Чему равна сила тока в замкнутой цепи. Закон ома простым языком

Замкнутая цепь (рис. 2) состоит из двух частей - внутренней и внешней. Внутренняя часть цепи представляет собой источник тока, обладающий внутренним сопротивлением r ; внешняя - различные потребители, соединительные провода, приборы и т.д. Общее сопротивление внешней части обозначается R . Тогда полное сопротивление цепи равно r + R .

По закону Ома для внешнего участка цепи 1 → 2 имеем:

\(~\varphi_1 - \varphi_2 = IR .\)

Внутренний участок цепи 2 → 1 является неоднородным. Согласно закону Ома, \(~\varphi_2 - \varphi_1 + \varepsilon = Ir\). Сложив эти равенства, получим

\(~\varepsilon = IR + Ir . \qquad (1)\)

\(~I = \frac{\varepsilon}{R + r} . \qquad (2)\)

Последняя формула представляет собой закон Ома для замкнутой цепи постоянного тока. Сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи .

Так как для однородного участка цепи разность потенциалов есть напряжение, то \(~\varphi_1 - \varphi_2 = IR = U\) и формулу (1) можно записать:

\(~\varepsilon = U + Ir \Rightarrow U = \varepsilon - Ir .\)

Из этой формулы видно, что напряжение на внешнем участке уменьшается с увеличением силы тока в цепи при ε = const.

Подставим в последнюю формулу силу тока (2), получим

\(~U = \varepsilon \left(1 - \frac{r}{R + r} \right) .\)

Проанализируем это выражение для некоторых предельных режимов работы цепи.

а) При разомкнутой цепи (R → ∞) U = ε , т.е. напряжение на полюсах источника тока при разомкнутой цепи равно ЭДС источника тока.

На этом основана возможность приблизительного измерения ЭДС источника тока с помощью вольтметра, сопротивление которого много больше внутреннего сопротивления источника тока (\(~R_v \gg r\)). Для этого вольтметр подключают к клеммам источника тока.

б) Если к клеммам источника тока подключить проводник, сопротивление которого \(~R \ll r\), то R + r ≈ r , тогда \(~U = \varepsilon \left(1 - \frac{r}{r} \right) = 0\) , а сила тока \(~I = \frac{\varepsilon}{r}\) - достигает максимального значения.

Подключение к полюсам источника тока проводника с ничтожно малым сопротивлением называется коротким замыканием , а максимальную для данного источника силу тока называют током короткого замыкания:

\(~I_{kz} = \frac{\varepsilon}{r} .\)

У источников с малым значением r (например, у свинцовых аккумуляторов r = 0,1 - 0,01 Ом) сила тока короткого замыкания очень велика. Особенно опасно короткое замыкание в осветительных сетях, питаемых от подстанций (ε > 100 В), I kz может достигнуть тысячи ампер. Чтобы избежать пожаров, в такие цепи включают предохранители.

Запишем закон Ома для полной цепи в случае последовательного и параллельного соединения источников тока в батарею. При последовательном соединении источников "-" одного источника соединяется с "+" второго, "-" второго с "+" третьего и т.д. (рис. 3, а). Если ε 1 = ε 2 = ε 3 а r 1 = r 2 = r 3 то ε b = 3ε 1 , r b = 3r 1 . В этом случае закон Ома для полной цепи имеет вид\[~I = \frac{\varepsilon_b}{R + r_b} = \frac{3 \varepsilon_1}{R + 3r_1}\], или для n одинаковых источников \(~I = \frac{n \varepsilon_1}{R + nr_1}\).

Последовательное соединение применяют в том случае, когда внешнее сопротивление \(~R \gg nr_1\), тогда \(~I = \frac{n \varepsilon_1}{R}\) и батарея может дать силу тока, в n раз большую, чем сила тока от одного источника.

При параллельном соединении источников тока все "+" источников соединены вместе и "-" источников - также вместе (рис. 3, б). В этом случае

\(~\varepsilon_b = \varepsilon_1 ; \ r_b = \frac{r_1}{3}.\)

Откуда \(~I = \frac{\varepsilon_1}{R + \frac{r_1}{3}}\) .

Для n одинаковых источников \(~I = \frac{\varepsilon_1}{R + \frac{r_1}{n}}\) .

Параллельное соединение источников тока применяют тогда, когда нужно получить источник тока с малым внутренним сопротивлением или когда для нормальной работы потребителя электроэнергии в цепи должен протекать ток. больший, чем допустимый ток одного источника.

Параллельное соединение выгодно, когда R невелико по сравнению с r .

Иногда применяют смешанное соединение источников.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 262-264.

Закон Ома для замкнутой цепи показывает - значение тока в реальной цепи зависит не только от сопротивления нагрузки, но и от сопротивления источника.

Формулировка закона Ома для замкнутой цепи звучит следующим образом: величина тока в замкнутой цепи, состоящей из источника тока, обладающего внутренним и внешним нагрузочным сопротивлениями, равна отношению электродвижущей силы источника к сумме внутреннего и внешнего сопротивлений.

Впервые зависимость тока от сопротивлений была экспериментально установлена и описана Георгом Омом в 1826 году.

Формула закона Ома для замкнутой цепи записывается в следующем виде:

• I [А] – сила тока в цепи,
• ε [В] – ЭДС источника напряжения,
• R [Ом] – сопротивление всех внешних элементов цепи,
• r [Ом] – внутреннее сопротивление источника напряжения

Физический смысл закона

Потребители электрического тока вместе с источником тока образуют замкнутую электрическую цепь. Ток, проходящий через потребитель, проходит и через источник тока, а значит, току кроме сопротивления проводника оказывается сопротивление самого источника. Таким образом, общее сопротивление замкнутой цепи будет складываться из сопротивления потребителя и сопротивления источника.

Физический смысл зависимости тока от ЭДС источника и сопротивления цепи заключается в том, что чем больше ЭДС, тем больше энергия носителей зарядов, а значит больше скорость их упорядоченного движения. При увеличении сопротивления цепи энергия и скорость движения носителей зарядов, следовательно, и величина тока уменьшаются.

Зависимость можно показать на опыте. Рассмотрим цепь, состоящую из источника, реостата и амперметра. После включения в цепи идет ток, наблюдаемый по амперметру, двигая ползунок реостата, увидим, что при изменении внешнего сопротивления ток будет меняться.

Примеры задач на применение закона Ома для замкнутой цепи

К источнику ЭДС 10 В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключен реостат, сопротивление которого 4 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение на зажимах источника.

При подключении к батарее гальванических элементов резистора сопротивлением 20 Ом сила тока в цепи была 1 А, а при подключении резистора сопротивлением 10 Ом сила тока стала 1,5 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

Рассмотрим простейшую замкнутую цепь, состоящую из источника (гальванического элемента, аккумулятора или генератора)

и резистора сопротивлением (рис. 161). Источник тока имеет и сопротивление Сопротивление источника часто называют внутренним сопротивлением в отличие от внешнего сопротивления цепи. В генераторе это сопротивление обмоток, а в гальваническом элементе - сопротивление раствора электролита и электродов

Закон Ома для замкнутой цепи связывает силу тока в цепи, ЭДС и полное сопротивление цепи. Эта связь может быть установлена теоретически, если использовать закон сохранения энергии и закон Джоуля - Ленца (9.17).

Пусть за время через поперечное сечение проводника пройдет заряд Тогда работу сторонних сил по перемещению заряда можно записать так: Согласно определению силы тока Поэтому

При совершении этой работы на внутреннем и внешнем участках цепи, сопротивления которых и выделяется некоторое количество теплоты. По закону Джоуля - Ленца оно равно:

Согласно закону сохранения энергии Приравнивая (9.20) и (9.21), получим:

Произведение силы тока на сопротивление участка цепи часто называют падением напряжения на этом участке. Таким образом, ЭДС равна сумме падений напряжений на внутреннем и внешнем участках замкнутой цепи.

Обычно закон Ома для замкнутой цепи записывают в форме:

Сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению.

Сила тока зависит от трех величин: сопротивлений и внешнего и внутреннего участков цепи. Внутреннее сопротивление источника тока не оказывает заметного влияния на силу тока, если оно мало по сравнению с сопротивлением внешней части цепи При этом напряжение на зажимах источника приблизительно равно

Но при коротком замыкании сила тока в цепи определяется именно внутренним сопротивлением источника и может при электродвижущей силе в несколько вольт быть очень большой, если мало (например, у аккумулятора Ом). Провода могут расплавиться, а сам источник - выйти из строя.

Если цепь содержит несколько последовательно соединенных элементов с то полная ЭДС цепи равна алгебраической сумме ЭДС отдельных элементов. Для определения знака ЭДС любого источника нужно вначале условиться относительно выбора положительного направления обхода контура. На рисунке 162 положительным (произвольно) считает направление обхода против часовой стрелки.

Если при обходе цепи переходят от отрицательного полюса источника к положительному, то Сторонние силы внутри источника совершают при этом положительную работу. Если же при обходе цепи переходят от положительного полюса источника к отрицательному, ЭДС будет отрицательной. Сторонние силы внутри источника совершают отрицательную работу. Так, для цепи, изображенной на рисунке 162:

Если то согласно (9.23) сила тока т. е. направление тока совпадает с направлением обхода контура. При наоборот, направление тока противоположно направлению обхода контура. Полное сопротивление цепи равно сумме всех сопротивлений:

При параллельном соединении гальванических элементов с одинаковыми ЭДС (или других источников) ЭДС батареи равна ЭДС одного из элементов (рис. 163). Внутреннее же сопротивление батареи рассчитывают по обычному правилу параллельного соединения проводников. Для цепи, изображенной на рисунке 163, согласно закону Ома для замкнутой цепи сила тока определяется следующей формулой:

1. Почему электрическое поле заряженных частиц (кулоновское поле) не способно поддерживать постоянный электрический ток в цепи? 2. Что называют сторонними силами? 3. Что называют электродвижущей силой?

4. Сформулируйте закон Ома для замкнутой цепи. 5. От чего зависит знак ЭДС в законе Ома для замкнутой цепи?

Каждый специалист, ремонтирующий и обслуживающий электроустановки, должен хорошо знать и применять на практике закон Ома для замкнутой цепи. Это действительно так, поскольку закономерности, открытые немецким физиком Георгом Омом, лежат в основе всей электротехники. Данный закон стал весомым вкладом в дальнейшее развитие научных знаний в области электричества.

Физические свойства закона Ома

Прямая взаимосвязь между силой тока, напряжением, подведенным к сети, и была обнаружена Омом в 1826 году. В дальнейшем, понятие напряжения было заменено на более точный термин - электродвижущую силу (ЭДС). После теоретического обоснования этой зависимости был выведен закон для замкнутой цепи. Его важной особенностью считается обязательное отсутствие какого-либо внешнего возмущения. Поэтому стандартные формулировки потеряют свою актуальность, если, например, поместить проводник в переменное магнитное поле.

Для экспериментов по выводу закона использовалась простейшая схема, состоящая из источника питания, обладающего ЭДС и подключенных к нему двух выводов, соединенных с резистором. В проводнике начинают в определенном направлении перемещаться элементарные частицы, несущие заряд. Таким образом, представляется в виде отношения ЭДС к общему сопротивлению всей цепи: I = E/R.

В представленной формуле Е - является электродвижущей силой, измеряемой в вольтах, I - сила тока в амперах, а R выступает в роли электрического сопротивления резистора, измеряемого в омах. При этом, учитываются все составляющие сопротивления и при расчетах используется их суммарное значение. Они включают сопротивление самого резистора, проводника (r) и источника питания (r0). Окончательно формула будет выглядеть так: I = E/(R+r+r0). Если значение внутреннего сопротивления источника тока r0 превышает сумму R+r, то в этом случае отсутствует зависимость силы тока от характеристик подключенной нагрузки, а источник ЭДС исполняет роль источника тока. Когда r0 ниже суммы R+r, получается обратная пропорция тока с суммарным внешним сопротивлением, а напряжение поступает за счет источника питания.

Закон Ома для выполнения расчетов

Точные расчеты требуют учета всех потерь напряжения, в том числе и в местах соединений. Для определения электродвижущей силы на выводах источника тока замеряется разность потенциалов при разомкнутой цепи, когда нагрузка полностью отключена. В этом случае применяется не только закон Ома для замкнутой цепи, но и закон, действующий . Данный участок считается однородным, поскольку здесь принимается в расчет только разность потенциалов, без учета ЭДС. Это дает возможность рассчитать каждый элемент электрической цепи по формуле I=U/R, в которой U является разностью потенциалов или напряжением, измеряемым в вольтах.

Замеры выполняются с помощью вольтметра при подключении щупов к выводам нагрузки или сопротивления. Полученное значение напряжения будет всегда ниже электродвижущей силы. Это наиболее распространенная формула, позволяющая найти любую составляющую при наличии двух известных.

Закон Ома для замкнутой цепи имеет много общего с законом, выведенным для магнитной цепи. В этой системе проводник выполнен в виде замкнутого магнитопровода. В качестве источника выступает обмотка катушки по виткам которой протекает электрический ток. Появляющийся магнитный поток (Ф) замыкается на магнитопровод и начинает циркулировать по контуру. Он находится в непосредственной зависимости от магнитодвижущей силы и сопротивления материала, через который проходит. Данное явление выражено формулой Ф=F/Rm, в которой F представляет собой магнитодвижущую силу, а Rm служит сопротивлением, вызывающим затухание.

Как рассчитать цепи

В 1826 году немецкий ученый Георг Ом совершил открытие и описал
эмпирический закон о соотношении между собой таких показателей как сила тока, напряжение и особенности проводника в цепи. Впоследствии, по имени ученого он стал называться закон Ома.

В дальнейшем выяснилось, что эти особенности не что иное, как сопротивление проводника, возникающее в процессе его контакта с электричеством. Это внешнее сопротивление (R). Есть также внутреннее сопротивление (r), характерное для источника тока.

Закон Ома для участка цепи

Согласно обобщенному закону Ома для некоторого участка цепи, сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна сопротивлению.

Где U – напряжение концов участка,I– сила тока, R– сопротивление проводника.

Беря во внимание вышеприведенную формулу, есть возможность найти неизвестные значенияUиR, сделав несложные математические операции.

Данные выше формулы справедливы лишь когда сеть испытывает на себе одно сопротивление.

Закон Ома для замкнутой цепи

Сила тока полной цепи равна ЭДС, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Замкнутая сеть имеет одновременно сопротивления внутреннего и внешнего характера. Поэтому формулы отношения будут уже другими.

Где E – электродвижущая сила (ЭДС), R- внешнее сопротивление источника, r-внутреннее сопротивление источника.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Замкнутая электрическая сеть содержит участки линейного и нелинейного характера. Участки, не имеющие источника тока и не зависящие от стороннего воздействия являются линейными, а участки, содержащие источник – нелинейными.

Закон Ома для участка сети однородного характера был изложен выше. Закон на нелинейном участке будет иметь следующий вид:

I = U/ R = f1 – f2 + E/ R

Где f1 – f2 – разница потенциалов на конечных точках рассматриваемого участка сети

R – общее сопротивление нелинейного участка цепи

ЭДС нелинейного участка цепи бывает больше нуля или меньше. Если направление движения тока, идущего из источника с движением тока в электрической сети, совпадают, будет преобладать движение зарядов положительного характера и ЭДС будет положительная. В случае же совпадения направлений, в сети будет увеличено движение отрицательных зарядов, создаваемых ЭДС.

Закон Ома для переменного тока

При имеющейся в сети емкости или инертности, необходимо учитывать при проводимых вычислениях, что они выдают свое сопротивление, от действия которого ток приобретает переменный характер.

Закон Ома для переменного тока выглядит так:

где Z – сопротивление по всей длине электрической сети. Его еще называют импеданс. Импеданс составляют сопротивления активного и реактивного характера.

Закон Ома не является основным научным законом, а лишь эмпирическим отношением, причем в некоторых условиях оно может не соблюдаться:

• Когда сеть обладает высокой частотой, электромагнитное поле меняется с большой скоростью, и при расчетах необходимо учитывать инертность носителей заряда;
• В условиях низкой температуры с веществами, которые обладают сверхпроводимостью;
• Когда проводник сильно нагревается проходящим напряжением, отношение тока к напряжению становится переменным и может не соответствовать общему закону;
• При нахождении под высоким напряжением проводника или диэлектрика;
• В светодиодных лампах;
• В полупроводниках и полупроводниковых приборах.

В свою очередь элементы и проводники, соблюдающие закон Ома, называются омическими.

Закон Ома может дать объяснение некоторым явлениям природы. Например, когда мы видим птиц, сидящих на высоковольтных проводах, у нас возникает вопрос – почему на них не действует электрический ток? Объясняется это довольно просто. Птицы, сидя на проводах, представляют собой своеобразные проводники. Большая часть напряжения приходится на промежутки между птицами, а та доля, что приходится на сами «проводники» не представляет для них опасности.

Но это правило работает лишь при единичном соприкосновении. Если птица заденет клювом или крылом провод или телеграфный столб, она неминуемо погибнет от огромного количества напряжения, которое несут в себе эти участки. Такие случаи происходят повсеместно. Поэтому в целях безопасности в некоторых населенных пунктах установлены специальные приспособления, защищающие птиц от опасного напряжения. На таких насестах птицы находятся в полной безопасности.

Закон Ома также широко применятся на практике. Электричество смертельно опасно для человека при одном лишь касании к оголенному проводу. Но в некоторых случаях сопротивление человеческого тела может быть разным.

Так, например, сухая и неповрежденная кожа обладает большим сопротивлением к воздействию электричества нежели рана или кожа, покрытая потом. В следствие переутомления, нервного напряжения и опьянения, даже при небольшом напряжении тока человек может получить сильный удар током.

В среднем, сопротивление тела человека – 700 Ом, значит, для человека является безопасным напряжение в 35 В. Работая с большим напряжением, специалисты используют .