel kapott csillapítási fok átlagos értéke 9,41%-kal haladja meg a valós értéket. A kiterjesztett frekvenciaválasz módszerével kapott csillapítási fok átlagértéke 15,29%-kal haladta meg a valós értéket. Ebből következik, hogy jobb a Ziegler-Nichols módszerrel kapott értékeket használni.

4. Automatikus vezérlőrendszerek szintézise többdimenziós objektumhoz

4.1 Kaszkádvezérlő rendszerek szintézise

A kaszkádrendszerek a vezérlőcsatorna mentén nagy tehetetlenséggel rendelkező objektumok automatizálására szolgálnak, ha lehetséges a legveszélyesebb zavarokhoz képest kevésbé tehetetlen köztes koordinátát választani, és ugyanazt a vezérlési műveletet alkalmazni, mint a fő kimenetnél. a tárgyról.

Rizs. 4.1.1 Kaszkádvezérlő rendszer

Ebben az esetben a vezérlőrendszerben két szabályozó található - a fő (külső) szabályozó, amely az y objektum fő kimenetének stabilizálására szolgál, és a kiegészítő (belső) szabályozó, amely az y1 segédkoordináta szabályozására szolgál. A segédvezérlő referenciaértéke a fő vezérlő kimeneti jele.

A kaszkád ACP számítása magában foglalja a fő és a kiegészítő vezérlők beállításainak meghatározását az objektum adott dinamikus jellemzőihez a fő és a segédcsatornák számára. Mivel a fő- és a segédszabályzók beállításai egymással összefüggenek, számításuk iterációs módszerrel történik.

Minden iterációs lépésnél egy redukált egyhurkos ACP kerül kiszámításra, amelyben az egyik vezérlő feltételesen egy ekvivalens objektumra hivatkozik. A fő vezérlő egyenértékű objektuma a soros csatlakozás zárt segédáramkör és fő vezérlőcsatorna; átviteli funkciója a következő:

(4.1.1.)

A segédszabályzó egyenértékű entitása a segédcsatorna és a fő nyitott hurok párhuzamos csatlakoztatása. Átviteli funkciója a következő:

(4.1.2.)

Az első iterációs lépéstől függően két módszer létezik a kaszkád ACP-k kiszámítására:

1. módszer. A számítás a fő szabályozóval kezdődik. A módszert olyan esetekben alkalmazzák, amikor a segédcsatorna tehetetlensége sokkal kisebb, mint a főé.

Az első lépésben feltételezzük, hogy a fő áramkör működési frekvenciája jóval kisebb, mint a segédáramé. Akkor:

(4.1.3.)

Így az első közelítésben a fővezérlő beállításai nem függenek a segédvezérlő beállításaitól, és a WE0main(p) szerint találhatók.

A második lépésben az egyenértékű objektum kiegészítő vezérlőjének beállításai kerülnek kiszámításra.

Közelítő számítások esetén az első két lépésre korlátozódnak. A pontos számítások érdekében ezeket addig folytatjuk, amíg a két egymást követő iterációban talált vezérlőbeállítások egybe nem esnek a megadott pontossággal.

2. módszer. A számítás egy segédszabályzóval kezdődik. Az első lépésben feltételezzük, hogy a külső szabályozó le van tiltva, azaz:

Így az első közelítésben a segédszabályzó beállításai az egyhurkos ACP-ből származnak a segédvezérlő csatornához. A második lépésben a fővezérlő beállításait az egyenértékű objektum WE1main(p) átviteli függvényéből számítjuk ki, figyelembe véve a segédvezérlő beállításait. A kiegészítő vezérlő beállításainak finomításához a számítást az átviteli függvény szerint végezzük, amelybe behelyettesítjük a fő vezérlő talált beállításait. A számításokat addig végezzük, amíg a segédvezérlő két egymást követő iterációban található beállításai nem egyeznek meg a megadott pontossággal.

Számítsuk ki a kiegészítő PI vezérlő paramétereit:

4.1.2. ábra. Válasz a lépésre a vezérlőcsatornán keresztül

4.1.3. ábra. Válasz lépésre a perturbációs csatorna mentén

4.1.4. ábra. Válasz impulzusműködésre a vezérlőcsatornán keresztül

ábra.4.1.5. Válasz impulzushatásra a perturbációs csatornán keresztül

A rendszer kovariáns a feladathoz és invariáns a perturbációhoz. A fő minőségi kritérium teljesül - az átmeneti folyamat típusa. A második minőségi kritérium a szabályozási idő formájában nem teljesül. A kritériumok teljesültek dinamikus hiba.

4.2 Kombinált vezérlőrendszer szintézise

Van olyan eset, amikor erős ütéseket alkalmaznak a mérhető tárgyra, de nem egyhurkos vezérlőrendszert javasolnak, hanem az úgynevezett kombinált rendszert, amely két alapelv - a visszacsatolási elv és az elv - kombinációja. zavarkompenzáció.

Javasoljuk, hogy a zavarást még azelőtt elfogják, mielőtt azok az objektumra hatnak, és egy kiegészítő szabályozó segítségével kompenzálják tevékenységüket.

4.2.1. ábra. Kombinált vezérlőrendszer

Alkalmazzuk az ábrán látható áramkörre. 4.2.1, az y kimeneti érték invarianciájának feltétele az yv zavaró művelethez képest:

A zavar invarianciájának elve: ahhoz, hogy egy rendszer invariáns legyen a zavarással szemben, a vezérlőcsatornán keresztüli átviteli függvényének nullával kell egyenlőnek lennie. Ezután a kompenzátor átviteli függvénye a következő:

(4.2.2.)

Számítsuk ki a PI vezérlőt a vezérlő Mathcad programjában Newton szabványos binomiális alakjaival:

Lépésművelet a vezérlőcsatornán:

4.2.2. ábra. Válasz a lépésre a vezérlőcsatornán keresztül

Lépés a perturbációs csatorna mentén:

4.2.3. ábra. Válasz lépésre a perturbációs csatorna mentén

Impulzusműködés a vezérlőcsatornán:

4.2.4. ábra. Válasz impulzusműködésre a vezérlőcsatornán keresztül

Impulzusműködés a perturbációs csatornán keresztül:

4.2.5. ábra. Válasz impulzushatásra a perturbációs csatornán keresztül

A rendszer kovariáns a feladathoz és invariáns a perturbációhoz. A minőségi kritérium az ellenőrzési idő formájában nem teljesül. A dinamikus hiba feltétele nem teljesül. A rendszer invariáns a statikai zavarokkal szemben, de a dinamikában nem invariáns az alkotóelemeinek tehetetlenségi tulajdonságai miatt.

4.3 Szintézis autonóm rendszer menedzsment

Többdimenziós objektumok kezelése során gyakran találkozunk a következő képpel:

Rizs. 4.3.1 Vezérlőobjektum két bemeneti és két kimeneti változóval

X1,X2 - vezérlő változók

Y1,Y2 - szabályozott változók

U1,U2 - közvetlen linkek

P1,P2 - keresztkötések.

Ha az y1 kimeneti változóhoz az x2 változót választjuk vezérlőváltozóként, akkor a keresztcsatornák miatt az x2 vezérlőváltozó a W21 átviteli függvényen keresztül az y1, az x1 vezérlőváltozó pedig az y2-t a W12-ig terjedő átviteli függvényen keresztül. Ezek a körülmények jelentősen megnehezítik egy ilyen rendszer számítását.

A számítási feladat nagymértékben leegyszerűsödik, ha további követelményeket támasztanak a rendszerrel - a vezérlőcsatornák autonómiájára vonatkozó követelmények. A vezérlőcsatornák autonómiája a bemeneti változók közötti további kapcsolatok bevezetésével érhető el, az ilyen eszközöket kompenzátoroknak nevezzük.

Rizs. 4.3.2 2D objektumvezérlő rendszer

A kompenzátorok bevezetésének eredményeként új vezérlőváltozók jelentek meg, amelyek a kompenzációs hatásokat figyelembe véve az eredeti változókra hatnak.

Kiszámoljuk a kompenzátorok átviteli függvényeit:

A PI vezérlők hangolási paramétereit a Newton-féle szabványos binomiális formák segítségével számítjuk ki.

Számítsuk ki a Mathcad első PI-vezérlőjét:

Számítsuk ki a második PI-vezérlőt a Mathcadben:

Átmeneti funkció az első vezérlőcsatornán:

Rizs. 4.3.3. A rendszer válasza a lépésekre

Átmeneti funkció a második vezérlőcsatornán:

Rizs. 4.3.4. A rendszer válasza a lépésekre

A rendszer kovariáns a feladathoz és invariáns a perturbációhoz. A fő minőségi kritérium teljesül - az átmeneti folyamat típusa. A második minőségi kritérium az idő formájában teljesül.

Következtetés

A munka első bekezdésében a táblázatban megadott függvények azonosítására használt módszereket vettük figyelembe. Három módszert vettünk figyelembe: a System Identification ToolBox segítségével történő azonosítási módszert, a Curve Fitting Toolbox csomagot használó közelítő módszert és az elemi link közelítési módszert. A közelítés eredményei alapján választottuk ki a legmegfelelőbb modellt. Kiderült, hogy a Curve Fitting Tool segítségével közelítéssel kapott modell.

Ezután meghatároztuk a szabályozási törvényt, és a PI szabályozó beállításait két módszerrel számítottam ki: a kiterjesztett frekvenciaválasz módszerrel és a Ziegler-Nichols módszerrel. A csillapítási arányok összehasonlításakor megállapították, hogy jobb a Ziegler-Nichols módszerrel kapott értékeket használni.

A kurzusmunka negyedik pontja a rendszerek modellezése volt. Elvégeztük a vezérlőrendszerek szintézisét egy többdimenziós objektumhoz. Ezekhez a rendszerekhez zavarkompenzátorokat, valamint PI-szabályozókat számítottunk, amelyek kiszámításához Newton szabványos binomiális alakjait használtuk. Megkaptuk a rendszerek válaszait a tipikus bemeneti műveletekre.

A felhasznált források listája

Az automatikus vezérlés elmélete: tankönyv egyetemek számára / V. Ya. Rotach. - 5. kiadás, átdolgozva. és további - M.: MPEI Kiadó, 2008. - 396 p., ill.

Modális vezérlő és felügyeleti eszközök / N.T. Kuzovkov. - M.: "Mérnökség", 1976. - 184 p.

Matlab Consulting Center [Elektronikus forrás] // MATLAB.Exponenta, 2001-2014. URL: http://matlab.expponenta.ru Hozzáférés időpontja: 2016.12.03.

Az Allbest.ru oldalon található

...

Hasonló dokumentumok

Egy alternatív kiterjesztett frekvenciaválasz módszer elemzése. A program megvalósítása MatLab környezetben, a vezérlőobjektum átviteli függvényének, a vezérlőbeállítások zárt ACS tranziens folyamatának minőségi paramétereinek kiszámításához.

labormunka, hozzáadva 2016.11.05


Kiterjesztett frekvenciaválasz módszer. A minőségi mutatók követelményeinek áttekintése. Számítógépes módszerek automata vezérlőrendszerek szintézise Matlab környezetben. A rendszer egyenlő csillapítási vonalának felépítése. Meghatározás optimális beállításokat szabályozó.

labormunka, hozzáadva 2016.10.30


A diszkrét vezérlő kiszámítása csúcssebességátmeneti folyamat. Integrál másodfokú kritérium kialakítása. Kompenzátor szintézise, ​​folyamatos és diszkrét szabályozó, kompenzátor, optimális szabályozási törvény.

szakdolgozat, hozzáadva 2010.12.19


Vezérlő kiválasztása egy adott átviteli funkcióval rendelkező vezérlőobjektumhoz. A vezérlőobjektum és az automatikus vezérlőrendszer elemzése. A vezérlő objektum tranziens és impulzus funkcióinak becslése. Sematikus diagramok vezérlő és komparátor.

szakdolgozat, hozzáadva 2012.09.03


A pozíció-, fordulatszám-, áramszabályozók típusainak kiválasztása, indoklása, beállításuk számítása. A vezérlőrendszer szintézise a modális és szimmetrikus optimum módszereivel. A szabályozás tárgyának tranziens jellemzőinek felépítése szabályozott értékekkel.

szakdolgozat, hozzáadva 2012.01.04


Az automatikus vezérlő objektum leírása változó állapotokban. Zárt linearizált analóg-digitális rendszer diszkrét átviteli függvényének meghatározása. A rendszer tranziens válaszának, vezérlőjelének és frekvenciaválaszának grafikonjai.

szakdolgozat, hozzáadva 2012.11.21


Kvázi-stacionárius objektum vezérlőrendszerének szintézise. Nem stacionárius dinamikus objektum matematikai modellje. A vezérlőrendszer linkjeinek átviteli funkciói. A kívánt logaritmikus amplitúdó-frekvencia és fázis-frekvencia karakterisztika felépítése.

szakdolgozat, hozzáadva 2010.06.14


Az objektum dinamikus jellemzőinek meghatározása. Frekvencia- és időjellemzők meghatározása, felépítése. A PI szabályozó optimális beállításainak kiszámítása. Stabilitás ellenőrzése a Hurwitz-kritérium szerint. Az átállási folyamat felépítése és minősége.

szakdolgozat, hozzáadva: 2014.04.05


Az automatikus vezérlőrendszer üzemmódjainak tanulmányozása. Zárt rendszer átviteli függvényének meghatározása. Logaritmikus amplitúdó- és fázisfrekvencia-karakterisztikák felépítése. Az "object-regulator" rendszer szintézise, ​​optimális paraméterek számítása.

szakdolgozat, hozzáadva 2011.06.17


A rendszer követelményeinek megfogalmazása és az elektromos hajtás paramétereinek kiszámítása. Áramszabályozó szintézise. A sebességszabályozó számítása. Tranziens folyamatok vizsgálata az alárendelt vezérlőrendszerben a "Matlab" program segítségével. Relérendszer szintézise.

A korrekció feladata a rendszerek pontosságának javítása mind állandósult, mind tranziens állapotban. Ez akkor merül fel, ha a tipikus üzemmódokban előforduló vezérlési hibák csökkentésének vágya egy nyílt hurkú automatikus vezérlőrendszer erősítésének olyan értékeinek alkalmazásához vezet, amelyeknél speciális intézkedések megtétele nélkül (további kapcsolatok telepítése - korrekciós eszközök) , a rendszer instabillá válik.

A korrekciós eszközök típusai

A fő korrekciós eszközöknek három típusa van (6.1. ábra): soros (W k1 (p)), helyi visszacsatolás (W k2 (p)) és párhuzamos (W k3 (p)).

6.1. Blokkdiagramok korrekciós eszközök.

Az egymást követő korrekciós eszközökkel végzett korrekciós módszer számításaiban egyszerű és műszakilag könnyen megvalósítható. Tehát megtalálta széles körű alkalmazás, különösen a használó rendszerek korrekciója során elektromos áramkörök modulálatlan jellel. A szekvenciális korrekciós eszközök használata olyan rendszerekben javasolt, amelyekben nincs eltolódás a linkek paramétereiben. Ellenkező esetben a korrekciós paraméterek módosítása szükséges.
A vezérlőrendszerek párhuzamos korrekciós eszközzel történő korrekciója akkor hatékony, ha szükség van a tehetetlenségi kapcsolatok nagyfrekvenciás söntésére. Ebben az esetben a hibajel deriváltjainak és integráljainak bevezetésével meglehetősen bonyolult szabályozási törvények jönnek létre, az összes ebből eredő hátránnyal.
A helyi (helyi) visszacsatolással történő korrekciót leggyakrabban az automatikus vezérlőrendszerekben alkalmazzák. A helyi visszacsatolás formájában történő korrekció előnye, hogy jelentősen gyengíti a helyi áramkörben lévő kapcsolatok jellemzői nemlinearitásának hatását, valamint csökkenti a vezérlőbeállítások függését az eszköz paramétereinek eltolódásától. .
Egyik vagy másik típusú korrekciós eszköz használata, pl. soros linkek, párhuzamos linkek ill Visszacsatolás, a technikai megvalósítás kényelme határozza meg. Ebben az esetben egy nyílt rendszer átviteli függvényének meg kell egyeznie a korrekciós hivatkozások különböző beépítésével:

A fenti (6.1) képlet lehetővé teszi, hogy az egyik korrekciótípust átszámítsuk egy másikra, hogy a legegyszerűbb és legkönnyebben megvalósíthatót válasszuk.

Táv- és Levelezési Osztály

Az ACS szintézise

A rendszer szintézise egy irányított számítás, melynek célja: a rendszer racionális szerkezetének felépítése; az egyes hivatkozások paramétereinek optimális értékeinek megtalálása. Sokkal lehetséges megoldások először meg kell fogalmazni technikai követelmények a rendszerhez. És az ACS-re vonatkozó bizonyos korlátozások függvényében ki kell választani egy optimalizálási kritériumot - statikus és dinamikus pontosság, sebesség, megbízhatóság, energiaköltségek, ár stb.
A mérnöki szintézisben a következő feladatokat tűzzük ki: a szükséges pontosság elérése; biztosítva az átmeneti folyamatok bizonyos jellegét. Ebben az esetben a szintézis a korrekciós eszközök típusának és paramétereinek meghatározására redukálódik, amelyeket hozzá kell adni a rendszer változatlan részéhez annak érdekében, hogy a minőségi mutatók ne rosszabbak legyenek, mint a megadottak.
A mérnöki gyakorlatban legelterjedtebb a logaritmikus frekvenciakarakterisztikát alkalmazó frekvenciaszintézis módszer.
A vezérlőrendszer szintézisének folyamata a következő műveleteket tartalmazza:
- a kiindulási rendszer W 0 (ω) eldobható LACH L 0 (ω) felépítése, amely szabályozó és korrekciós eszköz nélküli állítható tárgyból áll;
- a kívánt LAFC kisfrekvenciás részének megépítése a pontosság (asztatizmus) követelményei alapján;
- a kívánt LACHH középfrekvenciás szakaszának felépítése, adott túllövés és vezérlési idő t p ACS biztosításával;
- az alacsony- koordináció a kívánt l.a.h középfrekvenciás szakaszával. feltéve, hogy a legegyszerűbb korrekciós eszközt kapják;
- a kívánt L.A.H. nagyfrekvenciás részének finomítása. a szükséges stabilitási tartalék biztosítására vonatkozó követelmények alapján;
- a szekvenciális korrekciós eszköz típusának és paramétereinek meghatározása L ku (ω) = L W (ω) - L 0 (ω), mert W W (p) \u003d W ku (p) * W 0 (p);
- korrekciós eszközök műszaki kivitelezése. Szükség esetén újraszámításra kerül egy egyenértékű párhuzamos kapcsolat vagy operációs rendszer;
- a tranziens folyamat hitelesítési számítása és felépítése.
A kívánt L.A.H. darabonként gyártották.
A kívánt l.a.h. alacsony frekvenciájú része. abból a feltételből jön létre, hogy a vezérlőrendszer állandósult állapotában biztosítva legyen az előírt pontosság, vagyis abból a feltételből, hogy a rendszer Δ() steady-state hibája ne haladja meg a megadott Δ()≤Δ s értéket.
A tiltott alacsony frekvenciájú régió kialakítása a kívánt L.A.C. Talán különböző utak. Például, ha szinuszos jelet adnak a bemenetre, akkor a következő elfogadható mutatókat kell biztosítani: Δ m - maximális hibaamplitúdó; v m - maximális követési sebesség; ε m - maximális követési gyorsulás. Korábban kimutatták, hogy egy harmonikus jel visszaadásakor a hiba amplitúdója Δ m =g m / W(jω k) , azaz. a nyílt hurkú ACS átviteli függvényének modulja és a bemeneti művelet g m amplitúdója határozza meg. Annak érdekében, hogy az ACS hiba ne haladja meg a Δ c értéket, a kívánt l.a.h. nem kell áthaladnia az A pont alatt, a következő koordinátákkal: ω=ω to, L(ω to)= 20lg|W(jω k)| =20 lg g m/Δ m .
A következő arányok ismertek:
g(t) = g m sin(ω k t); g "(t) \u003d g m (ω k t); g "" (t) \u003d -g m ω k 2 sin (ω k t);
v m = g m k; ε m = g m ω k 2; g m \u003d v m 2 /ε m; ω k = ε m / v m . (6.2)
Az I. rendű asztatizmussal rendelkező rendszernek megfelelő tiltott tartomány a követési amplitúdó, a követési sebesség és a gyorsulás kívánt hibájával biztosítva a működést az ábrán látható. 6.2.

6.2. ábra. Tiltott terület a kívánt l.a.h.

Minőségi tényező a sebességhez K ν =v m / Δ m , minőségi tényező a gyorsuláshoz K ε =ε m / Δ m . Abban az esetben, ha a bemenetre a g(t)=g 0 =const jelnél csak statikus vezérlési hibát kell biztosítani, akkor a kívánt L.A.C. kisfrekvenciás szakasza. 0 dB/dec meredekségűnek kell lennie, és 20lgK tr szinten kell haladnia, ahol K tr (a nyílt hurkú ACS szükséges erősítése) a következő képlettel van kiszámítva

Δ s ()=ε st =g 0 /(1+ K tr), innen K tr ≥ -1.

Ha a g(t)=νt vezetési hatásból adott pontosságú követést kell biztosítani ν=const mellett, akkor az állandósult sebességi hiba ε sk () =ν/K tr. Innen K tr =ν/ε ck, és a kívánt LAH kisfrekvenciás részét -20 dB/dec meredekséggel rajzoljuk meg a K ν = K tr =ν/ε ck sebességi minőségi tényezőn keresztül vagy a pont koordinátákkal: ω=1 c -1, L( 1)=20lgk trdb.
Amint korábban bemutattuk, a kívánt L.A.C. középfrekvenciás tartománya biztosítja a tranziens folyamat minőségének fő mutatóit - túllövés σ és szabályozási idő t p. -20 dB/dec meredekségűnek kell lennie, és a frekvenciatengelyt az ω cf vágási frekvencián kell kereszteznie, amelyet V. V. Solodovnikov nomogramjai határoznak meg (6.3. ábra). Javasoljuk, hogy vegyük figyelembe a tervezett rendszer asztatizmusának sorrendjét, és válasszuk az ω cf-et a megfelelő nomogram szerint.

6.3. ábra. Solodovnikov minőségének nomogramjai:
a - I. rendű asztatikus önjáró lövegekhez; b - statikus ACS-hez

Például σ m = 35% és t p = 0,6 s esetén a nomogramot (6.3. ábra, a) használva egy 1. rendű asztatikus rendszerre t p = 4,33 π / ω sr vagy ω sr = 21,7 s -1 kapjuk.
ω cf =21,7 s -1 -en keresztül -20 dB/dec meredekségű egyenes vonalat kell húzni, és a középfrekvenciás szakasz szélességét az előírt stabilitási ráhagyás abszolút értékben, ill. fázis. Különféle megközelítések léteznek a stabilitási határok meghatározására. Emlékeztetni kell arra, hogy minél magasabb a vágási frekvencia a rendszerben, a inkább az a tény, hogy a számítások során az egyes ACS eszközök kis időállandóinak hibája, amelyeket nem veszünk figyelembe, hatással lesz. Ezért javasolt a fázis és a modulus stabilitási határainak mesterséges növelése ω növelésével vö. Tehát két típusú ACS esetén a megadott táblázat használata javasolt. A tranziensek minőségére vonatkozó magas követelmények mellett pl.

20%<σ m <24%; ,

25%<σ m <45%; ,

a következő átlagos stabilitási mutatók ajánlottak: φ zap =30°, H m =12 dB, -H m =10 dB.
A 6.4. ábra a kívánt L.A.H. középfrekvenciás szakaszát mutatja, amelynek szélessége biztosítja a szükséges stabilitási határokat.

6.4. A kívánt l.a.h. középfrekvenciás része.

Ezt követően a közepes és alacsony frekvenciájú szakaszokat -40 vagy -60 dB/dec meredekségű egyenes szakaszokkal párosítják a legegyszerűbb korrekciós eszköz megszerzésének feltételétől.
A kívánt l.a.h nagyfrekvenciás szakaszának meredeksége. ajánlatos egyenlőnek hagyni a rendelkezésre álló LAC nagyfrekvenciás szakaszának meredekségét. Ebben az esetben a korrekciós eszköz zajmentesebb lesz. A kívánt L.A.H. közép- és nagyfrekvenciás szakaszainak egyeztetése. egy egyszerű korrekciós eszköz beszerzését és ezen túlmenően a szükséges stabilitási határok biztosítását is figyelembe véve történik.
A kívánt W W (p) nyílt hurkú rendszer átviteli függvényét a kívánt L.A.H. L W (ω). Ezt követően megépül a kívánt nyílt hurkú ACS fázisfrekvenciás válasza és a kívánt zárt hurkú rendszer tranziens válasza, és kiértékeli a tervezett rendszer ténylegesen kapott minőségi mutatóit. Ha kielégítik az előírt értékeket, akkor a kívánt L.A.Ch. befejezettnek tekintendő, ellenkező esetben a megszerkesztett kívánt LFC-t korrigálni kell. A túllövés csökkentése érdekében a kívánt L.A.H. középfrekvenciás szakasza kibővül. (érték növelése ±H m). A rendszer teljesítményének javítása érdekében növelni kell a vágási frekvenciát.
A szekvenciális korrekciós eszköz paramétereinek meghatározásához szükséges:
a) levonni a kívánt l.a.h. L w eldobható l.a.h. L 0, azaz talál l.a.h. minimális fázisú korrekciós eszköz L ku;
b) L.a.h. szekvenciális korrekciós eszköz L ku írja meg az átviteli függvényét és a referencia irodalom segítségével válasszon ki egy adott áramkört és megvalósítást.
A 6.5. ábra egy szekvenciális korrekciós eszköz átviteli függvényének meghatározására mutat példát.

6.5. LAH elérhető L 0 , kívánt L w nyílt hurkú rendszer
és szekvenciális korrekciós eszköz L ku

Grafikus kivonás után a korrekciós eszköz alábbi átviteli függvényét kapjuk

A (6.1) képlet szerinti újraszámítással párhuzamos korrekciós eszközt vagy helyi visszacsatolás formájában korrekciós eszközt kaphatunk.
A kapott W ku (p) átviteli függvény alapján valódi korrekciós eszközt kell tervezni, amely hardverben vagy szoftverben is megvalósítható. Hardveres megvalósítás esetén szükséges a korrekciós hivatkozás sémáját és paramétereit kiválasztani. A szakirodalom táblázatokat tartalmaz a tipikus, passzív és aktív korrekciós eszközökről, mind egyen-, mind váltóáramról. Abban az esetben, ha egy számítógép automatikus vezérlőrendszerének vezérlésére szolgál, akkor a szoftveres megvalósítás előnyösebb.

© V.N. Bakaev, Vologda 2004. Az elektronikus változat fejlesztése: M.A. Gladyshev, I.A. Csuranov.
Vologdai Állami Műszaki Egyetem.
Távoktatási és Levelező Oktatási Tanszék

Jelenleg a 6.6. ábrán bemutatott alárendelt szabályozás elvén épülő rendszerek széles körben elterjedtek. A rendszer n vezérlőhurkot biztosít a W pi (p) vezérlőivel, és a külső hurok vezérlőjének kimenőjele a belső hurokra előírt érték, azaz. az egyes belső körök munkája a külső körnek van alárendelve.

6.6. Az alárendelt szabályozás ACS szerkezeti diagramja

Két fő előny határozza meg az alárendelt vezérlőrendszerek működését.
1. Könnyen kiszámítható és beállítható. Az üzembe helyezés során a beállítást a belső kontúrtól kezdve kell elvégezni. Minden áramkör tartalmaz egy szabályozót, amelynek paraméterei és szerkezete szabványos jellemzőket kap. Ezenkívül minden áramkörben a legnagyobb időállandó kompenzálódik.
2. A rendszer köztes koordinátáinak határértékeinek korlátozásának kényelme. Ezt úgy érik el, hogy a külső hurokvezérlő kimeneti jelét egy bizonyos értékre korlátozzák.
Ugyanakkor az alárendelt vezérlőrendszer felépítésének elve alapján nyilvánvaló, hogy az egyes külső áramkörök sebessége alacsonyabb lesz, mint a megfelelő belső áramkör sebessége. Valóban, ha a primer körben az L.A.C. 1/2T μ lesz, ahol 2T μ kis kompenzálatlan időállandók összege, akkor még a külső áramkörben lévő kis időállandójú kapcsolatok hiányában is az L.A.C. vágási frekvenciája. 1/4T μ lesz stb. Ezért a slave vezérlőrendszereket ritkán építik fel háromnál több áramkörrel.
Vegyünk egy tipikus áramkört a 6.7. ábrán, és állítsuk be moduláris (MO) és szimmetrikus (CO) optimumokra.

6.7. ábra. Tipikus kapcsolási rajz

A 6.7. ábra diagramja a következőket tartalmazza: T μ - kis időállandók összege;
T about - nagy időállandót kell kompenzálni; K ε és K O a kis időállandójú blokkok és a vezérlőobjektum erősítése. Meg kell jegyezni, hogy a W p (p) vezérlő típusa attól is függ, hogy milyen kapcsolati időállandót kell kompenzálni. Lehet P, I, PI és PID. Vegyünk példának egy PI vezérlőt:

.

A moduláris optimum érdekében a következő paramétereket választjuk:

Ekkor a nyílt hurkú átviteli függvény így fog kinézni:

A W(p) átviteli függvénynek megfelelő logaritmikus frekvenciaválaszokat a 6.8. ábra mutatja, a.

6.8. LFC és h(t) moduláris hangolással

Lépésenkénti szabályozással a kimeneti érték először 4,7Tμ idő után ér el állandó értéket, a túllépés 4,3%, a fázishatár 63 ° (6.8. ábra, b). A zárt ACS átviteli függvényének formája van

Ha egy zárt ACS karakterisztikus egyenletét Т 2 р 2 +2ξТр+1=0 formában ábrázoljuk, akkor a csillapítási együttható a moduláris optimumnál a . Ugyanakkor látható, hogy a szabályozási idő nem függ a nagy T o időállandótól. A rendszer elsőrendű asztatizmussal rendelkezik. Amikor a rendszert szimmetrikus optimumra állítjuk be, a PI szabályozó paramétereit a következőképpen kell kiválasztani:

Ekkor a nyílt hurkú átviteli függvénynek van formája

A hozzá tartozó logaritmikus frekvenciaválaszokat és a tranziens folyamat grafikonját a 6.9. ábra mutatja be.

6.9. ábra. LFC és h(t), ha szimmetrikus optimumra hangoljuk

Az állandó érték kimeneti értékének első elérésének ideje 3,1T μ, a maximális túllövés eléri a 43%-ot, a fázishatár -37°. Az ACS másodrendű asztatizmusra tesz szert. Megjegyzendő, hogy ha a legnagyobb időállandójú kapcsolat 1. rendű aperiodikus, akkor a T o =4T μ PI vezérlővel a tranziens folyamatok megfelelnek a MO-ra hangolt folyamatoknak. Ha T o<4Т μ , то настройка регулятора на τ=Т μ теряет смысл. Необходимо выбрать другой тип регулятора.
A TAU-ban más típusú optimális vezérlőbeállítások is ismertek, például:
- binomiális, ha az ACS karakterisztikus egyenlete (p + ω 0) n - ahol ω 0 az n - többszörös gyök modulja;
- Butterworth, amikor az ACS különböző rendű karakterisztikus egyenleteinek alakja van


Célszerű ezeket a beállításokat használni, ha a rendszer minden koordinátához modális vezérlést használ.

© V.N. Bakaev, Vologda 2004. Az elektronikus változat fejlesztése: M.A. Gladyshev, I.A. Csuranov.
Vologdai Állami Műszaki Egyetem.

Az átmenet folyamatának felépítése

A tranziens folyamatok felépítésének három módszercsoportja van: analitikus; grafikus, frekvencia és tranziens karakterisztikát használva; tranziens folyamatok felépítése számítógép segítségével. A legbonyolultabb esetekben olyan számítógépeket alkalmaznak, amelyek az ACS modellezése mellett lehetővé teszik egy valós rendszer egyes részeinek a géphez való csatlakoztatását, pl. közel áll a kísérleti módszerhez. Az első két csoportot főként egyszerű rendszerek esetén, valamint a rendszer jelentős leegyszerűsítésével az előkutatás szakaszában alkalmazzuk.
Az analitikai módszerek a rendszer differenciálegyenleteinek megoldásán vagy a rendszer átviteli függvényének inverz Laplace-transzformációjának meghatározásán alapulnak.
A tranziens folyamatok frekvenciakarakterisztikával történő számítását akkor alkalmazzák, amikor az automatikus vezérlőrendszer elemzését a kezdetektől frekvencia módszerekkel végzik. A mérnöki gyakorlatban a minőségi mutatók értékelésére és az automatikus vezérlőrendszerek tranziens folyamatainak felépítésére a V. V. Solodovnikov által kifejlesztett trapéz alakú frekvenciakarakterisztika módszere széles körben elterjedt.
Megállapítást nyert, hogy ha egyetlen mesterművelet hat a rendszerre, pl. g(t)=1(t), és a kezdeti feltételek nullák, akkor a rendszer válasza, amely tranziens válasz, ebben az esetben úgy definiálható

(6.3)
(6.4)

ahol P(ω) a zárt rendszer valós frekvenciamenete; Q(ω) - zárt rendszer képzeletbeli frekvenciaválasza, azaz. Ф g(jω)=P(ω)+jQ(ω).
A szerkesztési módszer abból áll, hogy a megszerkesztett valós P(ω) karakterisztikát trapézsorokra osztjuk, a megközelítőleg ívelt vonalakat egyenes szakaszokra cseréljük úgy, hogy a trapézok összes ordinátájának összeadásakor a 6.10. ábra eredeti karakterisztikáját kapjuk.

6.10. A zárt rendszer igazi jellemzője

ahol: ω рi és ω срi - az egyes trapézok egyenletes átviteli frekvenciája és vágási frekvenciája.
Ezután minden trapézre meghatározzuk az ω рi /ω срi meredekségi együtthatót, és a h-függvények táblázata szerint minden hi trapézből tranziens folyamatokat építünk fel. A h-függvények táblázata megadja a τ dimenzió nélküli időt. A t i valós idő meghatározásához τ-t el kell osztani az adott trapéz vágási frekvenciájával. Az egyes trapézokra vonatkozó átmeneti folyamatot P i (0)-szorosára kell növelni, mert a h-függvények táblázatában az egységtrapézokból származó tranziens folyamatokat adjuk meg. Az ACS tranziens folyamatot az összes trapézból szerkesztett h i folyamatok algebrai összegzésével kapjuk meg.

© V.N. Bakaev, Vologda 2004. Az elektronikus változat fejlesztése: M.A. Gladyshev, I.A. Csuranov.
Vologdai Állami Műszaki Egyetem.
Távoktatási és Levelező Oktatási Tanszék

Kérdések a 6-os témában

1. Mit jelent az irányítási folyamat minőségének javítása, és hogyan érhető el ez?
2. Nevezze meg a lineáris standard szabályozási törvényt!
3. Meséljen a tipikus szabályozási törvényekről és a tipikus szabályozókról.
4. Mi a célja a korrekciós eszközöknek? Határozza meg beépítésük módjait és jellemzőit.
5. Ismertesse a rendszerszintézis problémájának megfogalmazását!
6. Sorolja fel a rendszerszintézis szakaszait!
7. Ismertesse a tervezett rendszer kívánt LAH felépítését!
8. Hogyan jön létre egy nyílt hurkú rendszer átviteli függvénye?
9. Hogyan határozzák meg a korrekciós eszközök átviteli funkcióit?
10. Melyek a párhuzamos és soros korrekciós eszközök előnyei és hátrányai?
11. Hogyan használják a "zárás" nomogramokat?
12. Sorolja fel a tranziensek felépítésének módszereit!
13. Hogyan határozható meg a tranziens folyamat állandó értéke a valós karakterisztikával?
14.A kívánt l.a.h. a fenntarthatósági ráták növelésére?

© V.N. Bakaev, Vologda 2004. Az elektronikus változat fejlesztése: M.A. Gladyshev, I.A. Csuranov.
Vologdai Állami Műszaki Egyetem.
Távoktatási és Levelező Oktatási Tanszék

7. téma: Nemlineáris ACS

Bevezetés

A valós eszközök jellemzőinek többsége általában nem lineáris, és néhányuk nem linearizálható, mert másodlagos folytonossági hiányaik vannak, és a darabonkénti lineáris közelítés nem alkalmazható rájuk. A valódi linkek (eszközök) működését olyan jelenségek kísérhetik, mint a telítettség, hiszterézis, visszacsapás, holt zóna jelenléte stb. A nemlinearitások lehetnek természetesek és mesterségesek (szándékosan bevezetve). A természetes nemlinearitások a rendszerekben rejlenek az egyes eszközök fizikai folyamatainak és tulajdonságainak nemlineáris megnyilvánulása miatt. Például egy indukciós motor mechanikai jellemzői. Mesterséges nemlinearitást vezetnek be a fejlesztők a rendszerekbe, hogy biztosítsák a szükséges munkaminőséget: a relévezérlést a teljesítmény szempontjából optimális rendszereknél alkalmazzák, a nemlineáris törvényszerűségek jelenléte a kereső és nem kereső extrém rendszerekben, a változó szerkezetű rendszerek, stb.
Nemlineáris rendszer olyan rendszert nevezünk, amely legalább egy elemet tartalmaz, amelynek linearizálása lehetetlen anélkül, hogy a vezérlőrendszer egészének lényeges tulajdonságait elveszítené. A nemlinearitás lényeges jellemzői: ha egyes koordináták vagy azok időbeli deriváltjai az elsőtől eltérő szorzatok vagy fokok formájában lépnek be az egyenletbe; ha az egyenlet együtthatói néhány koordináta függvényei vagy származékai. A nemlineáris rendszerek differenciálegyenleteinek összeállításakor először a differenciálegyenleteket állítják össze a rendszer minden eszközére. Ebben az esetben a linearizálást lehetővé tevő eszközök jellemzői linearizálódnak. A linearizálást nem lehetővé tevő elemeket hívjuk lényegében nem lineáris. Az eredmény egy differenciálegyenlet-rendszer, amelyben egy vagy több egyenlet nemlineáris. A linearizálható eszközök alkotják a rendszer lineáris részét, a nem linearizálható eszközök pedig a nemlineáris részt. A legegyszerűbb esetben egy nemlineáris rendszer ACS blokkvázlata egy tehetetlenségi nemlineáris elem és egy lineáris rész soros kapcsolása, visszacsatolással (7.1. ábra). Mivel a szuperpozíció elve nem alkalmazható nemlineáris rendszerekre, ezért a nemlineáris rendszerek szerkezeti transzformációinál az egyetlen korlát a lineáris rendszerek szerkezeti transzformációihoz képest, hogy nem lehet nemlineáris elemeket lineárisokon átvinni és fordítva.

Rizs. 7.1. Nemlineáris rendszer funkcionális diagramja:
NE - nemlineáris elem; LCH - lineáris rész; Z(t) és X(t)
a nemlineáris elem kimenete, illetve bemenete.

A nemlineáris kapcsolatok osztályozása különféle kritériumok szerint lehetséges. A legelterjedtebb osztályozás a statikus és dinamikus jellemzőkön alapul. Az előbbieket nemlineáris statikus jellemzők, az utóbbiak pedig nemlineáris differenciálegyenletek formájában mutatják be. Az ilyen jellemzőkre példákat adunk meg. A 7.2. példák egyértékű (memória nélkül) és többértékű (memóriával) nemlineáris jellemzőkre. Ebben az esetben a bemeneti jel sebességének irányát (előjelét) veszik figyelembe.

7.2. Nemlineáris elemek statikai jellemzői

A nemlineáris rendszerek viselkedése jelentős nemlinearitások jelenlétében számos jellemzővel rendelkezik, amelyek eltérnek a lineáris ACS viselkedésétől:
1. a nemlineáris rendszer kimeneti értéke aránytalan a bemeneti művelettel, azaz. a nemlineáris kapcsolatok paraméterei a bemeneti művelet nagyságától függenek;
2. a tranziens folyamatok nemlineáris rendszerekben a kezdeti feltételektől (eltérésektől) függenek. Ebben a tekintetben a nemlineáris rendszerek esetében bevezetik a stabilitás „kicsiben”, „nagyban”, „egészében” fogalmát. A rendszer akkor stabil "a kicsiben", ha kis (végtelenül kicsi) kezdeti eltérések esetén is stabil. A rendszer akkor stabil "nagyban", ha stabil nagy (véges nagyságrendű) kezdeti eltérésekre. A rendszer "egészében" akkor stabil, ha bármilyen nagy (korlátlan nagyságrendű) kezdeti eltérés esetén stabil. A 7.3. ábra a rendszerek fázispályáit mutatja: stabil "egészben" (a) és rendszerek stabil "nagyban" és instabil "kicsiben" (b);

7.3. ábra. Nemlineáris rendszerek fázispályái

3. a nemlineáris rendszerekre jellemző a csillapítatlan, állandó amplitúdójú és frekvenciájú periodikus rezgésmód (önoszcillációk), amely rendszeres külső hatások hiányában lép fel;
4. a tranziens folyamat csillapított oszcillációival nemlineáris rendszerekben a rezgések periódusának változása lehetséges.
Ezek a jellemzők ahhoz vezettek, hogy a nemlineáris rendszerek elemzésében és szintézisében nincsenek közös megközelítések. A kidolgozott módszerek csak lokális nemlineáris problémák megoldását teszik lehetővé. A nemlineáris rendszerek tanulmányozására szolgáló összes mérnöki módszer két fő csoportra osztható: pontos és közelítő. A pontos módszerek közé tartozik A. M. Ljapunov módszere, a fázissík módszere, a ponttranszformációk módszere, V. M. Popov frekvenciamódszere. A közelítő módszerek a rendszer nemlineáris egyenleteinek harmonikus vagy statisztikai linearizálással történő linearizálásán alapulnak. Ennek vagy annak a módszernek az alkalmazási határait az alábbiakban tárgyaljuk. Megjegyzendő, hogy a belátható jövőben szükség van a nemlineáris rendszerek elméletének és gyakorlatának továbbfejlesztésére.
A nemlineáris rendszerek tanulmányozásának hatékony és hatékony módszere a szimuláció, melynek eszköztára a számítógép. Jelenleg számos olyan elméleti és gyakorlati probléma, amely nehezen elemzőleg megoldható, viszonylag egyszerűen megoldható a számítástechnika segítségével.
A nemlineáris ACS működését jellemző fő paraméterek a következők:
1. Az önrezgések jelenléte vagy hiánya. Ha vannak önrezgések, akkor meg kell határozni azok amplitúdóját és frekvenciáját.
2. Az az idő, amíg a szabályozott paraméter stabilizációs módba lép (sebesség).
3. Csúszó mód jelenléte vagy hiánya.
4. Speciális pontok és speciális mozgáspályák meghatározása.
Ez nem egy teljes lista a vizsgált paraméterekről, amelyek a nemlineáris rendszerek működését kísérik. Az extrém, változó paraméterekkel rendelkező, önbeálló rendszerek értékelést és további tulajdonságokat igényelnek.

© V.N. Bakaev, Vologda 2004. Az elektronikus változat fejlesztése: M.A. Gladyshev, I.A. Csuranov.
Vologdai Állami Műszaki Egyetem.
Távoktatási és Levelező Oktatási Tanszék.

A harmonikus linearizációs módszer ötlete N.M. Krylov és N.N. Bogolyubov, és a rendszer egy nemlineáris elemének lineáris kapcsolattal való helyettesítésén alapul, amelynek paramétereit harmonikus bemeneti művelet alatt határozzák meg a nemlineáris elem és annak megfelelője kimenetén lévő első harmonikusok amplitúdóinak egyenlőségének feltételéből. lineáris kapcsolat. A módszer hozzávetőleges, és csak akkor használható, ha a rendszer lineáris része egy aluláteresztő szűrő, pl. kiszűri a nemlineáris elem kimenetén keletkező összes harmonikus komponenst, kivéve az első harmonikust. Ebben az esetben a lineáris rész tetszőleges rendű differenciálegyenlettel leírható, a nemlineáris elem pedig lehet egyértékű vagy többértékű.
A harmonikus linearizálás (harmonikus egyensúly) módszere azon a feltételezésen alapul, hogy egy ω frekvenciájú és A amplitúdójú harmonikus hatást alkalmazunk egy nemlineáris elem bemenetére, pl. x = A sinωt. Feltételezve, hogy a lineáris rész egy aluláteresztő szűrő, a lineáris rész kimenő jelének spektrumát csak a Fourier-sor által meghatározott első harmonikus korlátozza (ez a módszer közelítése, mivel a magasabb harmonikusokat kizárjuk a számításból ). Ekkor a kimeneti jel első harmonikusa és a nemlineáris elem bemeneti harmonikus hatása közötti kapcsolatot átviteli függvényként ábrázoljuk:

(7.1)

A (7.1) egyenletet harmonikus linearizációs egyenletnek nevezzük, a q és q "együtthatók pedig a harmonikus linearizációs együtthatók, a bemeneti művelet A amplitúdójától és ω frekvenciájától függően. Különféle típusú nemlineáris jellemzők esetén a harmonikus linearizációs együtthatók: Meg kell jegyezni, hogy statikus egyértékű együtthatók esetén q "(A) \u003d 0. Ha a (7.1) egyenletet nulla kezdeti feltételek mellett a Laplace-transzformációnak, majd a p operátort jω-vel helyettesítjük (p = jω), megkapjuk a nemlineáris elem ekvivalens komplex átviteli együtthatóját.

Wne (jω,A) = q + jq". (7.2)

A harmonikus linearizálás elvégzése után a nemlineáris ACS elemzéséhez és szintéziséhez minden lineáris rendszerek vizsgálatára használt módszer felhasználható, beleértve a különböző stabilitási kritériumok alkalmazását is. A nemlineáris rendszerek harmonikus linearizációs módszerén alapuló vizsgálata során mindenekelőtt a periodikus (önoszcillációs) módusok meglétének és stabilitásának kérdése van megoldva. Ha a periodikus rezsim stabil, akkor a rendszerben ω 0 frekvenciájú és A 0 amplitúdójú önrezgések vannak. Tekintsünk egy nemlineáris rendszert, amely egy átviteli függvényt tartalmazó lineáris részt tartalmaz

(7.3)

és egy nemlineáris elem ekvivalens komplex erősítéssel (7.2). Egy nemlineáris rendszer tervezési szerkezeti diagramja a 7.5.

7.5. Nemlineáris ACS szerkezeti diagramja

Ahhoz, hogy a harmonikus linearizációs módszerrel felmérhessük egy nemlineáris rendszerben az önrezgések lehetőségét, meg kell találni a stabilitási határ feltételeit, ahogy az a lineáris rendszerek stabilitásának elemzésénél is megtörtént. Ha a lineáris részt a (7.3) átviteli függvénnyel és a (7.2) nemlineáris elemmel írjuk le, akkor a zárt rendszer karakterisztikus egyenlete a következő lesz

d(p) + k(p)(q(ω,A) + q"(ω,A)) = 0 (7.4)

A Mihajlov-stabilitási kritérium alapján a stabilitási határ a Mihajlov-hodográf origón való áthaladása lesz. A (7.4) kifejezésekből megtalálhatjuk az önrezgések amplitúdójának és frekvenciájának a rendszer paramétereitől való függését, például a rendszer lineáris részének k átviteli együtthatójától. Ehhez a (7.4) egyenletekben a k átviteli együtthatót változónak kell tekinteni, azaz. írja fel ezt az egyenletet a következő formában:

d(jω) + K(jω)(q(ω,A) + q"(ω,A)) = Re(ω 0 ,A 0 ,K) + Jm(ω 0 ,A 0 ,k) = 0 (7.5)

ahol ω o és A o - az önrezgések lehetséges frekvenciája és amplitúdója.
Ezután a (7.5) egyenlet valós és képzetes részét nullával egyenlővé téve

(7.6)

A vezérlőrendszer blokkvázlatának finomítása elemeinek, paramétereinek kiválasztásához, kiszámításához. A rendszer vagy egyes részeinek kísérleti tanulmányozása a laboratóriumban, és megfelelő korrekciók elvégzése a sémáján és kialakításán. Vezérlőrendszer tervezése és gyártása. A rendszer beállítása valós munkakörülmények között próbaüzem.

Ossza meg munkáját a közösségi hálózatokon

Ha ez a munka nem felel meg Önnek, az oldal alján található a hasonló művek listája. Használhatja a kereső gombot is

6. előadás Automatikus vezérlőrendszerek szintézise

AZ ACS SZINTÉZISE Az ACS felépítésének és paramétereinek, kezdeti feltételeinek és bemeneti műveleteinek kiválasztása a szükséges minőségi mutatók és működési feltételek szerint.

Az ACS tervezése a következő lépésekből áll:

1. A szabályozás tárgyának tanulmányozása: matematikai modell készítése, az objektum paramétereinek, jellemzőinek, működési feltételeinek meghatározása.
2. Az ATS követelményeinek megfogalmazása.
3. Az ellenőrzési elv megválasztása; a funkcionális szerkezet meghatározása (technikai szintézis).
4. A vezérlési séma elemeinek megválasztása, figyelembe véve a statikus, dinamikus, energia-, működési és egyéb követelményeket, valamint ezek összehangolását a statikai és energetikai jellemzők tekintetében (az eljárás nem formalizált - mérnöki kreativitás).
5. Az algoritmikus struktúra meghatározása (elméleti szintézis) matematikai módszerekkel és világos matematikai formában megfogalmazott követelmények alapján történik. Szabályozási törvények meghatározása és meghatározott követelményeket biztosító korrekciós eszközök számítása.
6. A vezérlőrendszer blokkvázlatának finomítása, elemeinek, paramétereinek kiválasztása, számítása.
7. A rendszer (vagy egyes részeinek) kísérleti tanulmányozása a laboratóriumban, megfelelő korrekciók elvégzése a sémán és a kialakításon.
8. Vezérlőrendszer tervezése és gyártása.
9. A rendszer beállítása valós munkakörülmények között (próbaüzem).

Az ACS tervezése a vezérlőobjektum és a főbb funkcionális elemek (erősítők, aktuátorok stb.) kiválasztásával kezdődik, vagyis a rendszer teljesítményrészét fejlesztik.

A rendszer meghatározott statikus és dinamikus jellemzőit a tápegység szerkezetének és paramétereinek megfelelő megválasztása, a speciális korrekciós eszközök és a teljes ACS egésze biztosítja.

A korrekciós eszközök célja: biztosítsa a rendszer szükséges pontosságát és a tranziens folyamat elfogadható természetét.

A korrekciós linkek többféleképpen kerülnek be a rendszerbe: sorba kapcsolva, helyi környezetvédelem, közvetlen párhuzamos csatlakozás, külső (vezérlőhurkon kívüli) kompenzáló eszközök, a teljes ACS lefedettsége stabilizáló környezetvédelem, nem egy fő visszacsatolás.

Az egyenáramú elektromos korrekciós eszközök típusai: aktív és passzív egyenáramú kvadripólusok, differenciáló transzformátorok, egyenáramú tachogenerátorok, tachometrikus hidak stb.

Bejelentkezés alapján A korrekciós eszközök osztályozása:

1. STABILIZÁLÁS biztosítja az ACS stabilitását és javítja statikus és dinamikus jellemzőit;
2. KOMPENZÁLÁS csökkenti a statikus és dinamikus hibákat az ACS kombinált elv szerinti építésekor;
3. SZŰRÉS A rendszerek zajtűrésének javítása, például a magasabb harmonikusok szűrése a közvetlen csatorna jelének demodulálása során;
4. SPECIALIZÁLT, hogy a rendszernek olyan különleges tulajdonságokat adjon, amelyek javítják a rendszer minőségét.

Az ACS a következő blokkvázlatok szerint építhető fel:

1. Soros korrekciós áramkörrel.

Az Y erősítőnek nagy bemeneti impedanciával kell rendelkeznie, hogy ne söntölje a korrekciós áramkör kimenetét.

Lassan változó bemeneti műveleteknél használatos, mivel nagy eltéréseknél a valós nemlineáris elemekben telítés lép fel, a vágási frekvencia balra megy, és a rendszer lassan elhagyja a telítettségi állapotot.

1. ábra.

A szekvenciális korrekciót gyakran alkalmazzák stabilizáló rendszerekben vagy kontúrkorrekcióhoz korrekciós visszacsatolással.

Csökken.

1. Anti-párhuzamos korrekciós áramkörrel.

2. ábra.

Különbségként lép be a bemenetbe, és nem lép fel mély telítettség.

1. Soros-párhuzamos korrekciós áramkörrel.

3. ábra.

1. Kombinált korrekciós áramkörökkel.

A két vagy több hurokkal rendelkező alárendelt vezérlés ACS szintézise a hurkok egymást követő optimalizálásával történik, a belsőtől kezdve.

A rendszerek számítása 2 szakaszra oszlik: statikus és dinamikus.

Statikus számításabból áll, hogy kiválasztja a fő áramkörébe tartozó rendszer fő láncszemeit, elkészíti az utóbbi blokkdiagramját, és meghatározza a rendszer fő elemeinek paramétereit (a kívánt pontosságot biztosító nyereségtényezők, az összes elem időállandója, sebességváltó áttételek, egyes láncszemek átviteli függvényei, motorteljesítmény). Ezen kívül ez magában foglalja a mágneses és félvezető erősítők számítását, tervezését és a tranzisztoros vagy tirisztoros átalakítók, motorok, érzékelőelemek és a rendszerek egyéb segédeszközeinek kiválasztását, valamint az állandósult üzemi pontosság és az érzékenység kiszámítását. a rendszerről.

Dinamikus számításA tranziens folyamat stabilitásával és minőségével kapcsolatos kérdések széles skáláját tartalmazza (sebesség, teljesítményjellemzők és a rendszer dinamikus pontossága). A számítás során kiválasztják a korrekciós áramköröket, meghatározzák a beépítési helyeket és az utóbbi paramétereit. A kapott minőségi mutatók finomítása és bizonyos nemlinearitások figyelembe vétele érdekében a tranziens folyamatgörbét is kiszámítjuk, vagy modellezzük a rendszert.

Platformok, amelyekre stabilizáló algoritmusok épülnek:

1. Klasszikus (differenciálegyenletek - idő és frekvencia módszerek);
2. Zavaros logika;
3. Neurális hálózatok;
4. Genetikai és hangyatelepi algoritmusok.

Szabályozó szintézis módszerei:

1. Klasszikus séma;
2. PID szabályozók;
3. Pólus elhelyezési módszer;
4. LCH módszer;
5. Kombinált menedzsment;
6. Sok stabilizáló kezelőszerv.

Klasszikus szabályozó szintézis

Az objektumvezérlés klasszikus blokkdiagramja az ábrán látható. 1. Általában a szabályozó a tárgy előtt van bekapcsolva.

Rizs. 1. Az objektumvezérlés klasszikus blokkvázlata

A vezérlőrendszer feladata a külső zavarok hatásának elnyomása és a jó minőségű tranziensek biztosítása. Ezek a feladatok gyakran egymásnak ellentmondanak. Valójában stabilizálni kell a rendszert, hogy rendelkezzen a mesterművelethez és a perturbációs csatornához szükséges átviteli funkciókkal:

, .

Ehhez csak egy szabályozót használhatunk, ezért egy ilyen rendszert egy szabadságfokú rendszernek nevezünk.

Ezt a két átviteli függvényt az egyenlőség köti össze

Ezért az egyik átviteli függvény megváltoztatásával automatikusan megváltoztatjuk a másodikat is. Így önállóan nem alakíthatók ki, és a megoldás mindig valamilyen kompromisszum lesz.

Nézzük meg, hogy egy ilyen rendszerben lehetséges-e nulla hiba, vagyis a bemeneti jel abszolút pontos követése. Az átviteli függvény tévesen egyenlő a

Elkövetni egy hibát Mindig nulla, ennek az átviteli függvénynek nullának kell lennie. Mivel a számlálója nem nulla, azonnal azt kapjuk, hogy a nevezőnek a végtelenbe kell mennie. Csak a szabályozót tudjuk befolyásolni, így kapunk. És így,a hiba csökkentése érdekében

növelje a vezérlő erősítését.

A nyereséget azonban nem növelheti a végtelenségig. Először is, minden valódi eszköz rendelkezik a bemeneti és kimeneti jelek megengedett maximális értékével. Másodszor, az áramkör nagy erősítésével az átmeneti folyamatok minősége romlik, a zavarok és a zaj hatása nő, a rendszer elveszítheti stabilitását. Ezért egy egy szabadságfokkal rendelkező áramkörben lehetetlen nulla követési hibát biztosítani.

Nézzük meg a problémát a frekvenciakarakterisztika felől. Egyrészt a mesterjel jó minőségű nyomon követéséhez kívánatos, hogy a frekvenciamenet megközelítőleg 1 legyen (ebben az esetben). Másrészt a robusztus stabilitás szempontjából biztosítani kell a magas frekvenciákon, ahol nagy a szimulációs hiba. Ezen túlmenően a perturbáció átviteli függvénynek olyannak kell lennie, hogy ezeket a perturbációkat elnyomja, ideális esetben biztosítanunk kell.

A kompromisszumos megoldás kiválasztásakor általában a következőképpen járjon el:

● alacsony a frekvenciák elérik a feltétel teljesülését, ami biztosítja az alacsony frekvenciájú jelek jó követését; ebben az esetben, vagyis az alacsony frekvenciájú zavarokat elnyomják;

● magas frekvenciák kialakítására törekednek, hogy biztosítsák a robusztus stabilitást és a mérési zajelnyomást; ebben az esetben, vagyis a rendszer valójában nyitott áramkörként működik, a szabályozó nem reagál a nagyfrekvenciás interferenciára.

Lineáris folyamatos automata vezérlőrendszerek számítása adott pontosságra

Állandósult állapotban

Az egyik fő követelmény, amelyet az ACS-nek teljesítenie kell, hogy biztosítsa a mester (vezérlő) jel reprodukciójának szükséges pontosságát állandó működési állapotban.

Az asztatizmus sorrendjét és a rendszer átviteli együtthatóját az állandósult állapot pontossági követelményei alapján határozzuk meg.Ha a rendszer átviteli együtthatója, amelyet a droop és a minőségi tényező szükséges értéke határoz meg (asztatikus ACS esetén), olyan nagynak bizonyul, hogy már a rendszer egyszerű stabilizálását is jelentősen megnehezíti, akkor célszerű növelni a az asztatizmus sorrendjét, és ezáltal az adott steady-state hibát nullára csökkenteni, függetlenül a rendszerátviteli együttható értékétől. Ennek eredményeként lehetővé válik ennek az együtthatónak a megválasztása, csak az átmeneti folyamatok stabilitásának és minőségének megfontolásai alapján.

Legyen redukálva az ACS szerkezeti diagramja a formára

Ekkor az ACS kvázi állandósult üzemmódjában az eltérés konvergens sorozatként ábrázolható.

ahol a súlyállandók szerepét töltik be.

Nyilvánvalóan ilyen folyamat csak lassan változó és kellően gördülékeny függvény esetén mehet végbe.

Ha egy nyílt hurkú rendszer átviteli függvényét úgy ábrázoljuk

akkor r =0 esetén

r = 1 esetén

r =2 esetén

r =3 esetén

A logaritmikus amplitúdó-frekvencia karakterisztika alacsony frekvenciájú része határozza meg a rendszer pontosságát a lassan változó vezérlőjelek állandósult állapotban történő feldolgozásakor, és a hibaarányok határozzák meg. A hibaarány már nincs jelentős hatással az ACS pontosságára, és a gyakorlati számításoknál figyelmen kívül hagyható.

1. Az ACS állandósult állapotú működésének kiszámítása a megadott eltérési együtthatók (hibák) szerint

Az állandósult állapotú rendszer működésének pontosságát a nyitott rendszer átviteli együtthatójának értéke határozza meg, amelyet a rendszer pontosságára vonatkozó követelmények meghatározásának formájától függően határoznak meg.

A számítás a következőképpen történik.

1. STATIKUS ATS. Itt a helyzeti hiba együtthatójának értéke van beállítva, amellyel meghatározzuk: .

dB

20 lgk db

ω , s -1

1. I. rendű ASTATIKUS RENDSZEREK.

Ebben az esetben meg van adva az együttható, amely meghatározza

Ha a és együtthatók adottak, akkor, amely egy -20 dB/dec meredekségű nyílt rendszer kisfrekvenciás LAFC aszimptotájának helyzetét határozza meg, a második aszimptóta pedig -40 dB/dec meredekségű a sarokban. frekvencia (1. ábra).

1. ábra.

1. 2. rendű ASTATIKUS RENDSZEREK.

Adott együtthatóval határozzuk meg kpc :

dB

ω , s -1

2. Az ACS stacionárius üzemmódjának kiszámítása a rendszer eltérésének (hiba) adott maximális értékének megfelelően

A steady-state hiba megengedett értéke és a vezérlési művelet típusa alapján kerül kiválasztásra a rendszer LAF alacsony frekvenciájú részének paraméterei.

1. Adjuk meg a megengedett maximális hibát harmonikus hatás mellett amplitúdóval és frekvenciával, valamint a rendszer asztatizmusának sorrendjét.

Ekkor a rendszer alacsony frekvenciájú LAFC aszimptotája nem haladhatja meg a koordinátákkal ellátott vezérlőpontot:

(1)

és lejtése -20 r dB/dec. A függőség (1) időpontban érvényes.

1. Legyen megadva a megengedett legnagyobb hiba maximális sebességnél és a bemeneti művelet maximális gyorsulása és az asztatizmus sorrendje r rendszerek.

Gyakran célszerű az ekvivalens szinuszos hatás módszerét alkalmazni, amelyet Ya.E. Gukailo.

Ebben az esetben olyan üzemmódot határoznak meg, amelyben a sebesség és a gyorsulás amplitúdója megegyezik a maximálisan megadott értékekkel. A bemeneti művelet változzon az adott törvénynek megfelelően

. (2)

A (2) kifejezés differenciálásával kapott sebesség és gyorsulás amplitúdóértékeit egyenlővé tesszük a megadott értékekkel, és megkapjuk

ahol, . Ezek az értékek használhatók egy vezérlő felépítéséhez

pont B koordinátákkal és

Egyetlen negatív visszajelzéssel

Nem egyszeri visszajelzéssel.

Ha a bemeneti jel sebessége a maximumon van és a gyorsulás csökken, akkor a vezérlőpont -20 dB/dec meredekségű egyenes vonalban mozog a frekvencia tartományban. Ha a gyorsulás megegyezik a maximális értékkel, és a sebesség csökken, akkor a vezérlőpont -40dB/dec meredekségű egyenes vonalban mozog a frekvenciatartományban.

A B vezérlőpont alatti terület és két egyenes -20dB/dek és -40dB/dek meredekségű terület a tiltott terület a LAFC nyomkövető rendszer számára. Mivel a pontos LAFR 3 dB-lel a két aszimptota metszéspontja alatt van, a kívánt at karakterisztikát ennyivel fel kell emelni, azaz.

Ebben az esetben a minőségi tényező sebességben kifejezett szükséges értéke, valamint a második aszimptota és a frekvenciatengellyel való metszésponti frekvencia (2. ábra)

Abban az esetben, ha a vezérlési műveletet csak a maximális fordulatszám jellemzi, a rendszer minőségi tényezője adott hibaértéknél a sebesség szempontjából:

Ha csak a maximális jelgyorsulást és a hibaértéket adjuk meg, akkor a gyorsulás minőségi tényezője:

2. ábra.

1. Adjuk meg a maximális statikus hibát a vezérlőcsatornára (a bemeneti művelet lépcsőzetes, a rendszer statikus a vezérlőcsatornára).

3. ábra.

Ezután a kifejezésből kerül meghatározásra az érték. Egy automata rendszer statikus pontossága a következő egyenletből határozható meg:

hol van a zárt rendszer statikus pontossága,

a szabályozott érték eltérése nyílt rendszerben,

nyílt hurkú átviteli együttható szükséges a megadott pontosság biztosításához.

1. Adjuk meg a megengedett legnagyobb statikus hibát a perturbációs csatorna mentén (a perturbálás lépésenkénti, a rendszer a perturbációs csatorna mentén statikus, 3. ábra).

Ezután az értéket a következő kifejezés határozza meg:

hol van egy nyitott rendszer átviteli együtthatója a perturbációs csatorna mentén,

ahol rendszerhiba szabályozó nélkül.

A statikus szabályozási rendszerekben az állandó zavaró hatás által okozott steady-state hiba 1+-kal csökken a nyílt hurkú rendszerhez képest. Ebben az esetben a zárt rendszer átviteli együtthatója is 1+-szorosára csökken.

1. Legyen megadva a vezérlési műveletből származó megengedett sebesség hiba (a bemeneti művelet állandó sebességgel változik, a rendszer elsőrendű asztatikus).

A nyomkövető rendszereket általában asztatikus elsőrendűnek tervezik. Változó vezérlési művelettel dolgoznak. Az ilyen, állandósult állapotú rendszerekre a legjellemzőbb a bemeneti művelet lineáris törvény szerinti változása.

Ezután a rendszer sebességbeli minőségi tényezőjét a következő kifejezésből határozzuk meg:

Mivel a steady-state hibát az LFR kisfrekvenciás része határozza meg, az átviteli együttható számított értékéből a kívánt LFR kisfrekvenciás aszimptotája konstruálható.

3. Az automatikus vezérlőrendszer állandósult üzemmódjának kiszámítása nem egyszeres visszacsatolású rendszer adott megengedett legnagyobb hibájához

Csökkentsük a minimálisra a bemeneti jelre vonatkozó előzetes információkat:

1. A bemeneti művelet első deriváltjának maximális modulo értéke (maximális követési sebesség) ;
2. A bemeneti művelet második deriváltjának maximális modulo értéke (maximális követési gyorsulás) ;
3. A bemeneti művelet lehet determinisztikus vagy véletlenszerű jel bármilyen spektrális sűrűséggel.

A vezérlőrendszer maximálisan megengedhető hibáját az állandó üzemállapotú hasznos jel visszaadásakor értékkel kell korlátozni.

A reprodukálási pontosság követelménye a legegyszerűbben egy valós bemeneti jellel egyenértékű harmonikus bemenetre van megfogalmazva:

feltételezve, hogy az amplitúdó és a frekvencia adott, és a kezdeti fázis tetszőleges értékű.

Hozzunk létre kapcsolatot a bemeneti művelet reprodukálásának megengedett hibája és a rendszer paraméterei és a bemeneti jel között.

Legyen redukálva a folytonos ACS blokkdiagramja a formára (4. ábra).

4. ábra.

A hiba a rendszer kimenetén az időtartományban a következőképpen adódik:

ahol a referencia (hibamentes) kimeneti függvény.

Kimutatható, hogy a sebesség és a gyorsulás korlátozása miatta kimeneti funkció eltér a lépésfüggvénytől.

Leképezzük az utolsó kifejezést a Laplace-transzformációk terére:

Leképezzük a Fourier-transzformációk terét:

Az alacsony frekvenciájú tartományban (, a visszacsatoló áramkör időállandói), akkor

a hiba maximális amplitúdóját a következő kifejezés határozza meg:

Valós rendszerekben általában alacsony frekvencián, mert a követelményt teljesíteni kell; matematikai kifejezés meghatározásaa vezérlési frekvencián () alakra alakítjuk

és annak érdekében, hogy a kimeneti függvény legfeljebb egy adott maximális hibával reprodukálható legyen, a tervezett rendszer LAFC-je nem haladhat át a koordinátákkal és

4. Statikus automata vezérlőrendszer állandósult állapotú működésének számítása határátmenetek módszerével

Nyilatkozat

Legyen megadva a statikus ACS általánosított blokkdiagramja:

ahol itt a számlálók és nevezők polinomjai nem tartalmaznak tényezőt p (szabad tagjaik száma 1),

szabályozó átviteli együttható,

az objektum átviteli együtthatója a vezérlőcsatornán keresztül,

visszacsatolási arány,

az objektum átviteli együtthatója a perturbációs csatorna mentén,

továbbá az első közelítésben a kapcsolatok statikus és dinamikus átviteli együtthatóit egyenlőnek vesszük, a kimeneti függvény névleges értéke a vezérlőcsatorna mentén megfelel a névleges bemeneti hatásnak, és legyen a fokozatos perturbáló hatás és a megengedett statikus érték. hiba a perturbációs csatorna mentén a kimeneti függvény névleges értékének %-ában.

Ekkor a rendszer átviteli együtthatói a vezérlő- és zavarcsatornák mentén állandósult állapotban megegyeznek a zárt rendszer statikus átviteli együtthatóival, és a képletekkel határozzák meg:

(1)

A vezérlő- és zavarcsatornák statikus egyenletei a következőképpen alakulnak

(2)

A vezérlő és a visszacsatoló áramkör átviteli együtthatóit a következő kifejezések határozzák meg:

(3)

Az ACS statikus pontosságának javításának módjai

1. Nyílt hurkú rendszer átviteli arányának növelése statikusan rendszerek.

Ahol, .

A stabilitási feltételek azonban a növekedéssel romlanak, vagyis a dinamikai hibák nőnek.

1. Bevezetés az integrált szabályozóba.

2.1. Az I-szabályozó alkalmazása: .

Ebben az esetben a rendszer asztatikussá válik a szabályozási és perturbációs csatornák mentén, és a statikus hiba nullával egyenlő. A rendszer LAFC-je jóval meredekebb lesz, mint az eredeti, a fáziseltolódás pedig 90 fokkal nő. A rendszer instabil lehet.

2.2. A PI vezérlő beállítása: .

Itt a statikus hiba egyenlő nullával, és a stabilitási feltételek jobbak, mint egy I-vezérlővel rendelkező rendszernél.

2.3. A PID szabályozó használata: .

A rendszer statikus hibája nulla, a stabilitási feltételek jobbak, mint egy PI vezérlővel rendelkező rendszerben.

1. Bevezetés a nem egységnyi visszacsatolás rendszerébe, ha szükséges a bemeneti jel információszintjének pontos reprodukálása.

Feltételezzük, hogy és statikus linkek. , kötelező olyat választani

Nak nek; .

1. Bemeneti méretezés

hatás.

Itt.

A kimeneti függvény megegyezik a bemeneti művelet információszintjével, ha, innen, hol.

1. A kompenzáció elvének alkalmazása szabályozási és zavaró csatornákon keresztül.

A kiegyenlítő berendezések számítását a "Kombinált vezérlőrendszerek számítása" című fejezet írja le.

Az ACS dinamikájának kiszámítása

Az ACS szintézise LFC-hez

Jelenleg számos módszert fejlesztettek ki a korrekciós eszközök szintézisére, amelyek a következőkre oszlanak:

• analitikai szintézis módszerek, amelyek olyan analitikus kifejezéseket használnak, amelyek összekapcsolják a rendszer minőségi mutatóit a korrekciós eszközök paramétereivel;
• gráf-analitikai.

A gráf-analitikai szintézis módszerek közül a legkényelmesebb a logaritmikus frekvenciakarakterisztika klasszikus univerzális módszere.

Módszer Essence az alábbiak. Először az eredeti rendszer aszimptotikus LAFC-ját építjük fel, majd a nyílt rendszer kívánt LAFC-ját; A korrekciós eszköz LAFC-jének meg kell változtatnia az eredeti rendszer LAFC-jének alakját úgy, hogy a korrigált rendszer LAFC-je legyen.

A szintézis legnehezebb és legkritikusabb lépése a kívánt LFC megalkotása. A konstrukció során feltételezzük, hogy a szintetizált rendszer egység negatív visszacsatolású, és egy minimális fázisú rendszer. A minimális fázisú rendszerek átmeneti függvényének minőségi mutatói egyetlen FOS-szel és a nyílt rendszer LAFC-je között mennyiségi kapcsolatot állapítanak meg Chestnut-Mayer, V. V. Solodovnikov, A. V. Fateev, V. A. Besekersky nomogramjai alapján.

A kívánt LACH feltételesen három részre oszlik: alacsony frekvenciára, középfrekvenciára és magas frekvenciára. Az alacsony frekvenciájú részt a rendszer statikus pontossága, az ACS működésének pontossága állandósult állapotban határozza meg. Statikus rendszerben az alacsony frekvenciájú aszimptota párhuzamos a frekvenciatengellyel, asztatikus rendszerekben az alacsony frekvenciájú aszimptota meredeksége 20 * dB/dec, ahol  - asztatizmus rend ( =1, 2, 3,…). A középfrekvenciás rész a legfontosabb, mivel elsősorban a rendszerben zajló folyamatok dinamikáját határozza meg. A középfrekvenciás aszimptota fő paraméterei a meredekség és a vágási frekvencia. Minél nagyobb a középfrekvenciás aszimptota meredeksége, annál nehezebb a rendszer jó dinamikus tulajdonságait biztosítani. Ezért a 20 dB/dec meredekség ésszerű, és ritkán haladja meg a 40 dB/dec értéket. A vágási frekvencia határozza meg a rendszer sebességét. Minél több, annál nagyobb a teljesítmény (annál kevesebb). A kívánt LAFC nagyfrekvenciás része csekély hatással van a rendszer dinamikus tulajdonságaira. Általánosságban elmondható, hogy jobb, ha az aszimptotájának a lehető legnagyobb meredeksége van, ami csökkenti az aktuátor szükséges teljesítményét és a nagyfrekvenciás zaj hatását.

A kívánt LACH a rendszer követelményei alapján épül fel: a statikai tulajdonságokra vonatkozó követelményeket asztatizmus sorrend formájában adjuk meg. és egy nyílt rendszer átviteli együtthatója; a dinamikus tulajdonságokat leggyakrabban a megengedett túllépési érték és a szabályozási idő határozza meg; néha határértéket állítanak be a szabályozott változó maximálisan megengedhető gyorsulása formájában a kezdeti eltérésnél.

A kívánt LAF megépítésének módszerei: építés V. V. Solodovnikov szerint, tipikus LAF és nomogramok használata hozzájuk, építés E. A. Szankovszkij G. G. Sigalov szerint, egyszerűsített konstrukció, V. A. Besekersky szerint, A. V. Fateeva módszere szerint és egyéb módszerek.

A frekvenciamódszerek előnyei:

● Egy objektum matematikai modelljét tükröző frekvenciakarakterisztika kísérletileg viszonylag könnyen megszerezhető;

● A frekvencia-válasz számítások egyszerű és vizuális gráf-analitikai konstrukciókra redukálódnak;

● A frekvenciamódszerek az egyszerűséget és az egyértelműséget egyesítik a problémák megoldásában, függetlenül a rendszer sorrendjétől, az átviteli függvény transzcendentális vagy irracionális kapcsolatainak jelenlététől.

A kívánt LACH szintézise

Elméleti és kísérleti vizsgálatok megállapították, hogy egy nyitott hurkú vezérlőrendszer LAFC-je, amely zárt állapotban is stabil, szinte mindig 20 dB/dec meredekségű szakaszon keresztezi a frekvenciatengelyt. A frekvenciatengely keresztezése 40 dB/dec vagy 60 dB/dec meredekségű LAFC-szakasszal lehetséges, de ritkán használják, mert egy ilyen rendszer nagyon alacsony átviteli együttható mellett stabil.

A nyitott rendszer LAFC legracionálisabb formája, amely zárt állapotban is stabil, lejtőkkel rendelkezik:

• alacsony frekvenciájú aszimptota 0, -20, -40 dB/dec (rendszer asztatizmus sorrendje határozza meg);
• az alacsony frekvenciát a közepes frekvenciájú aszimptotákkal konjugáló aszimptota meredeksége 20, -40, -60 dB/dec lehet;
• középfrekvenciás aszimptota 20 dB/ dec;
• a középfrekvenciát az LAFC nagyfrekvenciás részével összekötő aszimptota általában -40 dB/dec meredekséggel rendelkezik;
• a LAFC nagyfrekvenciás szakasza párhuzamosan épül fel az eredeti nyílt hurkú rendszer LAFC nagyfrekvenciás szakaszának aszimptotáival.

A kívánt LFC összeállításakor a következő követelményeket kell figyelembe venni:

1. A korrigált rendszernek meg kell felelnie az adott minőségi mutatóknak (megengedett hiba állandósult állapotban, szükséges stabilitási ráhagyás, sebesség, túllövés és egyéb tranziensek minőségi mutatói).
2. A kívánt LFC alakja a lehető legkevésbé térjen el a nem korrigált rendszer LFC-jétől a stabilizáló berendezés egyszerűsítése érdekében.
3. Arra kell törekedni, hogy magas frekvenciákon ne haladja meg a nem korrigált rendszer LAFC értékét 20-25 dB-nél nagyobb mértékben.
4. A kívánt LAFC kisfrekvenciás részének meg kell egyeznie a nem korrigált rendszer LAFC-jével, mivel egy nyílt hurkú, dinamikusan korrigált rendszer átviteli együtthatóját az állandósult állapotban szükséges pontosság figyelembevételével választják ki.

A kívánt LFC felépítése akkor tekinthető befejezettnek, ha a rendszer minőségére vonatkozó összes követelmény teljesül. Ellenkező esetben térjen vissza az állandósult üzem számításához és módosítsa a fő áramkör elemeinek paramétereit (válasszon más teljesítményű vagy kisebb tehetetlenségű motort, használjon rövidebb időállandójú erősítőt, kapcsolja be a kemény negatív visszacsatolást a rendszer leginerciálisabb elemeire kiterjedő stb.) .

Algoritmus a kívánt LFC létrehozásához

1. Vágási frekvencia kiválasztása L f (w).

Ha megadjuk a tranziens folyamat túllövési és csillapítási idejét, akkor V. V. Solodovnikov vagy A. V. Fateev nomogramjait használják; ha az M oszcillációs index be van állítva, akkor a számítás V. A. Besekersky módszere szerint történik.

V. V. Solodovnikov a minőségi nomogramok felépítését egy zárt ACS tipikus valós frekvenciamenetére alapozta (2. ábra). Statikus rendszerekhez ( =0) , asztatikus rendszerek esetén ( =1, 2,…) .

Ez a módszer feltételezi, hogy az arányt betartják.

A és dinamikus minőségi mutatókat kiindulónak vesszük, amelyek a zárt ACS valós frekvenciamenetének paramétereihez kapcsolódnak a V.V. minőségdiagram által. Solodovnikov (3. ábra). A görbe segítségével megadott értéknek megfelelően (3. ábra) a megfelelő érték kerül meghatározásra. Ezután a görbe szerint meghatározzuk azt az értéket, amely megegyezik a megadott értékkel, megkapjuk, ahol az a határfrekvencia érték, amelynél a szabályozási idő nem haladja meg a megadott értéket.

Másrészt a szabályozott koordináta megengedett gyorsulása korlátozza. Javasoljuk, hogy hol van a kezdeti eltérés.

A szabályozási idő hozzávetőlegesen meghatározható egy empirikus képlettel, ahol a számláló együtthatója egyenlő 2 at, 3 at, 4 at.

Mindig kívánatos a rendszer minél gyorsabb megtervezése.

Általában nem haladja meg a fél évtizedet. Ennek oka a korrekciós eszközök bonyolultsága, a megkülönböztető linkek rendszerbe történő bevezetésének szükségessége, ami csökkenti a megbízhatóságot és a zajtűrést, valamint az állítható koordináta maximális megengedhető gyorsulásának korlátozása.

A vágási frekvencia csak növelésével növelhető. Ebben az esetben a statikus pontosság nő, de a stabilitási feltételek romlanak.

A kiválasztási döntést kellően indokolni kell.

1. Megszerkesztjük a középfrekvenciás aszimptotát.

1. A középfrekvenciás aszimptotát konjugáljuk az alacsony frekvenciájú aszimptotávalhogy abban a frekvencia tartományban, amelyben fázistöbblet legyen. A fázistöbbletet és a modulusfelesleget a nomogram határozza meg (4. ábra). A konjugált aszimptota meredeksége 20, -40 vagy 60 dB/dec =0 ( - a rendszer asztatizmusának sorrendje); -40, -60 dB/dec at =1 és -60 dB/dec  =2-nél.

Ha a fázistöbblet kisebbnek bizonyul, akkor a konjugáló aszimptotát balra kell tolni, vagy a meredekségét csökkenteni kell. Ha a fázistöbblet nagyobb, mint a megengedett érték, akkor a konjugáló aszimptota jobbra tolódik, vagy meredeksége megnő.

A kezdeti sarokfrekvenciát a kifejezés határozza meg.

1. A középfrekvenciás aszimptotát konjugáljuk a magas frekvenciájú résszelhogy abban a frekvenciatartományban, ahol a fázistöbblet van. A sarokfrekvenciát az arány határozza meg.

Ha a sarokfrekvencián<, то сопрягающую асимптоту смещают вправо или уменьшают ее наклон.

Ha >, akkor a konjugáló aszimptota balra tolódik, vagy meredeksége megnő. Az ajánlott eltérés néhány fok legyen. A sarok aszimptota jobb oldali sarokfrekvenciája.

Ennek az aszimptótának a meredeksége általában -40 dB/dec, és a megengedett eltérés. A vizsgálatot olyan gyakorisággal végezzük, amelyen.

1. A nagyfrekvenciás rész párhuzamosan vagy azzal kombinálva van kialakítva.

A jellemzőnek ez a része befolyásolja a rendszer simaságát.

Tehát a felépítés első szakaszában azokat a frekvenciákat, amelyeken a középfrekvenciás aszimptoták konjugálnak a konjugált aszimptotákkal, megtaláljuk a feltételekből. A második szakaszban a konjugálási frekvenciák értékeit finomítják, figyelembe véve a fázistúllépéseket. A harmadik szakaszban minden sarokfrekvenciát korrigálunk az eredeti rendszer sarokfrekvenciájához való közelségük feltétele szerint, azaz ha ezek a frekvenciák jelentéktelen mértékben különböznek egymástól.

Soros típusú korrekciós áramkör szintézise

Az 1. ábra sémájában a korrekciós áramkör paraméterei innen nyerhetők:

Térjünk át a logaritmikus frekvenciaválaszokra: ,

Magas frekvenciákon a szabályozó LAFC értéke "alapértelmezés szerint" nem haladhatja meg a 20 dB-t a zajvédelem állapotától függően. Az ACS visszacsatolásos szerkezeti-paraméteres optimalizálásának alapelve: a vezérlőnek tartalmaznia kell egy dinamikus kapcsolatot a vezérlőobjektum visszatérési átviteli függvényével megegyező vagy ahhoz közeli átviteli funkcióval.

Példaként tekintsük egy szekvenciális korrekciós áramkör számítását.

Legyen szükséges a statikus rendszer korrigálása. Tegyük fel, hogy építettünk. Úgy gondoljuk, hogy a rendszer minimális fáziskapcsolatokkal rendelkezik, ezért nem építjük fel a fázis-frekvenciás karakterisztikát (2. ábra).

Most már könnyű reprodukálni a korrekciós áramkör paramétereit. A leggyakrabban használt aktív korrekciós eszközök és passzív RC - láncok. A fizikai koncepciók alapján megépítjük az ábrán látható áramkört. 3.

A jel csillapítása az osztóval R1-R 2 magas frekvenciákon a jelgyengülésnek felel meg * by.

Ahol,

Magas frekvenciákon nem vezet be torzítást pozitív tényezőként. A vágási frekvenciát egy korrekciós áramkör segítségével balra tudjuk tolni és biztosítjuk a rendszer kívánt stabilitását és minőségét.

Az egymást követő KU előnyei:

1. A korrekciós eszköz egyszerűsége (sok esetben egyszerű passzív formában valósul meg RC-kontúrok);
2. Könnyű beilleszthetőség.

Hibák:

1. A szekvenciális korrekció hatása működés közben a paraméterek (erősítési tényezők, időállandók) változásával csökken, ezért a szekvenciális korrekcióval fokozott követelmények támasztják az elemek paramétereinek stabilitását, amit drágább elemek alkalmazásával érnek el;
2. Differenciáló fáziselőrelépés RC - az áramkörök (a mikrokontrollerek algoritmusai) érzékenyek a nagyfrekvenciás zajokra;
3. Szekvenciális integrátorok RC -az áramkörök több terjedelmes kondenzátort tartalmaznak (nagy időállandók megvalósítását igénylik), mint a visszacsatoló áramkör áramkörei.

Általában alacsony fogyasztású rendszerekben használják. Ez egyrészt a soros korrekciós eszközök egyszerűségével, másrészt azzal magyarázható, hogy ezekben a rendszerekben nem célszerű a végrehajtó motor méretével arányos, terjedelmes párhuzamos korrekciós eszközöket, például tachogenerátort használni.

Figyelembe kell venni, hogy az erősítők telítettsége miatt nem mindig célszerű a kívánt LAFC-t kialakítani az alacsony és középfrekvenciás tartományban az integráló és integro-differenciáló áramkörök vagy más hasonló jellemzőkkel rendelkező elemek szekvenciális beépítése miatt. a rendszerbe. Ezért a visszacsatolást gyakran használják az alacsony és közepes frekvencia tartományban történő alakításhoz.

Ellenpárhuzamos korrekciós áramkörök szintézise

A korrekciós áramkör bekapcsolásának helyének kiválasztásakor a következő szabályokat kell követni:

1. Azokat a hivatkozásokat le kell fedni, amelyek jelentősen negatívan befolyásolják a kívánt LACH típusát.
2. A visszacsatolás által nem érintett kapcsolatok LAFC-jének meredekségét a közepes frekvencia tartományban a meredekséghez közel választják meg. Ennek a feltételnek a teljesítése lehetővé teszi számunkra, hogy egy egyszerű korrekciós áramkörrel rendelkezzünk.
3. A korrekciós visszacsatolásnak a lehető legtöbb nemlineáris jellemzőkkel rendelkező kapcsolatra kell kiterjednie. A korlátban arra kell törekedni, hogy a visszacsatolás által nem lefedett hivatkozások között ne legyenek nemlineáris jellemzőkkel rendelkező elemek. A visszacsatolás ilyen beépítése lehetővé teszi a visszacsatolás által lefedett elemek jellemzői nemlinearitása rendszer működésére gyakorolt ​​hatásának jelentős csökkentését.
4. A visszajelzésnek ki kell terjednie a nagy átviteli együtthatóval rendelkező linkekre. Csak ebben az esetben lesz hatékony a visszacsatolás.
5. A visszacsatoló bemenet jelét megfelelő teljesítményű elemről kell venni, hogy a visszacsatolás beépítése ne terhelje. A visszacsatoló kimenet jelét általában a nagy bemeneti impedanciájú rendszerelemek bemenetére kell alkalmazni.
6. A korrekciós visszacsatolási hurkon belüli visszacsatolás helyének kiválasztásakor kívánatos, hogy az LAFC meredeksége a frekvenciatartományban 0 vagy 20 dB/dec legyen. Ennek a feltételnek a teljesítése lehetővé teszi számunkra, hogy egy egyszerű korrekciós áramkörrel rendelkezzünk.

Gyakran lefedik a rendszer erősítő útját vagy a rendszer teljesítmény részét. A korrekciós visszacsatolásokat általában erős rendszerekben használják.

A CEP előnyei:

1. Csökken a rendszerminőségi mutatók függése a változatlan rendszerrész elemeinek paramétereinek változásától, mivel jelentős frekvenciatartományban a visszacsatolással lefedett rendszerszakasz átviteli függvényét a rendszer átviteli függvényének reciproka határozza meg. anti-párhuzamos korrekciós eszköz. Ezért az eredeti rendszer elemeire vonatkozó követelmények kevésbé szigorúak, mint a szekvenciális korrekciónál.
2. A visszacsatolással lefedett elemek nemlineáris karakterisztikája linearizált, mivel a rendszer fedett szakaszának átviteli tulajdonságait a visszacsatoló körben lévő hurok paraméterei határozzák meg.
3. A back-to-back korrekciós eszközök ellátása még akkor sem okoz nehézséget, ha az nagy teljesítményt igényel, mivel a visszacsatolás általában a rendszer végpontjairól indul, erős kimenettel.
4. Az anti-párhuzamos korrekciós eszközök kisebb zavarás mellett működnek, mint a sorosok, mivel a beléjük érkező jel áthalad a teljes rendszeren, ami egy aluláteresztő szűrő. Emiatt az ellenpárhuzamos korrekciós eszközök hatékonysága a hibajel interferenciája esetén kevésbé csökken, mint a soros korrekciós eszközöké.
5. A szekvenciális korrekciós eszközzel ellentétben a visszacsatolás lehetővé teszi a kívánt LAFC legnagyobb időállandójának megvalósítását saját időállandóinak viszonylag kis értékeivel.

Hibák:

1. A hátoldali KU-k gyakran tartalmaznak drága vagy terjedelmes elemeket (például tachogenerátorokat, differenciáló transzformátorokat).
2. A visszacsatoló jel és a hibajel összegzését úgy kell megvalósítani, hogy a visszacsatolás ne söntölje az erősítő bemenetét.
3. A korrekciós visszacsatolás által kialakított hurok instabil lehet. A belső áramkörök stabilitási határainak csökkentése rontja a rendszer egészének megbízhatóságát.

Meghatározási módszerek:

1. Analitikai;
2. Grafikus-analitikai;
3. Modell-kísérleti.

Az anti-párhuzamos korrekciós áramkör kiszámítása után ellenőrizni kell a belső áramkör stabilitását. Ha a fő visszacsatolás nyitva van, és a belső áramkör instabil, akkor a rendszer elemei meghibásodhatnak. Ha a belső áramkör instabil, akkor annak stabilitását soros korrekciós áramkör biztosítja.

Hozzávetőleges módszer a korrekciós negatív visszacsatolás LFC létrehozására

Legyen a blokkdiagram a vetített

A rendszer a képen látható formára kerül

Az 1. ábrán.

korrekciós visszacsatolás;

terjedés

nyílt hurkú referenciafüggvény (javítatlan)

rendszerek.

Ilyen blokkdiagram esetén a korrigált nyílt hurkú rendszer átviteli függvénye.

Abban a frekvencia tartományban, aholaz egyenlet így lesz felírva

Azok.

Kiválasztási feltétel ; (1)

- kiválasztási egyenlet (alacsony és magas frekvencia tartományban) (2)

Abban a frekvencia tartományban, ahol

Kiválasztási feltétel ; (3)

kapunk

azaz.,

ahol - kiválasztási egyenlet(közepes frekvencia tartományban). (4)

Ezután az építési algoritmus a következő:

1. Mi építkezünk.
2. Mi építkezünk.
3. Felépítjük és meghatározzuk azt a frekvenciatartományt, ahol ez a karakterisztika nagyobb, mint nulla (kiválasztási feltétel (3)).
4. A rendszer konkrét műszaki megvalósítása alapján határozzák meg, i.e. be- és kilépési pontok a korrekciós visszajelzéshez.
5. Mi építkezünk.
6. A kiválasztott frekvencia tartományban felépítjük a korrekciós elem logaritmikus frekvenciamenetét, abból kivonva a (4) szelekciós egyenlet szerint.
7. Az alacsony frekvenciájú tartományban, ahol ((1) kiválasztási feltétel), úgy választunk, hogy a (2) szelekciós egyenlet teljesüljön: .
8. A nagyfrekvenciás tartományban a (2) egyenlőtlenség általában 0 dB/dec aszimptota meredekségnél teljesül.
9. A konjugált aszimptoták meredekségét és hosszát a korrekciós eszköz áramköri megvalósításának egyszerűsége alapján választjuk meg.
10. A LAFC szerint meghatározzuk és megtervezzük a korrekciós kapcsolat sematikus diagramját.

Példa. Engedd és adatott. A visszajelzés által érintett linkek meghatározása megtörtént. Építéshez szükséges. A konstrukció a 2. ábrán látható. A kezdeti rendszer minimális fázisú. Az építés után ellenőrizni kell a kiszámított kontúr stabilitását.

Egy pontos módszer egy javító visszacsatolási kapcsolat LFC-jének létrehozására

Ha szigorúan be kell tartani a megadott minőségi mutatókat, akkor ki kell számítani a korrekciós áramkör frekvenciajellemzőinek pontos értékeit.

A nem javított ACS eredeti blokkvázlata

Átalakított blokkdiagram

Korrigált ACS-egyenérték blokkdiagram

Vezessük be a jelölést: , (1)

Akkor.

Ez lehetővé teszi számunkra, hogy a zárás nomogramjait használjuk, és megtaláljuk és.

Tegyük fel, hogy és ismertek. A záródás nomogramját fordított sorrendben használjuk:

, => , .

Aztán a kifejezésből

Egy anti-párhuzamos korrekciós áramkör LFC:

A korrekciós áramkör paramétereinek kiválasztásához az LAFC-t aszimptotikus formában kell ábrázolni.

Közvetlenül párhuzamos korrekciós elem LFC felépítése

A megtervezett rendszer blokkvázlata az 1. ábra formájára átalakul.

Ebben az esetben célszerű az átviteli függvényt figyelembe venni.

A és frekvenciakarakterisztikát a soros korrekciós áramkör frekvenciakarakterisztikájához hasonlóan határozzák meg.

Abban a frekvencia tartományban ahol, a jellemzők

azok. a korrekciós áramkör nem a rendszer működését befolyásolja, hanem a frekvencia tartományban, ahol, a jellemzőket

a rendszer viselkedését pedig a közvetlen párhuzamos áramkör paraméterei határozzák meg.

A frekvencia tartományban ahol, célszerű az LFC meghatározásakor és a párhuzamosan kapcsolt linkeket a következő formában bemutatni, ahol, .

A szekvenciális korrekciós eszköz és felépítés LFC-je, mint korábban. A lezárás nomogramját felhasználva megtaláljuk és végül a .

Korrekciós eszköz tervezése

CU minőségi kritériumok:

1. Megbízhatóság;
2. Alacsony költségű;
3. Az áramkör megvalósításának egyszerűsége;
4. fenntarthatóság;
5. Zajvédelem;
6. Alacsony energia fogyasztás;
7. Könnyű gyártás és kezelés.

Korlátozások:

1. Nem ajánlott kondenzátorokat vagy ellenállásokat beépíteni egy korrekciós linkbe, amelyek értéke két vagy három nagyságrenddel különbözik.
2. A korrekciós linkek LAFC-jének frekvenciahosszabbítása legfeljebb 2-3 évtized, amplitúdója legfeljebb 20-30 dB lehet.
3. A passzív négyterminális hálózat átviteli együtthatója nem lehet kisebb, mint 0,05-0,1.
4. Az ellenállások besorolása aktív korrekciós kapcsolatokban:

a) a visszacsatoló áramkörben legfeljebb 1-1,5 MΩ és legalább tíz kΩ;

b) a közvetlen csatornás áramkörben több tíz kΩ-tól 1 MΩ-ig.

1. A kondenzátorok névleges értékei: mikrofaradok egységei több száz pFarad.

A javító hivatkozások típusai

1. Passzív négypólusok ( R - L - C -láncok).

Ha, akkor a terhelés információs folyamatokra gyakorolt ​​hatása elhanyagolható. .

Ezekben az áramkörökben a kimeneti jel gyengébb (vagy azonos szintű), mint a bemenet.

Példa. Passzív integro-differenciáló link.

Ahol.

A differenciáló hatás túlsúlyát a csillapítás mértéke biztosítja k<0.5 или иначе.

Mivel az ellenállás a legnagyobb, a korrekciós áramkör elemeinek számítását célszerű a feltételből, beállításból kezdeni.

Jelöljük hol;

definiáljon egy köztes paramétert =>

tehát k = D .

Az egyenáramú kör bemeneti impedanciája,

váltakozó áramon

Az ellenállások illesztésénél az egyenáram elégséges feltétele az összefüggés teljesülése,

váltakozó áramon.

1. Aktív négypólusok.

Ha az erősítő átviteli tényezője >>1.

Példa . Elsőrendű aktív valós megkülönböztető link.

Sőt, .

az üzembe helyezés során van kiválasztva (az erősítő nulla beállítása).

váltóáramon és egyenáramon a bemeneti impedancia azonos.

A műveleti erősítők kimeneti ellenállása több tíz ohm, és főként a kimeneti tranzisztorok kollektoráramköreiben lévő ellenállások értékei határozzák meg.

A séma nem a teljes frekvenciatartományban nyújt előrelépést, hanem csak a rendszer vágási frekvenciájához közeli bizonyos sávban, amely általában az eredeti ACS alacsony és közepes frekvenciájának tartományában található. Az ideális kapcsolat erősen kiemeli a magas frekvenciákat, amelyek tartományában található a hasznos jelre szuperponált interferencia spektrum, miközben a valós áramkör jelentős erősítés nélkül továbbítja azokat.

1. Differenciáló transzformátor.

A transzformátor primer tekercsének áramkörének ellenállása.

transzformátor transzformációs arány.

A stabilizáló transzformátor átviteli funkciója a

úgy néz ki, mint a

Ahol a transzformátor induktivitása üresjáratban; .

1. Passzív négypólusú váltakozó áram.

AC áramkörökben DC korrekciós áramkörök használhatók.

A korrekciós áramkörök bekapcsolásának sémája a következő:

Az elemi korrekciós kapcsolatok koordinálása

Gyártva:

1. Az aktív kapcsolatok terhelése szerint (az erősítők terhelési árama nem haladhatja meg a megengedett maximális értékeket);
2. Ellenállás kimeneti bemenettel (egyenáramnál és a rendszer működési tartományának felső frekvenciáján).

A műveleti erősítő terhelési értékei az alkalmazási specifikációkban vannak megadva, és általában nagyobbak, mint 1 kΩ.

Jegyzet. Jel<< означает меньше как минимум в 10 раз.

A műveleti erősítőkre vonatkozó követelmények:

1. Feszültségerősítés.
2. Kis nulla drift.
3. Nagy bemeneti impedancia (100 kΩ 3MΩ).
4. Alacsony kimeneti ellenállás (tíz ohm).
5. Működési frekvenciatartomány (sávszélesség).
6. Tápfeszültség +5V, de legalább 10V.
7. Kivitel (erősítők száma egy házban).

Tipikus szabályozók

Szabályozó típusok:

1. P-szabályozó (gr. statos álló; a statikus szabályozó arányos szabályozási törvényt alkot);

Növekvő k p a steady-state hiba csökken, de a mérési zaj növekszik, ami a működtető elemek aktivitásának növekedéséhez vezet (rángatóan működnek), a mechanikai rész elhasználódik és a berendezés élettartama jelentősen csökken.

Hibák:

● a szabályozott érték elkerülhetetlen eltérése a beállított értéktől, ha az objektum statikus;

● a szabályozó késleltetett reakciója a zavaró hatásokra a tranziens folyamat elején.

1. I-szabályozó (integrált);
2. PD vezérlő (arányos-differenciál);
3. PI vezérlő (arányos-integrál);
4. PID szabályozó (arányos-integrál-differenciál);

1. Relé vezérlő.

A D típusú szabályozót visszacsatolásban használják, a DI-t nem.

Ezek a szabályozók sok esetben biztosíthatjákelfogadható menedzsment, könnyen beállítható és olcsó tömeggyártásban.

PD vezérlő

Szerkezeti séma:

kényszerítő link.

a PD vezérlő valós átviteli funkciója.

szabályozási törvény.

(1) szabályozó nélkül;

(2) P-szabályozó;

(3) PD vezérlő.

A PD vezérlő előnyei:

1. A stabilitási határ növekszik;
2. Jelentősen javult a minőség

szabályozás (csökkenti a fluktuációt

És az átmenet ideje

folyamat).

A PD vezérlő hátrányai:

1. Alacsony szabályozási pontosság (statikus működés

az eredeti rendszer nem változik mikor k p \u003d 1);

1. A magas frekvenciákon fellépő interferencia felerősödik és

telítettség miatti zavar a rendszerben

erősítők;

1. Nehéz megvalósítani a gyakorlatban.

PD vezérlő megvalósítása

A bemeneti és visszacsatoló jelek összegzése egyszerűen történik.

Ha megváltoztatja a bemeneti művelet és a visszacsatolás jeleit, akkor a vezérlő kimenetére invertert kell csatlakoztatni.

A Zener-diódák a műveleti erősítő visszacsatolásában úgy vannak kialakítva, hogy a kimeneti jelszintet egy előre meghatározott értékre korlátozzák.

A bemeneti áramkörökben és szükség szerint be vannak kapcsolva. Kívánatos, hogy. Ha nincs kizárva, akkor az erősítő telítettségi üzemmódba léphet az interferencia miatt. Kiválasztva (érték 20 kOhm-ig).

A vezérlő átviteli funkciója a vezérlőcsatornán:

PI vezérlő

(görög isos even, dromos futás; izodróm szabályozó)

Alacsony frekvenciákon az integráló hatás érvényesül (nincs statikus hiba), magas frekvenciákon pedig a hatás (a tranziens folyamat minősége jobb, mint az I-szabályozási törvénynél).

szabályozási törvény.

1. szabályozó hiánya;
2. P-szabályozó;
3. PI vezérlő.

Előnyök:

1. Könnyű végrehajtás;
2. Jelentősen javítja a statikus szabályozás pontosságát:

A steady-state hiba állandó bemeneti műveletnél nulla;

Ez a hiba érzéketlen az objektumparaméter-módosításokra.

Hibák : a rendszer asztatizmusa eggyel nő, és ennek következtében a stabilitási határ csökken, a tranziens oszcillációs folyamata nő, nő.

A PI vezérlő megvalósítása

PID vezérlő

Alacsony frekvencián az integráló hatás érvényesül, magas frekvenciákon pedig a differenciáló hatás.

szabályozási törvény.

A PID szabályozó telepítésekor a statikus rendszer asztatikussá válik (a statikus hiba nulla), azonban a dinamikában a differenciáló komponens hatására megszűnik az asztatizmus, azaz javul a tranziens folyamat minősége.

Előnyök:

1. Nagy statikus pontosság;
2. Nagy teljesítményű;
3. Nagy stabilitási határ.

Hibák:

1. A leírt rendszerekre vonatkozik

egy alacsony differenciálegyenletei

sorrendben, ha egy objektumnak egy vagy két pólusa van

vagy a második modelljével közelíthető

rendelés.

1. Az irányítás minőségével szemben támasztott követelmények átlagosak.

PID vezérlő megvalósítás

hol, és.

A műveleti erősítő LAFC-je szerint meghatározzuk. Ekkor a valódi vezérlő átviteli függvényének formája van

A rendszerekben leggyakrabban a PID szabályozót használják.

1. Késleltetett objektumok esetén, amelyek inerciális része közel van az elsőrendű linkhez, célszerű a PI vezérlőt használni;
2. Késleltetett objektumok esetén, amelyek inerciális részének sorrendje van, a legjobb szabályozó a PID szabályozó;
3. A PID-szabályozók hatékonyan csökkentik az egyensúlyi hibát és javítják a tranziens válasz típusát, ha a vezérlőobjektum egy vagy két pólusú (vagy másodrendű modellel közelíthető);
4. Ha a szabályozási folyamatot nagy dinamika jellemzi, mint például egy áramlás- vagy nyomásszabályozó rendszerben, a differenciáló komponenst nem használják az öngerjesztés jelenségének elkerülése érdekében.

Kombinált vezérlőrendszerek számítása

Kombináltolyan automatikus rendszerben történő szabályozás, amikor az eltéréssel zárt szabályozási kör mellett külső kiegyenlítő berendezést alkalmaznak a hatások beállítására vagy zavarására.

Az invariancia elvea dinamikus és statikus hibák kompenzációjának elve, függetlenül a vezérlőcsatornán keresztüli bemeneti művelet formájától vagy a zavaró hatás kompenzációjától.

tekintetében invariáns

zavaró hatás, ha az átmeneti folyamat befejezése után,

a kezdeti feltételek határozzák meg, a szabályozott érték és a rendszerhiba nem

ettől a hatástól függ.

Az automatikus vezérlőrendszer aztekintetében invariáns

mester hatása, ha az által meghatározott tranziens folyamat befejezése után

kezdeti feltételek mellett a rendszer hibája nem ettől a hatástól függ.

1. Kompenzáló eszközök számítása a perturbációs csatorna szerint

Alakítsuk át az eredeti rendszer blokkdiagramját a bemutatott formára

az 1. ábrán.

Vigyük át a perturbáció alkalmazási pontját a rendszer bemenetére (2. ábra).

Írjuk fel a kimeneti koordináta egyenletét: .

A perturbáció hatása a kimeneti függvényre f hiányzik, ha a feltétel teljesülabszolút változatlanságrendszerek a zavaró hatásokra:

A perturbáció teljes kompenzációjának feltétele.

Külső vezérlőket használnak a perturbációs csatorna invarianciájának meghatározására, pontossággal , mivel a nevező sorrendje általában nagyobb, mint a számlálóé.

Példa . Hagyja, hogy az objektum és a vezérlő periodikus kapcsolatként viselkedjen. A legnagyobb időállandó általában az objektumhoz tartozik.

Akkor

ábra grafikonjai. 3.

A kiegyenlítő áramkörnek differenciáló tulajdonságokkal, magas frekvenciákon pedig aktív differenciáló tulajdonságokkal kell rendelkeznie (mivel a karakterisztika részben a frekvencia tengelye felett helyezkedik el).

Az abszolút invariancia elérése lehetetlen, azonban a kompenzációs hatás jelentős lehet egy egyszerű, korlátozott frekvenciatartományban való megvalósítást biztosító kompenzáló áramkörrel is (3. ábra).

Műszakilag nehéz és nem mindig lehetséges a zavar mérése, ezért a rendszerek tervezésekor gyakran alkalmaznak indirekt módszereket a zavarok mérésére.

2. Vezérlőcsatornán keresztül hibakompenzált rendszerek számítása

Ehhez a rendszerhez, amelynek blokkvázlata a 2. ábrán látható. 4, a következő összefüggések érvényesek:

átviteli funkció véletlenül.

A teljes hibakompenzáció feltételét úgy érhetjük el, ha a következő paraméterekkel rendelkező kompenzáló áramkört választjuk:

(1) a rendszer abszolút invarianciájának feltétele a vezérlőcsatorna hibájával szemben.

A nyomkövető rendszerek asztatikusként vannak megvalósítva. Vegyünk egy példát az ilyen rendszerekre (5. ábra).

A nagyfrekvenciás tartományban a kiegyenlítő áramkör másodrendű differenciálódása az erősítők telítődéséhez vezet magas zajszint mellett. Ezért közelítő megvalósítást hajtanak végre, amely kézzelfogható szabályozási hatást ad.

Az asztatikus rendszereket minőségi tényező átviteli együttható jellemzi k meghatározva at =1 és  = k .

Ha k =10, akkor a hiba 10%, mivel

Alacsony minőségű rendszer (6. ábra).

Bevezetünk egy kompenzáló áramkört az átviteli funkcióval

Ilyen áramkörként tachogenerátor is szolgálhat, ha

Mechanikus bemenet. Alacsony minőségű rendszer megvalósítása

Egyszerű.

Legyen, az (1) feltételből kapjuk.

Ekkor egy 1. rendű asztatikus rendszerrel kapunk egy rendszert

másodrendű asztatizmus (7. ábra).

Mindig Y lemarad a vezérlőjeltől; bevezetésével csökkentjük a hibát. A kiegyenlítő áramkör nem befolyásolja a stabilitást.

Általános szabály, hogy egy kompenzáló hivatkozásnak megkülönböztető tulajdonságokkal kell rendelkeznie, és aktív elemek felhasználásával kell megvalósítani. Az abszolút változatlanság feltételének pontos teljesítése lehetetlen a másodrendűnél magasabb derivált beszerzésének technikai céltalansága miatt (nagy zajszint kerül a vezérlőkörbe, megnő a kompenzáló berendezés bonyolultsága), valamint a kiegyenlítő berendezés tehetetlensége miatt. valódi technikai eszközök. A kiegyenlítő berendezés periodikus láncszemeinek száma megegyezik az elemi erősítő láncszemek számával. Az időszakos kapcsolatok időállandóit a kapcsolatok működésének állapota szerint számítják ki jelentős frekvenciatartományban, pl.

A többkörös automata vezérlőrendszer felépítésének elvét a szabályozók kaszkádcsatlakozásával hívjákalárendelt szabályozás elve.

A két vagy több hurokkal rendelkező alárendelt vezérlés ACS szintézise a hurkok egymást követő optimalizálásával történik, a belsőtől kezdve.

∆θ ,

jégeső

∆L,

dB

w és (p)

W A1 (p)

1/T p

1/T 0

Egyéb kapcsolódó munkák, amelyek érdekelhetik.vshm>
2007.		Automatikus vezérlőrendszerek dinamikus üzemmódja	100,64 KB
	Az ACS dinamikus módja. A dinamika egyenlete A steady-state üzemmód nem jellemző az ACS-re. Így az ACS fő működési módjának azt a dinamikus üzemmódot tekintjük, amelyet tranziens folyamatok előfordulása jellemez. Ezért az ACS fejlesztésének második fő feladata az ACS működés dinamikus üzemmódjainak elemzése.
12933.		DISZKRÉT VEZÉRLŐRENDSZEREK SZINTÉZISE	221,91 KB
	A digitális vezérlőeszközök szintetizálásának feladata Azokban az esetekben, amikor egy zárt diszkrét, funkcionálisan szükséges elemekből álló rendszer instabil, vagy minőségi mutatói nem felelnek meg az elvárásoknak, felmerül a korrekció problémája, vagy egy vezérlőberendezés szintetizálásának feladata. Jelenleg a vezérlőeszközök felépítésének legracionálisabb módja a vezérlő számítógépek vagy speciális digitális számítógépek TsV ...
2741.		IRÁNYÍTÁSI RENDSZEREK SZINTÉZISE VISSZAJELZÉSÉVEL	407,23 KB
	Építsük fel a folytonos és diszkrét modellek tranziens és frekvenciaválaszait: Folyamatos rendszer tranziens válasza. Egy diszkrét rendszer tranziens válasza. Folyamatos rendszer frekvenciakarakterisztikája.
3208.		Automatikus vezérlőrendszerek elemzésének és felépítésének alapjai	458,63 KB
	Adott dinamikus objektumhoz önállóan fejleszteni, vagy a szakirodalomból átvenni az eltérés elvén működő automatikus vezérlőrendszer diagramját. Fejlessze ki a kombinált rendszer olyan változatát, amely szabályozási hurkokat tartalmaz az eltérésekhez és zavarokhoz.
5910.		Automatikus vezérlőrendszerek digitális számítógéppel	928,83 KB
	Az elmúlt két évtizedben a digitális számítógépek megbízhatósága és költsége jelentősen megnőtt. E tekintetben egyre gyakrabban használják őket vezérlőrendszerekben szabályozóként. A kvantálási periódussal megegyező idő alatt a számítógép képes nagyszámú számítás elvégzésére és egy kimeneti jel generálására, amelyet azután az objektum vezérlésére használ.
5106.		Az irányítási rendszerek tanulmányozásának fő típusai: marketing, szociológiai, gazdasági (jellemzőik). Az irányítási rendszerek fejlesztésének fő irányai	178,73 KB
	A modern termelési és társadalmi szerkezet dinamizmusával összefüggésben a menedzsmentnek a folyamatos fejlődés állapotában kell lennie, ami ma már nem valósítható meg e fejlődés útjainak és lehetőségeinek feltárása nélkül.
14277.		Bevezetés a rendszerek elemzésébe, szintézisébe és modellezésébe	582,75 KB
	Szigorúan véve a rendszert három tudományág vizsgálja: a rendszertan, az elméleti szempontokat vizsgáló és elméleti módszereket alkalmazó rendszerelmélet, információelmélet, valószínűségszámítás, játékelmélet stb. ok-okozati összefüggések ebben a rendszerben. A rendszer szerveződésének különböző formái lehetnek, például biológiai információs, ökológiai, gazdasági, társadalmi, időbeli és térbeli, és az anyag és a társadalom ok-okozati összefüggései határozzák meg. Nál nél...
5435.		Az iszapsűrítési folyamat automatikus vezérlőrendszerének fejlesztése	515,4 KB
	Az Uralkali granulátumát főként Brazíliába, az USA-ba és Kínába exportálják, ahol a továbbiakban vagy közvetlenül a talajba juttatják, vagy nitrogén- és foszforműtrágyákkal keverik.
20340.		A VÁLLALKOZÁSI IRÁNYÍTÁSI RENDSZER ELEMZÉSE ÉS SZINTÉZISE	338,39 KB
	Az irányítási rendszer fejlesztése, valamint a mai vezetési gyakorlat modern körülmények között akut problémát jelez a kutatási megközelítés szükségességében mind a vállalkozás vezetésében, mind annak javításában, fejlesztésében.
1891.		Egy diszkrét modális szabályozási törvény szintézise L.M. módszerével. Boychuk	345,04 KB
	A W(z) függvény alapján készítsen leírást egy diszkrét objektumról az állapottérben. Ellenőrizze az objektum irányíthatósági és megfigyelhetőségi feltételeinek teljesülését.

Az LFC módszer az egyik legelterjedtebb módszer az automatikus vezérlés szintézisére, mivel az LFC konstrukció általában kevés számítási munkával vagy egyáltalán nem végezhető el. Különösen kényelmes az aszimptotikus "ideális" LACH használata.

A szintézis folyamat általában a következő műveleteket tartalmazza;

1. A rendszer változatlan részének LAFC felépítése.

A vezérlőrendszer változatlan része tartalmazza a vezérlő objektumot és a működtető elemet, valamint a fő visszacsatoló elemet és az összehasonlító elemet.

2. A LACH kívánt részének felépítése.

A kívánt LACH ütemezése a tervezett vezérlőrendszerre vonatkozó követelmények alapján készül. A kívánt LAFC Lzh feltételesen három részre osztható: alacsony frekvenciájú, középfrekvenciás és nagyfrekvenciás.

2.1 A kisfrekvenciás részt a rendszer statikai pontossága, az állandósult állapotú pontosság határozza meg. Statikus rendszerben az alacsony frekvenciájú aszimptota párhuzamos az x tengellyel. Asztatikus rendszerben ennek az aszimptotának a meredeksége –20mdB/dec, ahol az asztatizmus sorrendje (=1,2). Az Lzh kisfrekvenciás rész ordinátáját a nyitott rendszer K átviteli együtthatójának értéke határozza meg. Minél szélesebb az Lzh alacsony frekvenciájú rész, annál több magas frekvenciát reprodukál a rendszer zárt csillapítás nélkül.

2.2 A középfrekvenciás rész a legfontosabb, mivel ez határozza meg a tranziensek stabilitását, stabilitási határát és ezáltal minőségét, általában a tranziens válasz minőségi mutatóival értékelve. A középfrekvenciás aszimptota fő paraméterei a meredeksége és a cp vágási frekvencia (az a frekvencia, amelyen Lzh keresztezi az x tengelyt). Minél nagyobb a középfrekvenciás aszimptota meredeksége, annál nehezebb a rendszer jó dinamikus tulajdonságait biztosítani. Ezért a -20 dB/dec meredekség a legmegfelelőbb, és ritkán haladja meg a -40 dB/dec A cp vágási frekvencia határozza meg a rendszer sebességét és a túllépés értékét. Minél több cf, minél nagyobb a sebesség, minél rövidebb a tranziens válasz Tpp szabályozási ideje, annál nagyobb a túllövés.

2.3 Az LAFC nagyfrekvenciás része csekély hatással van a rendszer dinamikus tulajdonságaira. Jobb, ha az aszimptotájának meredeksége a lehető legnagyobb, ami csökkenti az aktuátor szükséges teljesítményét és a nagyfrekvenciás zaj hatását. Néha a nagyfrekvenciás LAFC kiszámításakor nem veszik figyelembe.

ahol a túllépés nagyságától függő együttható,

Az 1. ábrán látható ütemezés szerint kell kiválasztani.

18. ábra – Grafikon a megengedett túllépési együttható meghatározásához.

Az alacsony frekvenciájú aszimptota ordinátáját az együttható határozza meg

erősítési együttható és a tranziens, nyílt hurkú CAP nagyfrekvenciás aszimptotájának meredeksége.

3. A korrekciós eszköz paramétereinek meghatározása.

3.1 A korrekciós eszköz LAFC grafikonját úgy kapjuk meg, hogy a megváltoztathatatlan grafikonjának értékeit kivonjuk a kívánt LAFC grafikonjának értékéből, majd meghatározzuk annak átviteli függvényét a korrekciós eszköz LAFC-jéből.

3.2 A szabályozó átviteli funkciója szerint egy elektromos áramkört választanak ki egy korrekciós eszköz megvalósításához, és kiszámítják annak paramétereinek értékeit. A szabályozó áramkör passzív vagy aktív elemeken lehet.

3.3 A korrekciós eszköz 3.1. bekezdésben kapott átviteli funkcióját az ACS általánosított blokkvázlata tartalmazza A korrigált ACS általánosított blokkdiagramja segítségével számítógép segítségével tranziens folyamatok grafikonjait építjük fel, amelyek ne legyenek rosszabbak az adottaknál.

Példa:

6. Az automatikus vezérlőrendszer szintézise logaritmikus frekvenciakarakterisztika módszerével.

Lineáris ACS szintézise

Alapfogalmak az irányítási rendszerek szintéziséről

Az automatikus vezérlés elméletében megoldott összes matematikai probléma két nagy osztályba kombinálható - az elemzési problémák és az automatikus rendszerek szintézisének problémái.

Az elemzési feladatokban a rendszer felépítése teljesen ismert, a rendszer összes (általában) paramétere be van állítva, és ki kell értékelni egyes statisztikai vagy dinamikus tulajdonságait. Az elemzés feladatai közé tartozik a pontosság kiszámítása steady-state körülmények között, a stabilitás meghatározása, valamint a rendszer minőségének felmérése.

A szintézis problémák az elemzés inverz problémáinak tekinthetők: meg kell határozni a rendszer szerkezetét és paramétereit az adott minőségi mutatók szerint. A legegyszerűbb szintézisproblémák például egy nyitott áramkör átviteli együtthatójának egy adott hibából vagy az integrálbecslés minimális feltételének meghatározásának problémái.

A lineáris ACS szintézisén egy olyan blokkdiagram megválasztását értjük, annak paramétereit, jellemzőit, amelyek egyrészt megfelelnek az adott minőségi és műszaki megvalósítási egyszerűség, valamint megbízhatóság mutatóinak, másrészt.

Szintézis jellemzői

Az ACS egy vezérlő objektumot és korrekciós eszközöket tartalmaz (ezek olyan eszközök, amelyek szerkezete és paraméterei a szintézis feladatnak megfelelően változnak).

A minőségi mutatók feladatát az elfogadható minőségi mutatók felső határaként határozzuk meg, i. az adott minőségi mutatók határozzák meg a döntéshozatal területét. Ezért a szintézis során olyan optimalizálási kritériumot választunk, amely lehetővé teszi az ACS szerkezetének és paramétereinek egyértelmű megválasztását.

A modern ACS esetében a szintézis eljárás határozza meg az ACS hozzávetőleges jellemzőit, így a végeredmény a szintetizált ACS elemzése (hangolása, modellezése) eredményeként születik meg.

Az ACS szintézis szakaszai

A vezérlő objektumot elemzi, meghatározza az objektum statikus és dinamikus jellemzőit.

Az ACS adott minőségi mutatói alapján optimalizálási kritérium kerül meghatározásra.

Az ACS blokkvázlata készül, a megvalósítás műszaki eszközeinek kiválasztása folyamatban van.

Optimális dinamikai jellemzők szintézise.

Az optimális dinamikus rezsim közelítése, i.e. a meghatározott minőségi mutatóknak megfelelő (kívánt) dinamikus jellemzők kiválasztása és a korrekciós eszközök műszaki megvalósításának egyszerűsége.

A teljes rendszer kívánt dinamikus jellemzőit biztosító korrekciós eszközök dinamikus jellemzőinek meghatározása.

A korrekciós eszközök műszaki megvalósításának sémájának és módszerének kiválasztása a korrekciós eszköz adott dinamikus jellemzője szerint.

A szintetizált ACS elemzése.

Rendszerek szintézise LAFC módszerrel

A korrekciós eszközök engedélyezésének két módja van:

Következetesen a vezérlőobjektumhoz.

Itt W 0 (p) az objektum átviteli függvénye, és W mag (R) a korrekciós eszköz átviteli funkciója.

Méltóság soros kapcsolóáramkör a technikai megvalósítás egyszerűsége.

Hibák: ennek az áramkörnek az interferenciára való nagy érzékenysége; erős függés az objektum paramétereinek változásaitól.

Párhuzamos az objektum valamely részével.

D

előnyei: a függőség csökkenése, ellentétben az (1) sémával, az objektum paramétereinek megváltoztatásától, jó zajtűrő képesség.

Hibák: ennek az áramkörnek a korrekciós eszköze drága áramkörökkel van megvalósítva, ellentétben az (1) áramkörrel.

Az ACS szintézisének dinamikus jellemzőiként az objektum nyílt rendszerének LAFC-jét választjuk, mivel elég könnyű meghatározni belőle az objektum paramétereit.

Kívánt LACH

A kívánt LAFC összeállításakor három frekvenciatartományt különböztetnek meg:

alacsony frekvenciák ( Val vel). Ez a frekvenciatartomány a statikus jellemzőket tükrözi.

Középfrekvencia tartomány ( Val vel). Meghatározza az objektum dinamikus jellemzőit lépéses bemenet alatt.

Magas frekvencia tartomány ( Val vel). Ez a frekvenciatartomány nem befolyásolja a statikát, hanem egy gyorsan változó bemenettel határozza meg az objektum dinamikus jellemzőit.

modális vezérlő.

Ez egy gyökszintézis módszer, nevezetesen a karakterisztikus egyenlet gyökeinek a komplex síkon kívánt elhelyezkedésének megfelelően egy modális vezérlőt építenek, amely minden dinamikus változóra a negatív visszacsatolási együtthatókat reprezentálja.

Az objektum leírása a következő:

Beállítjuk a kívánt D polinom típusát sárga (p) - a megadott (kívánt) minőségi mutatóknak megfelelően.

Bemutatjuk a visszajelzéseket, például:

Ahol
- a rendszer karakterisztikus egyenlete vezérlővel.

Példa: Adott egyenletrendszer

n 1 U x 1 x 2 x 3

Figyelembe kell vennünk a vezérlőmátrixot:

A rendszer vezérelhető, mivel a rang megegyezik a rendszer sorrendjével

Kiválasztjuk a rendszerrel azonos fokú kívánt polinomot:

D sárga (p)=(p+w 0 ) 3 =p 3 +3p 2 w 0 +3pw 0+ w 0 3

- minőségértékelés, hol - az átállási folyamat ideje

A kiválasztott értékkel
kapunk:

K oc1 = 2; K oc2 = -1; K oc3 =5;

kezelhetőség és láthatóság.

A rendszert vezéreltnek nevezzük, ha bármely bemeneti jel megváltoztatásával véges idő alatt el lehet érni a kívánt értéket a rendszer kimenetén.

nélküle a rendszer ellenőrizhetetlen lesz, és vele együtt -

sikerült.

ellenőrizhetőségi kritérium.

Ahhoz, hogy a rendszer vezérelhető legyen, szükséges és elegendő, hogy a szabályozhatósági mátrix rangja egyenlő legyen n-nel (az objektum sorrendje).

Általában a szabályozhatósági mátrix téglalap alakú. Ha a rendszernek egy bemenete van, akkor a mátrixnak van dimenziója
.

Megfigyelhetőség.

Megfigyelhetőnek nevezzük a rendszert, ha az Y kimeneti jelekkel visszaállíthatjuk az X állapotváltozókat.

A megfigyelhetőség a mérhetőséggel ellentétben nemcsak az X állapotváltozók mérését jelenti, hanem a mért X nem mért változók kiszámítását is a mértekből.

A mérhetőség az az eset, amikor bármely változó közvetlenül mérhető.

Megfigyelhetőségi kritérium.

Ahhoz, hogy a rendszer megfigyelhető legyen, szükséges és elegendő, hogy a megfigyelhetőségi mátrix rangja egyenlő legyen n-nel (az objektum sorrendje).