Sisteme tehnice transmiterea informaţiei Din istorie: primul sistem tehnic de transmisie a fost telegraful (1837); apoi a fost telefonul a fost inventat(1876 americanul Alexander Bell); invenția radioului (1895 de către inginerul rus Alexander Stepanovici Popov. 1896 de către inginerul italian G. Marconi) în secolul al XX-lea a apărut televiziunea și internetul

Modelul lui Claude Shannon de transmitere a informațiilor Toate metodele enumerate de transmitere a comunicațiilor informaționale se bazează pe transmiterea unui semnal fizic (electric sau electromagnetic) la distanță și sunt supuse unor legi generale. Teoria comunicării, apărută în anii 1920, studiază aceste legi. Aparatul matematic al teoriei comunicării - teoria matematică a comunicării, a fost dezvoltat de omul de știință Claude Shannon.

Model de transfer de informații canale tehnice comunicații SURSA DE INFORMAȚII DISPOZITIV DE CODIFICARE ZGOMOT CANAL DE COMUNICARE PROTECȚIA ÎMPOTRIVA ZGOMOTULUI DISPOZITIV DE CODIFICARE RECEPTOR DE INFORMAȚII

Un exemplu de funcționare a unui model de transmitere a informațiilor prin canale tehnice CANAL DE COMUNICARE DISPOZITIV DE CODARE MICROFON DISPOZITIV DE DECODARE RECEPTOR

Codificarea informațiilor este orice transformare a informațiilor provenind dintr-o sursă într-o formă adecvată pentru transmiterea acesteia printr-un canal de comunicare. Forme de semnal codificat transmis prin canalele tehnice de comunicare: ü curent electricü semnal radio

Modern sisteme informatice transmiterea informaţiei este reţelele de calculatoare. ÎN retele de calculatoare: Codificarea este procesul de conversie a codului binar al computerului în semnal fizic tipul care este transmis prin canalul de comunicare; Decodarea este procesul invers de conversie a semnalului transmis în cod de computer.

Probleme rezolvate de dezvoltatorii sistemelor tehnice de transmitere a informațiilor: cum se asigură cea mai mare viteză de transfer de informații; cum să reduceți pierderea de informații în timpul transmisiei. K. Shannon a fost primul care a preluat aceste probleme și a creat știința teoriei informației.

Capacitatea canalului este viteza maxima transfer de informatii. Lățimea de bandă se măsoară în unități: bit/s sau octet/s 1 octet/s = 23 biți/s = 8 biți/s 1 Kbit/s = 210 biți/s = 1024 biți/s 1 Mbit/s = 210 Kbit/s = 1024 Kbps 1 Gbps = 210 Mbps = 1024 Mbps

Capacitatea canalului depinde de implementarea sa tehnică. În rețelele de calculatoare se folosesc următoarele mijloace de comunicare: linii telefonice (10 -100 Kbps); cabluri electrice; comunicație prin cablu fibră optică (10 -100 Mbit/s); comunicare radio (10 -100 Mbit/s).

Viteza transferului de informații depinde nu numai de capacitatea canalului de comunicație, ci și de adâncimea de biți a codificării informațiilor. Lungimea codului mesajului ar trebui să fie cât mai scurtă posibil.

Zgomot Termenul „zgomot” se referă la diferite tipuri de interferențe care distorsionează semnalul transmis și duc la pierderea de informații. Motive tehnice ale interferenței: calitatea slabă a liniilor de comunicație; nesiguranța diferitelor fluxuri de informații transmise prin aceleași canale unele de altele. Prezența zgomotului duce la pierderea de informații

Protecția împotriva zgomotului Shannon a dezvoltat o teorie specială de codare care oferă metode de combatere a zgomotului. Una dintre cele mai importante idei ale acestei teorii este că codul transmis prin linia de comunicație trebuie să fie redundant. Redundanța codului este repetarea repetată a datelor transmise.

Protecție împotriva zgomotului Redundanța codului nu poate fi prea mare. Acest lucru va duce la întârzieri și la costuri mai mari de comunicare. Teoria codării ne permite să obținem un cod care va fi optim: redundanța informațiilor transmise va fi minimă posibilă, iar fiabilitatea informațiilor primite va fi maximă.

Protecția împotriva zgomotului O mare contribuție la teoria științifică a comunicațiilor a fost omul de știință sovietic Vladimir Aleksandrovich Kotelnikov (1940 -1950 al secolului XX).

Protecție împotriva zgomotului B sisteme moderne comunicatii digitale pentru combaterea pierderii de informatii in timpul transmisiei: intregul mesaj este impartit in portiuni - blocuri; pentru fiecare bloc se calculează o sumă de control (suma de cifre binare), care este transmisă împreună cu acest bloc; la locul de recepție se recalculează suma de control a blocului primit dacă nu coincide cu cea inițială, transmiterea se repetă.

Sistem de concepte de bază Transferul de informații în sistemele tehnice de comunicație Modelul lui K. Shannon Procesul de transmitere a informațiilor printr-un canal de comunicație Procedura de codare Debit Impactul capacității de decodare a zgomotului asupra canalului de comunicație Protecția informațiilor împotriva pierderilor atunci când sunt expuse la zgomot Codare cu pierdere parțială Complet recuperare redundantă optimă a informațiilor redundante în timpul transmisiei cod sursă cod

Sarcini 1. Rata de transfer de date printr-o conexiune ADSL este de 128.000 bps. Prin această conexiune este transferat un fișier de 625 KB. Determinați timpul de transfer al fișierului în secunde.

Probleme 2. Viteza de transmisie a datelor printr-o conexiune modem este de 51200 bps. Difuzare fișier text prin această legătură a durat 10 s. Determinați câte caractere conținea textul transmis dacă se știa că este reprezentat în Unicode pe 16 biți.

Probleme 3. Câte secunde vor dura ca un modem obișnuit să transmită mesaje la o viteză de 28800 bps pentru a transmite culoarea imagine raster 640 x 480 pixeli, cu condiția ca culoarea fiecărui pixel să fie codificată în trei octeți?

Probleme 4. Viteza medie de transfer de date folosind un modem este de 36.864 bps. Câte secunde va dura modemul pentru a transmite 4 pagini de text în codificare KOI 8 pe 8 biți, presupunând că fiecare pagină are o medie de 2.304 caractere?

Probleme 5. Care este timpul (în minute) pentru transmiterea întregii cantități de date pe un canal de comunicație, dacă se știe că au fost transferați 150 MB de date, iar în prima jumătate a timpului transmisia a fost la o viteză de 2 Mbit pe secundă, iar în restul timpului la o viteză de 6 Mbit pe secundă?

Sarcini 6. Tolya are acces la Internet printr-un canal radio unidirecțional de mare viteză, oferind informații cu o viteză de 219 biți pe secundă. Misha nu are acces la internet de mare viteză, dar este posibil să primiți informații de la Tolya printr-un canal telefonic de viteză redusă, cu o viteză medie de 214 biți pe secundă. Misha a fost de acord cu Tolya că va descărca 6 MB de date pentru el printr-un canal de mare viteză și le va transmite lui Misha printr-un canal de mică viteză. Computerul lui Tolya poate începe să transmită date nu mai devreme de când primește primii 256 KB din aceste date. Care este perioada minimă posibilă de timp (în secunde) din momentul în care Tolya începe să descarce date până când Misha le primește complet?

Sarcini 7. Un document de 5 MB poate fi transferat de la un computer la altul în două moduri: A) Comprimați cu un arhivator, transferați arhiva printr-un canal de comunicare, despachetați B) Transfer printr-un canal de comunicație fără a utiliza un arhivator. Ce metodă este mai rapidă și cu cât de mult, dacă - viteza medie de transfer de date pe canalul de comunicație este de 218 biți pe secundă, - volumul documentului comprimat de arhivator este de 80% din original, - timpul necesar pentru comprimarea documentul este de 35 de secunde, pentru a-l decomprima - 3 secunde?

Probleme În răspunsul dvs., scrieți litera A dacă metoda A este mai rapidă sau B dacă metoda B este mai rapidă Imediat după literă scrieți numărul de secunde cât de rapidă este o metodă decât cealaltă. Deci, de exemplu, dacă metoda B mod mai rapidȘi timp de 23 de secunde, trebuie să scrieți B 23 în răspunsul dvs.

Probleme 8. Datele de 40 MB sunt transmise de la punctul A la punctul B printr-un canal de comunicație care oferă o rată de transfer de date de 218 biți pe secundă și apoi de la punctul B la punctul C printr-un canal de comunicație care oferă o rată de transfer de date de 219 biți pe secundă. De la începutul transmiterii datelor de la punctul A până la primirea completă a acesteia la punctul B, au trecut 35 de minute. Cât de lungă în secunde a fost întârzierea la punctul B, adică timpul dintre sfârșitul primirii datelor din punctul A și începutul transmiterii datelor către punctul B?

| clasa a 8-a | Planificarea lecțiilor pentru anul școlar | Lucrați în retea locala clasa de calculatoare în modul de partajare a fișierelor

Lecția 2
Lucrul într-o rețea locală a unei clase de computere în modul de partajare a fișierelor

Transferul de informații prin canale tehnice de comunicare

Transferul de informații prin canale tehnice de comunicare

Schema Shannon

Omul de știință american, unul dintre fondatorii teoriei informației, Claude Shannon a propus o diagramă a procesului de transmitere a informațiilor prin canalele tehnice de comunicare (Fig. 1.3).

Orez. 1.3. Schema unui sistem de transmitere a informațiilor tehnice

Funcționarea unei astfel de scheme poate fi explicată folosind procesul familiar de a vorbi la telefon. Sursa de informare - om vorbitor. Codificator- un microfon al receptorului telefonic, cu ajutorul căruia undele sonore (vorbirea) sunt convertite în semnale electrice. Canal de comunicare - reteaua telefonica(fire, comutatoare ale nodurilor telefonice prin care trece semnalul). Decodor- un receptor de telefon (căști) al unei persoane care ascultă - un receptor de informații. Aici semnalul electric de intrare este convertit în sunet.

Aici transferul de informații se realizează sub formă de continuu semnal electric. Acest comunicare analogică.

Codificarea și decodificarea informațiilor

Sub codificare se referă la orice transformare a informaţiei provenite dintr-o sursă într-o formă adecvată pentru transmiterea acesteia printr-un canal de comunicare.

În zorii erei radio, a fost folosit codul alfabetic Morse. Textul a fost convertit într-o secvență de puncte și liniuțe (semnale scurte și lungi) și difuzat. Persoana care a primit o astfel de transmisie prin ureche trebuia să poată decoda codul înapoi în text. Chiar și mai devreme, codul Morse a fost folosit în comunicațiile telegrafice. Transmiterea de informații folosind codul Morse este un exemplu de comunicare discretă.

În prezent utilizat pe scară largă comunicare digitală când informația transmisă este codificată în formă binară (0 și 1 sunt cifre binare) și apoi decodificate în text, imagine, sunet. Comunicarea digitală este, evident, și discretă.

Protecție împotriva zgomotului și a zgomotului. Teoria codificării Shannon

Informațiile prin canalele de comunicare sunt transmise folosind semnale de diferite naturi fizice: electrice, electromagnetice, ușoare, acustice. Conținutul informațional al unui semnal constă în valoarea sau modificarea valorii mărimii sale fizice (intensitatea curentului, luminozitatea luminii etc.). Termenul „zgomot” se referă la diferite tipuri de interferențe care distorsionează semnalul transmis și duc la pierderea de informații. O astfel de interferență are loc în principal din cauza motive tehnice: calitatea slabă a liniilor de comunicație, lipsa protecției unele față de altele a diferitelor fluxuri de informații transmise pe aceleași canale. Adesea, atunci când vorbim la telefon, auzim zgomote, trosnituri care îngreunează înțelegerea interlocutorului, sau conversația noastră se suprapune conversației altor persoane. În astfel de cazuri, este necesară protecția împotriva zgomotului.

În primul rând se aplică metode tehnice de protejare a canalelor de comunicare de la expunerea la zgomot. Astfel de metode pot fi foarte diferite, uneori simple, alteori foarte complexe. De exemplu, folosind cablu ecranat în loc de sârmă goală; utilizarea diferitelor tipuri de filtre care separă semnalul util de zgomot etc.

K. Shannon a dezvoltat o teorie specială de codificare, oferind metode de combatere a zgomotului. Una dintre ideile importante ale acestei teorii este că codul transmis prin linia de comunicație trebuie să fie redundant. Datorită acestui fapt, pierderea unei anumite părți a informațiilor în timpul transmisiei poate fi compensată. De exemplu, dacă sunteți greu de auzit când vorbiți la telefon, atunci prin repetarea fiecărui cuvânt de două ori, aveți șanse mai mari ca cealaltă persoană să vă înțeleagă corect.

Totuși, nu poți face redundanţă prea mare. Acest lucru va duce la întârzieri și la costuri mai mari de comunicare. Teoria codificării lui Shannon ne permite să obținem un cod care va fi optim. În acest caz, redundanța informațiilor transmise va fi minimă posibilă, iar fiabilitatea informațiilor primite va fi maximă.

În sistemele moderne de comunicații digitale, următoarea tehnică este adesea folosită pentru a combate pierderea de informații în timpul transmisiei. Întregul mesaj este împărțit în porțiuni - pachete. Pentru fiecare pachet, o sumă de control (suma cifrelor binare) este calculată și transmisă împreună cu pachetul. La locul de primire, suma de control a pachetului primit este recalculată, iar dacă nu coincide cu cea inițială, atunci transmiterea a acestui pachet se repetă. Acest lucru se întâmplă până când sumele de control sursă și destinație se potrivesc.

Pe scurt despre principalul lucru

Orice sistem de transmitere a informațiilor tehnice constă dintr-o sursă, un receptor, dispozitive de codificare și decodare și un canal de comunicație.

Sub codificare se referă la transformarea informaţiei provenite dintr-o sursă într-o formă adecvată pentru transmiterea acesteia pe un canal de comunicare. Decodare este transformarea inversă.

Zgomot- Aceasta este o interferență care duce la pierderea de informații.

Teoria codificării a fost dezvoltată metode prezentarea informaţiei transmise în vederea reducerii pierderilor acesteia sub influenţa zgomotului.

Întrebări și sarcini

1. Numiți elementele principale ale schemei de transfer de informații propuse de K. Shannon.

2. Ce este codificarea și decodificarea la transmiterea informațiilor?

3. Ce este zgomotul? Care sunt consecințele acesteia în transmiterea informațiilor?

4. Care sunt câteva modalități de a face față zgomotului?

EC TsOR: Partea 2, concluzie, completare la capitolul 1, § 1.1. TsOR nr. 1.

Primul mijloc tehnic de transmitere a informațiilor la distanță a fost telegraful, inventat în 1837 de americanul Samuel Morse. În 1876, americanul A. Bell inventează telefonul. Bazat pe descoperirea fizicianului german Heinrich Hertz unde electromagnetice(1886), A.S. Popov în Rusia în 1895 și aproape simultan cu el în 1896 de G. Marconi în Italia, a fost inventat radioul. Televiziunea și internetul au apărut în secolul al XX-lea.

Toate metodele tehnice enumerate de comunicare a informațiilor se bazează pe transmiterea unui semnal fizic (electric sau electromagnetic) la distanță și sunt supuse anumitor legi generale. Se efectuează studiul acestor legi teoria comunicării, care a apărut în anii 1920. Aparatul matematic al teoriei comunicării - teoria matematică a comunicării, dezvoltat de omul de știință american Claude Shannon.

Claude Elwood Shannon (1916–2001), SUA

Claude Shannon a propus un model al procesului de transmitere a informaţiei prin canalele tehnice de comunicare, reprezentat printr-o diagramă.

Sistem de transmitere a informațiilor tehnice

Codarea se referă aici la orice transformare a informațiilor venite dintr-o sursă într-o formă adecvată pentru transmiterea acesteia printr-un canal de comunicare. Decodare- conversie inversă a secvenței semnalului.

Funcționarea unei astfel de scheme poate fi explicată folosind procesul familiar de a vorbi la telefon. Sursa de informații este persoana care vorbește. Dispozitivul de codificare este un microfon al receptorului telefonic, cu ajutorul căruia undele sonore (vorbirea) sunt convertite în semnale electrice. Canalul de comunicație este rețeaua telefonică (fire, comutatoare ale nodurilor telefonice prin care trece semnalul). Dispozitivul de decodare este receptorul (căștile) persoanei care ascultă - receptorul informațiilor. Aici semnalul electric de intrare este convertit în sunet.

Sistemele moderne de transmitere a informațiilor computerizate - rețelele de calculatoare - funcționează pe același principiu. Există un proces de codificare care convertește codul binar al computerului într-un semnal fizic de tipul care este transmis printr-un canal de comunicație. Decodificarea implică convertirea semnalului transmis înapoi în cod de calculator. De exemplu, când se utilizează linii telefoniceÎn rețelele de calculatoare, funcțiile de codificare-decodare sunt realizate de un dispozitiv numit modem.

Capacitatea canalului și viteza de transmitere a informațiilor

Dezvoltatorii sistemelor tehnice de transmitere a informațiilor trebuie să rezolve două probleme interdependente: cum să asigure cea mai mare viteză de transfer de informații și cum să reducă pierderea de informații în timpul transmisiei. Claude Shannon a fost primul om de știință care a abordat aceste probleme și a creat o nouă știință pentru acea vreme - teoria informaţiei.

K. Shannon a determinat o metodă de măsurare a cantității de informații transmise pe canalele de comunicare. Ei au introdus conceptul capacitatea canalului,ca viteza maxima posibila de transfer de informatii. Această viteză este măsurată în biți pe secundă (de asemenea, kilobiți pe secundă, megabiți pe secundă).

Capacitatea unui canal de comunicare depinde de implementarea sa tehnică. De exemplu, rețelele de calculatoare folosesc următoarele mijloace de comunicare:

linii telefonice,

Conexiune cablu electric,

Comunicație prin cablu cu fibră optică,

Comunicare radio.

Capacitatea liniilor telefonice este de zeci, sute de Kbps; Capacitatea liniilor de fibră optică și a liniilor de comunicații radio este măsurată în zeci și sute de Mbit/s.

Zgomot, protecție împotriva zgomotului

Termenul „zgomot” se referă la diferite tipuri de interferențe care distorsionează semnalul transmis și duc la pierderea de informații. O astfel de interferență apare în primul rând din motive tehnice: calitatea slabă a liniilor de comunicație, nesiguranța diferitelor fluxuri de informații transmise pe aceleași canale unele de altele. Uneori, atunci când vorbim la telefon, auzim zgomote, trosnituri care îngreunează înțelegerea interlocutorului, sau conversația noastră este suprapusă de conversația unor persoane complet diferite.

Prezența zgomotului duce la pierderea informațiilor transmise. În astfel de cazuri, este necesară protecția împotriva zgomotului.

În primul rând, metodele tehnice sunt folosite pentru a proteja canalele de comunicare de zgomot. De exemplu, folosind cablu ecranat în loc de sârmă goală; utilizarea diferitelor tipuri de filtre care separă semnalul util de zgomot etc.

a fost dezvoltat de Claude Shannon teoria codificarii, oferind metode de combatere a zgomotului. Una dintre ideile importante ale acestei teorii este că codul transmis prin linia de comunicare trebuie să fie redundant. Datorită acestui fapt, pierderea unei anumite părți a informațiilor în timpul transmisiei poate fi compensată. De exemplu, dacă sunteți greu de auzit când vorbiți la telefon, atunci prin repetarea fiecărui cuvânt de două ori, aveți șanse mai mari ca cealaltă persoană să vă înțeleagă corect.

Cu toate acestea, redundanța nu ar trebui să fie prea mare. Acest lucru va duce la întârzieri și la costuri mai mari de comunicare. Teoria codării vă permite să obțineți un cod optim. În acest caz, redundanța informațiilor transmise va fi minimă posibilă, iar fiabilitatea informațiilor primite va fi maximă.

În sistemele moderne de comunicații digitale, următoarea tehnică este adesea folosită pentru a combate pierderea de informații în timpul transmisiei. Întregul mesaj este împărțit în porțiuni - pachete. Pentru fiecare pachet se calculează suma de control(suma cifrelor binare), care este transmisă împreună cu acest pachet. La locația de primire, suma de control a pachetului primit este recalculată și, dacă nu coincide cu suma inițială, transmiterea acestui pachet se repetă. Acest lucru se va întâmpla până când sumele de control sursă și destinație se potrivesc.

Când se ia în considerare transferul de informații în cursurile propedeutice și de informatică de bază, în primul rând, acest subiect ar trebui discutat din poziția unei persoane ca destinatar al informațiilor. Capacitatea de a obține informații din lumea înconjurătoare este cea mai importantă condiție pentru existența umană. Simțurile umane sunt canale de informare corpul uman, care conectează o persoană cu mediul extern. Pe baza acestui criteriu, informațiile sunt împărțite în vizuale, auditive, olfactive, tactile și gustative. Motivul pentru faptul că gustul, mirosul și atingerea transmit informații unei persoane este următorul: ne amintim mirosurile obiectelor familiare, gustul alimentelor familiare și recunoaștem obiectele familiare prin atingere. Iar conținutul memoriei noastre este informații stocate.

Ar trebui să le spuneți elevilor că în lumea animalelor rol informational organele de simț sunt diferite de cele umane. Simțul mirosului îndeplinește o funcție importantă de informare pentru animale. Simțul mirosului crescut al câinilor de serviciu este folosit de agențiile de aplicare a legii pentru a căuta criminali, a detecta droguri etc. Percepția vizuală și sonoră a animalelor diferă de cea a oamenilor. De exemplu, se știe că liliecii aud ultrasunetele, iar pisicile văd în întuneric (din punct de vedere uman).

În cadrul acestui subiect, elevii ar trebui să poată oferi exemple concrete procesul de transfer de informații, determinați pentru aceste exemple sursa, receptorul informațiilor, canalele de transfer de informații utilizate.

Când studiază informatica în liceu, elevii ar trebui să fie introduși în principiile de bază ale teoriei tehnice a comunicării: conceptele de codificare, decodare, viteza de transmitere a informațiilor, capacitatea canalului, zgomot, protecție împotriva zgomotului. Aceste aspecte pot fi luate în considerare în cadrul temei „Mijloace tehnice ale rețelelor de calculatoare”.

Reprezentarea numerelor

Numerele în matematică

Numărul este cel mai important concept din matematică, care a luat contur și s-a dezvoltat de-a lungul unei lungi perioade a istoriei umane. Oamenii au început să lucreze cu numere încă din timpurile primitive. Inițial, omul a operat doar cu numere întregi pozitive, care se numesc numere naturale: 1, 2, 3, 4, ... Multă vreme a existat opinia că există cel mai mare număr, „mai mult decât acesta nu poate fi înțeles de către mintea omenească” (cum scriau ei în tratatele de matematică din slavona veche) .

Dezvoltarea științei matematice a condus la concluzia că nu există un număr cel mai mare. Din punct de vedere matematic, seria numere naturale infinit, adică nelimitat Odată cu apariția conceptului de număr negativ în matematică (R. Descartes, secolul al XVII-lea în Europa; mult mai devreme în India), s-a dovedit că setul de numere întregi este nelimitat atât „la stânga”, cât și „la dreapta” . Mulțimea matematică de numere întregi este discretă și nelimitată (infinită).

Conceptul de număr real (sau real) a fost introdus în matematică de Isaac Newton în secolul al XVIII-lea. Din punct de vedere matematic mulţimea numerelor reale este infinită şi continuă. Include multe numere întregi și un număr infinit de non-intregi. Între oricare două puncte de pe dreapta numerică se află un număr infinit de numere reale. Asociată cu conceptul de număr real este ideea unei linii numerice continue, din care orice punct corespunde unui număr real.

Reprezentare intreg

În memoria computerului numerele sunt stocate în binar sistem de numere (cm. " Sisteme numerice” 2). Există două forme de reprezentare a numerelor întregi într-un computer: întregi fără semn și numere întregi cu semn.

numere întregi fără semn - Acest set de numere pozitive dintr-un interval, Unde k- aceasta este lățimea celulei de memorie alocată numărului. De exemplu, dacă o celulă de memorie de 16 biți (2 octeți) este alocată unui număr întreg, atunci cel mai mare număr va fi astfel:

În sistemul numeric zecimal, aceasta corespunde cu: 2 16 – 1 = 65 535

Dacă toate cifrele celulei sunt zero, atunci va fi zero. Astfel, o celulă de 16 biți poate conține 2 16 = 65.536 numere întregi.

Numerele întregi semnateeste un set de numere pozitive și negative dintr-un interval[–2k –1 , 2k–1 – 1]. De exemplu, când k= interval de reprezentare cu 16 numere întregi: [–32.768, 32.767]. Cel mai semnificativ bit al celulei de memorie stochează semnul numărului: 0 este un număr pozitiv, 1 este un număr negativ. Cel mai mare număr pozitiv, 32.767, are următoarea reprezentare:

De exemplu, numărul zecimal 255, după ce a fost convertit în binar și inserat într-o celulă de memorie de 16 biți, va avea următoarea reprezentare internă:

Numerele întregi negative sunt reprezentate în complementul a doi. Cod suplimentar număr pozitiv N- Asta reprezentarea sa binară care, adăugată cu codul numărului N, dă valoarea 2k. Aici k- numărul de biți dintr-o celulă de memorie. De exemplu, codul complementar pentru numărul 255 ar fi:

Aceasta este reprezentarea numărului negativ –255. Să adăugăm codurile numerelor 255 și –255:

Cel din cifra cea mai mare a „căzut” din celulă, așa că suma s-a dovedit a fi zero. Dar așa ar trebui să fie: N + (–N) = 0. Procesorul calculatorului efectuează operația de scădere ca adunare cu codul complementar al numărului care se scade. În acest caz, depășirea celulei (depășirea valorilor limită) nu întrerupe execuția programului. Programatorul trebuie să cunoască și să țină cont de această circumstanță!

Format pentru reprezentarea numerelor reale într-un computer numit format virgulă mobilă. Număr real R reprezentat ca produs al mantisei m bazat pe sistemul numeric nîntr-o oarecare măsură p, care se numește ordine: R= m ? n p.

Reprezentarea unui număr sub formă de virgulă mobilă este ambiguă. De exemplu, pentru numărul zecimal 25,324 sunt adevărate următoarele egalități:

25,324 = 2,5324? 10 1 = 0,0025324 ? 10 4 = 2532,4? 10 –2 etc.

Pentru a evita ambiguitatea, am fost de acord să folosim computerul o reprezentare normalizată a unui număr sub formă de virgulă mobilă. mantisaîntr-o reprezentare normalizată trebuie să îndeplinească condiția: 0.1 n m < 1n. Cu alte cuvinte, mantisa este mai mică de unu și prima cifră semnificativă nu este zero. În unele cazuri, condiția de normalizare este luată după cum urmează: 1 n m < 10n.

ÎN memoria calculatorului mantisa reprezentat ca un număr întreg care conține doar cifre semnificative(0 numere întregi și virgule nu sunt stocate). În consecință, reprezentarea internă a unui număr real se reduce la reprezentarea unei perechi de numere întregi: mantisa și exponentul.

ÎN diferite tipuri Calculatoarele folosesc diferite opțiuni pentru reprezentarea numerelor sub formă de virgulă mobilă. Să luăm în considerare una dintre opțiunile pentru reprezentarea internă a unui număr real într-o celulă de memorie de patru octeți.

Celula trebuie să conțină următoarele informații despre număr: semnul numărului, ordinea și cifrele semnificative ale mantisei.

Cel mai semnificativ bit al primului octet stochează semnul numărului: 0 înseamnă plus, 1 înseamnă minus. Restul de 7 biți ai primului octet conțin comanda masinii. Următorii trei octeți stochează cifrele semnificative ale mantisei (24 de biți).

Șapte cifre binare conțin numere binare în intervalul de la 0000000 la 1111111. Aceasta înseamnă că ordinea mașinii variază în intervalul de la 0 la 127 (în sistemul numeric zecimal). Sunt 128 de valori în total. Ordinea, evident, poate fi fie pozitivă, fie negativă. Este rezonabil să împărțim aceste 128 de valori în mod egal între valorile pozitive și negative: de la –64 la 63.

Comanda masiniieste deplasat față de cel matematic și are doar valori pozitive. Decalajul este ales astfel încât valoarea minimă a ordinului matematic să corespundă cu zero.

Legătura dintre ordinea mașinii (Mp) și ordinea matematică (p) în cazul în cauză este exprimată prin formula: Mp = p + 64.

Formula rezultată este scrisă în sistem zecimal. În sistemul binar, formula arată astfel: Mp 2 = p 2 + 100 0000 2.

Pentru a scrie reprezentarea internă a unui număr real aveți nevoie de:

1) traduceți modulul număr datîntr-un sistem de numere binar cu 24 de cifre semnificative,

2) normalizați numărul binar,

3) găsiți ordinea mașinii în sistemul de numere binar,

4) ținând cont de semnul numărului, notați reprezentarea acestuia într-un cuvânt mașină de patru octeți.

Exemplu. Scrieți reprezentarea internă a numărului 250,1875 sub formă de virgulă mobilă.

Soluţie

1. Să-l convertim în sistemul de numere binar cu 24 de cifre semnificative:

250,1875 10 = 11111010,0011000000000000 2 .

2. Scrieți-l sub forma unui număr binar normalizat în virgulă mobilă:

0,111110100011000000000000 H 10 2 1000 .

Aici este mantisa, baza sistemului numeric
(2 10 = 10 2) și ordinea (8 10 = 1000 2) sunt scrise în binar.

3. Să calculăm ordinea mașinii în sistemul numeric binar:

Pt 2 = 1000 + 100 0000 = 100 1000.

4. Scrieți reprezentarea numărului într-o celulă de memorie de patru octeți, ținând cont de semnul numărului

Forma hexazecimală: 48FA3000.

Gama numerelor reale este mult mai larg decât intervalul numerelor întregi. Numerele pozitive și negative sunt situate simetric în jurul zero. Prin urmare, numerele maxime și minime sunt egale în valoare absolută.

Cel mai mic număr în valoare absolută este zero. Cel mai mare număr în valoare absolută în formă de virgulă mobilă este numărul cu cea mai mare mantise și cel mai mare exponent.

Pentru un cuvânt automat de patru octeți, acest număr ar fi:

0,11111111111111111111111 · 10 2 1111111 .

După convertirea la sistemul numeric zecimal obținem:

MAX = (1 – 2 –24) · 2 63 10 19 .

Dacă, la calculul cu numere reale Dacă rezultatul este în afara intervalului permis, execuția programului este întreruptă. Acest lucru se întâmplă, de exemplu, la împărțirea la zero sau la un număr foarte mic apropiat de zero.

Numerele reale a căror adâncime de biți a mantisei depășește numărul de biți alocați pentru mantise într-o celulă de memorie sunt reprezentate în computer aproximativ (cu o mantise „trunchiată”). De exemplu, numărul zecimal rațional 0,1 într-un computer va fi reprezentat aproximativ (rotunjit) deoarece în sistemul numeric binar mantisa sa are un număr infinit de cifre. Consecința acestei aproximări este eroarea calculelor mașinii cu numere reale.

Calculatorul efectuează calcule cu numere reale aproximativ. Eroarea unor astfel de calcule se numeșteeroare de rotunjire a mașinii.

Mulțimea numerelor reale care pot fi reprezentate exact sub formă de virgulă mobilă în memoria computerului este mărginită și discretă. Discretitatea este o consecință a numărului limitat de biți ai mantisei, așa cum sa discutat mai sus.

Numărul de numere reale care pot fi reprezentate cu acuratețe în memoria computerului poate fi calculat folosind formula: N = 2t · ( U – L+ 1) + 1. Aici t- numărul de cifre binare ale mantisei; U- valoarea maximă a ordinii matematice; L- valoarea minima a comenzii. Pentru opțiunea de reprezentare discutată mai sus ( t = 24, U = 63,
L= –64) rezultă: N = 2 146 683 548.

Tema prezentării informațiilor numerice pe calculator este prezentă atât în ​​standardul pentru școala primară, cât și pentru liceu.

În școala de bază (cursul de bază), este suficient să luăm în considerare reprezentarea numerelor întregi într-un computer. Studierea acestei probleme este posibilă numai după ce vă familiarizați cu subiectul „Sisteme numerice”. În plus, din principiile arhitecturii computerelor, elevii ar trebui să știe că computerul funcționează cu sistemul de numere binar.

Când se ia în considerare reprezentarea numerelor întregi, atenția principală trebuie acordată gamei limitate de numere întregi, conexiunii acestui interval cu capacitatea de biți a celulei de memorie alocată - k. Pentru numere pozitive (fără semn): , pentru numere pozitive și negative (cu semn): [–2 k –1 , 2k –1 – 1].

Obținerea unei reprezentări interne a numerelor ar trebui analizată folosind exemple. După care, prin analogie, elevii trebuie să rezolve astfel de probleme în mod independent.

Exemplul 1. Obțineți reprezentarea în format internă semnată a întregului 1607 într-o locație de memorie de doi octeți.

Soluţie

1) Convertiți numărul în sistemul numeric binar: 1607 10 = 11001000111 2.

2) Adăugând zerouri la stânga la 16 cifre, obținem reprezentarea internă a acestui număr în celulă:

Este recomandabil să arătați modul în care forma comprimată de scriere a acestui cod folosește forma hexazecimală, care se obține prin înlocuirea fiecărui cvadruplu de cifre binare cu o cifră hexazecimală: 0647 (vezi „ Sisteme numerice” 2).

O sarcină mai dificilă este obținerea unei reprezentări interne a unui număr întreg negativ (– N) - cod suplimentar. Trebuie să le arătați elevilor algoritmul pentru această procedură:

1) obțineți reprezentarea internă a unui număr pozitiv N;

2) obțineți codul invers al acestui număr prin înlocuirea 0 cu 1 și 1 cu 0;

3) adăugați 1 la numărul rezultat.

Exemplul 2. Obțineți reprezentarea internă a întregului negativ –1607 într-o locație de memorie de doi octeți.

Soluţie

Este util să le arătați elevilor cum arată reprezentarea internă a celui mai mic număr negativ. Într-o celulă de doi octeți, aceasta este –32.768.

1) este ușor să convertiți numărul 32.768 în sistemul de numere binar, deoarece 32.768 = 2 15. Prin urmare, în binar este:

2) scrieți codul invers:

3) adăugați unul la aceasta număr binar, primim

Unul din primul bit denotă un semn minus. Nu este nevoie să ne gândim că codul rezultat este minus zero. Acesta este -32.768 sub formă de complement. Acestea sunt regulile pentru reprezentarea automată a numerelor întregi.

După ce am arătat acest exemplu, cereți elevilor să demonstreze în mod independent că la adăugarea codurilor numerelor 32.767 + (–32.768) se obține codul numărului –1.

Conform standardului, reprezentarea numerelor reale ar trebui studiată la liceu. Când studiezi informatica în clasele 10-11 în nivel de bază Este suficient să le spuneți elevilor într-o manieră de înaltă calitate despre principalele caracteristici ale modului în care un computer funcționează cu numere reale: despre intervalul limitat și întreruperea programului atunci când treceți dincolo; despre eroarea calculelor mașinii cu numere reale, că computerul efectuează calcule cu numere reale mai încet decât cu numere întregi.

Studiul la nivel de profil necesită analiză detaliată metode de reprezentare a numerelor reale în format virgulă mobilă, analizând caracteristicile efectuării calculelor pe calculator cu numere reale. O problemă foarte importantă aici este evaluarea erorilor de calcul, prevenirea pierderii de valoare și întreruperea programului. Material detaliat despre aceste probleme este disponibil în manual.

Notaţie

Notaţie - acesta este un mod de reprezentare a numerelor și regulile corespunzătoare pentru operarea pe numere. Diferitele sisteme numerice care au existat în trecut și care sunt folosite astăzi pot fi împărțite în nepoziționalăŞi pozițional. Semne folosite la scrierea numerelor, sunt numite în cifre.

ÎN sisteme de numere non-poziționale semnificația unei cifre nu depinde de poziția sa în număr.

Un exemplu de sistem de numere non-pozițional este sistemul roman (numerele romane). În sistemul roman, literele latine sunt folosite ca numere:

Exemplul 1. Numărul CCXXXII este format din două sute, trei zeci și două unități și este egal cu două sute treizeci și două.

În cifre romane, cifrele sunt scrise de la stânga la dreapta în ordine descrescătoare. În acest caz, valorile lor se adună. Dacă un număr mai mic este scris în stânga și unul mai mare în dreapta, atunci valorile lor sunt scăzute.

Exemplul 2.

VI = 5 + 1 = 6; IV = 5 – 1 = 4.

Exemplul 3.

MCMXCVIII = 1000 + (–100 + 1000) +

+ (–10 + 100) + 5 + 1 + 1 + 1 = 1998.

ÎN sisteme de numere poziționale valoarea notată printr-o cifră într-o notație numerică depinde de poziția acesteia. Numărul de cifre utilizat se numește baza sistemului numeric pozițional.

Sistemul numeric folosit în matematica modernă este sistem zecimal pozițional. Baza lui este zece, pentru că Orice numere sunt scrise folosind zece cifre:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Natura pozițională a acestui sistem este ușor de înțeles folosind exemplul oricărui număr format din mai multe cifre. De exemplu, în numărul 333, primele trei înseamnă trei sute, a doua - trei zeci, a treia - trei.

Pentru a scrie numere într-un sistem pozițional cu o rază n trebuie să aibă alfabet din n numere De obicei pentru asta n < 10 используют n primele cifre arabe și când n> 10 litere sunt adăugate la zece cifre arabe. Iată exemple de alfabete ale mai multor sisteme:

Dacă este necesar să se indice baza sistemului căruia îi aparține numărul, atunci acesta este atribuit indicele la acest număr. De exemplu:

101101 2, 3671 8, 3B8F 16.

Într-un sistem numeric cu o bază q (q-sistem de numere arii) unitățile de cifre sunt puteri succesive ale unui număr q. q unitățile din orice categorie formează o unitate din următoarea categorie. Pentru a scrie un număr în q este necesar un sistem de numere q diverse semne (cifre) reprezentând numerele 0, 1, ..., q– 1. Scrierea unui număr q V q-sistemul de numere are forma 10.

Procesul de transfer de informații este prezentat schematic în figură. Se presupune că există o sursă și un destinatar al informațiilor. Mesajul de la sursă către destinatar este transmis printr-un canal de comunicare (canal de informare).

Orez. 3. – Procesul de transfer de informații

În acest proces, informațiile sunt prezentate și transmise sub forma unei anumite secvențe de semnale, simboluri, semne. De exemplu, în timpul unei conversații directe între oameni, sunt transmise semnale sonore - vorbire când citește un text, o persoană percepe litere - simboluri grafice; Secvența transmisă se numește mesaj. De la sursă la receptor, mesajul este transmis printr-un mediu material (sunet – unde acustice în atmosferă, imagine – unde electromagnetice ușoare). Dacă în timpul procesului de transmitere sunt folosite mijloace tehnice de comunicare, acestea sunt apelate canalele de transmitere a informațiilor(canale de informare). Acestea includ telefon, radio, televiziune.

Putem spune că simțurile umane acționează ca canale de informare biologică. Cu ajutorul lor, impactul informațional asupra unei persoane este transmis în memorie.

Claude Shannon, a fost propusă o diagramă a procesului de transmitere a informației prin canalele tehnice de comunicare, prezentată în figură.

Orez. 4. – Procesul de transfer de informații Shannon

Funcționarea unei astfel de scheme poate fi explicată în procesul de vorbire la telefon. Sursa de informații este persoana care vorbește. Dispozitivul de codificare este un microfon al receptorului telefonic, cu ajutorul căruia undele sonore (vorbirea) sunt convertite în semnale electrice. Canalul de comunicație este rețeaua telefonică (fire, comutatoare ale nodurilor telefonice prin care trece semnalul)). Dispozitivul de decodare este receptorul (căștile) persoanei care ascultă - receptorul informațiilor. Aici semnalul electric de intrare este convertit în sunet.

Comunicarea în care transmisia este sub forma unui semnal electric continuu se numește comunicare analogică.

Sub codificare se referă la orice transformare a informaţiei provenite dintr-o sursă într-o formă adecvată pentru transmiterea acesteia printr-un canal de comunicare.

În prezent, comunicațiile digitale sunt utilizate pe scară largă, atunci când informațiile transmise sunt codificate în formă binară (0 și 1 sunt cifre binare), apoi decodificate în text, imagine, sunet. Comunicarea digitală este discretă.

Termenul „zgomot” se referă la diferite tipuri de interferențe care distorsionează semnalul transmis și duc la pierderea de informații. O astfel de interferență, în primul rând, apare din motive tehnice: calitatea slabă a liniilor de comunicație, nesiguranța diferitelor fluxuri de informații transmise pe aceleași canale unele de altele. În astfel de cazuri, este necesară protecția împotriva zgomotului.

În primul rând, metodele tehnice sunt folosite pentru a proteja canalele de comunicare de zgomot. De exemplu, folosind un cablu de ecran în loc de un fir gol; utilizarea diferitelor tipuri de filtre care separă semnalul util de zgomot etc.

Claude Shannon a dezvoltat o teorie specială de codare care furnizează metode pentru a trata zgomotul. Una dintre ideile importante ale acestei teorii este că codul transmis prin linia de comunicație trebuie să fie redundant. Datorită acestui fapt, pierderea unei anumite părți a informațiilor în timpul transmisiei poate fi compensată.

Cu toate acestea, redundanța nu ar trebui să fie prea mare. Acest lucru va duce la întârzieri și la creșterea costurilor de comunicare. Teoria de codificare a lui K. Shannon ne permite să obținem un cod care va fi optim. În acest caz, redundanța informațiilor transmise va fi minimă posibilă, iar fiabilitatea informațiilor primite va fi maximă.

În sistemele moderne de comunicații digitale, următoarea tehnică este adesea folosită pentru a combate pierderea de informații în timpul transmisiei. Întregul mesaj este împărțit în porțiuni - blocuri. Pentru fiecare bloc, o sumă de control (suma cifrelor binare) este calculată și transmisă împreună cu blocul. La locul de primire, suma de control a blocului primit este recalculată, iar dacă nu coincide cu cea inițială, atunci transmiterea acestui bloc se repetă. Acest lucru se va întâmpla până când sumele de control sursă și destinație se potrivesc.

Rata de transfer de informații este volumul de informații al unui mesaj transmis pe unitatea de timp. Unități de măsurare a vitezei fluxului de informații: bit/s, byte/s etc.

Liniile de comunicații pentru informații tehnice (linii telefonice, comunicații radio, cablu de fibră optică) au o limită de viteză de transfer de date numită capacitatea canalului de informare. Restricțiile de viteză de transmisie sunt de natură fizică.

Astăzi, informațiile se răspândesc atât de repede încât nu există întotdeauna suficient timp pentru a le înțelege. Majoritatea oamenilor se gândesc rareori la cum și prin ce mijloace se transmite, cu atât mai puțin își imaginează o schemă de transmitere a informațiilor.

Concepte de bază

Transferul de informații este considerat a fi procesul fizic de mutare a datelor (semne și simboluri) în spațiu. Din punctul de vedere al transmisiei de date, acesta este un eveniment preplanificat, echipat tehnic, pentru mutarea unităților de informații într-un timp stabilit de la așa-numita sursă la receptor printr-un canal de informare, sau canal de transmisie de date.

Canalul de transmisie a datelor este un set de mijloace sau medii pentru distribuirea datelor. Cu alte cuvinte, aceasta este acea parte a circuitului de transmitere a informațiilor care asigură deplasarea informațiilor de la sursă la destinatar, și în anumite condiții, și înapoi.

Există multe clasificări ale canalelor de transmisie a datelor. Dacă le evidențiem pe cele principale, putem enumera următoarele: canale radio, optice, acustice sau wireless, cu fir.

Canale tehnice de transmitere a informațiilor

Canalele de transmisie a datelor tehnice includ direct canale radio, canale de fibră optică și cablu. Cablul poate fi coaxial sau torsadat. Primele sunt un cablu electric cu fir de cupruîn interior, iar al doilea - perechi răsucite fire de cupru, izolate în perechi, situate într-o carcasă dielectrică. Aceste cabluri sunt destul de flexibile și ușor de utilizat. Fibra optică este formată din fire de fibră optică care transmit semnale luminoase prin reflecție.

Principalele caracteristici sunt debitul și imunitatea la zgomot. Sub debitului Este în general acceptat să înțelegem cantitatea de informații care poate fi transmisă printr-un canal într-un anumit timp. Iar imunitatea la zgomot este parametrul rezistenței canalului la efectele interferențelor externe (zgomot).

Înțelegerea transferului de date

Dacă nu specificați domeniul de aplicare, schema generala transmisia de informații pare simplă, include trei componente: „sursă”, „receptor” și „canal de transmisie”.

Schema Shannon

Claude Shannon, un matematician și inginer american, a fost la originile teoriei informației. Aceștia au propus o schemă de transmitere a informațiilor prin canalele tehnice de comunicare.

Această diagramă nu este greu de înțeles. Mai ales dacă vă imaginați elementele sale sub formă de obiecte și fenomene familiare. De exemplu, sursa de informații este o persoană care vorbește la telefon. Telefonul va fi un codificator care convertește undele vocale sau sonore în semnale electrice. Canalul de transmisie a datelor în acest caz este nodurile de comunicație, în general, întreaga rețea de telefonie care duce de la unul singur aparat de telefon la altul. Dispozitivul de decodare este receptorul abonatului. El transformă semnalul electric înapoi în sunet, adică în vorbire.

În această diagramă a procesului de transfer de informații, datele sunt reprezentate ca un semnal electric continuu. Acest tip de comunicare se numește analogic.

Conceptul de codificare

Codarea este considerată a fi transformarea informațiilor transmise de o sursă într-o formă adecvată pentru transmiterea prin canalul de comunicație utilizat. Cel mai înțeles exemplu de codare este codul Morse. În ea, informațiile sunt convertite într-o secvență de puncte și liniuțe, adică semnale scurte și lungi. Partea de recepție trebuie să decodeze această secvență.

ÎN tehnologii moderne se utilizează comunicarea digitală. În ea, informațiile sunt convertite (codificate) în date binare, adică 0 și 1. Există chiar și un alfabet binar. O astfel de conexiune se numește discretă.

Interferență în canalele de informare

Există, de asemenea, zgomot în circuitele de transmisie a datelor. Conceptul de „zgomot” în acest caz înseamnă interferență, din cauza căreia semnalul este distorsionat și, ca urmare, pierderea acestuia. Motivele interferenței pot fi diverse. De exemplu, canalele de informare pot fi slab protejate unele de altele. Pentru a preveni interferențele, se folosesc diverse metode tehnice de protecție, filtre, ecranare etc.

K. Shannon a dezvoltat și propus pentru utilizare o teorie de codificare pentru a combate zgomotul. Ideea este că, deoarece pierderea de informații are loc sub influența zgomotului, înseamnă că datele transmise ar trebui să fie redundante, dar în același timp nu atât de mult încât să reducă viteza de transmisie.

ÎN canale digitale informațiile de comunicare sunt împărțite în părți - pachete, pentru fiecare dintre acestea fiind calculată o sumă de control. Această sumă este transferată împreună cu fiecare pachet. Receptorul de informații recalculează această sumă și acceptă pachetul numai dacă se potrivește cu cel inițial. În caz contrar, pachetul este trimis din nou. Și așa mai departe până când sumele de control trimise și primite se potrivesc.