أداء الخوارزميات الخطية "الروبوت". روبوت الأداء

برنامج تعليمي دورة اختيارية"تنمية التفكير الخوارزمي من خلال حل المشكلات" (للطلاب في الصفوف 5-6). مدة التنفيذ: 4 أشهر. مؤلف البرنامج: آي.جي. مراجعو شوبلتسوف: المجلس المنهجي لمدرسة MBOU الثانوية رقم 13، 2012. مذكرة توضيحية وصف A. P. Ershov أسلوب التفكير التشغيلي - القدرة على تخطيط هيكل الإجراءات اللازمة لتحقيق الهدف باستخدام مجموعة ثابتة من الوسائل. يتضمن التفكير الخوارزمي فهم جوهر الهياكل الخوارزمية الأساسية: المتابعة، والتفرع، والتكرار، والاتصال، بالإضافة إلى القدرة على استخدام هذه الهياكل بشكل فعال عند إنشاء خوارزميات بسيطة وبناء خوارزميات معقدة تعتمد على خوارزميات بسيطة. تشمل المكونات الهيكلية لأسلوب التفكير الخوارزمي ما يلي: القدرة على إضفاء الطابع الرسمي على المشكلة، والفهم والقدرة على تنفيذ العمليات الخوارزمية الأولية، واختيار الطريقة المثلى لتحقيق الهدف. تعد القدرة على بناء الخوارزميات ذات صلة، من وجهة نظر نشاط الموضوع، في العديد من مجالات المعرفة ونشاط الطلاب. يرجع اختيار حل المشكلات في بيئة KuMir إلى حقيقة أنها تسمح لك بإظهار الخوارزميات بوضوح، والتي تعمل على تطوير المهارات الخوارزمية والتفكير الخوارزمي بناءً على الإجراءات المرئية لفناني الأداء. يتم تحفيز الطلاب في الصفوف 5-6 لاستخدام فناني بيئة KuMir. إنها سهلة الاستخدام بالنسبة لهم ونظام الأوامر الخاص بهؤلاء الفنانين واضح وسهل الاستخدام بالنسبة لهم. الطلاب يؤلفون بحماس خوارزميات بسيطةوإظهارها للمعلم وبعضهم البعض. إن رؤية تصرفات فناني الأداء تجعل من السهل مراقبة تنفيذ الخوارزمية وإجراء التعديلات عليها إذا لزم الأمر. دورة "تطوير التفكير الخوارزمي من خلال حل المشكلات" موجهة نحو الممارسة. يتقن الطلاب بشكل مستقل بيئة KuMir وتقنيات حل المشكلات بناءً على التقنيات المقترحة والأمثلة التي تم تحليلها. يساعد المعلم بشكل فردي عند ظهور الصعوبات ويسجل المشكلات التي تم حلها، كما يقدم أيضًا الخيارات المثلى لحل المشكلات. يتم تقديم الدورة للدراسة في المدارس التي لديها المعدات التعليمية والمنهجية والتقنية اللازمة. إنه مخصص للطلاب في الصفوف 5 - 6 الذين لديهم مهارات غرفة العمليات الأساسية نظام ويندوز. يمكن متابعة هذه الدورة بدورة حول أساسيات البرمجة ودورة عن بعد حول حل مشكلات الأولمبياد على موقع الويب http://www.acmu.ru للطلاب المهتمين من 78 فصلاً. تتم دراسة موضوع "الخوارزمية" في الربع الرابع من الصف السادس. وبالتالي، بحلول هذا الوقت، سيكون الطلاب قادرين على إتقان استخدام بيئة KuMir والتصميمات الخوارزمية البديهية، مما سيسمح لهم بدراسة نظرية الخوارزمية بنجاح وتطبيقها بسهولة في الممارسة العملية. تم تصميم دورة "تطوير التفكير الخوارزمي عن طريق حل المشكلات" لمدة 17 ساعة، حيث سيتمكن الطلاب خلالها بشكل حدسي، عند حل المشكلات على جهاز كمبيوتر، من إتقان الهياكل الخوارزمية الأساسية: المتابعة، والتفرع، والتكرار، واستدعاء الخوارزمية المساعدة، للتجميع الفعال للخوارزميات. 1 يمكن أن تكون هذه الدورة الخطوة الأولى لمزيد من دراسة البرمجة واختيار اتجاه الدراسة المتعلق بتكنولوجيا المعلومات. أهداف وغايات الدورة الغرض من الدورة:  توسيع معرفة الطلاب في موضوع "المعلوماتية وتكنولوجيا المعلومات والاتصالات".  تطوير التفكير الخوارزمي لدى الطلاب من خلال إنشاء خوارزميات لحل المشكلات. أهداف الدورة:  تعريف الطلاب عمليًا ببيئة KuMir.  النظر في الاحتمالات الرئيسية لأكثر من غيرها الفنانين الشعبيين"الروبوت" و"الرسام"؛  إتقان استخدام الهياكل الخوارزمية الأساسية: المتابعة، التفرع، التكرار، الاتصال. تكنولوجيا حصص التدريب . يتم إجراء دروس التحكم في شكل عمل عملي. في بداية الدرس (5 دقائق) يحدد المعلم هدف هذا الدرس للطلاب ويذكر نتائج كل طالب التي حققها في هذا الوقت وما هي المهام التي يجب عليه حلها في هذا الدرس. يقوم الطلاب بتأليف خوارزميات على جهاز كمبيوتر وتنفيذها وتتبع النتائج المتوسطة وتقديم تقرير إلى المعلم حول حل المشكلات. يمكن للطلاب مساعدة بعضهم البعض في حل المشكلات. يمكن حل تلك المشكلات التي لم يتم حلها في الفصل كواجب منزلي وفحصها في الفصول التالية. يتحقق المعلم من المشكلة التي تم حلها ويسجل حلها في المجلة. في نهاية الدرس (5 دقائق)، يتم ملاحظة الطلاب الذين لديهم أكبر عدد من المسائل التي تم حلها، ويتم تحديد الصعوبات التي واجهها الطلاب الذين لم يحلوا المشكلات، ويتم اقتراح ومناقشة طرق التغلب عليها. في بداية الدرس ونهايته، تتم مراجعة تقييمات جميع الطلاب، مما يسمح لك بتنظيم مسابقة بين الطلاب. التقويم - الخطة الموضوعية رقم الدرس موضوع الدرس 1 2 3 4 5 مقدمة لنظام KuMir. حل المشاكل. روبوت الأداء. حل المشاكل. رسم الخوارزميات الخطية. حل المشاكل. رسم الخوارزميات الخطية. حل المشاكل. أمثلة على الخوارزميات المساعدة. إعداد الخوارزميات المساعدة. حل المشاكل. إعداد الخوارزميات المساعدة. حل المشاكل. مثال على خوارزمية دورية. وضع الخوارزميات الدورية. حل المشاكل. 6 7 عدد الساعات 1 1 1 1 1 1 1 2 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 مثال على خوارزمية التفرع. تجميع خوارزميات المتفرعة. حل المشاكل. رسام الأداء. حل المشاكل. الأمر بالانتقال إلى نقطة ما. رسم الخوارزميات الخطية. حل المشاكل. الأمر بالتحول عن طريق المتجه. رسم الخوارزميات الخطية. حل المشاكل. الأمر بالتحول عن طريق المتجه. رسم الخوارزميات الخطية. حل المشاكل. إعداد الخوارزميات المساعدة. حل المشاكل. إعداد الخوارزميات المساعدة. حل المشاكل. وضع الخوارزميات الدورية. حل المشاكل. وضع الخوارزميات الدورية. حل المشاكل. تلخيص. تصنيف الطالب. حل المشاكل. المجموع 1 1 1 1 1 2 1 1 1 17 محتويات المادة التعليمية مقدمة لنظام KuMir. تحميل نظام KuMir. تعيين روبوت المنفذ. نظام أوامر أداء الروبوت. ترتيب كتابة الخوارزمية. الإجراء الخاص بإنشاء حقل الروبوت. تنفيذ الخوارزمية. تتبع نتائج تنفيذ الروبوت للخوارزمية. كتابة الخوارزمية الأولى. رسم الخوارزميات الخطية. حل المشاكل. خوارزمية مساعدة. مثالان للخوارزميات المساعدة. أمر لاستدعاء خوارزمية مساعدة. تسجيل خوارزمية مساعدة. حالتان يتم فيهما استخدام الخوارزميات المساعدة. إعداد الخوارزميات المساعدة. حل المشاكل. خوارزمية دورية. مثال خوارزمية دورية. قم بإجراء حلقة بعدد محدد من التكرارات، قم بتكرار الأمر Loop N مرات. وضع الخوارزميات الدورية. حل المشاكل. خوارزمية المتفرعة. مثالان لخوارزمية المتفرعة. الأمر إذا. النموذج الكامل وغير الكامل للأمر if. الشروط في خوارزمية المتفرعة. تجميع خوارزميات المتفرعة. حل المشاكل. رسام الأداء. نظام الأوامر للرسام. كتابة خوارزمية للرسام. الغرض من الأمر هو الانتقال إلى نقطة ما. مثال على خوارزمية بها أمر للانتقال إلى نقطة ما. الإجراء الخاص بإنشاء رسم وكتابة خوارزمية للرسام المؤدي. رسم الخوارزميات الخطية. حل المشاكل. رسام الأداء. مثال على خوارزمية بها أمر التحول بواسطة المتجه. الإجراء الخاص بإنشاء رسم وكتابة خوارزمية باستخدام الأمر للانتقال إلى المتجه الخاص برسام الأداء. رسم الخوارزميات الخطية. حل المشاكل. مثال على الخوارزمية المساعدة. إعداد الخوارزميات المساعدة. حل المشاكل. مثال على خوارزمية دورية. وضع الخوارزميات الدورية. حل المشاكل. النتائج المتوقعة من إتقان الدورة تتيح الدورة للطلاب التعرف على: عناصر التحميل والواجهة لبرنامج KuMir. مع ترتيب تنفيذ بعض الإجراءات في برنامج KuMir. مع تعيين روبوت منفذ. مع تعيين رسام المنفذ. 3 مع الهياكل الخوارزمية الأساسية: المتابعة، التفرع، التكرار، الاتصال. مع ترتيب إنشاء وتنفيذ الخوارزميات. مع حساب قيمة المتجهات بالخلايا باستخدام الإسقاطات على محاور الإحداثيات. أثناء عملية التعلم، يكتسب أطفال المدارس مهارات: إنشاء وتنفيذ الخوارزميات. خوارزميات الحفظ والتحميل. تطبيق التصاميم الخوارزمية المختلفة لحل المشكلات بشكل فعال. بناء الرسومات على المستوى الإحداثي. شروط تنفيذ الدورة 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. حاسب آلي فئة 12 حاسب آلي. الشبكة المحلية. شاشة تجريبية. طابعة. ورق الطابعة A4. بيئة KuMir هي برمجيات موزعة بحرية. المواد التعليمية. المراجع ليونوف أ.ج. سيد كومير في 6 ساعات. - موسكو: المعلوماتية، ملحق صحيفة 1 سبتمبر، العدد 24، 2010، العدد 2، 2011، كوشنيرينكو أ.ج. أساسيات علوم الكمبيوتر و تكنولوجيا الكمبيوتر: ربما. كتاب مدرسي للمتوسط كتاب مدرسي المؤسسات أ. كوشنرينكو، ج.ف. ليبيديف، ر.أ. سفورين – الطبعة الثانية. – م: التربية، 1991. – 224 ص: مريض. الملحق 1 الخوارزميات الخطية للمؤدي "الروبوت" يتحرك المؤدي "الروبوت" في حقل متقلب مكون من 15 × 10 خلايا ويرسم الخلايا. يمكن للروبوت تنفيذ أوامر SKI التالية: أعلى، أسفل، يسار، يمين، طلاء. قم بتنزيل برنامج KuMir للفنان "Robot" 1. الطريقة - افتح اختصارًا على سطح المكتب. 2. الطريقة - محرك الكمبيوتر C: مجلد المدرسة، مجلد KumirWin، ملف kumir.exe (التطبيق). 4 مثال 1 1. اكتب البرنامج example1 من لوحة المفاتيح في KuMir. 2. اتصل بأمر قائمة الأدوات لتحرير بيئة بدء الروبوت. 3. اتصل بقائمة تعليمات الإعدادات، واقرأ الإجراءات التي تم تنفيذها عند تحرير أحد الإعدادات، وتذكرها. 4. قم بإخلاء البيئة ووضع الروبوت في وسط الميدان. أغلق الإعداد دون حفظ. 5. اتصل بقائمة التنفيذ والأمر STEP (F8 هو مفتاح الاختصار). 6. اتصل بحقل الروبوت، قائمة الروبوت، الأمر إظهار نافذة الروبوت. 7. اضغط على المفتاح F8 حتى نهاية البرنامج (حتى يختفي الشريط الأخضر). يجب أن تحصل على النتيجة التالية. المهمة 1 قم بإنشاء برنامج يقوم، بعد تنفيذه، برسم الخلايا مرتبة في نمط رقعة الشطرنج بطول ضلع 3 خلايا. 5 المهمة 2 قم بإنشاء برنامج، وبعد ذلك سيقوم الروبوت برسم الخلايا مرتبة على شكل معين بطول ضلع 4 خلايا. المهمة 3 قم بإنشاء برنامج، وبعد تنفيذه سيقوم الروبوت برسم الخلايا مرتبة على شكل هرم بارتفاع 4 خلايا ويعود إلى موضعه الأصلي. المهمة 4 قم بإنشاء برنامج، بعد تنفيذه، سيقوم الروبوت بالرسم على الخلايا بحيث يتم الحصول على رسم مثير للاهتمام (على سبيل المثال، وجه مبتسم). 6 المهمة 5 الروبوت موجود في بداية الممر الأفقي (الخلية أ). انقل الروبوت إلى نهاية الممر (الخلية ب). لا يتم وضع الحرفين A وB في إعداد Robot. المهمة 6 يقع الروبوت أمام مدخل الممر العمودي. يجب أن يسير الروبوت على طول الممر ويخرج منه خلية واحدة. يجب على الروبوت أن يرسم الخلايا التي يمر عبرها. المهمة 7 في إعداد الروبوت، قم بإنشاء متاهة بمخرج واحد. ضع الروبوت في القفص الذي سيخرج منه من المتاهة. اكتب برنامجًا سيخرج الروبوت من المتاهة. المهمة 8 يجب أن ينتقل الروبوت من الخلية "أ" إلى الخلية "ب" ويرسم الخلايا المميزة بالنقاط. 7 هام: جميع الخوارزميات التي قمت بتجميعها خطية، لأن الأوامر الموجودة فيها تتبع واحدة تلو الأخرى من بداية الخوارزمية إلى نهايتها. 8

روبوت الأداء. الخوارزميات المساعدة (ساعتان)

هدف: تقديم مفهوم الخوارزميات الرئيسية والمساعدة؛ شرح قواعد استخدام الخوارزمية المساعدة؛ تحليل أمثلة الخوارزميات باستخدام الخوارزميات المساعدة. تطوير المهارات العملية في بناء الخوارزميات باستخدام أسلوب التحسين المتسلسل.

خطة الدرس

1. إدخال مصطلحات جديدة (الخوارزميات الرئيسية والمساعدة، الاستدعاءات) وشرح المفاهيم الجديدة.

2. تحليل أمثلة حل المشكلات باستخدام الخوارزمية المساعدة.

3. العمل التطبيقي

عند حل بعض المشكلات، من المناسب تقسيمها إلى مهام فرعية أصغر، يمكن صياغة كل منها كخوارزمية مستقلة. في هذه الحالة، يتم أولاً تجميع ما يسمى بالخوارزمية الرئيسية، حيث يتم استخدام استدعاءات الخوارزميات المساعدة لحل المهام الفرعية، والتي تتم إضافتها لاحقًا. ويسمى هذا الحل طريقة التحسين التسلسلي. فهو يسمح لمجموعة من المبرمجين بالعمل في مشروع ما، ويقوم كل منهم بحل مهمته الفرعية.

في عملية حل المشكلة، يمكن تقسيم كل خوارزمية مساعدة، إذا لزم الأمر، إلى خوارزميات مساعدة أصغر.

يتم استدعاء الأمر الخاص بتنفيذ الخوارزمية المساعدة تحدي وهو مكتوب في نص الخوارزمية الرئيسية.

يمكن اعتبار نفس الخوارزمية بمثابة الخوارزمية الرئيسية والمساعدة بالنسبة للخوارزميات الأخرى. في اللغة الخوارزمية، تتم كتابة الخوارزمية الرئيسية أولاً، ويتم كتابة الخوارزميات المساعدة على التوالي.

مهمة 1:

الروبوت في الزاوية اليسرى العليا من الحقل. لا توجد جدران أو خلايا مطلية. أنشئ خوارزمية، باستخدام خوارزمية مساعدة، ترسم أربعة تقاطعات على خط أفقي واحد. يمكن أن يكون الوضع النهائي للروبوت تعسفيًا.

حل

التحليل على اللوح:

المهمة 2. الروبوت في الزاوية اليسرى العليا من الحقل. لا توجد جدران أو خلايا مطلية. قم بإنشاء خوارزمية ترسم مربعًا مقاس 8 × 8 في نمط رقعة الشطرنج يمكن أن يكون الموضع النهائي للروبوت عشوائيًا.

العمل العملي على جهاز الكمبيوتر "حل مشكلة باستخدام الخوارزميات المساعدة"

المشكلة 1 . الروبوت في الركن الأيسر السفلي من الحقل. لا توجد جدران أو خلايا مطلية. قم بإنشاء خوارزمية ترسم 6 خطوط رأسية متساوية الطول في 6 خلايا. يمكن أن يكون الوضع النهائي للروبوت تعسفيًا.

المشكلة 2 . باستخدام الأدوات المساعدة، قم بإنشاء خوارزمية لطلاء الخلايا التي تشكل الرقم 1212.

العمل في المنزل : توصل إلى خوارزمية ترسم الصورة التالية: لحل المشكلة، استخدم خوارزميتين مساعدتين.

واليوم سنتحدث عن الدورات. دعونا نتعرف على ماهية الدورة وكيفية تعليم الروبوت الخاص بنا أداء الخوارزميات الدورية.

لذا، ما هي دورة؟ تخيل أننا في درس التربية البدنية وأمامنا مهمة قم بأداء 7 تمرينات القرفصاء. يمكن كتابة هذه المهمة كخوارزمية خطية ثم ستبدو كما يلي:

قم بالقرفصاء

قم بالقرفصاء

قم بالقرفصاء

قم بالقرفصاء

قم بالقرفصاء

قم بالقرفصاء

قم بالقرفصاء

أي أننا كررنا الأمر "افعل القرفصاء" 7 مرات. هل يعقل أن نكتب 7 أوامر متطابقة؟ قد يكون من الأسهل إعطاء الأمر قم بأداء 7 تمرينات القرفصاء؟ بالطبع الأمر أبسط وأصح. هذه هي الدورة. يمكنك أن تتذكر بنفسك أمثلة لدورات من الحياة - فهناك الكثير منها.

هكذا خوارزمية خطيةحيث يتم تكرار نفس الأوامر يمكننا ترتيبها كخوارزمية دورية- مثل هذا:

كرر 7 مرات

قم بالقرفصاء

نهاية الدورة

هكذا صممنا الدورة باللغة التي اخترعناها. يتمتع أداء الروبوت أيضًا بالقدرة على تسجيل الدورات. علاوة على ذلك، دورات مختلفة. الخيار الذي نظرنا إليه للتو يسمى حلقة مع العدادأو حلقة مع المعلمة.

أنواع الدورات.

حلقة مع العداد.

حلقة مع العداديتم استخدامه عندما يكون معروفًا مسبقًا عدد التكرارات التي يجب القيام بها. في المثال أعلاه مع القرفصاء، هذا هو الحال بالضبط.

من أجل كتابة حلقة مع عداد للمنفذ، عليك أن تعرف تركيبها. وهو هكذا:

نورث كارولاينا<عدد التكرار> مرات

<команда 1>

<команда 2>

…

<команда n>

وهنا يجب أن نحدد عدد التكرارات (العدد) والأوامر التي سيتم تكرارها. يتم استدعاء الأوامر التي تتكرر في الحلقة جسم الحلقة.

دعونا ننظر إلى هذا مع مثال.

في البداية، كان الروبوت في الخلية اليسرى العليا.

دعونا أولا نحل المشكلة خطيا. في هذه الحالة، سوف نرسم فوق الخلية الحالية ونحرك خلية واحدة إلى اليمين وسيبدو البرنامج كما يلي:
استخدام الروبوت
الطحالب
بداية

رسم أكثر

يمين

رسم أكثر

يمين

رسم أكثر

يمين

رسم أكثر

يمين

رسم أكثر

يمين

رسم أكثر

يمين

رسم أكثر

يمين

كما ترون، يتم تكرار أوامر الطلاء وإلى اليمين 7 مرات. دعونا الآن نعيد كتابة البرنامج باستخدام الحلقة. بالمناسبة، لإدراج دورة في البرنامج الخاص بك، يمكنك الذهاب إلى القائمة إدراجحدد العنصر تسك-تسك-تسكأو اضغط على إحدى مجموعات المفاتيح إيسك، ص(الحرف الروسي R) أو إيسك، ه(الحرف اللاتيني ح). علاوة على ذلك يجب الضغط على المفاتيح بالتتابع- أولاً Esc، قم بتحريره وبعد ذلك فقط P أو H.

إذن هذه ملكنا برنامج حلقةسوف تبدو مثل هذا:

استخدام الروبوت

نتس 7 مرات

رسم أكثر

يمين

إذا قمنا بتشغيله، فسنرى أن النتيجة ستكون هي نفسها - 7 خلايا مملوءة. ومع ذلك، أصبح البرنامج أقصر وأكثر ذكاءً من وجهة نظر خوارزمية!

كإحماء وتعزيز، أقترح عليك كتابة برنامج للروبوت بنفسك، والذي سيرسم مربعًا به جانب من 7 خلايا. وبطبيعة الحال، باستخدام حلقة. أنا في انتظار الحل في التعليقات.

حلقة مشروطة.

عند حل المشكلة 19 من المعلوماتية الأكاديمية الحكومية في علوم الكمبيوتر باستخدام روبوت، لن ينجح استخدام حلقة مع عداد. نظرًا لأن الحقل هناك، كقاعدة عامة، لا نهاية له والجدران ليس لها طول محدد. لذلك، لن نتمكن من تحديد عدد التكرارات للحلقة ذات العداد. ولكن لا يهم - سوف يساعدنا حلقة مع الشرط.

دعونا نعود إلى التربية البدنية ونغير المشكلة. بعد كل شيء، قد لا يتمكن شخص ما من القيام بـ 7 قرفصاء، والآخر قادر على القيام بـ 27. هل من الممكن أخذ ذلك في الاعتبار عند إنشاء دورة؟ بالتأكيد. الآن فقط لن نستخدم العداد (عدد التكرارات)، بل الشرط. على سبيل المثال، حتى تتعب، قم بعمل القرفصاء. وفي هذه الحالة لن يقوم الشخص بعدد محدد من تمرينات القرفصاء، بل سيجلس القرفصاء حتى يتعب. ودورتنا في اللغة المجردة ستأخذ الشكل التالي:

الوداع لست متعبا

قم بالقرفصاء

نهاية الدورة

الكلام لا يتعب في حالتنا - هذا شرط. عندما يكون صحيحا، يتم تنفيذ الحلقة. إذا كانت خاطئة (متعبة)، فلن يتم تنفيذ جسم الحلقة. لدى مؤدي الروبوت عدة شروط

مجانا على القمة

مجانا من الأسفل

ترك مجانا

حر على اليمين

الجدار فوق

الجدار أدناه

الجدار الأيسر

الجدار على اليمين

لكن في شروط المهمة 19 من GIA، تمت الإشارة إلى الأربعة الأولى فقط، لذلك سنستخدمها فقط.

الآن دعونا نحل المهمة التالية للروبوت - الرسم خط عموديمن اليسار إلى الحد الأيمن للحقل أستخدم حلقة مع شرط. في البداية، يقع الروبوت في الزاوية اليسرى العليا.

لنقم أولاً بصياغة خوارزمية لفظية - أي وصف بالكلمات ما يحتاج الروبوت إلى القيام به. ستبدو هذه الخوارزمية كما يلي:

« بينما توجد مساحة خالية على اليمين، اتخذ خطوة إلى اليمين وقم برسم الخلية »

ونتيجة لذلك، سيمر الروبوت عبر جميع الخلايا الموجودة على اليمين وسيرسمها حتى يصبح هناك جدار على اليمين.

سيكون الكود المصدري لبرنامجنا للروبوت كالتالي:

استخدام الروبوت

الإقليم الشمالي الحق مجاني في الوقت الراهن

يمين

رسم أكثر

ونتيجة تنفيذ هذا البرنامج سنرى الصورة التالية: