Vzorec na výpočet objemu informácií digitálneho zvukového súboru. Kódovanie a spracovanie zvukových informácií

Lekcia je venovaná analýze úlohy 9 Jednotnej štátnej skúšky z informatiky

Téma 9 – „Kódovanie informácií, objem a prenos informácií“ – je charakterizovaná ako úlohy Základná úroveň zložitosť, čas dokončenia – približne 5 minút, maximálny počet bodov – 1

Kódovanie textových informácií

n- Postavy

i— počet bitov na znak (kódovanie)

Kódovanie grafických informácií

Pozrime sa na niektoré pojmy a vzorce potrebné na vyriešenie jednotnej štátnej skúšky z informatiky na túto tému.

• Pixel je najmenší bitmapový prvok, ktorý má špecifickú farbu.
• Povolenie je počet pixelov na palec veľkosti obrázka.
• Farebná hĺbka je počet bitov potrebných na zakódovanie farby pixelu.
• Ak je hĺbka kódovania i bitov na pixel, z ktorých sa vyberie kód pre každý pixel 2 i možné možnosti, takže nemôžete použiť viac ako 2 i rôzne farby.

Vzorec na zistenie počtu farieb v použitej palete:

• N- počet farieb
• i- farebná hĺbka
• IN farebný model RGB(červená (R), zelená (G), modrá (B)): R (0..255) G (0..255) B (0..255) -> dostaneme 2 8 možnosti pre každú z troch farieb.
• RGB: 24 bitov = 3 bajty - Režim True Color(skutočná farba)

nájdeme vzorec pre množstvo pamäte na uloženie bitmapového obrázka:

• ja— množstvo pamäte potrebné na uloženie obrázka
• M— šírka obrázka v pixeloch
• N— výška obrázka v pixeloch
• i- hĺbka alebo rozlíšenie farebného kódovania

Alebo môžete vzorec napísať takto:

I = N * i bitov

• Kde N– počet pixelov (M * N) a i– hĺbka farebného kódovania (bitová hĺbka kódovania)

* na označenie množstva pridelenej pamäte existujú rôzne zápisy ( V alebo ja).

• Mali by ste si tiež zapamätať vzorce konverzie:

1 MB = 2 20 bajtov = 2 23 bitov,
1 KB = 2 10 bajtov = 2 13 bitov

Kódovanie zvukových informácií

Zoznámime sa s pojmami a vzorcami potrebnými na riešenie úloh 9 Jednotnej štátnej skúšky z informatiky.

Príklad: pri ƒ=8 kHz, hĺbka kódovania 16 bit pre odpočítavanie a trvanie zvuku 128 s. požadovaný:

✍ Riešenie:

I = 8000*16*128 = 16384000 bitov
I = 8000*16*128/8 = 2 3 * 1 000 * 2 4 * 2 7 / 2 3 = 2 14 / 2 3 = 2 11 =
= 2048000 bajtov

Stanovenie rýchlosti prenosu informácií

• Komunikačný kanál je vždy obmedzený priepustnosť(rýchlosť prenosu informácií), ktorá závisí od vlastností zariadenia a samotnej komunikačnej linky (kábla).

Objem prenášaných informácií I sa vypočíta podľa vzorca:

• ja- množstvo informácií
• v — priepustnosť komunikačný kanál (merané v bitoch za sekundu alebo podobných jednotkách)
• t- čas prenosu

* Namiesto označenia rýchlosti V niekedy používané q
* Namiesto označenia objemu správy ja niekedy používané Q

Rýchlosť prenosu údajov je určená vzorcom:

a meria sa v bit/s

Riešenie úloh 9 Jednotnej štátnej skúšky z informatiky

Téma: Kódovanie obrázkov

9_1: Jednotná štátna skúška z informatiky 2017 úloha 9 FIPI možnosť 1 (Krylov S.S., Churkina T.E.):

Aké je minimálne množstvo pamäte (v kB), ktorá musí byť vyhradená, aby bolo možné uložiť akýkoľvek bitmapový obrázok veľkosti 160 x 160 pixelov za predpokladu, že je možné obrázok použiť 256 rôzne farby?

✍ Riešenie:

• Na zistenie objemu používame vzorec:
• Spočítajme každý faktor vo vzorci a pokúsime sa zredukovať čísla na mocniny dvoch:
• M x N:

160 * 160 = 20 * 2³ * 20 * 2³ = 400 * 2 6 = = 25 * 2 4 * 2 6

Nájdenie hĺbky kódovania i:

256 = 2 8 t.j. 8 bitov na pixel (zo vzorca počet farieb = 2 i)

Nájdenie objemu:

ja= 25 * 2 4 * 2 6 * 2 3 = 25 * 2 13 – celkový počet bitov pre celý obrázok

Previesť na KB:

(25 * 2 13) / 2 13 = 25 kB

výsledok: 25

Podrobné Odporúčame vám pozrieť si analýzu úlohy 9 Jednotnej štátnej skúšky z informatiky vo videu:

Jednotná štátna skúška z informatiky úloha 9.2 (zdroj: možnosť 11, K. Polyakov):

Veľkosť výkresu 128 na 256 pixelov obsadených v pamäti 24 kB(okrem kompresie). počet farieb v palete obrázkov.

✍ Riešenie:

• Kde M*N— celkový počet pixelov. Pre pohodlie nájdime túto hodnotu pomocou mocniny dvoch:

128 * 256 = 2 7 * 2 8 = 2 15

Vo vyššie uvedenom vzorci i- toto je farebná hĺbka, ktorá určuje počet farieb v palete:

Počet farieb = 2 i

nájdeme i z rovnakého vzorca:

i = I / (M*N)

Zoberme si to do úvahy 24 kB je potrebné previesť na bitov. Dostaneme:

2 3 * 3 * 2 10 * 2 3: i = (2 3 * 3 * 2 10 * 2 3) / 2 15 = = 3 * 2 16 / 2 15 = 6 bitov

Teraz nájdime počet farieb v palete:

2 6 = 64 farebné možnosti v palete farieb

výsledok: 64

Pozrite si video s popisom úlohy:

Téma: Kódovanie obrázkov:

Jednotná štátna skúška z informatiky úloha 9.3 (zdroj: 9.1 možnosť 24, K. Polyakov):

Po konverzii rastra 256-farebná grafický súbor V 4-farebný formát, jeho veľkosť sa zmenšila o 18 kB. Čo bolo veľkosť zdrojový súbor v KB?

✍ Riešenie:

• Pomocou vzorca pre objem obrazového súboru máme:

Kde N— celkový počet pixelov,
A i

• i možno nájsť podľa počtu farieb v palete:

počet farieb = 2 i

pred konverziou: i = 8 (2 8 = 256) po konverzii: i = 2 (2 2 = 4)

Vytvorme sústavu rovníc na základe dostupných informácií, berme za to X počet pixelov (rozlíšenie):

I = x * 8 I - 18 = x * 2

Vyjadrime sa X v prvej rovnici:

x = I/8

ja(veľkosť súboru):

I - 18 = I / 4 4I - I = 72 3I = 72 I = 24

výsledok: 24

Podrobnú analýzu úlohy 9 z Unified State Exam nájdete vo videu:

Téma: Kódovanie obrázkov:

Jednotná štátna skúška z informatiky úloha 9.4 (zdroj: 9.1 možnosť 28, K. Polyakov, S. Loginova):

Farebný obrázok bol digitalizovaný a uložený ako súbor bez použitia kompresie dát. Veľkosť prijatého súboru – 42 MB 2 krát menej a hĺbka farebného kódovania sa zvýšila o 4 krát viac ako pôvodné parametre. Nevykonala sa žiadna kompresia údajov. Uveďte veľkosť súboru v MB, získané pri redigitalizácii.

✍ Riešenie:

• Pomocou vzorca pre objem obrazového súboru máme:

Kde N
A i

• Pri tejto úlohe je potrebné vziať do úvahy, že 2-násobné zníženie rozlíšenia znamená 2-násobné zmenšenie pixelov samostatne na šírku a výšku. Tie. celkovo N klesá 4 krát!
• Na základe dostupných informácií vytvorte systém rovníc, v ktorých prvá rovnica bude zodpovedať údajom pred konverziou súboru a druhá rovnica - po:

42 = N* i I = N / 4 * 4i

Vyjadrime sa i v prvej rovnici:

i = 42/N

Dosadíme do druhej rovnice a nájdeme ja(veľkosť súboru):

\[ I= \frac (N)(4) * 4* \frac (42)(N) \]

Po redukciách dostaneme:

Ja = 42

výsledok: 42

Téma: Kódovanie obrázkov:

Jednotná štátna skúška z informatiky úloha 9.5 (zdroj: 9.1 možnosť 30, K. Polyakov, S. Loginova):

Obrázok bol digitalizovaný a uložený ako rastrový súbor. Výsledný súbor bol prenesený do Mestá cez komunikačný kanál pre 72 sekúnd. Rovnaký obrázok bol potom znovu digitalizovaný v rozlíšení 2 krát väčšie a s hĺbkou farebného kódovania 3 krát menej ako prvýkrát. Nevykonala sa žiadna kompresia údajov. Výsledný súbor bol prenesený do mesto B, kapacita komunikačného kanála s mestom B in 3 krát vyššia ako komunikačný kanál s mestom A.
B?

✍ Riešenie:

• Podľa vzorca rýchlosti prenosu súborov máme:

Kde ja- veľkosť súboru a t- čas

• Pomocou vzorca pre objem obrazového súboru máme:

Kde N- celkový počet pixelov alebo rozlíšenie,
A i— farebná hĺbka (počet bitov pridelených 1 pixelu)

• Pre túto úlohu je potrebné objasniť, že rozlíšenie má v skutočnosti dva faktory (pixely na šírku * pixely na výšku). Pri dvojnásobnom rozlíšení sa teda zvýšia obe čísla, t.j. N sa zvýši o 4 krát namiesto dvakrát.
• Zmeňme vzorec na získanie objemu súboru pre mesto B:

\[ I= \frac (2*N * i)(3) \]

• Pre mestá A a B nahraďte hodnoty objemu vo vzorci, aby ste získali rýchlosť:

\[ V= \frac (N*i)(72) \]

\[ 3*V= \frac(\frac (4*N*i)(3))(t) \]

\[ t*3*V= \frac (4*N*i)(3) \]

• Dosaďte hodnotu rýchlosti zo vzorca pre mesto A do vzorca pre mesto B:

\[ \frac (t*3*N*i)(72)= \frac (4*N*i)(3) \]

• Vyjadrime sa t:

t = 4 * 72 / (3 * 3) = 32 sekúnd

výsledok: 32

Ďalšie riešenie nájdete vo videonávode:

Téma: Kódovanie obrázkov:

Jednotná štátna skúška z informatiky úloha 9.6 (zdroj: možnosť 33, K. Polyakov):

Fotoaparát sníma fotografie vo veľkosti 1024 x 768 pixelov. Na uloženie je pridelený jeden rámec 900 kB.
Nájdite maximum možného počet farieb v palete obrázkov.

✍ Riešenie:

• Počet farieb závisí od hĺbky farebného kódovania, ktorá sa meria v bitoch. Na uloženie rámu, t.j. celkový počet pridelených pixelov 900 KB. Prevedieme na bity:

900 kB = 2 2 * 225 * 2 10 * 2 3 = 225 * 2 15

Vypočítajme celkový počet pixelov (z danej veľkosti):

1024 * 768 = 2 10 * 3 * 2 8

Poďme určiť množstvo pamäte potrebnej na uloženie nie celkového počtu pixelov, ale jedného pixelu ([pamäť pre snímku]/[počet pixelov]):

\[ \frac (225 * 2^(15))(3 * 2^(18)) = \frac (75)(8) \približne 9 \]

9 bitov na 1 pixel

9 bitov je i— hĺbka farebného kódovania. Počet farieb = 2 i:

2 9 = 512

výsledok: 512

Pozrite si podrobné riešenie vo videu:

Téma: Kódovanie obrázkov:

9_8: Demo verzia Unified State Exam 2018 informatika:

Automatická kamera produkuje rastrové obrázky veľkosť 640 × 480 pixelov. V tomto prípade veľkosť obrazového súboru nemôže prekročiť 320 KB, balenie dát sa nevykonáva.
Ktoré maximálny počet farieb dá sa použiť v paletke?

✍ Riešenie:

• Pomocou vzorca pre objem obrazového súboru máme:

Kde N i— hĺbka farebného kódovania (počet bitov pridelených na 1 pixel)

• Pozrime sa, čo sme už dostali zo vzorca:

ja= 320 kB, N= 640 * 420 = 307 200 = 75 * 2 12 pixelov celkovo, i - ?

Počet farieb na obrázku závisí od parametra i, ktorá je neznáma. Zapamätajme si vzorec:

počet farieb = 2 i

Keďže farebná hĺbka sa meria v bitoch, je potrebné previesť objem z kilobajtov na bity:

320 kB = 320 * 2 10 * 2 3 bity = 320 * 2 13 bitov

nájdeme i:

\[ i = \frac (I)(N) = \frac (320 * 2^(13))(75 * 2^(12)) \približne 8,5 bitov \]

Poďme zistiť počet farieb:

2 i = 2 8 = 256

výsledok: 256

Podrobné riešenie tejto 9. úlohy z demo verzie jednotnej štátnej skúšky 2018, pozrite si video:

9_21: : Jednotná štátna skúška z informatiky úloha 9.21 (zdroj: K. Polyakov, 9.1 možnosť 58):

Na uskladnenie v informačný systém dokumenty sú skenované s rozlíšením 300 ppi. Nepoužívajú sa žiadne metódy kompresie obrazu. Priemerná veľkosť naskenovaného dokumentu je 5 MB. Aby sa ušetrili peniaze, bolo rozhodnuté prejsť na povolenie 150 ppi a farebný systém obsahujúci 16 farieb. Priemerná veľkosť dokumentu naskenovaného so zmenenými nastaveniami je 512 kB.

Definujte počet farieb v palete pred optimalizáciou.

✍ Riešenie:

• Pomocou vzorca pre objem obrazového súboru máme:

Kde N je celkový počet pixelov alebo rozlíšenie a i— hĺbka farebného kódovania (počet bitov pridelených na 1 pixel).

• Keďže podľa návodu máme rozlíšenie vyjadrené v pixeloch na palec, v skutočnosti to znamená:

I = hodnota ppi 2 * N * i

• Vzorec pre počet farieb:

počet farieb = 2 i

• Pozrime sa, čo sme už dostali zo vzorca pred ekonomickou možnosťou a s ekonomickou možnosťou:

Neekonomická možnosť: ja= 5 MB = 5 * 2 23 bitov, N - ?, i- ? 300 ppi Ekonomická možnosť: ja= 512 kB = 2 9 * 2 13 bitov = 2 22 bitov, N - ?, i= 4 bity (2 4 = 16) 150 ppi

Keďže v ekonomickom režime poznáme všetky zložky vzorca okrem rozlíšenia (N), nájdeme rozlíšenie:

N = I / (i * 150 * 150 ppi) N = 2 22 / (4 * 22 500)

Dosaďte všetky známe hodnoty vrátane nájdeného N do vzorca pre neekonomický režim:

I = N * 300 * 300 ppi * i 5 * 2 23 = (2 22 * ​​300 * 300 * i) / (22 500 * 4);

Vyjadrime sa i a vypočítajte jeho hodnotu:

i = (5 * 2 23 * 22 500 * 4) / (2 22 * ​​300 * 300) = 9 000 / 900 = 10 bitov

Pomocou vzorca na nájdenie počtu farieb v palete máme:

2 10 = 1024

výsledok: 1024

Téma: Kódovanie zvuku

9_7: Jednotná štátna skúška z informatiky 2017 úloha 9 FIPI možnosť 15 (Krylov S.S., Churkina T.E.):

V štúdiu so štyrmi kanálmi ( štvorkolka) zvukové nahrávky z 32 -bitové rozlíšenie per 30 sekúnd bol zaznamenaný zvukový súbor. Nevykonala sa žiadna kompresia údajov. Je známe, že veľkosť súboru sa ukázala byť 7500 KB.

Z čoho vzorkovacia frekvencia(v kHz) bolo zaznamenané? Ako odpoveď uveďte iba číslo, nie je potrebné uvádzať merné jednotky.

✍ Riešenie:

• Podľa objemového vzorca zvukový súbor dostaneme:

I = β * t * ƒ * S

• Zo zadania máme:

ja= 7500 kB β = 32 bitov t= 30 sekúnd S= 4 kanály

ƒ — vzorkovacia frekvencia je neznáma, vyjadrime ju podľa vzorca:

\[ ƒ = \frac (I)(S*B*t) = \frac (7500 * 2^(10) * 2^2 bitov)(2^7 * 30)Hz = \frac ( 750 * 2^6 )(1000)kHz = 2^4 = 16\]

2 4 = 16 kHz

výsledok: 16

Pre podrobnejšiu analýzu vám odporúčame pozrieť sa video riešenie tejto 9. úlohy jednotnej štátnej skúšky z informatiky:

Téma: Kódovanie zvuku:

Jednotná štátna skúška z informatiky úloha 9_9 (zdroj: 9.2 možnosť 36, K. Polyakov):

Skladba bola digitalizovaná a nahraná ako súbor bez použitia kompresie dát. Výsledný súbor bol odovzdaný mestu A cez komunikačný kanál. Tá istá hudobná skladba bola potom znovu digitalizovaná v rozlíšení 2 3 krát menej ako prvýkrát. Nevykonala sa žiadna kompresia údajov. Výsledný súbor bol odovzdaný mestu B pozadu 15 sekúnd; kapacita komunikačného kanála s mestom B V 4 krát vyššia ako komunikačný kanál s mestom A.

Koľko sekúnd trvalo prenos súboru do mesta? A? Vo svojej odpovedi zapíšte iba celé číslo, nie je potrebné písať mernú jednotku.

✍ Riešenie:

• Na vyriešenie budete potrebovať vzorec na nájdenie rýchlosti prenosu údajov vzorca:
• Pripomeňme si aj vzorec pre hlasitosť zvukového súboru:

I = β * ƒ * t * s

Kde:
ja- objem
β - hĺbka kódovania
ƒ - vzorkovacia frekvencia
t- čas
S- počet kanálov (ak nie je zadaný, potom mono)

• Všetky údaje týkajúce sa mesta budeme zapisovať samostatne B(asi A prakticky nič nie je známe):

mesto B: β - 2 krát vyššia ƒ - 3 krát menej t- 15 sekúnd, priepustnosť (rýchlosť V) - 4-krát vyššia

Na základe predchádzajúceho odseku pre mesto A dostaneme opačné hodnoty:

Mestá: βB/2 ƒ B * 3 I B/2 V B / 4 tB/2, tB*3,tB*4-?

Vysvetlíme získané údaje:

pretože hĺbka kódovania ( β ) pre mesto B vyššie v 2 krát, potom pre mesto A ona bude nižšia 2 krát, resp t sa zníži o 2 časy:

t = t/2

pretože vzorkovacia frekvencia (ƒ) pre mesto B menej v 3 krát, potom pre mesto A ona bude vyššia 3 časy; ja A t meniť proporcionálne, čo znamená, že keď sa zvýši vzorkovacia frekvencia, zvýši sa nielen hlasitosť, ale aj čas:

t = t* 3

rýchlosť ( V) (kapacita) pre mesto B vyššie v 4 časy, to znamená pre mesto A bude 4-krát nižšia; pretože rýchlosť je nižšia, čas je vyšší 4 krát ( t A V- nepriamo úmerná závislosť od vzorca V = I/t):

t = t* 4

Teda, berúc do úvahy všetky ukazovatele, čas pre mesto A zmeny takto:

\[ t_A = \frac (15)(2) * 3 * 4 \]

90 sekúnd

výsledok: 90

Podrobné riešenie nájdete vo videu:

Téma: Kódovanie zvuku:

Jednotná štátna skúška z informatiky úloha 9.10 (zdroj: 9.2 možnosť 43, K. Polyakov):

Hudobný fragment bol zaznamenaný v stereo formáte ( dvojkanálové nahrávanie), digitalizované a uložené ako súbor bez použitia kompresie údajov. Veľkosť prijatého súboru – 30 MB Potom bola tá istá skladba nahraná znova vo formáte mono a digitalizované s rozlíšením 2 krát vyššia a vzorkovacia frekvencia v 1,5 krát menej ako prvýkrát. Nevykonala sa žiadna kompresia údajov.

Uveďte veľkosť súboru v MB, prijaté počas opätovného nahrávania. Vo svojej odpovedi zapíšte iba celé číslo, nie je potrebné písať mernú jednotku.

✍ Riešenie:

I = β * ƒ * t * S

ja- objem
β - hĺbka kódovania
ƒ - vzorkovacia frekvencia
t- čas
S- počet kanálov

• Zapíšme si oddelene všetky údaje týkajúce sa prvého stavu súboru, potom druhého stavu - po konverzii:

1 štát: S = 2 kanály I = 30 MB 2 stav: S = 1 kanál β = 2-krát vyšší ƒ = 1,5-krát nižší I = ?

Keďže to bolo pôvodne 2 komunikačný kanál ( S), a začali sa používať jeden komunikačný kanál, potom sa súbor zmenšil o 2 časy:

I = I / 2

Hĺbka kódovania ( β ) zvýšená o 2 krát, potom hlasitosť ( ja) sa zvýši o 2 časy (úmerná závislosť):

ja = ja * 2

Vzorkovacia frekvencia ( ƒ ) znížil o 1,5 krát, čo znamená objem ( ja) sa tiež zníži o 1,5 časy:

I = I / 1,5

Pozrime sa na všetky zmeny v objeme konvertovaného súboru:

I = 30 MB / 2 * 2 / 1,5 = 20 MB

výsledok: 20

Pozrite si video analýzu tejto úlohy:

Téma: Kódovanie zvukových súborov:

Jednotná štátna skúška z informatiky úloha 9_11 (zdroj: 9.2 možnosť 72, K. Polyakov):

Skladba bola digitalizovaná a nahraná ako súbor bez použitia kompresie dát. Výsledný súbor bol prenesený do Mestá cez komunikačný kanál pre 100 sekúnd Tá istá hudobná skladba bola potom znovu digitalizovaná s rozlíšením 3 krát vyššia a vzorkovacia frekvencia 4 krát menej ako prvýkrát. Nevykonala sa žiadna kompresia údajov. Výsledný súbor bol prenesený do mesto B pozadu 15 sekúnd

Koľkokrát rýchlosť (kapacita kanála) do mesta B väčšiu kapacitu kanálov do mesta A ?

✍ Riešenie:

• Zapamätajme si vzorec pre hlasitosť zvukového súboru:

I = β * ƒ * t * S

ja- objem
β - hĺbka kódovania
ƒ - vzorkovacia frekvencia
t- čas

• Všetky údaje týkajúce sa spisu odovzdaného mestu zapíšeme osobitne A, potom sa skonvertovaný súbor prenesie do mesta B:

A: t = 100 s. B:β = 3-krát vyššie ƒ = 4-krát nižšie t = 15 s.

✎ 1 riešenie:

Rýchlosť prenosu dát (šírka pásma) závisí od času prenosu súboru: čím dlhší čas, tým nižšia rýchlosť. Tie. koľkokrát sa zvýši čas prenosu, rýchlosť sa zníži rovnakým faktorom a naopak.

Z predchádzajúceho odseku vidíme, že ak si spočítame, koľkokrát sa zníži alebo zvýši čas na presun súboru do mesta B(v porovnaní s mestom A), potom pochopíme, koľkokrát sa rýchlosť prenosu dát do mesta zvýši alebo zníži B(inverzný vzťah).

Predstavte si teda, že konvertovaný súbor sa prenesie do mesta A. Veľkosť súboru sa zmenila na 3/4 krát(hĺbka kódovania (β) in 3 krát vyššia, vzorkovacia frekvencia (ƒ) in 4 krát nižšie). Objem a čas sa menia proporcionálne. Čas sa teda zmení 3/4 časy:

t A pre transformácie. = 100 sekúnd * 3/4 ​​= 75 sekúnd

Tie. konvertovaný súbor by bol odovzdaný mestu A 75 sekundách a do mesta B 15 sekúnd Vypočítajme, koľkokrát sa skrátil čas prenosu:

75 / 15 = 5

Časy prenášajú čas do mesta B znížil v 5 krát sa preto rýchlosť zvýšila o 5 raz.

odpoveď: 5

✎ 2. riešenie:

Samostatne zapíšeme všetky údaje týkajúce sa spisu odovzdaného mestu A: A: tA = 100 s. VA = I/100

Keďže zvýšenie alebo zníženie rozlíšenia a vzorkovacej frekvencie o určitý faktor vedie k zodpovedajúcemu zvýšeniu alebo zníženiu veľkosti súboru (proporcionálna závislosť), zapíšeme známe údaje pre konvertovaný súbor prenesený do mesta B:

B:β = 3-krát vyššie ƒ = 4-krát nižšie t = 15 s. I B = (3 / 4) * I V B = ((3 / 4) * I) / 15

Teraz nájdime pomer V B k V A:

\[ \frac (V_B)(V_A) = \frac (3/_4 * I)(15) * \frac (100)(I) = \frac (3/_4 * 100)(15) = \frac (15 )(3) = 5\]

(((3/4) * I) / 15) * (100 / I)= (3/4 * 100) / 15 = 15/3 = 5 S- počet kanálov

Pre jednoduchosť výpočtov nebudeme zatiaľ brať do úvahy počet kanálov. Pozrime sa, aké údaje máme a ktoré z nich je potrebné previesť na iné merné jednotky:

β = 32 bitov ƒ = 32 kHz = 32 000 Hz t = 2 min = 120 s

Dosadíme údaje do vzorca; Zoberme si, že výsledok musí byť získaný v MB, preto vydelíme súčin číslom 2 23 (2 3 (bajt) * 2 10 (KB) * 2 10 (MB)):

(32 * 32000 * 120) / 2 23 = =(2 5 * 2 7 * 250 * 120) / 2 23 = = (250*120) / 2 11 = = 30000 / 2 11 = = (2 4 * 1875) / 2 11 = = 1875 / 128 ~ 14,6

Výslednú hodnotu objemu vynásobte 4 berúc do úvahy počet komunikačných kanálov:

14,6 * 4 = 58,5

Najbližšie číslo násobok 10- Toto 60 .

výsledok: 60

Pozrite si podrobné riešenie:

Téma: Kódovanie zvuku:

9_19: Štátna záverečná skúška GVE 2018 (informatika GVE FIPI, úloha 7):

Vyrobené dvojkanálový(stereo) digitálny záznam zvuku. Hodnota signálu je pevná 48 000 krát za sekundu, na zaznamenanie každej hodnoty sa používa 32 bit. Nahrávanie trvá 5 minút, jeho výsledky sa zapisujú do súboru, kompresia údajov sa nevykonáva.

Ktorá z nasledujúcich hodnôt je najbližšie k veľkosti výsledného súboru?

1) 14 MB
2) 28 MB
3) 55 MB
4) 110 MB

✍ Riešenie:

I = β * ƒ * t * S

Nahraďte dostupné hodnoty do vzorca:

I = 48 000 * 32 * 300 * 2

Keďže hodnoty sú veľké, sú potrebné čísla 48000 A 300 vyjadrite v mocninách dvoch:

48000 | 2 24000 | 2 12000 | 2 6000 | 2 = 375 * 2 7 3000 | 2 1500 | 2 750 | 2 375 | 2 - už nedeliteľné 187,5 300 | 2 = 75 * 2 2 150 | 2 75 | 2 - už nedeliteľné 37,5

Dostaneme:

I = 375 * 75 * 2 15

V navrhovaných možnostiach odpovede vidíme, že výsledok je všade v MB. To znamená, že musíme vydeliť náš výsledok číslom 2 23 (2 3 * 2 10 * 2 10):

I = 375 * 75 * 2 15 / 2 23 = 28 125 / 2 8

Poďme nájsť niečo, čo je blízko k číslu 28125 hodnota na mocninu dvoch:

2 10 = 1024 1024 * 2 2048 * 2 4096 * 2 8192 * 2 16384 * 2 32768

Dostaneme:

2 10 * 2 5 = 2 15 = 32768 2 10 * 2 4 = 2 14 = 16384

číslo 28125 leží medzi týmito hodnotami, takže ich berieme:

2 15 / 2 8 = 2 7 = 128 2 14 / 2 8 = 2 6 = 64

Vyberieme odpoveď, ktorej hodnota je medzi týmito dvoma číslami: možnosť 4 (110 MB)

výsledok: 4

Podrobné riešenie úlohy GVE 7 z roku 2018 nájdete vo videu:

Téma: Kódovanie zvuku:

9_20: Riešenie 9 úlohy Jednotná štátna skúška z informatiky (diagnostická verzia skúškového papiera 2018, S.S. Krylov, D.M. Ushakov):

Vyrobené dvojkanálový(stereo) záznam zvuku so vzorkovacou frekvenciou 4 kHz A 64-bitové rozlíšenie. Nahrávanie trvá 1 minúta, jeho výsledky sa zapisujú do súboru, kompresia údajov sa nevykonáva.

Približne určiť veľkosť výsledného súboru (v MB). Ako odpoveď uveďte celočíselný násobok veľkosti súboru, ku ktorému je najbližšie 2 .

✍ Riešenie:

• Podľa vzorca pre hlasitosť zvukového súboru máme:

I = β * ƒ * t * S

I - hlasitosť β - hĺbka kódovania = 32 bitov ƒ - vzorkovacia frekvencia = 48000 Hz t - čas = 5 min = 300 s S - počet kanálov = 2

Nahraďte existujúce hodnoty do vzorca. Pre pohodlie použijeme mocniny dvoch:

ƒ = 4 kHz = 4 * 1 000 Hz ~ 2 2 * 2 10 B = 64 bitov = 2 6 / 2 23 MB t = 1 min = 60 s = 15 * 2 2 s S = 2

Nahraďte hodnoty do vzorca hlasitosti zvukového súboru:

I = 2 6 * 2 2 * 2 10 * 15 * 2 2 * 2 1 / 2 23 = 15/4 ~ 3,75

Najbližší celočíselný násobok dvoch je číslo 4

výsledok: 4

Video analýza úlohy:

Cieľ. Pochopte proces prevodu zvukových informácií, osvojte si pojmy potrebné na výpočet objemu zvukových informácií. Naučte sa riešiť problémy k téme.

Cieľová motivácia. Príprava na jednotnú štátnu skúšku.

Plán lekcie

1. Pozrite si prezentáciu na danú tému s komentármi učiteľa. Príloha 1

Prezentačný materiál: Kódovanie zvukové informácie.

Od začiatku 90. rokov osobné počítače dostali možnosť pracovať so zvukovými informáciami. Každý počítač, ktorý má zvukovú kartu, mikrofón a reproduktory, môže zaznamenávať, ukladať a prehrávať zvukové informácie.

Proces prevodu zvukových vĺn na binárny kód v pamäti počítača:

Proces reprodukcie zvukových informácií uložených v pamäti počítača:

Zvuk je zvuková vlna s plynule sa meniacou amplitúdou a frekvenciou. Čím väčšia je amplitúda, tým je pre človeka hlasnejšia, čím vyššia je frekvencia signálu, tým vyšší je tón. Počítačový softvér teraz umožňuje konvertovať nepretržitý zvukový signál na sekvenciu elektrických impulzov, ktoré môžu byť reprezentované v binárnej forme. V procese kódovania súvislého zvukového signálu je vzorkovanie času . Súvislá zvuková vlna je rozdelená na samostatné malé dočasné úseky a pre každý takýto úsek je nastavená určitá hodnota amplitúdy.

Teda spojitá závislosť amplitúdy signálu od času A(t) je nahradená diskrétnou sekvenciou úrovní hlasitosti. Na grafe to vyzerá ako nahradenie hladkej krivky sekvenciou „krokov“ Každému „kroku“ je priradená hodnota hlasitosti zvuku, jeho kód (1, 2, 3 atď.).

Ďalej). Úrovne hlasitosti zvuku si možno predstaviť ako súbor možných stavov, resp veľká kvantitaúrovne hlasitosti budú počas procesu kódovania zvýraznené, tým viac informácií bude niesť hodnota každej úrovne a tým lepší bude zvuk.

Audio adaptér ( zvuková karta) - špeciálne zariadenie pripojené k počítaču, určené na konverziu elektrických vibrácií frekvencia zvuku na číselný binárny kód pri zadávaní zvuku a na spätnú konverziu (z číselného kódu na elektrické vibrácie) pri prehrávaní zvuku.

Počas procesu nahrávania zvuku zvukový adaptér meria amplitúdu s určitou periódou elektrický prúd a zapíše binárny kód prijatej hodnoty do registra. Potom sa výsledný kód z registra prepíše do pamäte RAM počítača. Kvalita zvuku počítača je určená charakteristikami zvukového adaptéra:

• Vzorkovacia frekvencia
• Bitová hĺbka (hĺbka zvuku).

Vzorkovacia frekvencia času

Toto je počet meraní vstupného signálu za 1 sekundu. Frekvencia sa meria v Hertzoch (Hz). Jedno meranie za sekundu zodpovedá frekvencii 1 Hz. 1000 meraní za 1 sekundu – 1 kilohertz (kHz). Typické vzorkovacie frekvencie zvukových adaptérov:

11 kHz, 22 kHz, 44,1 kHz atď.

Šírka registra (hĺbka zvuku) je počet bitov v registri zvukového adaptéra, ktorý určuje počet možných úrovní zvuku.

Bitová hĺbka určuje presnosť merania vstupného signálu. Čím väčšia je bitová hĺbka, tým menšia je chyba každého prevodu jednotlivých hodnôt elektrický signál na číslo a späť. Ak je bitová hĺbka 8 (16), potom pri meraní vstupného signálu možno získať 2 8 = 256 (2 16 = 65536) rôznych hodnôt. Je zrejmé, že 16-bitový zvukový adaptér kóduje a reprodukuje zvuk presnejšie ako 8-bitový. Moderné zvukové karty poskytujú 16-bitovú hĺbku kódovania zvuku. Počet rôznych úrovní signálu (stavov pre dané kódovanie) možno vypočítať pomocou vzorca:

N = 2 I = 2 16 = 65536, kde I je hĺbka zvuku.

Moderné zvukové karty tak môžu poskytnúť kódovanie 65536 úrovní signálu. Každá hodnota amplitúdy zvukového signálu má priradený 16-bitový kód. Pri binárnom kódovaní súvislého zvukového signálu je tento nahradený sekvenciou diskrétnych úrovní signálu. Kvalita kódovania závisí od počtu meraní úrovne signálu za jednotku času, tzn vzorkovacie frekvencie.Čím viac meraní sa vykoná za 1 sekundu (čím vyššia je vzorkovacia frekvencia, tým je postup presnejší binárne kódovanie.

Zvukový súbor - súbor, ktorý uchováva zvukové informácie v číselnej binárnej forme.

2. Zopakujte jednotky merania informácií

1 bajt = 8 bitov

1 KB = 2 10 bajtov = 1 024 bajtov

1 MB = 2 10 KB = 1 024 KB

1 GB = 2 10 MB = 1 024 MB

1 TB = 2 10 GB = 1 024 GB

1 PB = 2 10 TB = 1 024 TB

3. Upevnite si prebratú látku sledovaním prezentácie alebo učebnice

4. Riešenie problémov

Učebnica znázorňujúca riešenie na prezentácii.

Úloha 1. Určte objem informácií stereo zvukového súboru s trvaním zvuku 1 sekundu s vysokou kvalitou zvuku (16 bitov, 48 kHz).

Úloha (nezávisle). Učebnica znázorňujúca riešenie na prezentácii.
Určte objem informácií digitálneho zvukového súboru s trvaním zvuku 10 sekúnd pri vzorkovacej frekvencii 22,05 kHz a rozlíšení 8 bitov.

5. Konsolidácia. Riešenie problémov doma, samostatne na ďalšej hodine

Určite veľkosť pamäte na uloženie digitálneho zvukového súboru, ktorého doba prehrávania je dve minúty pri vzorkovacej frekvencii 44,1 kHz a rozlíšení 16 bitov.

Používateľ má k dispozícii kapacitu pamäte 2,6 MB. Je potrebné nahrať digitálny zvukový súbor s dĺžkou zvuku 1 minútu. Aká by mala byť vzorkovacia frekvencia a bitová hĺbka?

Veľkosť voľnej pamäte na disku je 5,25 MB, bitová hĺbka zvukovej karty je 16. Aká je dĺžka trvania zvuku digitálneho zvukového súboru nahratého so vzorkovacou frekvenciou 22,05 kHz?

Jedna minúta nahrávania digitálneho zvukového súboru zaberie 1,3 MB miesta na disku a bitová kapacita zvukovej karty je 8. Pri akej vzorkovacej frekvencii sa zvuk nahráva?

Koľko pamäte je potrebné na uloženie vysokokvalitného digitálneho zvukového súboru s časom prehrávania 3 minúty?

Digitálny zvukový súbor obsahuje zvukovú nahrávku nízkej kvality (zvuk je tmavý a tlmený). Aká je dĺžka súboru, ak je jeho veľkosť 650 kB?

Dve minúty nahrávania digitálneho zvukového súboru zaberú 5,05 MB miesta na disku. Vzorkovacia frekvencia - 22 050 Hz. Aká je bitová hĺbka zvukového adaptéra?

Veľkosť voľnej pamäte na disku je 0,1 GB, bitová hĺbka zvukovej karty je 16. Aká je dĺžka trvania zvuku digitálneho zvukového súboru nahratého so vzorkovacou frekvenciou 44 100 Hz?

Odpovede

č. 92. 124,8 sekúnd.

č. 93. 22,05 kHz.

č. 94. Vysoká kvalita zvuku je dosiahnutá pri vzorkovacej frekvencii 44,1 kHz a bitovej hĺbke audio adaptéra 16. Požadovaná veľkosť pamäte je 15,1 MB.

č. 95. Pre pochmúrny a tlmený zvuk sú typické tieto parametre: vzorkovacia frekvencia - 11 kHz, bitová hĺbka audio adaptéra - 8. Dĺžka zvuku je 60,5 s.

č. 96. 16 bitov.

č. 97. 20,3 minúty.

Literatúra

1. Učebnica: Informatika, problémová kniha-workshop, zväzok 1, spracoval I.G Semakin, E.K. Henner)

2. Festival pedagogických myšlienok „Otvorená lekcia“ Sound. Binárne kódovanie zvukových informácií. Supryagina Elena Aleksandrovna, učiteľka informatiky.

3. N. Ugrinovič. Informatika a informačné technológie. 10-11 ročníkov. Moskva. Binomický. Vedomostné laboratórium 2003.

Základné pojmy

Vzorkovacia frekvencia (f) určuje počet vzoriek uložených za 1 sekundu;

1 Hz (jeden hertz) je jeden impulz za sekundu,

a 8 kHz je 8000 vzoriek za sekundu

Hĺbka kódovania (b) je počet bitov potrebných na zakódovanie 1 úrovne hlasitosti

Hrací čas (t)

Kapacita pamäte pre ukladanie dát 1 kanál (mono)

I = f b t

(na ukladanie informácií o zvuku trvajúcom t sekúnd je potrebné zakódovanie so vzorkovacou frekvenciou f Hz a hĺbkou kódovania b bitov ja pamäťový bit)

O dvojkanálové nahrávanie (stereo) Množstvo pamäte potrebnej na uloženie údajov pre jeden kanál sa vynásobí 2

I=fbt2

Jednotky I - bity, b - bity, f - Hertz, t - sekundy Vzorkovacia frekvencia 44,1 kHz, 22,05 kHz, 11,025 kHz

Kódovanie zvukových informácií

Základné teoretické princípy

Časové vzorkovanie zvuku. Na to, aby počítač spracoval zvuk, musí byť spojitý zvukový signál prevedený do digitálnej diskrétnej formy pomocou časového vzorkovania. Súvislá zvuková vlna je rozdelená na samostatné malé dočasné úseky a pre každý takýto úsek je nastavená určitá hodnota intenzity zvuku.

Plynulá závislosť hlasitosti zvuku od času A(t) je teda nahradená diskrétnou sekvenciou úrovní hlasitosti. Na grafe to vyzerá ako nahradenie hladkej krivky sekvenciou „krokov“.

Vzorkovacia frekvencia. Mikrofón pripojený k zvukovej karte sa používa na nahrávanie analógového zvuku a jeho prevod do digitálnej podoby. Kvalita výsledného digitálneho zvuku závisí od počtu meraní úrovne hlasitosti zvuku za jednotku času, t.j. vzorkovacie frekvencie. Čím viac meraní sa vykoná za 1 sekundu (čím vyššia je vzorkovacia frekvencia), tým presnejšie „rebrík“ digitálneho audio signálu sleduje krivku analógového signálu.

Vzorkovacia frekvencia zvuku je počet meraní hlasitosti zvuku za jednu sekundu, merané v Hertzoch (Hz). Vzorkovaciu frekvenciu označme písmenom f.

Vzorkovacia frekvencia zvuku sa môže pohybovať od 8 000 do 48 000 meraní hlasitosti zvuku za sekundu. Pre kódovanie vyberte jednu z troch frekvencií: 44,1 kHz, 22,05 kHz, 11,025 kHz.

Hĺbka kódovania zvuku. Každému „kroku“ je priradená špecifická úroveň hlasitosti. Úrovne hlasitosti zvuku si možno predstaviť ako množinu možných stavov N, ktoré vyžadujú určité množstvo informácií na zakódovanie b , čo sa nazýva hĺbka kódovania zvuku

Hĺbka kódovania zvuku je množstvo informácií potrebných na zakódovanie diskrétnych úrovní hlasitosti digitálny zvuk.

Ak je známa hĺbka kódovania, počet úrovní hlasitosti digitálneho zvuku možno vypočítať pomocou vzorca N = 2 b. Nech je hĺbka kódovania zvuku 16 bitov, potom sa počet úrovní hlasitosti zvuku rovná:

N=2 b = 2 16 = 65 536.

Počas procesu kódovania je každej úrovni hlasitosti priradený vlastný 16-bitový binárny kód, najnižšia úroveň zvuku bude zodpovedať kódu 000000000000000 a najvyššia - 1111111111111111.

Digitalizovaná kvalita zvuku.Čím vyššia je frekvencia a hĺbka vzorkovania zvuku, tým vyššia je kvalita digitalizovaného zvuku. Najviac nízka kvalita digitalizovaný zvuk zodpovedajúci kvalite telefonickú komunikáciu, získaná pri vzorkovacej frekvencii 8000-krát za sekundu, hĺbke vzorkovania 8 bitov a zázname jednej zvukovej stopy (mono režim). Najviac vysoká kvalita digitalizovaný zvuk zodpovedajúci kvalite audio CD sa dosahuje vzorkovacou frekvenciou 48 000-krát za sekundu, hĺbkou vzorkovania 16 bitov a záznamom dvoch zvukových stôp (režim stereo).

Je potrebné mať na pamäti, že čím vyššia je kvalita digitálneho zvuku, tým väčší je objem informácií zvukového súboru.

Úlohy pre samoukov.

1. Vypočítajte hlasitosť 10-sekundového monofónneho zvukového súboru so 16-bitovým kódovaním a vzorkovacou frekvenciou 44,1 kHz. (861 kB)

2. Dvojkanálový (stereo) záznam zvuku sa vykonáva so vzorkovacou frekvenciou 48 kHz a rozlíšením 24 bitov. Záznam trvá 1 minútu, jeho výsledky sa zapisujú do súboru, kompresia dát sa nevykonáva. Ktoré z nasledujúcich čísel je najbližšie k veľkosti výsledného súboru, vyjadrenej v megabajtoch?

1)0,3 2) 4 3) 16 4) 132

3. Jednokanálový (mono) záznam zvuku sa vykonáva so vzorkovacou frekvenciou 11 kHz a hĺbkou kódovania 24 bitov. Záznam trvá 7 minút, jeho výsledky sa zapisujú do súboru, kompresia dát sa nevykonáva. Ktoré z nasledujúcich čísel je najbližšie k veľkosti výsledného súboru, vyjadrenej v megabajtoch?

1) 11 2) 13 3) 15 4) 22

4. Dvojkanálový (stereo) záznam zvuku sa robí so vzorkovacou frekvenciou 11 kHz a hĺbkou kódovania 16 bitov. Záznam trvá 6 minút, jeho výsledky sa zapisujú do súboru, kompresia dát sa nevykonáva. Ktoré z nasledujúcich čísel je najbližšie k veľkosti výsledného súboru, vyjadrenej v megabajtoch?

1) 11 2) 12 3) 13 4) 15

Časové vzorkovanie zvuku.

Zvuk je zvuková vlna s plynule sa meniacou amplitúdou a frekvenciou. Čím väčšia je amplitúda signálu, tým je pre človeka hlasnejší, čím vyššia je frekvencia signálu, tým vyšší je tón. Na to, aby počítač spracoval zvuk, musí byť súvislý zvukový signál prevedený na sekvenciu elektrických impulzov (binárne jednotky a nuly).

V procese kódovania súvislého zvukového signálu sa vykonáva jeho časové vzorkovanie. Súvislá zvuková vlna je rozdelená na samostatné malé dočasné úseky a pre každý takýto úsek je nastavená určitá hodnota amplitúdy.
Diskretizácia je premena spojitých signálov na množinu diskrétnych hodnôt, z ktorých každá má priradený špecifický binárny kód.

Plynulá závislosť amplitúdy signálu od času A(t) je teda nahradená diskrétnou sekvenciou úrovní hlasitosti. Na grafe to vyzerá ako nahradenie hladkej krivky sekvenciou „krokov“.

Každému „kroku“ je priradená úroveň hlasitosti a jej kód (1, 2, 3 atď.). Úrovne hlasitosti zvuku možno považovať za súbor možných stavov, čím viac úrovní hlasitosti je priradených počas procesu kódovania, tým viac informácií bude mať každá úroveň a tým lepší bude zvuk. Moderné zvukové karty poskytujú 16-bitovú hĺbku kódovania zvuku. Počet rôznych úrovní signálu (stavov pre dané kódovanie) možno vypočítať pomocou vzorca:
N=2 16=65356[hladiny zvuku],
kde I je hĺbka kódovania.

Moderné zvukové karty tak môžu poskytnúť kódovanie 65536 úrovní signálu. Každá hodnota amplitúdy zvukového signálu má priradený 16-bitový kód.

Pri binárnom kódovaní súvislého zvukového signálu je tento nahradený sekvenciou diskrétnych úrovní signálu. Kvalita kódovania závisí od počtu meraní úrovne signálu za jednotku času, teda od vzorkovacej frekvencie. Čím viac meraní sa vykoná za 1 sekundu (čím vyššia je vzorkovacia frekvencia), tým presnejšie postup binárne kódovanie.

Kvalita binárneho kódovania zvuku je určená hĺbkou kódovania a vzorkovacou frekvenciou.

Počet meraní za sekundu sa môže pohybovať od 8 000 do 96 000, to znamená, že vzorkovacia frekvencia analógového audio signálu môže nadobúdať hodnoty od 8 do 96 [kHz]. Pri frekvencii 8[kHz] zodpovedá kvalita vzorkovaného zvukového signálu kvalite rozhlasového vysielania a pri frekvencii 96[kHz] kvalite zvuku zvukového CD. Malo by sa tiež vziať do úvahy, že sú možné mono aj stereo režimy.

Informačná hlasitosť zvukového súboru

Na určenie hlasitosti zvukového súboru V zf je potrebné vynásobiť počet meraní K meas hĺbkou kódovania (počet bitov na úroveň) V 1meas:

V zf = K meas * V 1 meas

Kde počet meraní K meas závisí od:

Problém 1

Domáca úloha

1 Určite hlasitosť stereo audio súboru pri vzorkovacej frekvencii (dd) [kHz], čase zvuku (gg) [s] pre (mm)-bitové kódovanie.

2 Určite čas prehrávania v [s] mono zvukového súboru s hlasitosťou rovnou (yy) [KB], s hĺbkou kódovania (mm) [BIT] a vzorkovacou frekvenciou (dd) [kHz].
Kde (dd) je váš dátum narodenia, (mm) je mesiac vášho narodenia, (yy) je rok vášho narodenia.

S rôznou amplitúdou a frekvenciou. Čím vyššia je amplitúda signálu, tým hlasnejšie ho človek vníma. Čím vyššia je frekvencia signálu, tým vyšší je jeho tón.

Obrázok 1. Amplitúda vibrácií zvukových vĺn

Frekvencia zvukových vĺn určený počtom vibrácií za sekundu. Táto hodnota sa meria v hertzoch (Hz, Hz).

Ľudské ucho vníma zvuky v rozsahu od $20$ Hz do $20$ kHz, tento rozsah je tzv. zvuk. Nazýva sa počet bitov, ktoré sú pridelené jednému zvukovému signálu hĺbka kódovania zvuku. V modernom zvukové karty Poskytuje sa hĺbka kódovania zvuku v hodnote 16-$, 32-$ alebo 64-$. V procese kódovania zvukovej informácie sa nahrádza súvislý signál diskrétne, to znamená, že sa prevedie na sekvenciu elektrických impulzov pozostávajúcu z binárnych núl a jednotiek.

Vzorkovacia frekvencia zvuku

Jeden z dôležité vlastnosti procesu kódovania zvuku je vzorkovacia frekvencia, čo je počet meraní úrovne signálu za 1 $ sekundu:

• jedno meranie za sekundu zodpovedá frekvencii $1$ gigahertz (GHz);
• Meranie 1 000 $ za sekundu zodpovedá frekvencii 1 $ kilohertz (kHz).

Definícia 2

Vzorkovacia frekvencia zvuku je počet meraní hlasitosti zvuku za jednu sekundu.

Počet meraní môže byť v rozsahu od $8$ kHz do $48$ kHz, pričom prvá hodnota zodpovedá frekvencii rozhlasového vysielania a druhá kvalita zvuku hudobných nosičov.

Poznámka 1

Čím vyššia je frekvencia a hĺbka vzorkovania zvuku, tým kvalitnejšie bude znieť digitalizovaný zvuk. Najnižšia kvalita digitalizovaného zvuku, ktorá zodpovedá kvalite telefonickej komunikácie, sa získa, keď je vzorkovacia frekvencia 8000-krát za sekundu, hĺbka vzorkovania je $8$ bitov, čo zodpovedá nahrávaniu jednej zvukovej stopy (mono režim). Najvyššiu kvalitu digitalizovaného zvuku, ktorá zodpovedá kvalite zvukového CD, dosiahnete pri vzorkovacej frekvencii 48 000 $ za sekundu, hĺbka vzorkovania $ 16 $ bitov, čo zodpovedá nahrávaniu dvoch zvukových stôp (režim stereo).

Informačná hlasitosť zvukového súboru

Treba poznamenať, že čím vyššia je kvalita digitálneho zvuku, tým väčší je informačný objem zvukového súboru.

Odhadnime objem informácií mono zvukového súboru ($ V$), to možno urobiť pomocou vzorca:

$V = N \cdot f \cdot k$,

kde $N$ je celkové trvanie zvuku vyjadrené v sekundách,

$f$ - vzorkovacia frekvencia (Hz),

$k$ - hĺbka kódovania (bity).

Príklad 1

Napríklad, ak je trvanie zvuku $1$ minúta a máme priemernú kvalitu zvuku, pri ktorej je vzorkovacia frekvencia $24$ kHz a hĺbka kódovania je $16$ bitov, potom:

$ V=60 \cdot 24000 \cdot 16 \bit=23040000 \bit=2880000 \bajt = 2812,5 \KB=2,75 \MB.$

Pri kódovaní stereo zvuku sa proces vzorkovania vykonáva oddelene a nezávisle pre ľavý a pravý kanál, čím sa zdvojnásobuje veľkosť zvukového súboru v porovnaní s mono zvukom.

Príklad 2

Napríklad odhadnime objem informácií digitálneho stereo zvukového súboru, ktorého trvanie zvuku sa rovná 1 $ sekundu s priemernou kvalitou zvuku (16 $ bitov, 24 000 $ merania za sekundu). Ak to chcete urobiť, vynásobte hĺbku kódovania počtom meraní za $1$ sekundu a vynásobte $2$ (stereo zvuk):

$ V=16 \bit \cdot 24000 \cdot 2 = 768000 \bit = 96000 \bajt = 93,75 \KB.$

Základné metódy kódovania zvukových informácií

Existujú rôzne metódy kódovania zvukových informácií pomocou binárneho kódu, medzi ktorými sú dva hlavné smery: FM metóda A Metóda Wave-Table.

FM metóda (Frekvenčná modulácia) vychádza zo skutočnosti, že teoreticky každý zložitý zvuk možno rozložiť na sled jednoduchých harmonických signálov rôznych frekvencií, z ktorých každý bude predstavovať pravidelnú sínusoidu, čo znamená, že ho možno opísať kódom. Proces rozkladu zvukových signálov na harmonické série a ich reprezentácia vo forme diskrétnych digitálnych signálov sa vyskytuje v špeciálnych zariadeniach nazývaných „analógovo-digitálne prevodníky“ (ADC).

Obrázok 2. Konverzia zvukového signálu na diskrétny signál

Obrázok 2a zobrazuje audio signál na vstupe ADC a obrázok 2b zobrazuje už skonvertovaný diskrétny signál na výstupe ADC.

Na spätný prevod pri prehrávaní zvuku, ktorý je prezentovaný vo forme číselného kódu, sa používajú digitálno-analógové prevodníky (DAC). Proces konverzie zvuku je znázornený na obr. 3. Táto metóda neposkytuje kódovanie dobrá kvalita zvuk, ale poskytuje kompaktný kód.

Obrázok 3. Konverzia diskrétneho signálu na zvukový signál

Obrázok 3a zobrazuje diskrétny signál, ktorý máme na vstupe DAC, a obrázok 3b zobrazuje audio signál na výstupe DAC.

Metóda stolovej vlny (Wave-Table) vychádza z toho, že vopred pripravené tabuľky ukladajú vzorky zvukov okolitého sveta, hudobných nástrojov a pod. Číselné kódy vyjadrujú výšku, trvanie a intenzitu zvuku a ďalšie parametre charakterizujúce vlastnosti zvuku. Keďže sa ako vzorky používajú „skutočné“ zvuky, kvalita zvuku získaná ako výsledok syntézy je veľmi vysoká a blíži sa kvalite zvuku skutočných hudobných nástrojov.

Príklady formátov zvukových súborov

Zvukové súbory prichádzajú v niekoľkých formátoch. Najpopulárnejšie z nich sú MIDI, WAV, MP3.

Formát MIDI(Musical Instrument Digital Interface) bol pôvodne určený na ovládanie hudobných nástrojov. V súčasnosti sa používa v oblasti elektronických hudobných nástrojov a počítačové moduly syntéza.

Formát zvukového súboru WAV(tvar vlny) predstavuje ľubovoľný zvuk vo forme digitálna reprezentácia pôvodné zvukové vibrácie alebo zvuková vlna. Všetky štandardné Zvuky systému Windows majú príponu WAV.

formát MPZ(MPEG-1 Audio Layer 3) je jedným z digitálnych formátov na ukladanie zvukových informácií. Poskytuje vyššiu kvalitu kódovania.